2025安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試仿真卷·數(shù)學(xué)·注意事項(xiàng)：1.你拿到的試卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為120分鐘.2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分.“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè).3.請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題無(wú)效.4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回.一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分)每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的.1.實(shí)數(shù)-5的倒數(shù)為A.5B.15C.-52.據(jù)報(bào)道，2025年前后，我國(guó)將發(fā)射天問(wèn)二號(hào)，開(kāi)展小行星探測(cè)，小行星帶中最靠近地球的小行星，離地球約11萬(wàn)千米.數(shù)據(jù)11萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為A.11×104B.1.1×1053.由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的左視圖可能是4.下列因式分解中正確的是A.a(x-y)=ax-ayB.x2+1=x+125.在數(shù)軸上表示函數(shù)y=1?x數(shù)學(xué)試題卷第1頁(yè)(共4頁(yè))

6.如圖為商場(chǎng)某品牌椅子的側(cè)面圖,∠DEF=120°,DE與地面平行,∠ABD=50°,則∠ACB的度數(shù)為A.70°B.65°C.60°D.50°7.已知a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A.a-c=-2B.a-d=8C.2a+2b-3c=9D.2a+2b-3d=218.如圖，在∠AOB內(nèi)部有兩條射線(xiàn)OC，OD，定點(diǎn)P在∠COD的內(nèi)部，從圖中任選一個(gè)角，則定點(diǎn)P在所選角內(nèi)部的概率是A.16B.14C.139.一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax10.如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD是邊BC的中線(xiàn).CF⊥AD于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F,CP平分∠ACB，交AD于點(diǎn)P，連接BE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)Q，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.AP=CFB.AF=2BFC.AEED=二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分)11.不等式x+1>x?32的解集為12.勾股定理在《九章算術(shù)》中的表述是：“勾股各自乘，并而開(kāi)方除之，即弦.”即c=a2+13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y1=k1x+b與雙曲線(xiàn)y214.已知拋物線(xiàn)y=ax(1)a的值為.(2)若拋物線(xiàn)y=ax2?4x+2三、(本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分)15.解分式方程：316.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，相交于點(diǎn)O的兩條線(xiàn)段AB，CD的端點(diǎn)均為格點(diǎn)(網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)).(1)將線(xiàn)段AB先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線(xiàn)段A?B?,畫(huà)出線(xiàn)段A?B?.(2)畫(huà)出線(xiàn)段AB關(guān)于直線(xiàn)CD對(duì)稱(chēng)的線(xiàn)段A?B?.(3)描出線(xiàn)段A?B?上的點(diǎn)P，使得點(diǎn)P在∠BOB?的平分線(xiàn)上，此時(shí)PB1P數(shù)學(xué)試題卷第2頁(yè)(共4頁(yè))四、(本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分)17.