試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)黑龍江省綏化市2013年中考數(shù)學(xué)真題試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．2．2019年10月1日，天安門廣場(chǎng)迎來(lái)新中國(guó)成立以來(lái)的第15次國(guó)慶閱兵．據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止至當(dāng)天下午6點(diǎn)，央視新聞置頂?shù)摹皣?guó)慶閱兵”閱讀數(shù)已超過(guò)34億．?dāng)?shù)據(jù)34億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．0.34×1010 B．3.4×109 C．3.4×108 D．34×1083．如圖，圓柱體中挖去一個(gè)小圓柱，那么這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖分別為()A． B． C． D．4．要使二次根式有意義，x的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且5．對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※如下：，如，那么的值是（

）A．1 B． C． D．36．下列命題是假命題的是（

）A．有一組鄰邊相等的矩形是正方形 B．菱形的對(duì)角線垂直平分C．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 D．矩形的對(duì)角線垂直平分7．下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（

）A． B．2 C． D．0.01018．已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是，則這個(gè)多邊形是（

）A．五邊形 B．七邊形 C．九邊形 D．十邊形9．中華漢字，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)．某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽．為了解本次大賽的成績(jī)，學(xué)校隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列說(shuō)法正確的是（）A．這3000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績(jī)的全體是總體 B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C．200名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D．樣本容量是300010．某工程隊(duì)在中山路改造一條長(zhǎng)3000米的人行道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，施工時(shí)“×××”，設(shè)實(shí)際每天改造人行道米，則可得方程，根據(jù)已有信息，題中用“×××”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)充為（

）A．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)20米，結(jié)果延遲10天完成B．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)20米，結(jié)果延遲10天完成C．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)20米，結(jié)果提前10天完成D．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)20米，結(jié)果提前10天完成11．如圖，平分，在上取一點(diǎn)，過(guò)作，垂足為，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，若，則的長(zhǎng)度不可能是（

）A． B． C． D．12．如圖，P是正方形的邊右側(cè)一點(diǎn)，，為銳角，連，的平分線交于Q點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接，則以下結(jié)論：①；②；③；④若點(diǎn)D為中點(diǎn)，，則四邊形的面積為，其中正確的結(jié)論有（

）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題13．一個(gè)布袋里裝有8個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球，6個(gè)白球．從布袋里任意摸出一個(gè)球，則摸出的球是白球的概率為．14．分解因式：=.15．一個(gè)扇形的半徑為，圓心角為，則此扇形的弧長(zhǎng)是．16．已知，則．17．萬(wàn)州某企業(yè)捐資購(gòu)買了一批重120噸的物資支援某貧困鄉(xiāng)鎮(zhèn)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下（假設(shè)每輛車均滿載）：甲載重5噸，運(yùn)費(fèi)400元/車，乙載重8噸，運(yùn)費(fèi)500元/車，丙載重10噸，運(yùn)費(fèi)600元/車，該公司計(jì)劃用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送并完成任務(wù)，已知它們的總輛數(shù)為15輛，要使費(fèi)用最省，所使用的甲、乙、丙三種車型的輛數(shù)分別是．18．已知直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是．19．一塊四邊形綠化園地，四角都做有半徑為R的圓形噴水池，則這四個(gè)噴水池占去的綠化園地的面積為20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊在軸負(fù)半軸上，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)和對(duì)角線的中點(diǎn)，作交y軸于點(diǎn)N，若的面積為6，則k的值為．21．如圖，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF．