運(yùn)籌學(xué)試題及答案4套

試卷一單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃模型中，約束條件的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.至少1個(gè)D.0個(gè)2.單純形法迭代中，出基變量是（）A.檢驗(yàn)數(shù)最大的變量B.檢驗(yàn)數(shù)最小的變量C.基變量中取值為0的變量D.最小比值對(duì)應(yīng)的基變量3.對(duì)偶問(wèn)題的對(duì)偶是（）A.原問(wèn)題B.新的對(duì)偶問(wèn)題C.不一定D.以上都不對(duì)4.運(yùn)輸問(wèn)題中，常用的初始調(diào)運(yùn)方案方法是（）A.單純形法B.對(duì)偶單純形法C.最小元素法D.表上作業(yè)法5.求最短路問(wèn)題常用的算法是（）A.破圈法B.避圈法C.Dijkstra算法D.福特算法6.動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本方程是基于（）A.最優(yōu)化原理B.線性規(guī)劃原理C.圖論原理D.以上都不對(duì)7.排隊(duì)系統(tǒng)中，顧客相繼到達(dá)時(shí)間間隔服從（）A.均勻分布B.正態(tài)分布C.泊松分布D.指數(shù)分布8.線性規(guī)劃具有唯一最優(yōu)解是指（）A.最優(yōu)表中存在常數(shù)項(xiàng)為零B.最優(yōu)表中非基變量檢驗(yàn)數(shù)全部非零C.最優(yōu)表中存在非基變量的檢驗(yàn)數(shù)為零D.可行解集合有界9.目標(biāo)規(guī)劃中，優(yōu)先因子（）A.\(P_1<P_2<\cdots<P_k\)B.\(P_1>P_2>\cdots>P_k\)C.\(P_1=P_2=\cdots=P_k\)D.無(wú)大小順序10.存儲(chǔ)問(wèn)題中，不允許缺貨時(shí)，經(jīng)濟(jì)訂貨批量與（）有關(guān)A.訂貨費(fèi)B.存儲(chǔ)費(fèi)C.缺貨費(fèi)D.A和B答案：1.C2.D3.A4.C5.C6.A7.D8.B9.B10.D多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃模型的要素有（）A.決策變量B.目標(biāo)函數(shù)C.約束條件D.最優(yōu)解2.單純形法中，確定換入變量時(shí)（）A.檢驗(yàn)數(shù)大于0B.檢驗(yàn)數(shù)小于0C.正檢驗(yàn)數(shù)中最大的對(duì)應(yīng)的變量D.負(fù)檢驗(yàn)數(shù)中最小的對(duì)應(yīng)的變量3.對(duì)偶問(wèn)題的性質(zhì)有（）A.對(duì)稱性B.弱對(duì)偶性C.互補(bǔ)松弛性D.強(qiáng)對(duì)偶性4.運(yùn)輸問(wèn)題的可行解（）A.一定存在B.可能不存在C.是一組非負(fù)的調(diào)運(yùn)量D.滿足產(chǎn)銷平衡條件5.圖論中，連通圖的類型有（）A.有向連通圖B.無(wú)向連通圖C.強(qiáng)連通圖D.弱連通圖6.動(dòng)態(tài)規(guī)劃的求解步驟包括（）A.階段劃分B.狀態(tài)確定C.決策與策略制定D.指標(biāo)函數(shù)與基本方程建立7.排隊(duì)系統(tǒng)的組成部分有（）A.輸入過(guò)程B.排隊(duì)規(guī)則C.服務(wù)機(jī)構(gòu)D.顧客8.線性規(guī)劃的解的情況有（）A.唯一最優(yōu)解B.無(wú)窮多最優(yōu)解C.無(wú)界解D.無(wú)可行解9.目標(biāo)規(guī)劃模型的特點(diǎn)有（）A.多個(gè)目標(biāo)B.優(yōu)先級(jí)C.偏差變量D.與線性規(guī)劃模型相同10.存儲(chǔ)問(wèn)題的基本模型包括（）A.經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型B.允許缺貨模型C.不允許缺貨模型D.隨機(jī)存儲(chǔ)模型答案：1.ABC2.AC3.ABCD4.ACD5.ABCD6.ABCD7.ABC8.ABCD9.ABC10.ABC判斷題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃問(wèn)題的可行域一定是凸集。