成教高數(shù)題目及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）。A.0B.1C.2D.3答案：C2.極限lim(x→0)(x^2+1)/(x^2+x)的值為（）。A.0B.1C.2D.3答案：B3.函數(shù)y=x^3+2x^2-5x+6的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）。A.0B.1C.2D.3答案：C4.曲線y=x^2+2x-3在點(diǎn)(1,-2)處的切線斜率為（）。A.1B.2C.3D.4答案：B5.微分方程y'=2y的通解為（）。A.y=e^(2x)B.y=e^(-2x)C.y=e^xD.y=e^(-x)答案：A6.函數(shù)y=x^2+3x+2在區(qū)間[-2,1]上的最大值為（）。A.9B.10C.11D.12答案：C7.函數(shù)y=ln(x)的導(dǎo)數(shù)為（）。A.1/xB.xC.ln(x)D.1答案：A8.函數(shù)y=x^3-3x^2+2在x=1處的二階導(dǎo)數(shù)為（）。A.0B.1C.-6D.6答案：C9.函數(shù)y=e^x的不定積分為（）。A.e^x+CB.e^(-x)+CC.-e^x+CD.-e^(-x)+C答案：A10.函數(shù)y=x^2-4x+4的值域?yàn)椋ǎ?。A.[0,+∞)B.(-∞,0]C.(-∞,+∞)D.[4,+∞)答案：A二、填空題（每題4分，共20分）11.函數(shù)f(x)=x^3-3x+2的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)________。答案：(-∞,1)∪(1,+∞)12.極限lim(x→0)sin(x)/x的值為_(kāi)________。答案：113.函數(shù)y=x^2+2x-3的駐點(diǎn)為_(kāi)________。答案：x=-3或x=114.曲線y=x^3-3x^2+2在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為_(kāi)________。答案：y=6x-615.微分方程y''-3y'+2y=0的通解為_(kāi)________。答案：y=C1e^(2x)+C2e^x三、計(jì)算題（每題10分，共40分）16.計(jì)算定積分∫(0到1)(x^2-2x+1)dx。解：∫(x^2-2x+1)dx=(1/3)x^3-x^2+x|(0到1)=(1/3)-1+1=1/3。答案：1/317.計(jì)算極限lim(x→∞)(x^2+3x-2)/(x^2-5x+3)。解：lim(x→∞)(x^2+3x-2)/(x^2-5x+3)=lim(x→∞)(1+3/x-2/x^2)/(1-5/x+3/x^2)=1。答案：118.求函數(shù)y=x^3-3x^2+2的極值。解：y'=3x^2-6x=3x(x-2)，令y'=0得x=0或x=2。當(dāng)x<0或x>2時(shí)，y'>0，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)0<x<2時(shí)，y'<0，函數(shù)單調(diào)遞減。因此，x=0為極大值點(diǎn)，x=2為極小值點(diǎn)。極大值為f(0)=2，極小值為f(2)=-2。答案：極大值2，極小值-219.求曲線y=x^2+2x-3在點(diǎn)(1,0)處的切線方程。解：y'=2x+2，當(dāng)x=1時(shí)，y'=4。因此，切線方程為y-0=4(x-1)，即y=4x-4。答案：y=4x-4四、應(yīng)用題（每題10分，共10分）20.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其成本函數(shù)為C(x)=0.5x^2+10x+100，其中x為生產(chǎn)量（單位：千件）。求該工廠生產(chǎn)量為5千件時(shí)的邊際成本。解：邊際成