如圖是一種機(jī)器零件的左視圖的大致圖形,測(cè)得∠D=30°,∠A=75°,BD⊥AC,CD=16cm,AB=28cm,AE=25cm,求點(diǎn)E到直線(xiàn)CD之間距離EF的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù):sin118.某中學(xué)在創(chuàng)新校本課程的實(shí)施過(guò)程中，計(jì)劃組織學(xué)生編織大、小兩種中國(guó)結(jié).已知編織2個(gè)大號(hào)中國(guó)結(jié)和4個(gè)小號(hào)中國(guó)結(jié)需用繩20m，編織1個(gè)大號(hào)中國(guó)結(jié)和3個(gè)小號(hào)中國(guó)結(jié)需用繩13m.(1)求編織1個(gè)大號(hào)中國(guó)結(jié)和1個(gè)小號(hào)中國(guó)結(jié)各需用繩多少米.(2)學(xué)校決定編織以上兩種中國(guó)結(jié)共50個(gè)，這兩種中國(guó)結(jié)所用繩長(zhǎng)不超過(guò)165m，則該中學(xué)最多編織多少個(gè)大號(hào)中國(guó)結(jié)?五、(本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分)19.如圖1，將一個(gè)基礎(chǔ)圖形(正方形)不斷平移，使得相鄰兩個(gè)基礎(chǔ)圖形的頂點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)中心重合.觀察以上圖形得到下表：圖形圖①圖②圖③圖④…大正方形數(shù)量/個(gè)2345…小正方形數(shù)量/個(gè)14710……按照以上規(guī)律，解答下列問(wèn)題：(1)在圖⑤中，正方形的總數(shù)為.(2)在圖?中，正方形的總數(shù)為.(3)如圖2，將圖?放在平面直角坐標(biāo)系中，已知基礎(chǔ)圖形的交點(diǎn)A?坐標(biāo)為(3，1)，A?，A?，A?位置如圖所示，則An的坐標(biāo)為.20.如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD與AB交于點(diǎn)E,連接AC,BD,∠C=75°,∠D=45°.(1)求∠AEC的度數(shù).(2)若AC=26,六、(本題滿(mǎn)分12分)21.在“世界讀書(shū)日”到來(lái)之際，學(xué)校開(kāi)展了課外閱讀主題周活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，所有學(xué)生的課外閱讀時(shí)長(zhǎng)都不低于6h，但不足12h，從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，對(duì)他們?cè)诨顒?dòng)期間課外閱讀時(shí)長(zhǎng)(單位：h)進(jìn)行整理、描述和分析(閱讀時(shí)長(zhǎng)記為x，6≤x<7，記為6；7≤x<8，記為7；8≤x<9，記為8??以此類(lèi)推)，下面分別給出了抽取的學(xué)生課外閱讀時(shí)長(zhǎng)的部分信息，七年級(jí)抽取的學(xué)生課外閱讀時(shí)長(zhǎng):6,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,9,10,10,11.七、八年級(jí)抽取的學(xué)生課外閱讀時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)表八年級(jí)抽取的學(xué)生課外閱讀時(shí)長(zhǎng)條形統(tǒng)計(jì)圖年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)8.38.3眾數(shù)a9中位數(shù)8b8h及以上所占百分比75%c根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)填空:a=,b=,c=.(2)該校七年級(jí)有400名學(xué)生，估計(jì)七年級(jí)在主題周活動(dòng)期間課外閱讀時(shí)長(zhǎng)在9h及以上的學(xué)生人數(shù).(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)學(xué)生在主題周活動(dòng)中，哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的閱讀積極性更高?請(qǐng)說(shuō)明理由.(寫(xiě)出一條理由即可)七、(本題滿(mǎn)分12分)22.如圖,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E,連接CE,點(diǎn)F在BC邊上,且EF=EC,過(guò)點(diǎn)C作EF的垂線(xiàn)交BE于點(diǎn)G，垂足為點(diǎn)H，連接FG.(1)求證:BG=(2)若點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，求GHHF的值.八、(本題滿(mǎn)分14分)23.