第19講旋轉、縮放和折疊強化訓練一．選擇題（共10小題）1．下列圖形中，繞中心點旋轉90°后與原來圖形重合的是（）A．B．C．D．2．鐘面上，時針從1起，順時針旋轉90°后指向數(shù)字（）A．4B．5C．7D．103．如圖以粗線為軸快速旋轉后形成的圖形是（）

A．B．C．D．4．巴黎奧運會上，中國跳水隊首次包攬了跳水項目所有金牌，總共取得8金2銀1銅的成績，無愧于跳水“夢之隊”這一稱號。在跳水比賽中，“向前屈體720°”這個動作指向前翻轉（）圈。A．1B．2C．3D．45．把一個邊長5cm的正方形按2：1放大后，得到的正方形的邊長是（）cm。A．2.5B．5C．10D．206．如圖，將三角形A繞點O順時針旋轉（）可以得到三角形B。A．30°B．60°C．90°D．180°7．用一張正方形紙對折兩次，打開后再沿對角線對折，再打開（如圖），你不能直接從第四個圖中找到哪個度數(shù)的角？（）A．45°B．35°C．90°D．135°8．如圖，將三角形A繞點O（），可以得到三角形B。A．按逆時針方向旋轉90°B．按逆時針方向旋轉60°C．按順時針方向旋轉90°D．按順時針方向旋轉60°9．將一個周長為16厘米的正方形變換成面積為64平方厘米的正方形。實際是按（）的比放大的。A．2：1B．3：1C．4：1D．6：110．如圖，正方形繞中心點O至少旋轉____后才能與原圖形重合。（）A．60°B．90°C．120°D．180°二．填空題（共5小題）11．國旗的升降是______現(xiàn)象，跳繩是______現(xiàn)象。12．開車的時候，方向盤的運動屬于______現(xiàn)象；拉抽屜屬于______現(xiàn)象。13．把一張長30厘米、寬20厘米的長方形宣傳頁按5：1的比放大后，現(xiàn)在長方形長與寬的比是______：______，放大后與放大前面積的比是______：______。14．一個半徑是4厘米的圓，按2：1的比放大后，放大后的圓的面積是______；如果按______的比縮小后，圓的面積是3.14平方厘米．15．如圖，圖甲先繞點M______時針旋轉90°，再向______平移______格得到圖乙。三．判斷題（共4小題）16．向前推箱子和擰開飲料瓶的蓋子都是旋轉現(xiàn)象。______17．轉動開瓶器開紅酒時的運動屬于旋轉運動．______18．東東將一張正方形紙對折后剪開，一定能得到兩個相同的正方形。______19．將一張正方形紙對折兩次，可能折出4個長方形，也可能折出4個小正方形，還可能折出4個三角形。______四．操作題（共2小題）20．在方格紙上畫出三角形ABC繞點A逆時針旋轉90°后的圖形，并標出點B、C對應的點B'C'。

21．按要求畫一畫。

（1）畫出梯形繞O點順時針旋轉90°后的圖形。

（2）畫出把梯形各邊縮小為原來的12五．解答題（共3小題）22．（1）以直線I為對稱軸，試畫出△ABC對應的△A′B′C′，使它們成為軸對稱圖形。

（2）畫出△ABC繞點C順時針旋轉90°后的圖形。

（3）如果點B用數(shù)對表示為（1，1），那么把△ABC向上平移2格后，點B對應的那個點用數(shù)對表示為（______，______）。23．填一填，畫一畫。

（1）將三角形①向______平移______格，可使A點與B點重合；再繞B點______時針旋轉______度，可得到三角形②。

（2）以虛線為對稱軸，畫出圖③的軸對稱圖形。

（3）畫出三角形②按2：1的比擴大后的圖形。24．按要求在方格紙上畫圖并回答問題。

（1）三角形ABC中點A的位置用數(shù)對表示是（______，______）。

（2）畫出三角形ABC繞A點順時針旋轉90°后得到的圖形。

（3）畫出長方形ABCD按2：1放大后得到的圖形。

（4）放大后的長方形與原長方形的面積比是______。第19講旋轉、縮放和折疊強化訓練一．選擇題（共10小題）1．下列圖形中，繞中心點旋轉90°后與原來圖形重合的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫旋轉對稱圖形，這個定點叫旋轉中心，旋轉的角度叫旋轉角，結合題意分析解答即可?！窘獯稹拷猓悍治隹芍?，選項中的圖形中，繞中心點旋轉90°后與原來圖形重合的是。