（）2.單純形法中，基變量的檢驗(yàn)數(shù)一定為0。（）3.對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解一定等于原問(wèn)題的最優(yōu)解。（）4.運(yùn)輸問(wèn)題中，若產(chǎn)地?cái)?shù)和銷地?cái)?shù)相等，則不存在退化現(xiàn)象。（）5.圖論中，樹(shù)是邊數(shù)最少的連通圖。（）6.動(dòng)態(tài)規(guī)劃中，狀態(tài)具有無(wú)后效性。（）7.排隊(duì)系統(tǒng)中，顧客到達(dá)時(shí)間間隔和服務(wù)時(shí)間都只能是隨機(jī)的。（）8.線性規(guī)劃模型中，目標(biāo)函數(shù)只能求最大值。（）9.目標(biāo)規(guī)劃中，偏差變量可以取正值、負(fù)值或0。（）10.存儲(chǔ)問(wèn)題中，訂貨批量越大，存儲(chǔ)成本越低。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.√6.√7.×8.×9.√10.×簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型特點(diǎn)。答案：目標(biāo)函數(shù)求最大值；約束條件全為等式；決策變量非負(fù)；右端常數(shù)項(xiàng)非負(fù)。2.什么是對(duì)偶單純形法？答案：對(duì)偶單純形法是在對(duì)偶問(wèn)題可行（檢驗(yàn)數(shù)非正）的基礎(chǔ)上，通過(guò)迭代使原問(wèn)題也達(dá)到可行，從而得到最優(yōu)解的方法。3.簡(jiǎn)述運(yùn)輸問(wèn)題表上作業(yè)法的步驟。答案：用最小元素法等確定初始調(diào)運(yùn)方案；用位勢(shì)法等求檢驗(yàn)數(shù)，判斷是否最優(yōu)；若不是，找出閉回路調(diào)整，直至最優(yōu)。4.簡(jiǎn)述動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)化原理。答案：作為整個(gè)過(guò)程的最優(yōu)策略具有這樣的性質(zhì)，無(wú)論過(guò)去的狀態(tài)和決策如何，對(duì)前面的決策所形成的狀態(tài)而言，余下的諸決策必須構(gòu)成最優(yōu)策略。討論題（每題5分，共4題）1.討論線性規(guī)劃在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用及優(yōu)勢(shì)。答案：在生產(chǎn)計(jì)劃、資源分配等方面應(yīng)用廣泛。優(yōu)勢(shì)在于能在資源有限條件下，通過(guò)建立模型求出最優(yōu)方案，合理安排生產(chǎn)，提高效率和效益，實(shí)現(xiàn)資源的優(yōu)化配置。2.分析對(duì)偶問(wèn)題在經(jīng)濟(jì)管理中的意義。答案：對(duì)偶問(wèn)題的解反映了資源的影子價(jià)格，可輔助管理者評(píng)估資源價(jià)值。有助于合理定價(jià)資源，指導(dǎo)資源買(mǎi)賣決策，提高資源利用效率，優(yōu)化經(jīng)濟(jì)管理策略。3.探討運(yùn)輸問(wèn)題可能出現(xiàn)的特殊情況及解決方法。答案：特殊情況如退化。解決方法是在初始方案確定時(shí)采用“加0”法構(gòu)造基變量；在調(diào)整過(guò)程中若出現(xiàn)退化解，按規(guī)則選取合適變量出基，保證迭代繼續(xù)進(jìn)行。4.說(shuō)明動(dòng)態(tài)規(guī)劃與其他優(yōu)化方法相比的獨(dú)特之處。答案：獨(dú)特在于將多階段決策問(wèn)題分解，利用最優(yōu)化原理，通過(guò)階段遞推求解。能處理復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，適合求解與時(shí)間、階段有關(guān)的問(wèn)題，可避免“維數(shù)災(zāi)”。試卷二單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃中，若某一約束條件為“≤”型，化為標(biāo)準(zhǔn)型時(shí)需（）A.加松弛變量B.減松弛變量C.加剩余變量D.減剩余變量2.單純形法迭代的終止條件是（）A.所有檢驗(yàn)數(shù)非正B.