人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí)

一、選擇題

1.9的算術(shù)平方根是（）

A.-3B.3C.±3D.-

9

2.在如圖所示的四個(gè)汽車(chē)標(biāo)識(shí)圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的是（）

3.若點(diǎn)尸（—3M）在x軸上，則點(diǎn)+—1）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.下列命題中屬假命題的是（）

A.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

B.。，b,c是直線，若a_Lb,b±c,則a_Lc

C.a,b,c是直線，若a//b,b//c,則a//c

D.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示

5.如圖，AB//CD,乙48K的平分線的的反向延長(zhǎng)線和NQCK的平分線C廠的反向延長(zhǎng)

線相交于點(diǎn)〃,NK—N"=24。，則/K=（）

6.下列說(shuō)法正確的是（）

A.一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)

B.負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根

C.任何一個(gè)數(shù)都有平方根和立方根

D.任何數(shù)的立方根都只有一個(gè)

7.如圖，已知AB/ICDIIEF,AC平分NAPE,ZC=26°,則N4的度數(shù)是（）

A.35°B.45°C.50°D.52°

8.如圖，點(diǎn)4。，1），點(diǎn)4（2,0）,點(diǎn)4（3,2）,點(diǎn)4（5,1）...,按照這樣的規(guī)律下去，點(diǎn)

4oo的坐標(biāo)為（）

A.(101,100)B.(150,51)C.(150,50)D.(100,53)

九、填空題

9.右的算術(shù)平方根是

十、填空題

10.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,5),點(diǎn)Q與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)

P與點(diǎn)。關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

十一、填空題

11.如圖，在ZkABC中，C。是它的角平分線，?！阓1_47于點(diǎn)E.若8c=6cm,OE=2cm,則

△BCD的面積為cm2

十二、填空題

十三、填空題

13.如圖，將長(zhǎng)方形A8CD沿DE折疊，使點(diǎn)C落在邊48上的點(diǎn)F處，若NEFB=45。,則

NDEC=°

十四、填空題

14.定義：對(duì)任何有理數(shù)。也都有〃公。=/+帥+。2,若已知(〃-2)2+S+3)2=0,則

a眩b=.

十五、填空題

15.P(2/n-4,l-2m)在/軸上，則刀=.

十六、填空題

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一電子螞蟻按照設(shè)定程序從原點(diǎn)。出發(fā)，按圖中箭頭所

示的方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,2),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)

動(dòng)到點(diǎn)(2,-2),第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(4,-2),第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(4,0),第6次接著運(yùn)動(dòng)

到點(diǎn)(5,2).…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)2021次運(yùn)動(dòng)后，電子螞蟻運(yùn)動(dòng)到的位置的坐標(biāo)是

17.計(jì)算：

(1)|-2|+(-3)2-?；

(2)夜+3&-5&;

(3)|-31+^27-7(-4)2+(-1)20,8?

十八、解答題

18.求下列各式中的x.

(1)x2-81=0

(2)(x-1尸=8

十九、解答題

19.如圖，四邊形48CD中，ZZ\=ZC=90°,BE,OF分別是/48C,/4DC的平分線.試

說(shuō)明8E〃DF.請(qǐng)補(bǔ)充說(shuō)明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)理由.

二十一、解答題

21.(1)如果x是3+的整數(shù)部分，)'是3+JB的小數(shù)部分，求x-y+JII的平方

根.

(2)當(dāng)，〃為何值時(shí)，關(guān)于x的方程5〃?+4x=7+x的解與方程■上X-蘆3-坦4r”+1=1的解互為相

反數(shù).

二十二、解答題

22.如圖，在3x3的方格中，有一陰影正方形，設(shè)每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位.話解

決下面的問(wèn)題.

(1)陰影正方形的面積是?(可利用割補(bǔ)法求面積)

(2)陰影正方形的邊長(zhǎng)是?

(3)陰影正方形的邊長(zhǎng)介于哪兩個(gè)整數(shù)之間？請(qǐng)說(shuō)明理由.