若AF＝5，BF＝3，則AC的長(zhǎng)為．22．如圖是由同樣大小的圓按一定規(guī)律排列所組成的，其中第1個(gè)圖形中一共有4個(gè)圓，第2個(gè)圖形中一共有8個(gè)圓，第3個(gè)圖形中一共有14個(gè)圓，第4個(gè)圖形中一共有22個(gè)圓…按此規(guī)律排列下去，第9個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)是個(gè)．第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)是個(gè)．三、解答題23．如圖，中，是高，是中線，點(diǎn)G是的中點(diǎn)，，點(diǎn)G為垂足．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．24．已知一次函數(shù)y＝（6＋3m）x＋（n﹣2），求：（1）當(dāng)m，n為何值時(shí)，此一次函數(shù)是正比例函數(shù)？（2）當(dāng)m，n為何值時(shí)，y值隨x值的增大而減小，且與y軸交點(diǎn)在x軸下方？（3）當(dāng)m＝﹣1，n＝﹣2時(shí)，設(shè)此一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，在x軸上是否存在點(diǎn)C使得△ABC是等腰三角形，若存在直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．如圖，物理實(shí)驗(yàn)室有一單擺在左右擺動(dòng)，擺動(dòng)過(guò)程中選取了兩個(gè)瞬時(shí)狀態(tài)，從C處測(cè)得E、F兩點(diǎn)的俯角分別為∠ACE=60°，∠BCF=45°，這時(shí)點(diǎn)F相對(duì)于點(diǎn)E升高了4cm．求該擺繩CD的長(zhǎng)度．（精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）26．某汽車油箱的容量為升，該汽車加滿油后，從地出發(fā)到地行駛過(guò)程中，汽車離目的地的路程千米與行駛時(shí)間小時(shí)的關(guān)系如圖所示中途休息、加油的時(shí)間不計(jì)，當(dāng)油箱中剩油量為升時(shí)，汽車會(huì)自動(dòng)顯示加油提醒設(shè)汽車平均耗油量為升千米，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：(1)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量的取值范圍；(2)當(dāng)貨車顯示加油提醒后，問(wèn)行駛時(shí)間在怎樣的范圍內(nèi)貨車應(yīng)進(jìn)站加油？27．在半圓O中，AB為直徑，AC、AD為兩條弦，且∠CAD+∠CAB＝90°．（1）如圖1，求證：弧AC等于弧CD；（2）如圖2，點(diǎn)E在直徑AB上，CE交AD于點(diǎn)F，若AF＝CF，求證：AD＝2CE；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BD，若AE＝4，BD＝12，求弦AC的長(zhǎng)．28．如圖，與相交于點(diǎn)C，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿方向以的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿方向以的速度運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．(1)求證：；(2)連接，當(dāng)線段經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求t的值．29．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)P是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，將△ABP沿著AP翻折得到△ADP．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在AC上時(shí)，求△ABP的面積．(2)如圖2，連結(jié)BD，CD，AC與DP相交于點(diǎn)M，AP與BD相交于點(diǎn)N，當(dāng)∠BDC＝90°時(shí)，求的值．(3)如圖3，在CD左側(cè)構(gòu)造一個(gè)矩形CDEF，使得，當(dāng)點(diǎn)E、F中有一點(diǎn)落在直線AB上時(shí)，求BP的長(zhǎng)．答案第=page88頁(yè)，共=sectionpages2424頁(yè)答案第=page99頁(yè)，共=sectionpages2424頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案CBBBADCAAC題號(hào)1112答案DA1．C【分析】本題考查了中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形；把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖象重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．2．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：34億=3400000000=3.4×109，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．B【詳解】試題分析：觀察由幾何體可得主視圖和俯視圖分別為，故答案選B．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．4．B【分析】根據(jù)二次根式及分式有意義的條件，得到不等式，解之即可．【詳解】解：∵有意義，∴，解得：x＞2，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式及分式有意義的條件，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式有意義：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式有意義：分母不為零．5．A【分析】先根據(jù)題目中的※運(yùn)算方法列式，再根據(jù)算術(shù)平方根定義求解即可．【詳解】解：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，解題關(guān)鍵是理解題目中※的運(yùn)算方法．6．