所有檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)C.所有基變量取值非負(fù)D.所有非基變量取值非負(fù)3.原問(wèn)題有可行解但無(wú)最優(yōu)解，則對(duì)偶問(wèn)題（）A.有可行解且有最優(yōu)解B.有可行解但無(wú)最優(yōu)解C.無(wú)可行解D.不一定4.運(yùn)輸問(wèn)題中，若總供應(yīng)量大于總需求量，處理方法是（）A.增加一個(gè)虛銷地B.增加一個(gè)虛產(chǎn)地C.減少一個(gè)產(chǎn)地D.減少一個(gè)銷地5.求最大流問(wèn)題的算法是（）A.匈牙利算法B.標(biāo)號(hào)法C.破圈法D.避圈法6.動(dòng)態(tài)規(guī)劃中，階段的劃分依據(jù)是（）A.時(shí)間或空間B.決策變量C.目標(biāo)函數(shù)D.約束條件7.排隊(duì)系統(tǒng)中，服務(wù)強(qiáng)度\(\rho\)的取值范圍是（）A.\(\rho<0\)B.\(\rho=0\)C.\(0<\rho<1\)D.\(\rho\geq0\)8.線性規(guī)劃中，可行解是（）A.滿足所有約束條件的解B.滿足部分約束條件的解C.使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)的解D.以上都不對(duì)9.目標(biāo)規(guī)劃中，偏差變量\(d^+\)和\(d^-\)滿足（）A.\(d^+\geq0\)，\(d^-\geq0\)B.\(d^+\leq0\)，\(d^-\leq0\)C.\(d^+\geq0\)，\(d^-\leq0\)D.\(d^+\leq0\)，\(d^-\geq0\)10.存儲(chǔ)問(wèn)題中，允許缺貨時(shí)，經(jīng)濟(jì)訂貨批量（）不允許缺貨時(shí)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量。A.大于B.小于C.等于D.不確定答案：1.A2.A3.C4.A5.B6.A7.D8.A9.A10.A多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃模型的標(biāo)準(zhǔn)型要求（）A.目標(biāo)函數(shù)求最大值B.約束條件為等式C.決策變量非負(fù)D.右端常數(shù)項(xiàng)非負(fù)2.單純形法的基本步驟有（）A.確定初始可行基B.計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)C.判斷是否最優(yōu)D.換基迭代3.對(duì)偶問(wèn)題的經(jīng)濟(jì)解釋包括（）A.影子價(jià)格B.資源的邊際價(jià)值C.機(jī)會(huì)成本D.最優(yōu)解的取值4.運(yùn)輸問(wèn)題中，常用的求初始調(diào)運(yùn)方案的方法有（）A.西北角法B.最小元素法C.伏格爾法D.位勢(shì)法5.圖論中，圖的基本要素有（）A.頂點(diǎn)B.邊C.權(quán)D.回路6.動(dòng)態(tài)規(guī)劃的模型要素包括（）A.階段B.狀態(tài)C.決策D.指標(biāo)函數(shù)7.排隊(duì)系統(tǒng)的主要指標(biāo)有（）A.隊(duì)長(zhǎng)B.排隊(duì)長(zhǎng)C.逗留時(shí)間D.等待時(shí)間8.線性規(guī)劃解的類型有（）A.可行解B.基本可行解C.最優(yōu)解D.非可行解9.目標(biāo)規(guī)劃模型的目標(biāo)有（）A.恰好達(dá)到目標(biāo)值B.不超過(guò)目標(biāo)值C.超過(guò)目標(biāo)值D.以上都不對(duì)10.存儲(chǔ)問(wèn)題中，與訂貨批量相關(guān)的成本有（）A.訂貨費(fèi)B.存儲(chǔ)費(fèi)C.缺貨費(fèi)D.生產(chǎn)成本答案：1.ABCD2.ABCD3.ABC4.ABC5.ABC6.ABCD7.ABCD8.ABC9.ABC10.ABC判斷題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解一定在可行域的頂點(diǎn)上取得。（）2.單純形法中，換入變量確定后，出基變量也隨之唯一確定。（）3.對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)值一定等于原問(wèn)題的最優(yōu)值。