二十三、解答題

23.問(wèn)題情境：

(1)如圖1,ABHCD,NPA3=128。，ZPCD=119°.求NAPC度數(shù).小穎同學(xué)的解題思

路是：如圖2,過(guò)點(diǎn)。作PE//AB,請(qǐng)你接著完成解答.

問(wèn)題遷移：

(2)如怪|3,AD//3C,點(diǎn)〃在射線?！鄙线\(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)，在A、"兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，

ZAt>P=Za,4PCE=乙。.試判斷NCP。、Nc、夕之間有何數(shù)量關(guān)系？(提示：過(guò)點(diǎn)

尸作P/M/A。)，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)在(2)的條件下，如果點(diǎn)尸在A、3兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)尸與點(diǎn)A、B、。三點(diǎn)不

重合)，請(qǐng)你猜想NCP。、乙a、之間的數(shù)量關(guān)系并證明.

備用圖

二十四、解答題

24.已知：-A3C和同一平面內(nèi)的點(diǎn)O.

(1)如圖1,點(diǎn)。在3c邊上，過(guò)。作拉E//BA交AC于E,DF//CA交AB于F.根據(jù)題

意，在圖1中補(bǔ)全圖形，請(qǐng)寫(xiě)出NEZ)片與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)如圖2,點(diǎn)。在8C的延長(zhǎng)線上，DF//CA,Na)F=N84C.請(qǐng)判斷。E與K4的位

置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

(3)如圖3,點(diǎn)。是外部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).過(guò)。作。E//84交直線4c于￡,DFHCA交

直線A8于廣，直接寫(xiě)出/切/與㈤C的數(shù)量關(guān)系，并在圖3中補(bǔ)全圖形.

二十五、解答題

25.如圖，直線AB//CD,E、尸是48、CO上的兩點(diǎn)，直線/與A3、C。分別交于點(diǎn)

(1)當(dāng)點(diǎn)尸與點(diǎn)E、尸在一直線上時(shí)，NGEP=/EGP,ZF/7P=6O°,則

ZPFD=.

(2)若點(diǎn)尸與點(diǎn)E、尸不在一直線上，試探索NAEP、/EPF、NC”之間的關(guān)系，并證

明你的結(jié)論.

【參考答案】

一、選擇題

1.B

解析：B

【分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的概念可直接進(jìn)行求解.

【詳解】

解：???(琢=9,

「?9的算術(shù)平方根是3；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查算術(shù)平方根，熟練掌握求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵.

2.D

【分析】

根據(jù)平移作圖是一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖設(shè)計(jì)

出的圖案進(jìn)行分析即兀.

【詳解】

解：A、不能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不能用平移變換來(lái)分析其

解析：D

【分析】

根據(jù)平移作圖是一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖設(shè)計(jì)出的圖案進(jìn)

行分析即可.

【詳解】

解：A、不能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：

C、不能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故此選項(xiàng)正確：

D、能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查利用平移設(shè)計(jì)圖案，解題關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖

形的形狀、大小和方向.

3.D

［分析］

根據(jù)點(diǎn)尸(-3,〃)在x軸上，求得〃，從而求得。點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而判斷所在的象限.

【詳解】

?-,P(-3,〃)在x軸上，

67=0,

?/6Z+1==~1,

???。(1,一1)在第四象限，

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)和象限的知識(shí)；解題的關(guān)健是熟練掌握直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)和

象限的性質(zhì)，從而完成求解.

4.B

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)無(wú)理數(shù)的定

義和數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)對(duì)。進(jìn)行判斷.

【詳解】

解：A、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以A選項(xiàng)為真命題；

8、a,b,c是直線，若a_Lb,b±c,則allc,所以8選項(xiàng)為假命題；

C、a,b,c是直線，若allb,bile,則allb,所以C選項(xiàng)為真命題；

。、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，所以。選項(xiàng)

為真命題.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了平行線的性質(zhì)和無(wú)理數(shù)及數(shù)軸表示文數(shù)，難度一般，認(rèn)真理解判斷即可.

5.A

【分析】

分別過(guò)K、〃作A8的平行線MN和RS',根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可用NABK

和NDCK分別表示出N〃和NK,從而可找到N”和NK的關(guān)系，結(jié)合條件可求得NK.

