專題04分式的混合運(yùn)算1．（23-24八年級(jí)上·山東青島·期末）計(jì)算：（1）2aa（2）x22．（23-24八年級(jí)下·河南周口·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）a（2）a+1?3．（22-23八年級(jí)上·山東淄博·階段練習(xí)）分式的計(jì)算：（1）1x?1（2）2x?6x?24．（23-24八年級(jí)上·山東菏澤·期末）計(jì)算：（1）1x+1（1）m+2+5．（23-24八年級(jí)上·山東東營(yíng)·期中）計(jì)算題：（1）m+2?5（2）2x?1x+1（3）2a?9a+3（4）2m+16．（23-24八年級(jí)上·湖北·周測(cè)）計(jì)算：（1）x?2x+3（2）2ab（3）a（4）1?x?7．（23-24八年級(jí)上·云南玉溪·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）a2（2）3ab?a（3）x2（4）1?x3?x8．（23-24八年級(jí)上·山東菏澤·期中）計(jì)算：（1）3（2）x?y9．（23-24八年級(jí)上·山東威海·階段練習(xí)）計(jì)算（1）?（2）2（3）4（4）110．（23-24八年級(jí)上·山東淄博·階段練習(xí)）化簡(jiǎn)（1）x（2）(m+2?（3）2m+n（4）311．（22-23八年級(jí)下·山東棗莊·階段練習(xí)）化簡(jiǎn)（1）2m?n（2）m12．（23-24八年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）計(jì)算：（1）a2（2）12a13．（23-24八年級(jí)上·全國(guó)·課堂例題）計(jì)算：（1）ab（2）m?1+2m?614．（23-24八年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）計(jì)算：（1）a2（2）a215．（23-24八年級(jí)上·全國(guó)·課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：4a?116．（23-24八年級(jí)上·全國(guó)·課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：1x?117．（23-24八年級(jí)上·全國(guó)·課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：1x?y18．（23-24八年級(jí)上·全國(guó)·課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：1a?b19．（23-24八年級(jí)上·全國(guó)·課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：1x20．（23-24八年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）計(jì)算：2a?b?ca?b專題04分式的混合運(yùn)算1．（23-24八年級(jí)上·山東青島·期末）計(jì)算：（1）2aa（2）x2【思路點(diǎn)撥】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式的通分及運(yùn)算法則是的關(guān)鍵；（1）先進(jìn)行分式的通分，在利用同分母分式的減法法則計(jì)算，然后進(jìn)行約分，即可得到答案；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【解題過(guò)程】（1）2aa==a?2=1（2）x=x2===12．（23-24八年級(jí)下·河南周口·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）a（2）a+1?【思路點(diǎn)撥】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵：（1）將分式的分子和分母因式分解，除法化為乘法，再計(jì)算乘法可得結(jié)果；（2）先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的異分母分式減法，再將除法化為乘法計(jì)算即可．【解題過(guò)程】（1）原式===1（2）原式===a=a3．（22-23八年級(jí)上·山東淄博·階段練習(xí)）分式的計(jì)算：（1）1x?1（2）2x?6x?2【思路點(diǎn)撥】本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則；（1）分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則即可求出答案．（2）分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則即可求出答案．【解題過(guò)程】（1）1====（2）2x?6===?=?24．（23-24八年級(jí)上·山東菏澤·期末）計(jì)算：（1）1x+1（1）m+2+【思路點(diǎn)撥】本題考查分式混合運(yùn)算，涉及因式分解、分式加減乘除、通分和約分等知識(shí)，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．（1）先將分子分母因式分解，再通分，利用分式減法運(yùn)算求解后，約分即可得到答案；（2）先將分子分母因式分解，再通分，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，利用分式乘法運(yùn)算約分后，利用整式乘法求解即可得到答案．【解題過(guò)程】（1）解：1====?=?1（2）解：m+2+=========15．（23-24八年級(jí)上·山東東營(yíng)·期中）計(jì)算題：（1）m+2?5（2）2x?1x+1（3）2a?9a+3（4）2m+1【思路點(diǎn)撥】本題考查分式混合運(yùn)算，涉及分式加減乘除混合運(yùn)算、通分、約分等知識(shí)，熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．（1）先通分，利用同分母的分式加法運(yùn)算計(jì)算，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，因式分解，約分即可得到答案；（2）先通分，利用同分母的分式加法運(yùn)算計(jì)算，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，因式分解，約分，最后通過(guò)整式乘法計(jì)算即可得到答案；（3）先通分，利用同分母的分式減法運(yùn)算計(jì)算，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，因式分解，約分即可得到答案；（4）先通分，利用同分母的分式減法運(yùn)算計(jì)算，因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分，最后通分、利用同分母的分式減法運(yùn)算計(jì)算后約分即可得到答案．