秘籍03二項式定理歸類概率預測☆☆☆☆題型預測選擇題、填空題☆☆☆☆考向預測二項展開式與指定項系數(shù)二項式定理消失了幾年，作為新高考之后的模擬考中的?？褪墙衲旮呖嫉臒衢T，而且難度不大，題型也相對較少，所以算是高考中必須要拿到的分數(shù)，至于二項展開式思想的應用也完全可以和數(shù)列等知識結(jié)合考察，要明白其中的道理。【題型一】指定項系數(shù)問題基本規(guī)律二項展開式的通項公式.可以求解某一項，也可求解某一項的系數(shù)）1.的展開式中的系數(shù)為（）A． B． C． D．2.．的展開式中的系數(shù)為_____．3.二項式的展開式的常數(shù)項為第（）項A．17 B．18 C．19 D．201．（2023·福建福州·統(tǒng)考二模）若二項式展開式中存在常數(shù)項，則正整數(shù)n可以是（

）A．3 B．5 C．6 D．72．（2023·廣西·校聯(lián)考模擬預測）二項式的展開式中含的項的系數(shù)為（

）A．-60 B．60 C．30 D．-303．（2023·北京西城·統(tǒng)考一模）在的展開式中，的系數(shù)為（

）A． B．C． D．【題型二】因式相乘型基本規(guī)律因式相乘型，可以采取乘法分配律，變?yōu)閮墒较嗉有驮俎D(zhuǎn)而求對應通項系數(shù)1.的展開式中的系數(shù)為（

）A． B． C．28 D．562.在的展開式中常數(shù)項為（

）A．14 B．－14 C．6 D．－63.的展開式中的系數(shù)為（

）A． B． C．120 D．2001．（2023·山西太原·統(tǒng)考一模）的展開式中的系數(shù)為（

）A．9 B．10 C．24 D．252．（2023·全國·模擬預測）的展開式中的系數(shù)為（

）A．85 B．5 C．-5 D．-853．（2023·貴州·統(tǒng)考模擬預測）展開式中的常數(shù)項為（

）A．13 B．17 C．18 D．22【題型三】二項式給通項求n或參數(shù)基本規(guī)律利用二項展開式通信公式，待定系數(shù)法可求得。注意n值為正整數(shù)，可能存在分類討論的情況。1.若的展開式中第項為常數(shù)項，則______.2.若展開式中含項的系數(shù)等于含x項的系數(shù)的8倍，則n等于（

）A．5 B．7 C．9 D．113.若的展開式中存在常數(shù)項，則可能的取值為（

）A． B． C． D．1．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預測）若的展開式中的系數(shù)為40，則k＝（

）A．2 B．4 C． D．2．（2023·江蘇南通·二模）已知的展開式中各項系數(shù)和為243，則展開式中常數(shù)項為（

）A．60 B．80 C． D．3．（2023·湖北武漢·華中師大一附中校聯(lián)考模擬預測）已知展開式的常數(shù)項為76，則（

）A．1 B．61 C．2 D．【題型四】因式相乘型給通項求參數(shù)1.若的展開式中的系數(shù)為75，則（

）A．-3 B．-2 C．2 D．32.關于二項式，若展開式中含的項的系數(shù)為，則（

）A．3 B．2 C．1 D．-13.已知的展開式中的系數(shù)為40，則的值為（

）A．-2 B．-1 C．1 D．21．（2023·全國·模擬預測）已知的展開式中含有常數(shù)項，則的值及展開式中的常數(shù)項分別為（

）A．3， B．4， C．3， D．4，2．（2023·吉林通化·梅河口市第五中學?？家荒＃┑恼归_式中，含項的系數(shù)為，則（

）A．1 B． C． D．3．（2022·全國·模擬預測）在的展開式中，含的項的系數(shù)為（

）A． B． C． D．【題型五】二項展開式賦值法常見的通法是通過賦值使得多項式中的變?yōu)楹?，在本題中要使即給等式中的賦值，求出展開式的常數(shù)項；1.若(x－2)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，則a1＋a3＋a5＝()．A．1 B．－1C．121 D．1062.若的展開式中，奇數(shù)項的系數(shù)之和為-121，則n=___________。3.設，若，則實數(shù)________.1．（2023·北京海淀·統(tǒng)考一模）若，則（

