第6講計數(shù)問題（二）強(qiáng)化訓(xùn)練一．選擇題（共10小題）1．A、B、C、D四人照相，2人照一張（不能重復(fù)），A照了3張，B照了2張，C照了1張，D照了（）張．A．1B．2C．3D．42．甲、乙、丙、丁四隊進(jìn)行籃球比賽，如果每兩隊之間都要比賽一場，共要比賽（）場．A．3B．4C．5D．63．鴨媽媽領(lǐng)著自己的孩子在池塘里學(xué)游泳，它前面有5只小鴨子，后面有3只小鴨子。一共有幾只鴨子？（）A．2B．7C．8D．94．小明經(jīng)常幫媽媽做家務(wù)，上個周末他洗碗用了15分鐘，拖地用了20分鐘，用洗衣機(jī)洗衣服用了40分鐘，晾衣服用了5分鐘。他做完這些事至少需要（）分鐘。A．80B．45C．40D．355．一口平底鍋上只能同時烤兩塊餅，用它烤一塊餅需要6分鐘（正、反面各3分鐘），那么，要烤5塊這樣的餅至少需要（）分鐘。A．9B．12C．15D．186．寒假居家學(xué)習(xí)期間，小敏常積極與家長一起做家務(wù)，現(xiàn)在小敏要完成如表的任務(wù)，完成這些任務(wù)至少需要（）分鐘。拖地用洗衣機(jī)洗衣服晾衣服整理廚房15分鐘30分鐘15分鐘5分鐘A．65B．55C．45D．357．四年級舉行100米跨欄比賽，四（1）班三位選手的成績分別是A：22秒，B：19秒，C：17秒。四（2）班三位選手的成績分別是甲：15秒，乙：20秒，丙：25秒。四（1）班選手的比賽順序是A→B→C，如果采取三局兩勝制，四（2）班按照（）的比賽順序才能獲勝。A．甲→乙→丙B．丙→甲→乙C．丙→乙→甲D．乙→丙→甲8．用一只平底鍋烙餅，每次最多只能烙2張。如果烙1張餅要2分鐘（正、反兩面各1分鐘），那么烙3張餅至少需要（）分鐘。A．2B．3C．6D．159．小朋友排隊去逃樂園，明明排票27個，蘭蘭排第35個。他們兩人中間排了（）個人。A．6B．7C．8D．910．“比大小”的游戲，游戲規(guī)則是①對陣3次，出大者贏，贏兩次者勝。②每人每次只出一張牌③第一次誰先出牌，后兩次還是誰先。左邊三張是小紅的，右邊三張是小軍的。小紅先出9，小軍出（）才有可能獲勝。

A．8B．6C．3D．無法確定二．填空題（共5小題）11．有6名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，如果每兩名同學(xué)之間都要進(jìn)行一場比賽，一共要比賽______場。12．10個小朋友排成一排，從左邊數(shù)，小紅排在第2位，從右邊數(shù)，小明排在第2位，小紅和小明之間有______個小朋友。13．描金是一種傳統(tǒng)工藝美術(shù)技藝，有兩道工序，先上漆，再描繪花紋，每道工序10分鐘?，F(xiàn)在兩位工匠要為3件漆器描金，最少需要______分鐘。14．東東經(jīng)常幫媽媽做家務(wù)，上個周末他洗碗用了12分鐘，拖地用了15分鐘，用全自動洗衣機(jī)洗衣服用了35分鐘，晾衣服用了5分鐘。他做完這些事情至少需要______分鐘。15．小聰和小明兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌，各出3次，贏兩次者獲勝．小聰拿的是如圖所示上面一組的牌，小明拿的是如圖所示下面一組的牌．小聰先出牌，小明想獲勝，小明該如何出牌？