核心素養(yǎng)·應(yīng)用意識(shí)跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)可分為助滑、起跳、飛行和落地四個(gè)階段，運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行的路線(xiàn)是拋物線(xiàn)的一部分(如圖中實(shí)線(xiàn)部分所示)，落地點(diǎn)在著陸坡(如圖中虛線(xiàn)部分所示)上，著陸坡上的基準(zhǔn)點(diǎn)K為飛行距離計(jì)分的參照點(diǎn)，落地點(diǎn)超過(guò)點(diǎn)K越遠(yuǎn)，飛行距離分越高.2022年北京冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)的起跳臺(tái)的高度OA為66m，基準(zhǔn)點(diǎn)K到起跳臺(tái)的水平距離為75m，高度為hm(h為定值).設(shè)運(yùn)動(dòng)員從起跳點(diǎn)A起跳后的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系為y=ax2(1)c的值為.(2)①若運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)恰好到達(dá)點(diǎn)K，且此時(shí)a=?1②若a=?1若運(yùn)動(dòng)員飛行的水平距離為25m時(shí)，恰好達(dá)到最大高度76m，試判斷他的落地點(diǎn)能否超過(guò)點(diǎn)K，并說(shuō)明理由.安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試仿真卷快速對(duì)答案12345DBADC678910ACDBC11121314x>?5415(1)1(2)2≤k<71.D2.B3.A4.D5.C6.A7.C【解析】∵a-2b=3,2b-c=-5,∴a-c=-2，故A選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；∵a-c=-2,c-d=10,∴a-d=8，故B選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；∵a-2b=3,∴a+b=3b+3.∵2b?c=?5,∴b=..2a+2b=3c-15+6,∴2a+2b-3c=-9,故C選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤,符合題意;∵c-d=10,∴c=d+10.∵2a+2b-3c=-9,∴2a+2b-3×(d+10)=-9,∴2a+2b-3d=21,故D選項(xiàng)結(jié)論正確,不符合題意.8.D【解析】圖中以點(diǎn)O為端點(diǎn)的射線(xiàn)共有4條，分別是OB,OD,OC和OA,可以構(gòu)成6個(gè)不同的角:∠AOC,∠COD,∠BOD,∠AOD,∠BOC,∠AOB.其中定點(diǎn)P在角內(nèi)部的有4個(gè):∠COD,∠AOD,∠BOC,∠AOB,所以P(從圖中任選一個(gè)角，則定點(diǎn)P在所選內(nèi)部)=9.B【解析】A選項(xiàng)，由拋物線(xiàn)可知a>(),x=?b2a>0,得b<0，由直線(xiàn)可知，a>0，b>0，故本選項(xiàng)不符合題意.B選項(xiàng)，由拋物線(xiàn)可知，a>0,x=?b2a>0,得b<0,由直線(xiàn)可知,a>0,b<0，故本選項(xiàng)符合題意.C選項(xiàng)，由拋物線(xiàn)可知，a<0，x=10.C【解析】∵AC=BC,∠ACB=90°,CP平分∠ACB,∴∠ACP=∠ABC=45°.∵CF⊥AD,∴∠AEC=∠ACB=90°,易得∠PAC=∠FCB.在△APC和△CFB中{∴△APC≌△CFB,∴AP=CF,故A正確;如圖1,過(guò)點(diǎn)B分別作BG⊥AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G,BH⊥CF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，易證四邊形BGEH是矩形，△BDG≌△CDE,△ACE≌△CBH,∴CE=BH=BG,∴四邊形BGEH是正方形,∴BH=EH=12∵CH=AE,∴BH=1?,即BH∵BH‖AE,∴BH如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BM∥CE交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，則AD與BM垂直,易證ACD≌△BCM,∴CM=CD.∵CE‖BM,∴BE11.x>-512.413.152【解析】∵直線(xiàn)y1=k1x+b與雙曲線(xiàn)∴∴∴雙曲線(xiàn)的解析式為y∵過(guò)點(diǎn)B作BP∥x軸,交y軸于點(diǎn)P,∴BP=3,∴故答案為1514.(1)1(2)2≤k<7【解析】(1)由題意可知??4(2)設(shè)平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，函數(shù)解析式為y=x2?4x+2+m.當(dāng)頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，15.