故選：C。2．鐘面上，時針從1起，順時針旋轉90°后指向數(shù)字（）A．4B．5C．7D．10【答案】A【分析】鐘面上12個數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對應的圓周角是360°÷12=30°，即每兩個相鄰數(shù)字間的夾角是30°，即指針從一個數(shù)字走到下一個數(shù)字時，繞中心旋轉了30°；鐘面上的指針從數(shù)字“1”順時針旋轉90°，90°除以30°等于3，說明鐘面上的指針從數(shù)字“1”走了3個數(shù)字，指針指向數(shù)字4?！窘獯稹拷猓?60°÷12=30°

90°÷30°=3

1+3=4

則鐘面上，時針從1起，順時針旋轉90°后指向數(shù)字4。

故選：A。3．如圖以粗線為軸快速旋轉后形成的圖形是（）

A．B．C．D．【答案】A【分析】以粗線為軸快速旋轉后，形成的圖形是立體圖形，上面是圓錐體，下面是圓柱體。【解答】解：以粗線為軸快速旋轉后形成的圖形。

故選：A。4．巴黎奧運會上，中國跳水隊首次包攬了跳水項目所有金牌，總共取得8金2銀1銅的成績，無愧于跳水“夢之隊”這一稱號。在跳水比賽中，“向前屈體720°”這個動作指向前翻轉（）圈。A．1B．2C．3D．4【答案】B【分析】根據(jù)一個周角是360°，結合題意分析解答即可。【解答】解：720°÷360°=2（圈）

答：在跳水比賽中，“向前屈體720°”這個動作指向前翻轉2圈。

故選：B。5．把一個邊長5cm的正方形按2：1放大后，得到的正方形的邊長是（）cm。A．2.5B．5C．10D．20【答案】C【分析】根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把一個邊長5厘米的正方形按2：1放大后，其邊長是5×2=10（厘米），據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喊岩粋€邊長5cm的正方形按2：1放大后，得到的正方形的邊長是10厘米。

故選：C。6．如圖，將三角形A繞點O順時針旋轉（）可以得到三角形B。A．30°B．60°C．90°D．180°【答案】C【分析】在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋轉，這個定點叫作旋轉中心，轉動的角度叫作旋轉角。結合題意分析解答即可?！窘獯稹拷猓悍治隹芍?，圖中將三角形A繞點O順時針旋轉90°可以得到三角形B。

故選：C。7．用一張正方形紙對折兩次，打開后再沿對角線對折，再打開（如圖），你不能直接從第四個圖中找到哪個度數(shù)的角？（）A．45°B．35°C．90°D．135°【答案】B【分析】先分析第一次對折后角的度數(shù)變化，再看第二次對折后的情況，最后研究沿對角線對折后的結果，通過逐步分析這些折疊步驟，找出所有可能出現(xiàn)的角的度數(shù)?！窘獯稹拷猓旱谝淮螌φ郏阂阎叫蔚慕菫?0°，沿某邊對折一次，將90°角平分。計算可得：90÷2=45°，此時得到45°的角。

第二次對折：第一次對折后再對折，對于原來的90°角來說，相當于平均分成了2×2=4（份）。每份角的度數(shù)為：90÷4=22.5°，同時由于部分角的組合，依然能看到45°和90°的角。

沿對角線對折：正方形的對角線把角分成兩個45°的角，所以沿對角線對折后，45°和90°的角仍然存在。135°的角可以用45°的角加上90°的角組成；而35°的角，因為無法通過對90°角進行平均分或組合得到，所以在這些折疊操作后不能找到35°的角。

故選：B。8．如圖，將三角形A繞點O（），可以得到三角形B。A．按逆時針方向旋轉90°B．按逆時針方向旋轉60°C．按順時針方向旋轉90°D．按順時針方向旋轉60°【答案】C【分析】看清旋轉中心、旋轉方向和旋轉角，是關鍵?！窘獯稹拷猓簩⑷切蜛繞點O按順時針方向旋轉90°，可以得到三角形B。