小聰出梅花10，小明出黑桃______；

小聰出梅花8，小明出黑桃______；

小聰出梅花6，小明出黑桃______．三．應(yīng)用題（共5小題）16．敏敏、菲菲、強(qiáng)強(qiáng)、思思、誠誠5人聚會，每兩人之間都要握一次手。敏敏已經(jīng)握了4次手，菲菲握了3次手，強(qiáng)強(qiáng)握了2次手，思思握了1次手。誠誠握了幾次手？分別與誰握的？17．火車站附近的烙餅店來了五位顧客，每人想買一張餅，急著趕火車，限定時間不能超過17分鐘。烙熟一張餅的兩面各需3分鐘，店里唯一的烙餅鍋一次最多只能2張餅。這五位顧客能吃上烙餅嗎？同學(xué)們排隊做操，從前數(shù)小明是第8名，從后數(shù)小明是第5名，這一共有多少人？下班后，李老師馬上做晚餐，接水淘米2分鐘、洗菜3分鐘、切菜2分鐘、炒菜15分鐘、電飯鍋煮飯35分鐘。李老師最快能吃上晚餐需要多少分鐘？李老師在最快吃上晚餐前，最多還能安排出多長時間看書？20．四（1）班和四（2）班進(jìn)行跳繩比賽，規(guī)定每班各出1人賽1局，共賽5局；獲勝局?jǐn)?shù)多的班級為團(tuán)體優(yōu)勝。兩個班五名選手的跳繩成績（單位：個）如下表。四（1）班張揚(yáng)劉若欣李琳吳悠王恬240225203190175四（2）班宋文文趙剛朱欣怡夏天陶書然210195187175170四（2）班怎樣安排選手比賽，才能使獲勝的可能性更大？第6講計數(shù)問題（二）強(qiáng)化訓(xùn)練一．選擇題（共10小題）1．A、B、C、D四人照相，2人照一張（不能重復(fù)），A照了3張，B照了2張，C照了1張，D照了（）張．A．1B．2C．3D．4【答案】B【分析】先不考慮重復(fù)的情況，每兩人照一張，每個人要和其他3人各照1次，A照了3張，說明A和B、C、D都照了1張，又因?yàn)镃只照了1張，說明她只和A照了；而B照了2張，除了和A照了1張外，另一張一定是和D照的，所以D照了2張，即和A、B照的；據(jù)此畫圖更容易觀察．【解答】解：根據(jù)題意可得：

觀察上圖可以很容易的看出：D照了2張，即和A、B照的；

答：D照了2張．

故選：B．2．甲、乙、丙、丁四隊進(jìn)行籃球比賽，如果每兩隊之間都要比賽一場，共要比賽（）場．A．3B．4C．5D．6【答案】D【分析】4支球隊，每一支都要和其它的3支進(jìn)行比賽，是比賽3場，一共比賽4×3場，而甲與乙和乙與甲比賽是同一場比賽，4×3就把所有的比賽算了2次，再除以2即可．【解答】解：4×3÷2

=12÷2

=6（場）

答：一共要比賽6場．

故選：D．3．鴨媽媽領(lǐng)著自己的孩子在池塘里學(xué)游泳，它前面有5只小鴨子，后面有3只小鴨子。一共有幾只鴨子？（）A．2B．7C．8D．9【答案】D【分析】用鴨媽媽從前面數(shù)的排序，加上從后面數(shù)的排序，再加上鴨媽媽1只即可。【解答】解：5+3+1=9（只）

答：一共有9只鴨子。

故選：D。4．小明經(jīng)常幫媽媽做家務(wù)，上個周末他洗碗用了15分鐘，拖地用了20分鐘，用洗衣機(jī)洗衣服用了40分鐘，晾衣服用了5分鐘。他做完這些事至少需要（）分鐘。A．80B．45C．40D．35【答案】B【分析】小明可以先用洗衣機(jī)洗衣服，同時洗碗、拖地，這樣可以節(jié)?。?5+20）分鐘，然后再晾衣服，據(jù)此解答。【解答】解：40+5=45（分鐘）

答：他做完這些事至少需要45分鐘。

故選：B。5．一口平底鍋上只能同時烤兩塊餅，用它烤一塊餅需要6分鐘（正、反面各3分鐘），那么，要烤5塊這樣的餅至少需要（）分鐘。A．9B．12C．15D．18【答案】C【分析】根據(jù)烙餅問題公式：總時間=餅數(shù)×2÷每鍋的可烙的數(shù)量×烙每面的時間，直接計算即可?！窘獯稹拷猓?×2÷2×3

=10÷2×3

=5×3

=15（分鐘）

答：要烤5塊這樣的餅至少需要15分鐘。

故選：C。6．寒假居家學(xué)習(xí)期間，小敏常積極與家長一起做家務(wù)，現(xiàn)在小敏要完成如表的任務(wù)，完成這些任務(wù)至少需要（）分鐘。拖地用洗衣機(jī)洗衣服晾衣服整理廚房15分鐘30分鐘15分鐘5分鐘A．65B．55C．45D．35【答案】C【分析】用洗衣機(jī)洗衣服的同時，可以拖地，整理房間，可節(jié)約15+5=20（分鐘），所以做完這件事至少需要30+15=45（分鐘）。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?0+15=45（分鐘）