【詳解】

解：如圖，分別過(guò)K、〃作48的平行線MN和RS,

-AB//CD,

：.AB//CD//RS//MN,

/.NRHB=NABE=-NABK,/SHC=NDCF=-NDCK,

22

ZNKB+ZABK=ZMKC+ZDCK=180°,

/./BHC=180°-/RHB-Z.SHC=180°-^(ZABK+NDCK),

NBKC=180。-NAKB—ZA/KC

=Z48K+NDCK—180°,

4BKC=36(f-2乙BHC-1鼾=1&)0-24BHC,

又“KC-4"C=24。，

:.乙BHC=4KC—24°,

/BKC=180°-2(N8KC-24°),

.?."KC=760,

本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行

0同位角相等，②兩直線平行=內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行O同旁內(nèi)角互補(bǔ)，

@a//b,bllcnallc.

6.D

【分析】

根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為用反數(shù)，一個(gè)數(shù)的立方根只有一

個(gè)，結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷.

【詳解】

A、一個(gè)數(shù)的立方根只有1個(gè)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、負(fù)數(shù)有立方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、負(fù)數(shù)只有立方根，沒(méi)有平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、任何數(shù)的立方根都只有一個(gè)，故本選項(xiàng)正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平

方根、立方根的概念.

7.D

【分析】

由題意易得/瓦C=NC=25。，則有/￡幺=52。，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解.

【詳解】

解：:CD//EF,ZC=26C,

/.ZEFC=ZC=26°,

,/尸。平分NA莊，

/.ZEFC=ZCE4=26°,

NE必=52。，

1/AB//CD,

：.ZA=/E%=52°；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)及角平分線的定義

是解題的關(guān)鍵.

8.B

【分析】

觀察圖形得到偶數(shù)點(diǎn)的規(guī)律為，A2(3,2),A4(6,3),A6(9,4),

A2n(3n,n+1),由100是偶數(shù)，A100的橫坐標(biāo)應(yīng)該是100+2x3,縱坐標(biāo)應(yīng)該

是1004-2+1

解析：B

【分析】

觀察圖形得到偶數(shù)點(diǎn)的規(guī)律為，4(3,2),4(6,3),4(9,4),A2n(3n,

n+1),由100是偶數(shù)，4oo的橫坐標(biāo)應(yīng)該是100+2x3,弧坐標(biāo)應(yīng)該是100+2+1,則可求

4ioo(150,51).

【詳解】

解：觀察圖形可得,奇數(shù)點(diǎn):4(2,0),43(5,1),4(8,2),...?42n.i(3/7-1,n-

1),

偶數(shù)點(diǎn)：4(3,2),4(6,3),4(9,4)...Am(3n,n+1),

二100是偶數(shù)，且100=2/),

n=50,

4ioo(150,51),

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律；熟練掌握平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，能夠根據(jù)圖形的變化得到點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)

律是解題的關(guān)鍵.

九、填空題

9.【分析】

直接利用算術(shù)平方根的定義計(jì)算得出答案.

【詳解】

解：的算術(shù)平方根是：.

故答案為：.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了算術(shù)平方根，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

解析：:

【分析】

直接利用算術(shù)平方根的定義計(jì)算得出答案.

【詳解】

解：裝的算術(shù)平方根是：伍=".

故答案為：

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了算術(shù)平方根，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

十、填空題

10.（2,-5）.

【分析】

根據(jù)題意分析點(diǎn)P,先關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，再求關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)即可

【詳解】

???點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,5）,點(diǎn)Q與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，

???點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2,5）,

.??點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸

解析：（2,-5）.

【分析】

根據(jù)題意分析點(diǎn)P,先關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，再求關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)即可

【詳解】

.??點(diǎn)4的坐標(biāo)為（?2,5）,點(diǎn)Q與點(diǎn)4關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，

點(diǎn)、Q的坐標(biāo)為（2,5）,

...點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，

???點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2,-5）.