（）4.運(yùn)輸問(wèn)題中，初始調(diào)運(yùn)方案一定是基本可行解。（）5.圖論中，一個(gè)圖可以有多個(gè)連通分量。（）6.動(dòng)態(tài)規(guī)劃中，每個(gè)階段的決策只與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)。（）7.排隊(duì)系統(tǒng)中，顧客到達(dá)過(guò)程只能是泊松分布。（）8.線性規(guī)劃模型中，約束條件的系數(shù)矩陣一定是方陣。（）9.目標(biāo)規(guī)劃中，優(yōu)先因子的設(shè)置決定了目標(biāo)的重要程度。（）10.存儲(chǔ)問(wèn)題中，訂貨次數(shù)越多，訂貨成本越高。（）答案：1.×2.√3.√4.√5.√6.√7.×8.×9.√10.√簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述將一般線性規(guī)劃化為標(biāo)準(zhǔn)型的步驟。答案：目標(biāo)函數(shù)若求最小值，轉(zhuǎn)化為求最大值；“≤”約束加松弛變量化為等式；“≥”約束減剩余變量加松弛變量化為等式；決策變量若無(wú)非負(fù)限制，用非負(fù)變量表示；右端常數(shù)項(xiàng)化為非負(fù)。2.什么是影子價(jià)格？有何作用？答案：影子價(jià)格是對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解，反映資源的邊際價(jià)值。作用是輔助管理者評(píng)估資源稀缺程度，為資源買(mǎi)賣定價(jià)，指導(dǎo)資源分配決策。3.簡(jiǎn)述求最短路的Dijkstra算法思路。答案：從起點(diǎn)出發(fā)，給每個(gè)頂點(diǎn)標(biāo)號(hào)，分為永久標(biāo)號(hào)和臨時(shí)標(biāo)號(hào)。每次將具有最小臨時(shí)標(biāo)號(hào)的頂點(diǎn)變?yōu)橛谰脴?biāo)號(hào)，并更新其鄰接頂點(diǎn)的臨時(shí)標(biāo)號(hào)，直至終點(diǎn)得到永久標(biāo)號(hào)。4.簡(jiǎn)述排隊(duì)系統(tǒng)的主要指標(biāo)及意義。答案：主要指標(biāo)有隊(duì)長(zhǎng)（系統(tǒng)中的顧客數(shù)）、排隊(duì)長(zhǎng)（排隊(duì)等待服務(wù)的顧客數(shù)）、逗留時(shí)間（顧客在系統(tǒng)中的總時(shí)間）、等待時(shí)間（顧客排隊(duì)等待服務(wù)的時(shí)間）。反映系統(tǒng)運(yùn)行效率和顧客等待情況。討論題（每題5分，共4題）1.討論線性規(guī)劃模型在資源分配優(yōu)化中的應(yīng)用案例及效果。答案：如工廠生產(chǎn)多種產(chǎn)品分配原材料案例。通過(guò)建立線性規(guī)劃模型，合理安排各產(chǎn)品產(chǎn)量，實(shí)現(xiàn)資源高效利用，提高了生產(chǎn)效益，降低了成本，產(chǎn)品供應(yīng)更合理。2.分析對(duì)偶理論對(duì)企業(yè)決策的指導(dǎo)作用。答案：對(duì)偶理論的影子價(jià)格能讓企業(yè)了解資源的潛在價(jià)值。企業(yè)可據(jù)此判斷資源投入產(chǎn)出效益，決定是否增加或減少資源采購(gòu)，優(yōu)化生產(chǎn)決策，提高競(jìng)爭(zhēng)力。3.探討動(dòng)態(tài)規(guī)劃在項(xiàng)目管理中的應(yīng)用場(chǎng)景。答案：在項(xiàng)目進(jìn)度安排、資源分配等場(chǎng)景應(yīng)用。如按項(xiàng)目階段劃分，以各階段狀態(tài)為基礎(chǔ)，制定決策使項(xiàng)目整體最優(yōu)，合理安排工序和資源，確保項(xiàng)目按時(shí)、高效完成。4.說(shuō)明排隊(duì)論在服務(wù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的重要性。答案：排隊(duì)論可分析服務(wù)系統(tǒng)的排隊(duì)情況，如顧客等待時(shí)間、隊(duì)長(zhǎng)等。有助于設(shè)計(jì)合理的服務(wù)窗口數(shù)量、服務(wù)流程，提高服務(wù)效率，減