初中的期末試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.計算：$2^3$的值是（）A.6B.8C.9D.162.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.矩形D.梯形3.一次函數(shù)$y=2x+1$的圖象經過（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限4.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x=0$C.$x_1=0$，$x_2=3$D.$x_1=0$，$x_2=-3$5.一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外完全相同。從中隨機摸出一個球，則摸出白球的概率是（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{3}{5}$6.若分式$\frac{x-1}{x+2}$有意義，則$x$的取值范圍是（）A.$x\neq1$B.$x\neq-2$C.$x\gt-2$D.$x\lt1$7.化簡$\sqrt{12}$的結果是（）A.$4\sqrt{3}$B.$2\sqrt{3}$C.$3\sqrt{2}$D.$2\sqrt{6}$8.已知$\angleA=50^{\circ}$，則$\angleA$的余角是（）A.$40^{\circ}$B.$50^{\circ}$C.$130^{\circ}$D.$150^{\circ}$9.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點坐標是（）A.$(-2,3)$B.$(2,3)$C.$(-2,-3)$D.$(2,-3)$10.下列運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^6$B.$(a^2)^3=a^5$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{3}$D.0.1010010001…2.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{x}$（$x\gt0$）D.$y=x^2$（$x\gt0$）3.一個三角形的三條邊長分別為3，4，$x$，則$x$的值可能是（）A.1B.3C.5D.74.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-4x=2x(x-2)$5.以下關于圓的說法正確的是（）A.圓是軸對稱圖形B.圓是中心對稱圖形C.直徑是圓的對稱軸D.半徑相等的兩個圓是等圓6.下列事件中，是必然事件的有（）A.太陽從東方升起B(yǎng).打開電視，正在播放廣告C.擲一枚骰子，點數(shù)為6D.三角形內角和為180°7.已知點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象上，當$x_1\ltx_2\lt0$時，$y_1\lty_2$，則$k$的值可能是（）A.-1B.-2C.1D.28.下列幾何圖形中，是柱體的有（）A.圓柱B.三棱柱C.圓錐D.四棱錐9.關于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$），下列說法正確的是（）A.當$b^2-4ac\gt0$時，方程有兩個不相等的實數(shù)根B.當$b^2-4ac=0$時，方程有兩個相等的實數(shù)根C.當$b^2-4ac\lt0$時，方程沒有實數(shù)根D.當$c=0$時，方程必有一根為010.以下運算正確的是（）A.$3a+2a=5a$B.$a^2\cdota^3=a^5$C.$(3a^3)^2=9a^6$D.$a^6\diva^2=a^4$三、判斷題（每題2分，共20分）1.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。（）2.同位角相等。（）3.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）4.平行四邊形的對角線互相垂直。（）5.函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\neq1$。（）6.三角形的外心是三條角平分線的交點。（）7.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象一定與$y$軸有交點。（）8.概率為0的事件是不可能事件。（）9.若兩個相似三角形的相似比為1:2，則它們的面積比為1:4。（）10.數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$(-2)^2+\sqrt{16}-2\sin30^{\circ}$。-答案：$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$，原式$=4+4-2\times\frac{1}{2}=4+4-1=7$。2.解方程：$x^2-4x+3=0$。-答案：分解因式得$(x-1)(x-3)=0$，則$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x_1=1$，$x_2=3$。3.已知一個多邊形的內角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)。-答案：設邊數(shù)為$n$，多邊形外角和為$360^{\circ}$，內角和為$(n-2)\times180^{\circ}$，由題意$(n-2)\times180=3\times360$，解得$n=8$。4.化簡求值：$(x+2)^2-(x+1)(x-1)$，其中$x=\frac{1}{2}$。-答案：先化簡，原式$=x^2+4x+4-(x^2-1)=4x+5$，當$x=\frac{1}{2}$時，代入得$4\times\frac{1}{2}+5=2+5=7$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在直角三角形中，除直角外的兩個銳角有怎樣的關系？請說明理由。-答案：兩個銳角互余。因為三角形內角和為180°，直角是90°，所以剩下兩個銳角和為$180-90=90$°，即互余。2.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的取值對函數(shù)圖象的影響。-答案：$k$決定函數(shù)增減性，$k\gt0$時，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$時，$y$隨$x$增大而減小。$b$決定直線與$y$軸交點位置，$b\gt0$時，直線交$y$軸正半軸；$b=0$時，直線過原點；$b\lt0$時，直線交$y$軸負半軸。3.舉例說明生活中哪些地方運用了相似三角形的性質。-答案：如利用標桿測量建筑物高度，同一時刻，標桿與它的影子、建筑物與它的影子構成相似三角形，通過標桿高度、標桿影子長度和建筑物影子長度，利用相似三角形對應邊成比例可算出建筑物高度。4.對于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），如何確定它的對稱軸和頂點坐標？-答案：對稱軸公式是$x=-\frac{2a}$。把$x=-\frac{2a}$代入函數(shù)可得頂點縱坐標$y=\frac{4ac-b^2}{4a}$，所以頂點坐標為$(-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$。答案一、單項選擇題1.B2.C3.A4.C