學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精二十二函數(shù)與方程（一）一、填空題1．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，a·c<0，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是________．2．若函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間上的圖象為一條連續(xù)不斷的曲線(xiàn)，則下列說(shuō)法不正確的是________．（填序號(hào)）①若f(a）f（b)>0，不存在實(shí)數(shù)c∈（a，b）使得f（c）＝0；②若f（a）f(b）〈0，存在且只存在一個(gè)實(shí)數(shù)c∈(a，b)使得f(c）＝0；③若f(a）f（b）>0,有可能存在實(shí)數(shù)c∈（a，b)使得f(c)＝0；④若f（a)f（b）〈0，有可能不存在實(shí)數(shù)c∈（a，b）使得f（c)＝0。3．若函數(shù)f（x)＝ax＋b(a≠0)有一個(gè)零點(diǎn)為2，那么函數(shù)g(x）＝bx2－ax的零點(diǎn)是________．4．設(shè)f（x)＝3x＋3x－8,用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈(1,2)內(nèi)近似解的過(guò)程中得f（1）<0，f(1。5）>0，f（1.25)〈0，則方程的根落在區(qū)間________．5．函數(shù)f（x)＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（x2＋2x－3，x≤0，,－2＋lnx,x〉0)）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．6．已知x0是函數(shù)f（x）＝2x＋eq\f（1，1－x)的一個(gè)零點(diǎn)．若x1∈（1，x0），x2∈(x0，＋∞）,則下列各式中正確的是________7．已知函數(shù)f（x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),－2是它的一個(gè)零點(diǎn)，且在(0,＋∞)上是增函數(shù)，則該函數(shù)有______個(gè)零點(diǎn)，這幾個(gè)零點(diǎn)的和等于______．8．函數(shù)f(x)＝lnx－x＋2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．9．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程ex－x－2＝0的一個(gè)實(shí)根所在的區(qū)間為(k，k＋1）（k∈N)，則k的值為_(kāi)_______。x－10123ex0.3712。727.3920。09x＋212345二、解答題10．證明：方程x4－4x－2＝0在區(qū)間內(nèi)至少有兩個(gè)實(shí)數(shù)解．11．關(guān)于x的方程mx2＋2(m＋3)x＋2m＋14＝0有兩實(shí)根,且一個(gè)大于4,一個(gè)小于4，求m12．設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋bx＋c，x≤0,,2，x>0，））若f(－4）＝f（0)，f(－2)＝－2，則方程f（x)＝x的解的個(gè)數(shù)是_______________________．13．若方程x2＋（k－2)x＋2k－1＝0的兩根中，一根在0和1之間，另一根在1和2之間,求k的取值范圍．練習(xí):若關(guān)于x的二次方程x2－2x＋p＋1＝0的兩根α，β滿(mǎn)足0<α〈1<β〈2，則實(shí)數(shù)p的取值范圍為_(kāi)____________14。已