故選：C。9．將一個周長為16厘米的正方形變換成面積為64平方厘米的正方形。實際是按（）的比放大的。A．2：1B．3：1C．4：1D．6：1【答案】A【分析】根據(jù)正方形的周長=邊長×4，正方形的邊長=周長÷4，周長為16厘米的正方形，邊長=16÷4=4（厘米）；正方形的面積=邊長×邊長，面積為64平方厘米的正方形，邊長是8厘米；將一個邊長是4厘米的正方形變換成邊長是8厘米的正方形，8：4=2：1，實際是按2：1的比放大的?！窘獯稹拷猓鹤儞Q前正方形的邊長：16÷4=4（厘米）

8×8=64（平方厘米）

所以變換后正方形的邊長是8厘米。

8：4=2：1

答：實際是按2：1的比放大的。

故選：A。10．如圖，正方形繞中心點O至少旋轉____后才能與原圖形重合。（）A．60°B．90°C．120°D．180°【答案】B【分析】繞點O旋轉正方形，至少旋轉90度，它才能與原圖形重合；據(jù)此選擇即可。【解答】解：根據(jù)正方形的特征與旋轉的知識可得繞點O旋轉正方形，至少旋轉90度，它才能與原圖形重合。

答：至少旋轉90度后才能與原圖形重合。

故選：B。二．填空題（共5小題）11．國旗的升降是______現(xiàn)象，跳繩是______現(xiàn)象?！敬鸢浮科揭疲D?！痉治觥堪岩粋€圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫平移，平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變；

圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變?！窘獯稹拷猓簢斓纳凳瞧揭片F(xiàn)象，跳繩的繩子是旋轉現(xiàn)象。

故答案為：平移，旋轉。12．開車的時候，方向盤的運動屬于______現(xiàn)象；拉抽屜屬于______現(xiàn)象?！敬鸢浮啃D，平移。【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種運動，叫平移，平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變；

圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓悍治隹芍?，開車的時候，方向盤的運動屬于旋轉現(xiàn)象；拉抽屜屬于平移現(xiàn)象。

故答案為：旋轉，平移。13．把一張長30厘米、寬20厘米的長方形宣傳頁按5：1的比放大后，現(xiàn)在長方形長與寬的比是______：______，放大后與放大前面積的比是______：______?！敬鸢浮?，2；25，1?！痉治觥块L方形是長與寬的比放大后不變，利用長方形的面積公式計算放大前后面積的比。【解答】解：長方形長與寬的比是30：20=3：2，

面積比是（5：1）×（5：1）=25：1。

答：現(xiàn)在長方形長與寬的比是3：2，放大后與放大前面積的比是25：1。

故答案為：3，2；25，1。14．一個半徑是4厘米的圓，按2：1的比放大后，放大后的圓的面積是______；如果按______的比縮小后，圓的面積是3.14平方厘米．【分析】（1）半徑確定圓的半徑大小，根據(jù)題干，放大后的圓的半徑為：2×4=8厘米，利用圓的面積公式即可解答．

（2）根據(jù)圓的面積公式求出原來圓的面積，再求出原來的圓的面積與縮小后的圓的面積之比，面積之比等于半徑平方之比，據(jù)此即可解答問題．【解答】解：（1）2×4=8（厘米）

3.14×82=200.96（平方厘米）

答：放大后的圓的面積是200.96平方厘米．

（2）3.14：（3.14×42）=1：16

因為12：42=1：16，

答：按1：4的比縮小后，圓的面積是3.14平方厘米．

故答案為：200.96平方厘米；1：4．15．如圖，圖甲先繞點M______時針旋轉90°，再向______平移______格得到圖乙。【答案】逆；左；4?！痉治觥坑^察旗幟的方向，甲圖旗幟向上，乙圖旗幟向左，那么需要先逆時針旋轉90°。觀察點M以及對應點的位置，發(fā)現(xiàn)點M需向左平移4個單位才能到對應點的位置。據(jù)此填空?！窘獯稹拷猓喝鐖D，圖甲先繞點M逆時針旋轉90°，再向左平移4格得到圖乙。