解：去分母，得3去括號(hào)，得3x+3=2解得x=-5.(6分)當(dāng)x=-5時(shí),x∴x=-5是原方程的解.(8分)16.解:(1)如圖所示,A?B?即為所求.(3分)(2)如圖所示,A?B?即為所求.(6分)(3)如圖所示，點(diǎn)P即為所求，1217.解：如圖，分別過(guò)點(diǎn)A作AM⊥CD交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M,作AN⊥EF于點(diǎn)N,則四邊形AMFN是矩形,∴NF=AM,AN=MF,AN∥FM,∴∠NAC=∠ACM=90°-∠BDC=60°.在Rt△BCD中,∠BDC=30°,∴BC=∴AC=AB+BC=28+8=36(cm).在Rt△ACM中,AM=sin∠ACM×AC=32在Rt△AEN中,.∠EAN=∠CAE?∠NAC=7∵∴EN=AE×sin∴EF=EN+NF=6.5+18故點(diǎn)E到直線(xiàn)CD之間的距離EF的長(zhǎng)約為37.7cm.(8分)18.解：(1)設(shè)編織1個(gè)大號(hào)中國(guó)結(jié)需用繩xm，編織1個(gè)小號(hào)中國(guó)結(jié)需用繩ym.由題意，得{2x+4y=20,解得{答：編織1個(gè)大號(hào)中國(guó)結(jié)需用繩4m，編織1個(gè)小號(hào)中國(guó)結(jié)需用繩3m.(4分)(2)該中學(xué)編織m個(gè)大號(hào)中國(guó)結(jié)，則編織(50-m)個(gè)小號(hào)中國(guó)結(jié).由題意，得44m+3(50-m)≤165,(6分)解得m≤15.答：該中學(xué)最多編織15個(gè)大號(hào)中國(guó)結(jié).(8分)19.解：(1)觀察圖1，每增加一個(gè)大正方形，則增加3個(gè)小正方形，可得第5個(gè)圖形中有6個(gè)大正方形，13個(gè)小正方形，共有19個(gè)正方形.(2分)(2)觀察圖1,第1個(gè)圖形中有(1+1)個(gè)大正方形,(3×1-2)個(gè)小正方形，共有3個(gè)正方形；第2個(gè)圖形中有(1+2)個(gè)大正方形，(3×2-2)個(gè)小正方形，共有7個(gè)正方形；第3個(gè)圖形中有(1+3)個(gè)大正方形,(3×3-2)個(gè)小正方形,共有11個(gè)正方形……第n個(gè)圖形中有(1+n)個(gè)大正方形，(3n-2)個(gè)小正方形，共有(4n-1)個(gè)正方形.(6分)(3)觀察圖2，基礎(chǔ)圖形的交點(diǎn)A?的坐標(biāo)為(3，1)，則小正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為2，A?的坐標(biāo)為(5，1)，A?的坐標(biāo)為(7，1),……,以此類(lèi)推,則A。的坐標(biāo)為(2n+1,1).(10分)20.解:(1)∵∠D=45°,∴∠A=∠D=45°.∵∠C=75°,∴在△AEC中,∠AEC=180(2)如圖,過(guò)點(diǎn)O作OF⊥CD于點(diǎn)F,連接OC.∵∠A=45°,∴∠BOC=2∠A=90°.∵∠AEC=60°,∴在△OEC中,∠OCE=180°-∠BOC-∠AEC=30°.∵∠ACE=75°,∴∠ACO=75°-30°=45°.(6分)∵OA=OC,∴∠AOC=90°.∵AC=2∴在Rt△AOC中,OC=AC?∴在Rt△OFC中,(CF=OC?∵OF⊥CD,∴CD=2CF=6.(10分)21.解：(1)∵七年級(jí)學(xué)生閱讀時(shí)長(zhǎng)出現(xiàn)次數(shù)最多是8h，∴眾數(shù)是8,即a=8.(2分)∵將八年級(jí)學(xué)生閱讀時(shí)長(zhǎng)從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為8+9∴八年級(jí)學(xué)生閱讀時(shí)長(zhǎng)的中位數(shù)為8.5，即b=8.5.(4分)∵八年級(jí)學(xué)生閱讀時(shí)長(zhǎng)為8h及以上的人數(shù)為13，∴八年級(jí)學(xué)生閱讀時(shí)長(zhǎng)為8h及以上所占百分比為1320綜上所述,a=8,b=8.5,c=65%.2400×答：估計(jì)七年級(jí)在主題周活動(dòng)期間課外閱讀時(shí)長(zhǎng)在9h及以上的學(xué)生人數(shù)為160名.(9分)(3)∵七年級(jí)和八年級(jí)閱讀時(shí)長(zhǎng)平均數(shù)一樣，七年級(jí)閱讀時(shí)長(zhǎng)為8h及以上所占百分比比八年級(jí)高，∴七年級(jí)閱讀時(shí)長(zhǎng)在8h及以上的人數(shù)更多，∴七年級(jí)閱讀積極性更高(合理即可).(12分)22.解:(1)證明:過(guò)點(diǎn)E作ET⊥BC于點(diǎn)T,過(guò)點(diǎn)G作GR⊥BC于點(diǎn)R.∵∠A=∠ABT=∠BTE=90°,,四邊形ABTE是矩形.∵AB=AE,∴四邊形ABTE是正方形,∴∠EBT=∠BET=45°.(1分)∵EF=EC,ET⊥CF,∴FT=TC,∠FET=∠CET,∠EFC=∠ECF.∵CH⊥EF,∴∠CHF=∠ETC=90°,∴∠CFH+∠FCH=90°,∠CET+∠ECT=90°,∴∠HCF=∠CET.