答：完成這些任務(wù)至少需要45分鐘。

故選：C。7．四年級舉行100米跨欄比賽，四（1）班三位選手的成績分別是A：22秒，B：19秒，C：17秒。四（2）班三位選手的成績分別是甲：15秒，乙：20秒，丙：25秒。四（1）班選手的比賽順序是A→B→C，如果采取三局兩勝制，四（2）班按照（）的比賽順序才能獲勝。A．甲→乙→丙B．丙→甲→乙C．丙→乙→甲D．乙→丙→甲【答案】D【分析】用時越多，速度越慢，因?yàn)椋?）班的順序已經(jīng)確定，所以讓（2）班跑的最慢的和（1）班跑的最快的比賽，（2）班剩下的2位選手和（1）班選手比自己慢的比賽即可?！窘獯稹拷猓核模?）班選手的比賽順序是A→B→C，即比賽選手的成績順序?yàn)椋?2秒、19秒、17秒，則（2）班選手的順序可以為：20秒、15秒、25秒，即四（2）班按照乙→丙→甲的順序即可贏得比賽。

故選：D。8．用一只平底鍋烙餅，每次最多只能烙2張。如果烙1張餅要2分鐘（正、反兩面各1分鐘），那么烙3張餅至少需要（）分鐘。A．2B．3C．6D．15【答案】B【分析】要使烙餅的總時間最少，那么每一次鍋內(nèi)就應(yīng)有兩張餅，然后計算出時間總和即可?！窘獯稹拷猓旱谝淮危旱?張餅的正面，第2張餅的正面，用時1分鐘；

第二次：第1張餅的反面，第3張餅的正面，用時1分鐘；

第三次：第3張餅的反面，第2張餅的反面，用時1分鐘；

總共用時3分鐘。

故選：B。9．小朋友排隊去逃樂園，明明排票27個，蘭蘭排第35個。他們兩人中間排了（）個人。A．6B．7C．8D．9【答案】B【分析】用蘭蘭的排序減去明明的排序，再減去蘭蘭一人，就是中間的人數(shù)?！窘獯稹拷猓?5-27-1=7（人）

答：他們兩人中間排了7人。

故選：B。10．“比大小”的游戲，游戲規(guī)則是①對陣3次，出大者贏，贏兩次者勝。②每人每次只出一張牌③第一次誰先出牌，后兩次還是誰先。左邊三張是小紅的，右邊三張是小軍的。小紅先出9，小軍出（）才有可能獲勝。

A．8B．6C．3D．無法確定【答案】C【分析】小紅第一次出的是9，小軍出哪個都比9小，都是輸，既然都是輸，要拿出最小的3與之對陣，這樣剩下的兩張都比小紅的大，都會贏，根據(jù)游戲規(guī)則，小軍以2：1勝?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)田忌賽馬的游戲方法：

小紅出9，小軍出3；

小紅出7，小軍出8；

小紅出5，小軍出6。

這樣小軍以2：1獲勝。

答：小軍出3才有可能獲勝。

故選：C。二．填空題（共5小題）11．有6名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，如果每兩名同學(xué)之間都要進(jìn)行一場比賽，一共要比賽______場?！敬鸢浮?5?！痉治觥坑捎诿咳硕家土硗獾模?-1）人比賽一場，一共要比6×（6-1）場；又因?yàn)閮扇酥g只比一場，去掉重復(fù)計算的情況，實(shí)際只比6×（6-1）÷2場。【解答】解：6×（6-1）÷2

=6×5÷2

=30÷2

=15（場）

答：一共要比賽15場。

故答案為：15。12．10個小朋友排成一排，從左邊數(shù)，小紅排在第2位，從右邊數(shù)，小明排在第2位，小紅和小明之間有______個小朋友?！敬鸢浮??！痉治觥窟@排小朋友的人數(shù)減去小紅以及小紅左邊的人數(shù)，再減去小明以及小明右邊的人數(shù)，即是所求?！窘獯稹拷猓?0-2-2=6（人）

答：小紅和小明之間有6個小朋友。

故答案為：6。13．描金是一種傳統(tǒng)工藝美術(shù)技藝，有兩道工序，先上漆，再描繪花紋，每道工序10分鐘?，F(xiàn)在兩位工匠要為3件漆器描金，最少需要______分鐘?！敬鸢浮?0?！痉治觥窟@是一道關(guān)于工作流程優(yōu)化和時間計算的問題。關(guān)鍵在于如何合理安排兩位工匠的工作順序，使得在完成3件漆器的兩道描金工序（上漆和描繪花紋，每道工序10分鐘）時，總時間最短。因?yàn)橛袃晌还そ?，所以可以同時進(jìn)行不同漆器的不同工序，避免出現(xiàn)一人等待另一人完成工作的情況，以此來節(jié)省時間?！窘獯稹拷猓涸O(shè)3件漆器分別為A、B、C。

