天津市濱海新區(qū)大港油田第三中學(xué)2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期第二次階段性考試數(shù)學(xué)試卷第I卷選擇題（60分）注意事項(xiàng):1.每題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).2.本卷共12小題，每小題5分，共60分.一、選擇題:在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.2.已知隨機(jī)變量的分布列如下：235若，則（）A. B. C. D.3.如圖是的導(dǎo)函數(shù)的圖象，對(duì)于下列四個(gè)判斷，其中正確的判斷是（）A.當(dāng)時(shí)，取得極小值B.在上是增函數(shù)C.當(dāng)時(shí)，取得極大值D.在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)4.設(shè)隨機(jī)變量，，則（）A.0.65 B.0.7 C.0.35 D.0.255.春節(jié)期間小明與爸爸、媽媽、爺爺、奶奶一家五人來(lái)到電影院觀看《哪吒？》，已知五人的電影票座位是依次相鄰的，且爺爺、奶奶，小明三人相鄰，則符合要求的坐法的種類數(shù)為（）A.120 B.36 C.24 D.66.在的展開式中，只有第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則其展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A.-60 B.-20 C.20 D.607.下列命題正確的是（）A.已知隨機(jī)變量，若，則B.若隨機(jī)變量滿足，則C.已知隨機(jī)變量，若，則D.已知隨機(jī)變量，則8.下列說(shuō)法正確個(gè)數(shù)是（）①線性相關(guān)系數(shù)越接近1，兩個(gè)變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)；②獨(dú)立性檢驗(yàn)可以100%確定兩個(gè)變量之間是否具有某種關(guān)系；③在回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說(shuō)明這樣的模型比較合適，帶狀區(qū)域的寬度越窄，說(shuō)明模型的擬合精度越高；④甲、乙兩個(gè)模型的決定系數(shù)分別約為0.88和0.80，則模型甲的擬合效果更好．A.1 B.2 C.3 D.49.從某學(xué)校獲取了數(shù)量為400的有放回簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，將所得數(shù)學(xué)和語(yǔ)文期末考試成績(jī)的樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)整理如面表格：語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀的人中數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的頻率為，通過(guò)計(jì)算，則（）數(shù)學(xué)語(yǔ)文合計(jì)不優(yōu)秀優(yōu)秀不優(yōu)秀優(yōu)秀合計(jì)A.，數(shù)學(xué)成績(jī)與語(yǔ)文成績(jī)無(wú)關(guān)聯(lián)B.，數(shù)學(xué)成績(jī)與語(yǔ)文成績(jī)無(wú)關(guān)聯(lián)C.，數(shù)學(xué)成績(jī)與語(yǔ)文成績(jī)有關(guān)聯(lián)且該推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001D.，數(shù)學(xué)成績(jī)與語(yǔ)文成績(jī)有關(guān)聯(lián)且該推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.00110.已知函數(shù)，若對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.11.已知甲箱中有2個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙箱中有1個(gè)紅球和3個(gè)黑球（所有球除顏色外完全相同），某學(xué)生先從甲箱中隨機(jī)取出2個(gè)球放入乙箱，再?gòu)囊蚁渲须S機(jī)取出1個(gè)球，記“從乙箱中取出的球是黑球”為事件，則（）A. B. C. D.12.若，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.第II卷非選擇題（90分）注意事項(xiàng):用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙上二、填空題:本大題共8小題，每小題5分，共40分.13.已知實(shí)數(shù)為函數(shù)的極小值點(diǎn),則_____.14.用這六個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，且是偶數(shù)，則這樣的三位數(shù)有______個(gè).15.已知函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的最大值是_________.16.甲、乙兩選手進(jìn)行圍棋比賽，如果每局比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，采用三局兩勝制，則在甲最終獲勝的情況下，比賽進(jìn)行了兩局的概率為________．17.已知是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則不等式的解集是___________.18.若，則_____；_____.19.袋子中裝有8球，其中6個(gè)黑球，2個(gè)白球，若依次隨機(jī)取出2個(gè)球，則在第一次取到黑球的條件下，第二次取到白球的概率為__________；若隨機(jī)取出3個(gè)球，記取出的球中白球的個(gè)數(shù)為，則的數(shù)學(xué)期望__________.20.在下表的統(tǒng)計(jì)量中，有一個(gè)數(shù)值不清晰，用m表示．x12345y6.37.4818.7m已知表中數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)回歸方程同時(shí)滿足：①過(guò)點(diǎn)；②x每增加一個(gè)單位，y增加0.9個(gè)單位，則____________當(dāng)；時(shí)，____________．三、解答題:本大題共4小題，共50分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.21.端午節(jié)吃粽子是我國(guó)的傳統(tǒng)習(xí)俗，一盤中有8個(gè)粽子，其中豆沙粽2個(gè)，蜜棗粽6個(gè)，這兩種粽子的外觀完全相同，從中隨機(jī)取出3個(gè).（1）求既有豆沙粽又有蜜棗粽的概率；（2）設(shè)表示取到豆沙粽的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.22.已知的展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為128，各項(xiàng)系數(shù)和為.（1）求n和a的值；（2）求的展開式中的常數(shù)項(xiàng).23.在一次廟會(huì)上，有種“套圈游戲”，規(guī)則如下：每組每人3個(gè)圓環(huán)，向A，B兩個(gè)目標(biāo)投擲，先向目標(biāo)A連續(xù)擲兩次，每套中一次得1分，沒(méi)有套中不得分，再向目標(biāo)B擲一次，每套中一次得2分，沒(méi)有套中不得分，根據(jù)最終得分由主辦方發(fā)放獎(jiǎng)品.已知甲每投擲一次，套中目標(biāo)A的概率為，套中目標(biāo)B的概率為，假設(shè)甲每次投擲的結(jié)果相互獨(dú)立.（1）求甲在一組游戲中恰好套中一次的概率；（2）求甲在一組游戲中總分X的分布列及數(shù)學(xué)期望；（3）甲