數(shù)學(xué)通訊賽試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.12÷3的結(jié)果是（）A.3B.4C.52.直角三角形一個銳角是30°，另一個銳角是（）A.60°B.90°C.150°3.最小的質(zhì)數(shù)是（）A.1B.2C.34.圓的周長公式是（）A.C=πdB.C=2πr2C.C=πr5.5和7的最小公倍數(shù)是（）A.12B.35C.706.化簡比4:8的結(jié)果是（）A.1:2B.2:1C.4:87.把0.25化成分?jǐn)?shù)是（）A.1/4B.1/5C.1/38.一個正方體棱長是3厘米，它的表面積是（）平方厘米A.54B.27C.189.10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）A.7B.8C.910.解方程2x=10，x的值是（）A.4B.5C.6二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于銳角三角形的是（）A.三個角都是60°的三角形B.有一個角是80°，另兩個角分別是50°、50°的三角形C.一個角是90°的三角形D.有一個角是120°的三角形2.下面哪些是軸對稱圖形（）A.長方形B.平行四邊形C.圓D.三角形3.以下算式結(jié)果等于1的有（）A.1÷1B.0÷1C.1×1D.2-14.20的因數(shù)有（）A.2B.4C.5D.105.能被3整除的數(shù)有（）A.12B.15C.18D.216.以下是長方體特征的有（）A.有6個面B.8個頂點C.12條棱D.所有面都一樣大7.分?jǐn)?shù)單位是1/8的真分?jǐn)?shù)有（）A.1/8B.3/8C.7/8D.8/88.以下屬于方程的是（）A.2x+3B.3x-5=7C.4+5=9D.6x=09.圓柱的側(cè)面展開可能是（）A.長方形B.正方形C.平行四邊形D.三角形10.以下運算結(jié)果是偶數(shù)的有（）A.偶數(shù)+偶數(shù)B.奇數(shù)+奇數(shù)C.偶數(shù)×奇數(shù)D.奇數(shù)×奇數(shù)三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.三角形的內(nèi)角和是180°。（）3.半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。（）4.假分?jǐn)?shù)都大于1。（）5.1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。（）6.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）7.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）8.把一個三角形按2:1放大后，它每個角的度數(shù)也擴大2倍。（）9.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）10.一個數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)小。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述如何求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。2.說出梯形面積公式的推導(dǎo)過程。3.如何將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)？請舉例說明。4.解方程3x-7=14的步驟是什么？五、討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，哪些地方會用到三角形的穩(wěn)定性？舉例并說明原理。2.討論分?jǐn)?shù)與小數(shù)在生活中的應(yīng)用場景，哪個更方便，為什么？3.如何引導(dǎo)學(xué)生理解圓的面積公式推導(dǎo)過程？分享你的想法。4.當(dāng)一個長方形的長和寬都擴大相同倍數(shù)時，它的面積和周長如何變化？談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)。答案一、單項選擇題1.B2.A3.B4.A5.B6.A7.A8.A9.C10.B二、多項選擇題1.AB2.AC3.ACD4.ABCD5.ABCD6.ABC7.ABC8.BD9.ABC10.ABC三、判斷題1.×2.√3.×4.×5.√6.√7.√8.×9.×10.×四、簡答題1.可以用列舉法，分別列出兩個數(shù)的因數(shù)，找出它們共有的最大因數(shù)；也可用短除法，用兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，直到商互質(zhì)，把所有除數(shù)相乘就是最大公因數(shù)。2.用兩個完全一樣的梯形通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成一個平行四邊形。平行四邊形底是梯形上下底之和，高是梯形的高，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=（上底+下底）×高÷2。3.看小數(shù)的位數(shù)，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾……然后化簡。如0.25是兩位小數(shù)，寫成25/100，化簡得1/4。4.第一步，方程兩邊同時加7，得到3x=14+7即3x=21；第二步，方程兩邊同時除以3，得到x=7。五、討論題1.如自行車車架、籃球架等。三角形穩(wěn)定性原理是三角形三條邊固定后，三角形形狀和大小就固定了，不易變形，能承受較大外力。2.分?jǐn)?shù)在分東西、比例問題中常用；小數(shù)在表示價格、測量長度等更直觀。小數(shù)更方便計算和比較大小，但在一些表示部分關(guān)系時分?jǐn)?shù)更合適，具體哪個方便取決于實際場景。3.可以通過把圓平均分成若干個小扇形，再將這些小扇形拼成近似長方形。讓學(xué)生觀察長方形的長近似圓周長的一半，寬近似圓的半徑，由長方形面積公式推導(dǎo)出