D【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)與判定，菱形的性質(zhì)，正方形的判定條件逐一判斷即可．【詳解】解：A、有一組鄰邊相等的矩形是正方形，是真命題，不符合題意；B、菱形的對(duì)角線垂直平分，是真命題，不符合題意；C、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，是真命題，不符合題意；D、矩形的對(duì)角線相等且平分，是假命題，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了判斷命題真假，矩形的性質(zhì)與判定，菱形的性質(zhì)，正方形的判定，熟知矩形的性質(zhì)與判定，菱形的性質(zhì)，正方形的判定是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A．是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故選項(xiàng)A不合題意；B．2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項(xiàng)B不合題意；C．是無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)C符合題意；D．0.0101是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項(xiàng)D不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如，，(每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0)等形式．8．A【分析】首先計(jì)算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和÷外角度數(shù)=邊數(shù)可得答案．【詳解】∵多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是，∴每個(gè)外角是，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是，∴這個(gè)多邊形是五邊形，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的外角與內(nèi)角，解題關(guān)鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，多邊形的外角和等于．9．A【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義即可判斷．【詳解】A.這3000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績(jī)的全體是總體，故A選項(xiàng)正確；B.每個(gè)學(xué)生的大賽的成績(jī)是個(gè)體，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.200名學(xué)生的大賽的成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.樣本容量是200，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案選:A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握總體、個(gè)體、樣本、樣本容量.10．C【分析】根據(jù)題意和題目中的方程，可以寫出“×××”表示的缺失的條件．【詳解】解：由題意可得，“×××”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)充為：每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)20米，結(jié)果提前10天完成，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，由已知分式方程可以得到需要補(bǔ)充的內(nèi)容．11．D【分析】本題考查角平分線的性質(zhì)、垂線段最短，根據(jù)角平分線的性質(zhì)作出圖形轉(zhuǎn)化線段是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．過(guò)點(diǎn)作，如圖所示，由角平分線的性質(zhì)可得，根據(jù)點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的距離中垂線段最短可得，從而得到答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作，如圖所示：平分，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，于點(diǎn)，，由角平分線性質(zhì)可得，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，由點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的距離中垂線段最短可得，綜合四個(gè)選項(xiàng)可知，的長(zhǎng)度不可能是，故選：D．12．A【分析】解：①根據(jù)題意可得，則，，設(shè)，，，根據(jù)，即可判斷①；過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)H，先根據(jù)，得出，進(jìn)而推出，再證明，得出，即可判斷②；③連接，證明，得出，，則，根據(jù)，，得出，則，最后通過(guò)，得出，即可判斷③；過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)N，易得，進(jìn)而得出，根據(jù)梯形面積公式，求出四邊形的面積即可判斷④．【詳解】解：①∵四邊形為正方形，，∴，∴，，設(shè)，在中，，在中，，∴，故①正確，符合題意；②過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)H，∵平分，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，即，在和中，，∴，∴，∴，故②正確，符合題意；③連接，∵，∴，∴，∴，則，∴，∵，∴，∴，∵，∴，則，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，故③正確，符合題意；④過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)N，∵，∴，∴，∴，∵，，，∴點(diǎn)N為中點(diǎn)，則，∵，∴，∵點(diǎn)為中點(diǎn)，∴，∴，∴四邊形的面積，故④不正確，不符合題意，綜上：正確的有①②③，故選：A．