蘇科版七年級下測素質(zhì)冪的運算第八章冪的運算答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進(jìn)入講評習(xí)題鏈接123456781011912DADCAACC習(xí)題鏈接溫馨提示：點擊進(jìn)入講評131415161718一、選擇題(每題4分，共32分)1.[2023·綏化]計算｜－5｜＋20的結(jié)果是(

D

)A.－3B.7C.－4D.6D2.[2023·荊州]下列各式運算正確的是(

A

)A.3a2b3－2a2b3＝a2b3B.a2·a3＝a6C.a6÷a2＝a3D.(a2)3＝a5A3.在科幻小說《三體》中，制造太空電梯的材料是一種具有

超高強度納米絲的“飛刃”，已知“飛刃”的直徑為

0.0009dm，則“飛刃”的直徑(dm)用科學(xué)記數(shù)法表示為(

D

)A.0.9×10－3B.9×10－3C.0.9×10－4D.9×10－4D4.[2023·無錫東亭中學(xué)期中]已知2x＝6，則2x＋3的值是(

C

)A.8B.15C.48D.125【點撥】因為2x＝6，所以2x＋3＝2x×23＝2x×8＝6×8＝48.C

A.k2kB.k2k＋1C.2kkD.k2＋k【點撥】原式＝(k·k)k＝(k2)k＝k2k.A

A.1B.－1C.2024D.－2024【點撥】

A7.[2023·蘇州立達(dá)中學(xué)期中]已知a＝96，b＝314，c＝275，則

a，b，c的大小關(guān)系為(

C

)A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞b＞aD.c＞a＞b【點撥】

因為a＝96＝(32)6＝312，b＝314，c＝275＝(33)5＝315，12＜14＜15，所以312＜314＜315.所以c＞b＞a.C8.已知2n＝a，3n＝b，24n＝c，那么a，b，c之間滿足的等量

關(guān)系是(

C

)A.c＝abB.c＝ab3C.c＝a3bD.c＝a2b【點撥】因為2n＝a，3n＝b，24n＝c，所以(8×3)n＝c，即8n×3n

＝c，所以(2n)3×3n＝c，所以a3b＝c.C二、填空題(每題4分，共24分)9.[2023·天津]計算(xy2)2的結(jié)果為

?.x2y4

【點撥】

11.若a·2·23＝28，則a＝

?.【點撥】因為a·2·23＝28，所以a·2·23＝24·a＝28＝24·24，所以a＝24＝16.16

12.

［新考法?整體代入法］已知3x－2y－3＝0，則

(10x)3÷(10y)2＝

?.【點撥】因為3x－2y－3＝0，所以3x－2y＝3.所以原式＝103x－2y＝103＝1000.1000

13.已知(a－b)m＝3，(b－a)n＝2，則(a－b)3m－2n＝

?.【點撥】

14.

［新考法?閱讀定義法］小剛是一位勤于思考的學(xué)生，一

天，他在解方程時突然產(chǎn)生了這樣的想法：x2＝－1，如果

存在一個數(shù)i使i2＝－1，那么方程x2＝－1可以變成x2＝i2，則

x＝±i，從而x＝±i是方程x2＝－1的兩個解，小剛還發(fā)現(xiàn)I

具有以下性質(zhì)：i1＝i，i2＝－1，i3＝i2·i＝－i，i4＝(i2)2＝(－1)2＝1，i5＝i4·I

＝i，i6＝(i2)3＝(－1)3＝－1，i7＝i6·i＝－i，i8＝(i4)2＝1……請你觀察上述等式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：i4n＋1＝

，i4n＋2＝

，i4n＋3＝

，i4n＋4

＝

.(n為自然數(shù))【點撥】觀察題中的等式，發(fā)現(xiàn)每4個為一個周期，所以i4n＋1＝i1

＝i，i4n＋2＝i2＝－1，i4n＋3＝i3＝－i，i4n＋4＝i4＝1.i

－1

－i

1

原式＝a4·a5＋a9－(－8a9)＝a9＋a9＋8a9＝10a9.16.(10分)(1)已知10x＝12，10y＝3，求10x－y的值；

(2)已知8×4m÷16m＝213，求m的值.

【解】因為10x＝12，10y＝3，所以10x－y＝10x÷10y＝

12÷3＝4.因為8×4m÷16m＝213，所以23×22m÷24m＝213，即23＋2m－4m＝213，所以3＋2m－4m＝13，解得m＝－5.17.(12分)某銀行去年新增加居民存款10億元人民幣.(1)經(jīng)測量，100張面值為100元的新版人民幣大約厚0.9cm，

如果將10億元面值為100元的新版人民幣摞起來，大約有

多高？(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)【解】10億＝1000000000＝109，109÷100÷100×0.9＝9×104(cm).答：大約有9×104cm高.(2)一臺激光點鈔機的點鈔速度是8×104張/時，按每天點鈔5時計算，如果讓點鈔機點一遍10億元面值為100元的新版人民幣，點鈔機大約要點多少天？【解】109÷100÷(5×8×104)＝107÷(40×104)＝

(1÷40)×(107÷104)＝0.025×103＝25(天).答：點鈔機大約要點25天.18.(12分)[2023·江蘇七年級暑假作業(yè)]如果xn＝y(tǒng)，那么我們規(guī)

定(x，y]＝n.例如：因為42＝16，所以(4，16]＝2.(1)(－2，16]＝

；若(2，y]＝6，則y＝

?；4

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(2)已知(4，12]＝a，(4，5]＝b，(4，y]＝c，若a＋b＝c，求y

的值；【解】因為(4，12]＝a，(4，5]＝b，(4，y]＝c，所以4a＝12，