）A． B．1 C．15 D．162．（2023·北京朝陽·統(tǒng)考一模）設，若，則（

）A．5 B．6 C．7 D．83．（2023·河南開封·開封高中?？寄M預測）已知，則的值為（

）A．10 B． C．30 D．【題型六】二項展開式賦值法常見的通法是通過賦值使得多項式中的變?yōu)楹?，在本題中要使即給等式中的賦值，求出展開式的常數(shù)項；1.若(x－2)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，則a1＋a3＋a5＝()．A．1 B．－1C．121 D．1062.若的展開式中，奇數(shù)項的系數(shù)之和為-121，則n=___________。3.設，若，則實數(shù)________.1．（2023·北京海淀·統(tǒng)考一模）若，則（

）A． B．1 C．15 D．162．（2023·北京朝陽·統(tǒng)考一模）設，若，則（

）A．5 B．6 C．7 D．83．（2023·河南開封·開封高中?？寄M預測）已知，則的值為（

）A．10 B． C．30 D．【題型七】換元型1.若，則（

）A． B． C． D．2.對任意實數(shù)x，有則下列結(jié)論成立的是（

）A． B．C． D．3.若多項式，則（）A．9 B．10 C．-9 D．-101．（2023·江西南昌·統(tǒng)考一模）二項式定理，又稱牛頓二項式定理，由艾薩克·牛頓提出.二項式定理可以推廣到任意實數(shù)次冪，即廣義二項式定理：對于任意實數(shù)，當比較小的時候，取廣義二項式定理展開式的前兩項可得：，并且的值越小，所得結(jié)果就越接近真實數(shù)據(jù).用這個方法計算的近似值，可以這樣操作：.用這樣的方法，估計的近似值約為（

）A．2.922 B．2.926 C．2.928 D．2.9302．（2023·廣東深圳·深圳中學校聯(lián)考模擬預測）若是9的倍數(shù)，則自然數(shù)n為（

）A．4的倍數(shù) B．3的倍數(shù) C．奇數(shù) D．偶數(shù)3．（2023·全國·模擬預測）若，則（

）A． B． C． D．【題型八】三項展開式三項展開式的通項公式：1.下列各式中，不是的展開式中的項是（

）A． B． C． D．2.．的展開式中，的系數(shù)為（

）A．60 B． C．120 D．3.展開式中的系數(shù)是___________.1．（2023·全國·模擬預測）已知的展開式中的所有項的系數(shù)和為512，則展開式中含項的系數(shù)為（

）A．－36 B．－18 C．18 D．362．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考二模）的展開式中的系數(shù)為（

）A．-60 B．240 C．-360 D．7203．（2023·河南平頂山·校聯(lián)考模擬預測）在的展開式中，的系數(shù)為（

）A．60 B．15 C．120 D．30高考模擬練習1．（2023·全國·模擬預測）的展開式中的系數(shù)是（

）A．9 B．-9 C．10 D．-102．（2023·河南安陽·統(tǒng)考二模）的展開式中各項系數(shù)的最大值為（

）．A．112 B．448 C．896 D．17923．（2023·吉林長春·校聯(lián)考一模）楊輝是我國古代數(shù)學史上一位著述豐富的數(shù)學家，著有《詳解九章算法》、《日用算法》和《楊輝算法》.楊輝三角的發(fā)現(xiàn)要比歐洲早500年左右，由此可見我國古代數(shù)學的成就是非常值得中華民族自豪的.楊輝三角本身包含了很多有趣的性質(zhì)，利用這些性質(zhì)，可以解決很多數(shù)學問題，如開方、數(shù)列等.我們借助楊輝三角可以得到以下兩個數(shù)列的和.；若楊輝三角中第三斜行的數(shù)：1，3，6，10，15，…構(gòu)成數(shù)列，則關于數(shù)列敘述正確的是（

）A． B．C．數(shù)列的前n項和為 D．數(shù)列的前n項和為4．（2023·遼寧大連·校聯(lián)考模擬預測）若二項式的展開式中只有第3項的二項式系數(shù)最大，則展開式中項的系數(shù)為（

）A．32 B． C．16 D．5．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考二模）展開式中二項式系數(shù)最大的是，則不可能是（

）A．8 B．9 C．10 D．116．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·校聯(lián)考模擬預測）已知的展開式中只有第4項的二項式系數(shù)最大，且項的系數(shù)為，則的值為（

）A．40 B． C． D．127．（2023·四川南充·統(tǒng)考二模）在二項式的展開式中，二項式的系數(shù)和為256，把展開式中所