故答案為：（2,~5）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平面直角坐標(biāo)系的定義，軸對(duì)稱(chēng)，理解題意是解題的關(guān)鍵.

十一、填空題

11.6

【分析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)計(jì)算即可；

【詳解】

作，

■「CD是角平分線,DEXAC,

??，

又「BC=6cm,

*

??，

故答案是6.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)

解析：6

【分析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)計(jì)算即可;

【詳解】

作_L8C,

?「CD是角平分線，0E_L4C,

DE=DF=2cm,

又＜8c=6cm,

X2X6W2

^ABCD=^=^；

故答案是6.

【點(diǎn)睛】

本題主要考杳了角平分線的性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)健.

十二、填空題

12.50

【分析】

由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角、同位角分別相等可得出N2二NDBC,

Z3=ZABC=Z1+ZDBC,又由BD平分NABC得出NDBC=Z1=25°,利用等價(jià)替

換法分別求出N2和N3即可

解析：50

【分析】

由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角、同位角分別相等可得出N2=NDBC,Z3=ZABC=Z1+ZDBC,又

由BD平分/ABC得出/DBC=Z1=25°,利用等價(jià)替換法分別求出/2和N3即可.

【詳解】

解：:BD平分NABC,

ZDBC=Z1=25°；

又EDIIBC,

Z2=ZDBC=25°,Z3=ZABC=Z1+ZDBC=50°.

故答案為：25、50.

【點(diǎn)睛】

本題考杳了平行線的性質(zhì)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等，解題過(guò)程中采用了等

量代換的方法.

十三、填空題

13.5

【分析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得到NDEC=ZFED,ZBEF與NDEC、ZFED三者相加為

180°,求出NBEF的度數(shù)即可.

【詳解】

解：、△DFE是由△DCE折疊得到的,

ZDEC=ZFE

解析：5

【分析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得到/DEC=NFED,NBEF與NDEC.NFE。三者相加為180。，求出

/8EF的度數(shù)即可.

【詳解】

解：二乙解￡是由△DCE折疊得到的,

ZDEC必FED,

乂ZEF8=45°,Z8=90°,

Z8EF=45°,

ZDEC=y(ISOMS0)=67.5°.

故答案為:67.5.

【點(diǎn)睛】

本題考查角的計(jì)算，熟練掌握翻折的性質(zhì)，找到相等的角是解決本題的關(guān)鍵.

十四、填空題

14,【分析】

先求出a,b的值，2和-3分別代表新運(yùn)算中的a、b,把a(bǔ)、b的值代入所給的

式子即可求值.

【詳解】

解：=0,a=2,b=?3,

==4-6+9=7,

故答案為:7.

【點(diǎn)睛】

解析：【分析】

先求出a,b的值，2和-3分別代表新運(yùn)算中的a、b,把a(bǔ)、b的值代入所給的式子即可求

值.

【詳解】

解：?.,(a-2)2+S+3)~=O,/.a=2,b=-3,

a?b=a2+ab+b2=22(-3)+(-3)2=4-6+9=7,

故答案為：7.

【點(diǎn)睛】

本題是定義新運(yùn)算題型，直接把對(duì)應(yīng)的數(shù)字代入所給的式子可求出所要的結(jié)果.解題的關(guān)

鍵是對(duì)號(hào)入座不要找錯(cuò)對(duì)應(yīng)關(guān)系.

十五、填空題

15.2

【分析】

根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0列式計(jì)算即可得到m的值.

【詳解】

,點(diǎn)P(2m-4,l-2m)在y軸上，

2m-4=0,

解得m=2.

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記y

解析：2

【分析】

根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0列式計(jì)算即可得到m的值.

【詳解】

?.,點(diǎn)P(2m-4,l-2m)在y軸上，

2/n-4=0.

解得m=2.

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵.

十六、填空題

16.(1617,2)

【分析】

根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)的為1,2,2,4,4,

4+1,4+2,4+2,4+4,4+4,每5次一輪,每次比前一次起始多4,這一規(guī)律縱

坐標(biāo)為2,0,-

解析:(1617,2)

【分析】

根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)的為1，2,2,4,4,4+1,4+2,

4+2,4+4,4+4,每5次一輪，每次比前一次起始多4,這一規(guī)律縱坐標(biāo)為2,0,-2,-2,

U,…，每5次一輪這一規(guī)律，進(jìn)而求出即可.