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是正確畫出輔助線，構(gòu)造全等三角形．13．/【分析】用白球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：∵一共有8個(gè)球，白球有6個(gè)，∴從布袋里任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14．【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．【詳解】故答案為15．/厘米【分析】本題考查了弧長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式直接計(jì)算即可求解，掌握弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：扇形的弧長(zhǎng)，故答案為：．16．【分析】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，理解是解題的關(guān)鍵，先將進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：原式．故答案為：17．2、10、3【分析】設(shè)甲車有a輛，乙車有b輛，則丙車有（15-a-b）輛，根據(jù)有120噸的物資需運(yùn)輸列出方程求解．【詳解】設(shè)甲車有a輛，乙車有b輛，則丙車有（15-a-b）輛，由題意得5a+8b+10（15-a-b）=120，化簡(jiǎn)得5a+2b=30，即a=6-b，∵a、b、15-a-b均為正整數(shù)，∴b只能等于5，10，從而a=4，2，15-a-b=6，3，當(dāng)甲車4輛，乙車5輛，丙車6輛時(shí)，需運(yùn)費(fèi)400×4+500×5+600×6=7700（元）；當(dāng)甲車10輛，乙車2輛，丙車3輛時(shí)，需運(yùn)費(fèi)400×2+500×10+600×3=7600（元）；∵7700元>7600元，∴甲車10輛，乙車2輛，丙車3輛時(shí)費(fèi)用最省.故答案為2、10、3【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的應(yīng)用，，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出方程即可求解．利用整體思想和未知數(shù)的實(shí)際意義通過(guò)篩選法可得到未知數(shù)的具體解，這種方法要掌握．18．【分析】設(shè)直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別為a，b，斜邊為c，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到，再利用勾股定理和完全平方公式的變形求出c的值即可．【詳解】解：設(shè)直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別為a，b，斜邊為c，∵直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程的兩個(gè)根，∴，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，勾股定理，完全平方公式的變形求值，熟知一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19．πR2．【詳解】試題分析：根據(jù)圖形的特征可得四個(gè)噴水池的面積之和正好等于一個(gè)半徑為R的圓的面積.由題意得，這四個(gè)噴水池占去的綠化園地的面積為考點(diǎn)：本題考查的是四邊形的內(nèi)角和，扇形的面積公式點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°得到四個(gè)噴水池的面積之和正好等于一個(gè)半徑為R的圓的面積.20．【分析】解：本題考查了反比例函數(shù)的圖象與菱形的綜合問(wèn)題，涉及三角形的面積、中線的性質(zhì)、反比例函數(shù)的幾何意義等知識(shí)，先表示出直線表達(dá)式，由中線的性質(zhì)和反比例函數(shù)的表達(dá)式即可得出答案，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖，連接，延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)F，∵點(diǎn)是菱形對(duì)角線的中點(diǎn)，∴點(diǎn)三點(diǎn)共線．軸設(shè)點(diǎn)，則，故直線故直線點(diǎn)是的中點(diǎn)，故答案為：．21．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠B＝90°，根據(jù)勾股定理得到，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到CF＝AF＝5，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，∵AF＝5，BF＝3，∴，∵將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF．∴CF＝AF＝5，∴BC＝BF+CF＝8，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形與折疊問(wèn)題，勾股定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握折疊的性質(zhì)．22．92【分析】本題考查了圖形的變換規(guī)律，找到圖形的排列規(guī)律得到第個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)圖形得出第個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)是進(jìn)行解答即可．【詳解】解：第個(gè)圖形中一共有個(gè)圓，第個(gè)圖形中一共有個(gè)圓，第個(gè)圖形中一共有個(gè)圓，第個(gè)圖形中一共有個(gè)圓；可得第個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)是；∴時(shí)，一共有個(gè)圓；故答案分別為：；．23．(1)見解析，(2)【分析】本題考查直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．