北師大版數(shù)學(xué)九上專(zhuān)題1.21特殊平行四邊形“將軍飲馬”專(zhuān)題（基礎(chǔ)篇）（專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)）（含答案）一、選擇題要求：在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出。1.在平行四邊形ABCD中，若∠B=45°，則四邊形ABCD是（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形2.在平行四邊形ABCD中，若AB=CD，AD=BC，則四邊形ABCD是（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形3.在平行四邊形ABCD中，若∠B=90°，則四邊形ABCD是（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形4.在平行四邊形ABCD中，若AB=BC，則四邊形ABCD是（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形5.在平行四邊形ABCD中，若AD=BC，則四邊形ABCD是（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形二、填空題要求：請(qǐng)將正確答案填入空格中。6.在平行四邊形ABCD中，若AB=CD，則四邊形ABCD是______。7.在平行四邊形ABCD中，若∠B=90°，則四邊形ABCD是______。8.在平行四邊形ABCD中，若AD=BC，則四邊形ABCD是______。9.在平行四邊形ABCD中，若∠B=45°，則四邊形ABCD是______。10.在平行四邊形ABCD中，若AB=BC，則四邊形ABCD是______。三、解答題要求：請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)出，并寫(xiě)出最終答案。11.在平行四邊形ABCD中，若AB=CD，AD=BC，求證：四邊形ABCD是矩形。12.在平行四邊形ABCD中，若∠B=90°，求證：四邊形ABCD是矩形。13.在平行四邊形ABCD中，若AD=BC，求證：四邊形ABCD是菱形。四、計(jì)算題要求：計(jì)算下列各題，并將結(jié)果寫(xiě)出。14.在平行四邊形ABCD中，已知AB=5cm，BC=8cm，求對(duì)角線AC的長(zhǎng)度。15.在平行四邊形ABCD中，已知對(duì)角線AC=10cm，對(duì)角線BD=6cm，求邊長(zhǎng)AB的長(zhǎng)度。16.在平行四邊形ABCD中，已知對(duì)角線AC=8cm，對(duì)角線BD=12cm，求對(duì)角線交點(diǎn)O到各頂點(diǎn)的距離。五、證明題要求：證明下列各題，并寫(xiě)出證明過(guò)程。17.在平行四邊形ABCD中，若∠B=90°，求證：對(duì)角線AC平分∠BAD。18.在平行四邊形ABCD中，若AB=BC，求證：對(duì)角線AC平分∠BAD和∠BCD。19.在平行四邊形ABCD中，若AD=BC，求證：對(duì)角線AC平分∠ABC和∠ADC。六、應(yīng)用題要求：根據(jù)下列條件，解答問(wèn)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程。20.小明在平行四邊形ABCD中，已知AB=6cm，BC=8cm，對(duì)角線AC=10cm，求對(duì)角線BD的長(zhǎng)度。21.小紅在平行四邊形ABCD中，已知對(duì)角線AC=12cm，對(duì)角線BD=8cm，求邊長(zhǎng)AB的長(zhǎng)度。22.小剛在平行四邊形ABCD中，已知對(duì)角線AC=10cm，對(duì)角線BD=14cm，求對(duì)角線交點(diǎn)O到各頂點(diǎn)的距離。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析思路：平行四邊形中，若一個(gè)角是直角，則該平行四邊形是矩形。2.B解析思路：平行四邊形中，若對(duì)邊相等，則該平行四邊形是菱形。3.A解析思路：平行四邊形中，若一個(gè)角是直角，則該平行四邊形是矩形。4.B解析思路：平行四邊形中，若相鄰兩邊相等，則該平行四邊形是菱形。5.A解析思路：平行四邊形中，若對(duì)邊相等，則該平行四邊形是矩形。二、填空題6.矩形解析思路：平行四邊形中，若對(duì)邊相等，則該平行四邊形是矩形。7.矩形解析思路：平行四邊形中，若一個(gè)角是直角，則該平行四邊形是矩形。8.菱形解析思路：平行四邊形中，若對(duì)邊相等，則該平行四邊形是菱形。9.矩形解析思路：平行四邊形中，若一個(gè)角是直角，則該平行四邊形是矩形。10.菱形解析思路：平行四邊形中，若相鄰兩邊相等，則該平行四邊形是菱形。三、解答題11.求證：四邊形ABCD是矩形。解析思路：證明對(duì)角線相等且互相平分，以及有一個(gè)角是直角。12.求證：四邊形ABCD是矩形。解析思路：證明對(duì)角線相等且互相平分，以及有一個(gè)角是直角。13.求證：四邊形ABCD是菱形。解析思路：證明對(duì)邊相等且相鄰兩邊相等。四、計(jì)算題14.對(duì)角線AC的長(zhǎng)度為$\sqrt{5^2+8^2}=\sqrt{89}$cm。解析思路：根據(jù)勾股定理計(jì)算對(duì)角線長(zhǎng)度。15.邊長(zhǎng)AB的長(zhǎng)度為$\frac{10^2-6^2}{2}=7$cm。解析思路：根據(jù)勾股定理計(jì)算邊長(zhǎng)。16.對(duì)角線交點(diǎn)O到各頂點(diǎn)的距離為$\frac{10}{2}=5$cm。解析思路：對(duì)角線長(zhǎng)度的一半即為對(duì)角線交點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。五、證明題17.求證：對(duì)角線AC平分∠BAD。解析思路：證明三角形ABD和三角形ADC是全等三角形，從而得出結(jié)論。18.求證：對(duì)角線AC平分∠BAD和∠BCD。解析思路：證明三角形ABD和三角形ADC是全等三角形，以及三角形ABC和三角形ADC是全等三角形，從而得出結(jié)論。19.求證：對(duì)角線AC平分∠ABC和∠ADC。解析思路：證明三角形ABD和三角形ADC是全等三角形，以及三角形ABC和三角形ADC是全等三角形，從而得出結(jié)論。六、應(yīng)用題20.對(duì)角線BD的長(zhǎng)度為$\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10$cm。解析思路：根據(jù)勾股定理計(jì)算對(duì)角線長(zhǎng)度。21.