【詳解】

解：前五次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)分別為：1,2,2,4,4,

第6到10次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)分別為:4+1,4+2,4+2,4+4,4+4,

/.第5n+l到5n+5次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)分別為:4n+l,4n+2,4n+2,4n+4,4n+4,

前五次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)分別2,0,-2,-2,0,

第6到10次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)分別為2,0,-2,-2,0,

.,.第5"1到5。+5次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)分別為2,0,-2,-2,0,

,/2021+5=404..」,

經(jīng)過(guò)2021次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)為=4x404+1=1617,經(jīng)過(guò)2021次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)為2,

經(jīng)過(guò)2021次運(yùn)動(dòng)后，電子螞蚊運(yùn)動(dòng)到的位置的坐標(biāo)是(1617,2).

故答案為：(1617,2).

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)

律進(jìn)行解題是解答本題的關(guān)鍵.

十七、解答題

17.⑴9;⑵-乂3)3

【解析】

【分析】

根據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算順序，依次計(jì)算即可.

【詳解】

解：(1)原式=2+9-2=9,

(2)原式=(1+3-5)=-,

(3)原式=3-3-4

解析：⑴9;(2)-VL⑶-3.

【解析】

【分析】

根據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算順序，依次計(jì)算即可.

【詳解】

解：(1)原式=2+9-2=9,

(2)原式=(1+3-5)=-夜，

(3)原式=3-3-4+1=-3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

十八、解答題

18.(1)x=±9；(2)x=3

【分析】

（1）方程整理后，利用平方根定義開(kāi)方即可求出解；

（2）利用立方根定義開(kāi)立方即可求出解.

【詳解】

解：（1）方程整理得：x2:81,

開(kāi)方得：x=±9；

（

解析：（1）x=±9；（2）x=3

【分析】

（1）方程整理后，利用平方根定義開(kāi)方即可求出解；

（2）利用立方根定義開(kāi)立方即可求出解.

【詳解】

解：（1）方程整理得：2=81,

開(kāi)方得：x=±9；

（2）方程整理得；（-1）3=8,

開(kāi)立方得：x-l=2,

解得:x=3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平方根、立方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.

十九、解答題

19.見(jiàn)解析

【分析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得NABC+NADC=180。，然后根據(jù)角平分線的定義可

得，Z1+Z2=90°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和得到，ZDFC+Z2=90°,等量代換

Z1=ZDFC,即可判

解析：見(jiàn)解析

【分析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得N48C+NADC=180。，然后根據(jù)角平分線的定義可得，

Z1+Z2=90%再根據(jù)三角形內(nèi)角和得到,NDFC+N2=90。，等量代換N1=NOFC,即可判定

BEWDF.

【詳解】

在四邊形A8CD中，N4+N4BC+NC+NAOC=360。.

/ZA=ZC=90°,

/.ZABC+ZADC=180°（四邊形的內(nèi)角和是360。），

〈BE,OF分別是NABC,/ADC的平分線，

.?,N1=；N48C,N2=（角平分線定義）

Zl+Z2=-(ZABC+ZADC)

Z1+Z2=90°,

在AFCD中，ZC=90°,

/DFC+N2=90。(三角形的內(nèi)角和是180。)，

Z1+Z2=90°(已證),

Z1=ZDFC(等量代換)，

ABEIIDF.(同位角相等，兩直線平行).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形、四邊形的內(nèi)角和，以及同位角

相等，兩直線平行.

二十、解答題

20.(1)作圖見(jiàn)解析，Az(1,5),Bz(0,2),C(4,2)；(2)P(0,

10)或(0,-12).

【分析】

(1)分別作出A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，，D\U即可解決問(wèn)題；

(2)設(shè)P(0,m

解析：(1)作圖見(jiàn)解析，A'(1,5),B'(0,2),C(4,2)：(2)P(0,10)或

(0,-12).