正確的連接輔助線是解題關(guān)鍵．（1）由是的中點(diǎn)，得到是的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到由是的斜邊上的中線，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到，即可得到．（2）由得到，由得到根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到則由此根據(jù)外角的性質(zhì)來(lái)求的度數(shù)．【詳解】（1）解：∵是的中點(diǎn)，，∴是的垂直平分線，∴．∵是高，是中線，∴是的斜邊上的中線，∴．∴；（2）解：∵，，．24．（1）；（2）；（3）點(diǎn)C的坐標(biāo)為,,,【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義，即可求得的值；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得的值；（3）先計(jì)算的長(zhǎng)度，分類討論，當(dāng)時(shí)，根據(jù)求得點(diǎn)的坐標(biāo)，當(dāng)時(shí),,即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)，當(dāng)時(shí)，設(shè)的坐標(biāo)為根據(jù)勾股定理求得，解方程即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】（1）y＝（6＋3m）x＋（n﹣2）是正比例函數(shù)，，解得：，（2）一次函數(shù)y＝（6＋3m）x＋（n﹣2），y值隨x值的增大而減小，且與y軸交點(diǎn)在x軸下方，，解得，（3）當(dāng)m＝﹣1，n＝﹣2時(shí)，一次函數(shù)y＝（6＋3m）x＋（n﹣2）為：，令，得，則，令，得，則，，，當(dāng)時(shí)，，，，當(dāng)時(shí),,，或者，當(dāng)時(shí)，設(shè)的坐標(biāo)為，，，，解得：，．綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為,,,．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)，一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵．25．?dāng)[繩CD的長(zhǎng)度為25.1cm．【詳解】試題分析：過(guò)點(diǎn)E、F作EG⊥CD，F(xiàn)H⊥CD，解直角三角形即可．試題解析：解：分別過(guò)點(diǎn)E、F作EG⊥CD，F(xiàn)H⊥CD，垂足分別為G、H，設(shè)擺繩CD的長(zhǎng)度為xcm．則CE=CF=xcm．由題意知：HG=4，∠CEG=60°，∠CFH=45°．在Rt△CEG中，sin∠CEG=，∴CG=CE?sin∠CEG=x?sin60°，在Rt△CFH中，sin∠CFH=，∴CH=CF?sin∠CFH=x?sin45°．∵HG=CG﹣CH，∴x?sin60°﹣x?sin45°=4，解得x=≈25.1．答：擺繩CD的長(zhǎng)度為25.1cm．點(diǎn)睛：此題主要考查了解直角三角形中俯角問(wèn)題的應(yīng)用，根據(jù)銳角三角函數(shù)的關(guān)系得出CG與CH的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．26．(1)(2)行駛時(shí)間在范圍內(nèi)貨車應(yīng)進(jìn)站加油【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求出自變量的取值范圍；（2）根據(jù)當(dāng)油箱中剩油量為升時(shí)，汽車會(huì)自動(dòng)顯示加油提醒．汽車平均耗油量為升千米，可以列出相應(yīng)的不等式，然后求出的取值范圍即可．【詳解】（1）解：設(shè)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為，點(diǎn)，在該函數(shù)圖象上，，解得，，令，則，得，即關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為；（2），，當(dāng)油箱中剩油量為升時(shí)，汽車會(huì)自動(dòng)顯示加油提醒，，解得，答：當(dāng)貨車顯示加油提醒后，行駛時(shí)間在范圍內(nèi)貨車應(yīng)進(jìn)站加油．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，列出相應(yīng)的不等式組．27．（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）4．【分析】（1）如圖1，連接BC、CD，先證∠CBA＝∠CAD，再證∠CDA＝∠CAD，可得出AC＝CD，即可推出結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AD于點(diǎn)G，則∠CGA＝90°，證CG垂直平分AD，得出AD＝2AG，再證△ACG≌△CAE，推出AG＝CE，即可得出AD＝2CE；（3）取BD中點(diǎn)H，連接OH、OC，則BH＝DH＝BD＝6，OH⊥BD，證Rt△OEC≌Rt△BHO，推出OE＝BH＝6，OC＝OA＝10，則在Rt△OEC中，求出CE的長(zhǎng)，在Rt△AEC中，可求出AC的長(zhǎng)．【詳解】（1）證明：連接BC、CD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB+∠CBA＝90°，∵∠CAB+∠CAD＝90°，∴∠CBA＝∠CAD，又∵∠CDA＝∠CBA，∴∠CDA＝∠CAD，∴AC＝CD，∴；（2）過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AD于點(diǎn)G，則∠CGA＝90°，由（1）知AC＝CD，∴CG垂直平分AD，∴AD＝2AG，∵AF＝CF，∴∠CAD＝∠ACE，∵∠CAD+∠CAB＝90°，∴∠ACE+∠CAB＝90°，∴∠AEC＝90°＝∠CGA，∵AC＝CA，∴△ACG≌△CAE（AAS），∴AG＝CE，∴AD＝2CE；（3）取BD中點(diǎn)H，連接OH、OC，則BH＝DH＝BD＝6，OH⊥BD，∴∠OHB＝90°＝∠CEO，∵OA＝OB，∴OH是△ABD的中位線，∴AD＝2OH，由（2）知AD＝2CE，∴OH＝CE，∵OC＝OB，∴Rt△OEC≌Rt△BHO（HL），∴OE＝BH＝6，∴OC＝OA＝AE+OE＝4+6＝10，∴在Rt△OEC中，CE2＝OC2﹣OE2＝82，∴在Rt△AEC中，AC＝＝4．【點(diǎn)睛】本