第一個10分鐘：工匠甲給A漆器上漆，工匠乙給B漆器上漆。第二個10分鐘：工匠甲給C漆器上漆，工匠乙給A漆器描繪花紋。第三個10分鐘：工匠甲給B漆器描繪花紋，工匠乙給C漆器描繪花紋。這樣總共花費(fèi)的時間為10×3=30（分鐘）。

答：最少需要30分鐘。

故答案為：30。14．東東經(jīng)常幫媽媽做家務(wù)，上個周末他洗碗用了12分鐘，拖地用了15分鐘，用全自動洗衣機(jī)洗衣服用了35分鐘，晾衣服用了5分鐘。他做完這些事情至少需要______分鐘。【答案】40?！痉治觥坑萌詣酉匆聶C(jī)洗衣服用35分鐘，同時在這期間洗碗用了12分鐘，拖地用了15分鐘，共27分鐘，可以完成，最后再晾衣服用了5分鐘，完成這些事至少需要35+5=40（分鐘）。據(jù)此解答。【解答】解：35+5=40（分鐘）

答：他做完這些事情至少需要40分鐘。

故答案為：40。15．小聰和小明兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌，各出3次，贏兩次者獲勝．小聰拿的是如圖所示上面一組的牌，小明拿的是如圖所示下面一組的牌．小聰先出牌，小明想獲勝，小明該如何出牌？

小聰出梅花10，小明出黑桃______；

小聰出梅花8，小明出黑桃______；

小聰出梅花6，小明出黑桃______．【分析】根據(jù)“田忌賽馬”的故事，用3對10，輸一局；9對8，7對6，勝二局，由此即可能3局2勝獲勝．【解答】解：小聰出梅花10，小明出黑桃3；

小聰出梅花8，小明出黑桃9；

小聰出梅花6，小明出黑桃7．

故答案為：3，9，7．三．應(yīng)用題（共5小題）16．敏敏、菲菲、強(qiáng)強(qiáng)、思思、誠誠5人聚會，每兩人之間都要握一次手。敏敏已經(jīng)握了4次手，菲菲握了3次手，強(qiáng)強(qiáng)握了2次手，思思握了1次手。誠誠握了幾次手？分別與誰握的？【答案】誠誠握了2次手，分別與敏敏、菲菲握的?！痉治觥扛鶕?jù)敏敏已經(jīng)握了4次手，菲菲握了3次手，強(qiáng)強(qiáng)握了2次手，思思握了1次手作圖，即可找到誠誠與誰握手?！窘獯稹拷猓喝鐖D：

答：誠誠握了2次手，分別與敏敏、菲菲握的。17．火車站附近的烙餅店來了五位顧客，每人想買一張餅，急著趕火車，限定時間不能超過17分鐘。烙熟一張餅的兩面各需3分鐘，店里唯一的烙餅鍋一次最多只能2張餅。這五位顧客能吃上烙餅嗎？【答案】17分鐘內(nèi)能吃上烙餅?！痉治觥恳霑r間最短，盡量使每次都有2張餅在烙，由此進(jìn)行合理安排即可解決問題。【解答】解：五張餅分別用序號1、2、3、4、5表示

第一次：1正，2正，需3分鐘

第二次：1反，3正，需3分鐘

第三次：2反，3反，需3分鐘

第四次：4反，5反，需3分鐘

第五次：4正，5正，需3分鐘

共需要3×5=15（分鐘），即可在17分鐘內(nèi)能吃上烙餅。18．同學(xué)們排隊做操，從前數(shù)小明是第8名，從后數(shù)小明是第5名，這一共有多少人？【答案】12人?！痉治觥繌那巴髷?shù)的排名加上從后往前數(shù)的排名，然后再減去自己就是全部的人數(shù)?！窘獯稹拷猓?+5-1=12（人）

答：這一共有12人。19．下班后，李老師馬上做晚餐，接水淘米2分鐘、洗菜3分鐘、切菜2分鐘、炒菜15分鐘、電飯鍋煮飯35分鐘。李老師最快能吃上晚餐需要多少分鐘？李老師在最快吃上晚餐前，最多還能安排出多長時間看書？【答案】37分鐘；15分鐘?！痉治觥肯冉铀悦?分鐘，再用電飯鍋煮飯35分鐘，煮飯的同時可以洗菜、切菜、炒菜，這樣可以