【分析】

(1)分別作出4B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A,B,,。即可解決問(wèn)題；

(2)設(shè)P(0,m),構(gòu)建方程解決問(wèn)題即可.

【詳解】

解：(1)如圖，△4夕。即為所求，4(1,5),B'(0,2),C(4,2)；

由題意：-yx4x|m+21=4xyx4x3,

解得m=10或-12,

P(0,10)或(0,-12).

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，平移變換，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握

平移變換的性質(zhì).

二十一、解答題

21.(1)±3；(2)m=-4

【分析】

(1)估算，得到的范圍，從而確定x、y的值，再代入計(jì)算即口」.

(2)首先解得第二個(gè)方程的解，然后根據(jù)相反數(shù)的定義得到第一個(gè)方程的解，

再代入求出m的值即可.

【詳

解析：(1)±3；(2)m=-4

【分析】

(1)估算JB，得到3+而的范圍，從而確定x、y的值，再代入計(jì)算即可.

(2)首先解得笫二個(gè)方程的解，然后根據(jù)相反數(shù)的定義得到第一個(gè)方程的解，再代入求出

m的值即可.

【詳解】

解：(1)如<屈<屈,

3<V13<4,

6<3+VB<7,

x=6,y=3+而-6=715-3,

x—y+V13=9,

+的的平方根為±3；

,、x-34x+l,

⑵F-

解得：x=-9,

5m+4x=7+x的解為x=9,代入，

得5〃?+4x9=7+9,

解得：m=-4.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解，無(wú)理數(shù)的估算、平方根的意義，以及解一元一次方程，解

題的關(guān)鍵是得到方程5〃?+4x=7+x的解.

二十二、解答題

22.(1)5；(2)；(3)2與3兩個(gè)整數(shù)之間，見(jiàn)解析

【分析】

(1)通過(guò)割補(bǔ)法即可求出陰影正方形的面積；

(2)根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可求解；

（3）根據(jù)實(shí)數(shù)的估算即可求解.

【詳解】

（1）陰影正方形的

解析：（1）5；（2）&；（3）2與3兩個(gè)整數(shù)之間，見(jiàn)解析

【分析】

（1）通過(guò)割補(bǔ)法即可求出陰影正方形的面積；

（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可求解.；

（3）根據(jù)實(shí)數(shù)的估算即可求解.

【詳解】

（1）陰影正方形的面積是3X3-4XJX2X|=5

故答案為：5；

（2）設(shè)陰影正方形的邊長(zhǎng)為x,則X2=5

Ax=75（-后舍去）

故答案為：5,

（3）,/狐〈非<M

2<x/5<3

陰影正方形的邊長(zhǎng)介于2與3兩個(gè)整數(shù)之間.

【點(diǎn)睛】

本題考查了無(wú)理數(shù)的估算能力和不規(guī)則圖形的面積的求解方法：割補(bǔ)法.通過(guò)觀察可知陰

影部分的面積是5個(gè)小正方形的面枳和.會(huì)利用估算的方法比較無(wú)理數(shù)的大小.

二十三、解答題

23.（1）見(jiàn)解析；（2）,理由見(jiàn)解析；（3）①當(dāng)在延長(zhǎng)線時(shí)（點(diǎn)不與點(diǎn)重

合），；②當(dāng)在之間時(shí)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），.理由見(jiàn)解析

【分析】

（1）過(guò)P作PEIIAB,構(gòu)造同旁內(nèi)知，利用平行線性質(zhì)，可得NAPC=

解析：⑴見(jiàn)解析：⑵NCPO=Na+18（）?！狽/,理由見(jiàn)解析：（3）①當(dāng)P在陰延

長(zhǎng)線時(shí)（點(diǎn)。不與點(diǎn)A重合），ZCP￡>=180°-Z/?-Z?；②當(dāng)/,在80之間時(shí)（點(diǎn)。不與

點(diǎn)、B,。重合），ZCPD=Za-1800+Z^.理由見(jiàn)解析

【分析】

（1）過(guò)P作P￡HA8,構(gòu)造同旁內(nèi)角，利用平行線性質(zhì)，可得N4PC=113。；

（2）過(guò)過(guò)。作尸///A。交CZ>于產(chǎn)，，推出AD//尸產(chǎn)〃8C,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出

?BCP180?7b,即可得出答案；

（3）畫(huà)出圖形（分兩種情況：①點(diǎn)P在班的延長(zhǎng)線上，②當(dāng)尸在8。之間時(shí)（點(diǎn)尸不與

點(diǎn)8,。重合）），根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案.