【解題過(guò)程】（1）解：m+2?===2m+6；（2）解：2x?1===?x=?x（3）解：2a?9===a（4）解：2======16．（23-24八年級(jí)上·湖北·周測(cè)）計(jì)算：（1）x?2x+3（2）2ab（3）a（4）1?x?【思路點(diǎn)撥】（1）先將分子分母因式分解，再利用分式的乘除法法則求解即可；（2）先算乘方，再利用分式的乘除法法則求解即可；（3）根據(jù)異分母加減法法則求解即可；（4）原式先把除法轉(zhuǎn)換為乘法，計(jì)算乘法后計(jì)算加減法即可得到答案．【解題過(guò)程】（1）解：x?2==1（2）解：2a==（3）解：a==1；（4）解：1?x?=1?x?=1?==?27．（23-24八年級(jí)上·云南玉溪·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）a2（2）3ab?a（3）x2（4）1?x3?x【思路點(diǎn)撥】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）分母不變，把分子相減即可；（2）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再算減法；（3）先約分化簡(jiǎn)，再算加法即可；（4）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可．【解題過(guò)程】（1）a===a+b；（2）3ab?=3ab?=3ab?ab=2ab；（3）x==x?1+3x+1=4x；（4）1?x==x8．（23-24八年級(jí)上·山東菏澤·期中）計(jì)算：（1）3（2）x?y【思路點(diǎn)撥】（1）先對(duì)各個(gè)分式分子分母因式分解，再通分，利用分式加減運(yùn)算法則運(yùn)算后約分即可得到答案；（2）先對(duì)各個(gè)分式分子分母因式分解，根據(jù)分式混合運(yùn)算順序，先計(jì)算乘除，再利用分式加減運(yùn)算法則運(yùn)算后約分即可得到答案．【解題過(guò)程】（1）解：3=3===8（2）解：x?y=x?y=x+3y==1．9．（23-24八年級(jí)上·山東威?！るA段練習(xí)）計(jì)算（1）?（2）2（3）4（4）1【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)分式的乘除混合運(yùn)算法則以及分式的乘方化簡(jiǎn)，即可得到答案；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，即可得到答案；（3）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)以及分式的乘方化簡(jiǎn)，即可得到答案；（4）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，即可得到答案．【解題過(guò)程】（1）解：?=?=?9（2）解：2====1（3）解：4====4=4x+8；（4）解：1=====0．10．（23-24八年級(jí)上·山東淄博·階段練習(xí)）化簡(jiǎn)（1）x（2）(m+2?（3）2m+n（4）3【思路點(diǎn)撥】（1）分母和分子分解因式后，除法變?yōu)槌朔?，約分即可；（2）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加減法，再計(jì)算乘法即可；（3）通分化為同分母分式進(jìn)行減法運(yùn)算即可；（4）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加減法，再計(jì)算除法即可．【解題過(guò)程】（1）x==（2）(m+2?=m+2==?2m?6（3）2===（4）3===?a?211．（22-23八年級(jí)下·山東棗莊·階段練習(xí)）化簡(jiǎn)（1）2m?n（2）m【思路點(diǎn)撥】（1）利用分式的基本性質(zhì)變形后用同分母分式加法則計(jì)算即可；（2）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加減法，再計(jì)算除法即可．【解題過(guò)程】（1）2m?n===（2）m====12．（23-24八年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）計(jì)算：（1）a2（2）12a【思路點(diǎn)撥】（1）先將分子分母因式分解，除法改寫為乘法，括號(hào)里面通分計(jì)算，再根據(jù)分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算；（2）先將分子分母因式分解，除法改寫為乘法，括號(hào)里面通分計(jì)算，再根據(jù)分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算．【解題過(guò)程】（1）解：a===a?2；（2）解：1=====1．13．（23-24八年級(jí)上·全國(guó)·課堂例題）計(jì)算：（1）ab（2）m?1+2m?6【思路點(diǎn)撥】（1）先通分計(jì)算括號(hào)內(nèi)，再根據(jù)分式的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算除法，再通分進(jìn)行加法運(yùn)算即可．【解題過(guò)程】（1）解：原式===a?b（2）原式=m?1+=m?1+==m14．（23-24八年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）計(jì)算：（1）a2（2）a2【思路點(diǎn)撥】（1）先計(jì)算乘方，分子分母約分化簡(jiǎn)，再進(jìn)行加減運(yùn)算；（2）先將括號(hào)內(nèi)式子通分，再將分式除法變形為乘法，最后約分化簡(jiǎn)即可．【解題過(guò)程】（1）解：a===?（2）解：a====?15．（23-24八年級(jí)上·全國(guó)·課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：4a?1【思路點(diǎn)撥】把原式化為4a?1【解題過(guò)程】解：4====?=?2416．（23-24八年級(jí)上·全國(guó)·課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：1x?1【思路點(diǎn)撥】從左至右依次通分，化為同分母分式，再計(jì)算即可．【解題過(guò)程】解：1====817．（23-24八年級(jí)上·全國(guó)·課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：1x?y【思路點(diǎn)撥】將四個(gè)分式分為1x?y+1【解題過(guò)程】解：1====?6x18．（23-24八年級(jí)上·