故答案為：逆；左；4。三．判斷題（共4小題）16．向前推箱子和擰開飲料瓶的蓋子都是旋轉現(xiàn)象。______【答案】×。【分析】圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓合蚯巴葡渥邮瞧揭片F(xiàn)象，擰開飲料瓶的蓋子是旋轉現(xiàn)象。所以原題說法錯誤。

故答案為：×。17．轉動開瓶器開紅酒時的運動屬于旋轉運動．______【分析】旋轉就是圍繞著一個中心轉動，運動方向發(fā)生改變；平移就是直直地移動，移動過程中方向不發(fā)生改變．據(jù)此解答即可．【解答】解：用手轉動開瓶器開紅酒，圍繞著一個中心轉動，運動方向發(fā)生改變，

所以轉動開瓶器開紅酒時的運動屬于旋轉運動．

故答案為：√．18．東東將一張正方形紙對折后剪開，一定能得到兩個相同的正方形。______【答案】×。【分析】需要考慮正方形紙不同的對折方式，以及對折后剪開得到的圖形情況。【解答】解：正方形紙對折方式有多種：

沿對邊中點對折，剪開后得到兩個相同的長方形；沿對角線對折，剪開后得到兩個相同的三角形；

只有沿與邊平行且將邊長平分的直線對折，剪開后才是兩個相同的正方形，所以原題說法錯誤。

故答案為：×。19．將一張正方形紙對折兩次，可能折出4個長方形，也可能折出4個小正方形，還可能折出4個三角形。______【答案】√【分析】通過畫圖表示可知：，據(jù)此判斷。【解答】解：通過分析可知：將一張正方形紙對折兩次，可能折出4個長方形，也可能折出4個小正方形，還可能折出4個三角形。原題說法正確。

故答案為：√。四．操作題（共2小題）20．在方格紙上畫出三角形ABC繞點A逆時針旋轉90°后的圖形，并標出點B、C對應的點B'C'。

【分析】根據(jù)旋轉的特征，三角形ABC繞點A逆時針旋轉90°，點A的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)即可畫出旋轉后的圖形，并標出點B、C對應的點B'C'?！窘獯稹拷猓?/p>

21．按要求畫一畫。

（1）畫出梯形繞O點順時針旋轉90°后的圖形。

（2）畫出把梯形各邊縮小為原來的12【答案】（1）（2）

【分析】（1）先把梯形連接O點的兩條邊繞O點順時針旋轉90°后，再根據(jù)梯形的特征畫出其它兩條邊。

（2）把把梯形各邊縮小為原來的12【解答】解：（1）（2）如圖：

五．解答題（共3小題）22．（1）以直線I為對稱軸，試畫出△ABC對應的△A′B′C′，使它們成為軸對稱圖形。

（2）畫出△ABC繞點C順時針旋轉90°后的圖形。

（3）如果點B用數(shù)對表示為（1，1），那么把△ABC向上平移2格后，點B對應的那個點用數(shù)對表示為（______，______）。【答案】（1）（2）

（3）1，3。【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸l的下邊畫出三角形ABC的關鍵對稱點A′B′C′，依次連接即可畫出三角形ABC的軸對稱圖形；

（2）根據(jù)旋轉的特征，三角形ABC繞點C順時針旋轉90°，點C的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)即可畫出旋轉后的圖形；

（3）一個點在平移過程中，如果左右平移，那么行數(shù)與原來相同；如果上下平移，那么列數(shù)與原來相同。則B點向上平移兩個格后，列數(shù)不變，行數(shù)加2，用數(shù)對表示位置，括號里面的第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此分析解答?！窘獯稹拷猓海?）（2）如下圖所示：

（3）如果點B用數(shù)對表示為（1，1），那么把△ABC向上平移2格后，點B對應的那個點用數(shù)對表示為（1，3）。

故答案為：1，3。23．填一填，畫一畫。

（1）將三角形①向______平移______格，可使A點與B點重合；再繞B點______時針旋轉______度，可得到三角形②。

（2）以虛線為對稱軸，畫出圖③的軸對稱圖形。

（3）畫出三角形②按2：1的比擴大后的圖形?！敬鸢浮浚?）左，4，順，90。

（2）（3）?！痉治觥浚?）根據(jù)平移圖形的特點，將三角形①向左平移4格，圖①中的B點與圖②中的B點重合，再根據(jù)旋轉圖形的特點，繞