【詳解】

解：（1）過(guò)?作莊//A8,

??AB//CD,

：.PE//AB//CDt

\?APEW^4B=180,NCPE+/PCD='8O。,

N"3=128。，NPCD=119。

：.ZAPE=52°,NCPE=61。,

/.Z4PC=52O+61O=113°；

（2）ZCPD=Za+180°-Z/7,理由如下：

如圖3,過(guò)〃作7Y7/AO交CO于尸，

AD//BC,

.'.AD//PF//BC,

:.ZADP=/DPF,/BCP=NCPF,

NBCP+ZPCE=180°,NPCE=邛,

/.ZZ?CP=1800-Z/?

又.ZADP=Za

\?CPD1DPF代PF=a+180??b；

（3）①當(dāng)尸在胡延長(zhǎng)線時(shí)（點(diǎn)?不與點(diǎn)A重合），ZCPD=1800-Z/?-Z^;

理由：如圖4.過(guò)。作P尸//4。交。。千戶，

AD//BC,

:.AD//PF//BC,

:.ZADP=/DPF,ABCP=NCPF,

VZ5CP+ZPCE=180°,4PCE=4。，

.?.N8CP=18。?！?/,

又?.ZADP=/a,

/CPD=NCPF-4DPF=180°-Z?-Z/7;

②當(dāng)P在8。之間時(shí)（點(diǎn)。不與點(diǎn)入。重合），ZCPD=Za-180°+Zy9.

理由：如圖5,過(guò)P作ZW/AO交C。十尸，

AD/IBC,

AD/IPFI/BC,

:.ZADP=NDPF,/BCP=NCPF,

.ZfiCP+ZPCE=180°,ZPCE=Z/y,

/.Z^CP=180°-Z/?,

又?.NA￡>P=Na

/.NCPD=ZDPF-ZCPF=Na+-180。.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線

構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角.

二十四、解答題

24.（1）圖見(jiàn)解析，，理由見(jiàn)解析；（2）,理由見(jiàn)解析；（3）圖見(jiàn)解析，

或.

【分析】

（1）根據(jù)平行線的畫(huà)法補(bǔ)全圖形即可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，由此即可

得；

（2）如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)平行線的性質(zhì)可

解析：（1）圖見(jiàn)解析，NE￡甲=N8AC,理由見(jiàn)解析；（2）DE//B4,理由見(jiàn)解析；

（3）圖見(jiàn)解析，/EDF=NBAC或/EDF+/BAC=180。.

【分析】

（1）根據(jù)平行線的畫(huà)法補(bǔ)全圖形即可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得

NEDF=/BFD,NBFD=NBAC,由此即可得；

（2）如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NR4C=NBOD,再根據(jù)等量代換可得

ZEDF=/BOD,然后根據(jù)平行線的判定即可得；

（3）先根據(jù)點(diǎn)D的位置而出如圖（見(jiàn)解析）的兩種情況，再分別利用平行線的性質(zhì)、對(duì)

頂角相等即可得.

【詳解】

（1）由題意，補(bǔ)全圖形如下：

A

/EDF=/BAC,理由如下：

?.DEUBA,

:./ED卜=NBFD,

DF//CA,

:"BFD=/BAC,

:"EDF=/BAC；

(2)DEUBA,理由如下：

如圖，延長(zhǎng)BA交DF于點(diǎn)。,

\DF//CA,

:./BAC=/BOD,

?//EDF=NBAC,

/.ZEDF=ZBOD,

：.DE//BA：

(3)由題意，有以下兩種情況：

①如圖3-1,4EDF=/BAC,理由如下:

DE//BA,