數(shù)奧賽試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.一個數(shù)除以5余3，除以7余5，這個數(shù)最小是（）A.32B.33C.342.1+2+3+…+100的和是（）A.5000B.5050C.51003.把一根木頭鋸成5段需要20分鐘，鋸成10段需要（）分鐘A.40B.45C.504.雞兔同籠，頭有20個，腳有56只，兔有（）只A.8B.10C.125.12和18的最大公因數(shù)是（）A.6B.3C.126.一個三角形的面積是24平方厘米，底是8厘米，高是（）厘米A.3B.6C.127.20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（）個A.7B.8C.98.小明從家到學校，去時速度為每小時4千米，回時速度為每小時6千米，往返平均速度是（）千米/小時A.5B.4.8C.4.59.一個正方體棱長擴大3倍，體積擴大（）倍A.3B.9C.2710.3.14×102=（）A.314B.31.4C.62.8二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于偶數(shù)的有（）A.2B.5C.8D.112.下面是3的倍數(shù)的數(shù)有（）A.12B.15C.18D.203.長方形的周長公式是（）A.C=2(a+b)B.C=a+bC.C=abD.C=2a+2b4.以下圖形中是軸對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.正方形C.等腰三角形D.圓5.計算25×48可以用的簡便方法有（）A.25×40+25×8B.25×4×12C.25×50-25×2D.25×8×66.大于0.5小于0.7的小數(shù)有（）A.0.51B.0.6C.0.65D.0.597.下面哪些是長方體的特征（）A.有6個面B.8個頂點C.12條棱D.相對的面完全相同8.能被5整除的數(shù)的特征是（）A.個位是0B.個位是5C.個位是2D.個位是49.以下分數(shù)中，最簡分數(shù)有（）A.2/3B.4/6C.5/7D.9/1210.梯形面積公式是（）A.S=(a+b)h÷2B.S=ah÷2C.S=ahD.S=(a+b)h三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.圓的周長和直徑成正比例。（）3.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）4.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）5.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（）6.三角形的內(nèi)角和是180°。（）7.把一個數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，這個數(shù)就擴大100倍。（）8.棱長是6厘米的正方體，它的表面積和體積相等。（）9.分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（）10.平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述如何求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。答：先分別分解質(zhì)因數(shù)，然后把公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。2.小明做一道加法題，把一個加數(shù)個位上的6看成了9，十位上的3看成了5，結(jié)果和是86，正確結(jié)果是多少？答：個位多看3，十位多看20，總共多看23。正確結(jié)果是86-23=63。3.一個圓柱底面半徑是2厘米，高是5厘米，求它的側(cè)面積。答：圓柱側(cè)面積公式為S=2πrh，r=2厘米，h=5厘米，S=2×3.14×2×5=62.8平方厘米。4.什么是質(zhì)數(shù)？請舉例說明。答：質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。如2、3、5、7等。五、討論題（每題5分，共4題）1.在解決雞兔同籠問題時，有多種方法，討論下假設法的思路。答：假設全是雞或全是兔，根據(jù)腳數(shù)的差異求出另一種動物的數(shù)量。比如假設全是雞，算出腳數(shù)與實際腳數(shù)的差，再除以一只雞和一只兔腳數(shù)的差，就得到兔的數(shù)量。2.探討分數(shù)和小數(shù)在生活中的應用，舉例說明。答：分數(shù)在分東西、烹飪比例等方面常用，如分蛋糕。小數(shù)在購物算賬、測量長度等常用，如商品價格、身高測量，方便表示更精確的數(shù)值。3.說說在學習幾何圖形面積公式推導過程中，轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)。答：如平行四邊形面積通過割補轉(zhuǎn)化為長方形推導；三角形、梯形面積轉(zhuǎn)化為平行四邊形推導。把未知圖形轉(zhuǎn)化為已知圖形求面積。4.討論在數(shù)列找規(guī)律中，常見的規(guī)律類型有哪些。答：常見有等差數(shù)列（相鄰兩數(shù)差相等），如1、3、5、7；等比數(shù)列（相鄰兩數(shù)商相等），如2、4、8、16；還有數(shù)字間運算關系規(guī)律，如前兩數(shù)相加得第三數(shù)等。答案一、單項選擇題1.A2.B3.B4.A5.A6.B7.B8.B9.C10.A二、多項選擇題1.AC2.ABC3.AD