西安中招試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x=0$或$x=4$D.$x=-4$2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$3.若一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比為$1:2:3$，則這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形4.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.數(shù)據(jù)$2$，$3$，$3$，$5$，$6$的眾數(shù)是（）A.$2$B.$3$C.$5$D.$6$6.一個圓錐的底面半徑為$3$，母線長為$5$，則這個圓錐的側(cè)面積為（）A.$15\pi$B.$18\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$7.已知⊙O的半徑為$5$，點(diǎn)A到圓心O的距離為$3$，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)A在⊙O內(nèi)B.點(diǎn)A在⊙O上C.點(diǎn)A在⊙O外D.不能確定8.化簡：$\frac{a}{a-b}-\frac{a-b}$的結(jié)果是（）A.$1$B.$a+b$C.$\frac{a+b}{a-b}$D.$\frac{a-b}{a+b}$9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$P(-2,3)$關(guān)于$x$軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.$(-2,-3)$B.$(2,-3)$C.$(2,3)$D.$(-2,3)$10.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a≠0$）的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）（此處無函數(shù)圖象描述，可自行想象拋物線開口向下，與y軸交點(diǎn)在正半軸，對稱軸在y軸右側(cè)等類似常見條件）A.$abc<0$B.$a+b+c<0$C.$b^2-4ac>0$D.$2a+b=0$答案：1.C；2.C；3.B；4.B；5.B；6.A；7.A；8.A；9.A；10.D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是無理數(shù)（）A.$\sqrt{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\pi$D.$0$2.以下屬于因式分解的是（）A.$2x^2-4x=2x(x-2)$B.$x^2-9=(x+3)(x-3)$C.$(x+1)^2=x^2+2x+1$D.$x^2+2x+1=(x+1)^2$3.以下圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.等邊三角形D.圓4.以下關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（）A.正比例函數(shù)$y=kx$（$k≠0$）的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線B.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k≠0$），當(dāng)$k>0$，$b>0$時，圖象經(jīng)過一、二、三象限C.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k≠0$），當(dāng)$k<0$時，在每一象限內(nèi)，$y$隨$x$的增大而增大D.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a≠0$）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$5.以下命題正確的是（）A.同角的余角相等B.三角形的內(nèi)角和是$180^{\circ}$C.同位角相等D.垂直于同一條直線的兩條直線平行6.一個口袋中有$3$個紅球，$2$個白球和$1$個黑球，它們除顏色外完全相同，下列說法正確的是（）A.從口袋中隨機(jī)摸出一個球是紅球的概率是$\frac{1}{2}$B.從口袋中隨機(jī)摸出一個球是白球的概率是$\frac{1}{3}$C.從口袋中隨機(jī)摸出一個球不放回，再摸出一個球是黑球的概率不變D.從口袋中隨機(jī)摸出兩個球都是紅球的概率是$\frac{1}{5}$7.以下哪些是勾股數(shù)（）A.$3$，$4$，$5$B.$5$，$12$，$13$C.$7$，$24$，$25$D.$8$，$15$，$17$8.下列化簡正確的是（）A.$\sqrt{48}=4\sqrt{3}$B.$\sqrt{\frac{3}{4}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\sqrt{125}=5\sqrt{5}$D.$\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$9.對于拋物線$y=-x^2+4x-3$，以下說法正確的是（）A.開口方向向下B.對稱軸是直線$x=2$C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是$(2,1)$D.與$x$軸有兩個交點(diǎn)10.以下運(yùn)算正確的是（）A.$3x-2x=x$B.$(-2a)^3=-8a^3$C.$(x^2)^3=x^6$D.$a^6\diva^3=a^2$答案：1.AC；2.ABD；3.ABD；4.ABCD；5.AB；6.ABD；7.ABCD；8.ABCD；9.ABCD；10.ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.相等的角是對頂角。（）2.正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)。（）3.分式方程一定有解。（）4.平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。（）5.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。（）6.如果兩直線平行，內(nèi)錯角互補(bǔ)。（）7.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向上。（）8.抽樣調(diào)查時，樣本容量越大，調(diào)查結(jié)果越準(zhǔn)確。（）9.一個三角形的三條高一定在三角形內(nèi)。（）10.單項(xiàng)式$5x^2y$的次數(shù)是3。（）答案：1.×；2.√；3.×；4.√；5.√；6.×；7.√；8.√；9.×；10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(-2)^3+\sqrt{16}-3\tan45^{\circ}$答案：先計算各項(xiàng)，$(-2)^3=-8$，$\sqrt{16}=4$，$\tan45^{\circ}=1$，則原式$=-8+4-3×1=-8+4-3=-7$。2.解方程：$x^2-6x+8=0$答案：分解因式得$(x-2)(x-4)=0$，則$x-2=0$或$x-4=0$，解得$x_1=2$，$x_2=4$。3.已知一個梯形的上底長為$3$，下底長為$5$，高為$4$，求梯形面積。答案：根據(jù)梯形面積公式$S=\frac{(a+b)h}{2}$（$a$為上底，$b$為下底，$h$為高），將數(shù)值代入得$S=\frac{(3+5)×4}{2}=16$。4.化簡：$\frac{x^2-1}{x}\div(1-\frac{1}{x})$答案：先對括號內(nèi)通分，$1-\frac{1}{x}=\frac{x-1}{x}$，原式$=\frac{(x+1)(x-1)}{x}\div\frac{x-1}{x}=\frac{(x+1)(x-1)}{x}×\frac{x}{x-1}=x+1$。五、討論題（每題5分，共4題）1.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如何提高幾何證明題的解題能力？答案：首先，要牢記各種幾何定理、性質(zhì)，這是基礎(chǔ)。其次，多練習(xí)不同類型題目，總結(jié)常見思路和模型。分析已知條件與結(jié)論的聯(lián)系，學(xué)會從結(jié)論出發(fā)倒推所需條件，必要時可適當(dāng)添加輔助線來構(gòu)建思路。2.中考備考階段，如何合理分配數(shù)學(xué)科目的復(fù)習(xí)時間？答案：可以先梳理知識點(diǎn)，按重要程度和掌握情況分配時間。對于薄弱板塊多花時間強(qiáng)化訓(xùn)練；對于易錯點(diǎn)重點(diǎn)攻克。定期做模擬卷，限時訓(xùn)練，根據(jù)錯題查漏補(bǔ)缺。臨考時回歸基礎(chǔ)知識，保持做題手感。3.函數(shù)在生活中有哪些實(shí)際應(yīng)用，請舉例說明。答案：比如在經(jīng)濟(jì)生活中，成本