2025年昆區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試調(diào)研試卷（二）數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁，滿分100分．2．作答時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將答題卡交回．一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.紫砂壺，被譽(yù)為中國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的瑰寶，以其獨(dú)特的成型工藝和多樣的造型式樣著稱，陶器所散發(fā)的古樸典雅之色更是引人入勝．如圖所展示的是一把精湛工藝紫砂壺“景舟石瓢”，下面四幅圖是此紫砂壺的俯視圖的是（）A. B.C. D.2.如圖，檢測4個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A.＝﹣3 B.a2?a4＝a6 C.（2a2）3＝2a6 D.（a+2）2＝a2+44.如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，，則的度數(shù)等于（）A B. C. D.5.已知關(guān)于x的不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則的值為（）A. B.0 C.2 D.36.如圖所示，電路連接完好，且各元件工作正常，隨機(jī)閉合開關(guān)，，中的兩個(gè)，能讓燈泡發(fā)光的概率是（）A. B. C. D.7.小明周末從家出發(fā)，步行去公園游玩行程如圖所示，記他所行走的路程為S米，離開家的時(shí)間為t分鐘．下列圖像中，能近似刻畫S與t之間關(guān)系的是（）A. B.C. D.8.如圖所示，在距離鐵軌的B處，觀察由南京開往上海的“和諧號”動(dòng)車，當(dāng)動(dòng)車車頭在A處時(shí)，恰好位于B處的北偏東方向上，后，動(dòng)車車頭到達(dá)C處，恰好位于B處的西北方向上，則這列動(dòng)車的平均車速是（）A B.C. D.二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）9.若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的值可以為________（寫出一個(gè)即可）．10.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流（單位：）與電阻（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，當(dāng)電阻為時(shí)，此時(shí)的電流的值為______．11.如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條和的夾角為長為，貼紙部分的寬為，則貼紙部分的面積為______（紙扇有兩面，結(jié)果保留）．12.小明同學(xué)手中有一張矩形紙片，，，他進(jìn)行了如下操作：第一步，如圖①，將矩形紙片對折，使與重合，得到折痕，將紙片展平．第二步，如圖②，再一次折疊紙片，把沿折疊得到，交折痕于點(diǎn)，則線段長為___________．三、解答題（共6小題，共64分）13.計(jì)算：（1）（2）14.某學(xué)校舉辦的“青春飛揚(yáng)”主題演講比賽，比賽由10名教師評委和10名學(xué)生評委給每位選手打分（百分制），對評委給某位選手的打分進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．a(chǎn)．教師評委打分：86889091919191929298b．學(xué)生評委打分：85878990909090909198c．評委打分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)教師評委9191學(xué)生評委9090根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）直接寫出、的值；（2）若去掉教師評委打分中的最高分和最低分，記其余8名教師評委打分的平均數(shù)為，則______91（填“＞”“＝”或“＜”）；（3）對于學(xué)生評委的打分，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個(gè)數(shù)據(jù)中，哪些數(shù)據(jù)沒有發(fā)生變化，說明理由．15.為了響應(yīng)國家提倡的“節(jié)能環(huán)?！碧栒?，某共享電動(dòng)車公司準(zhǔn)備投入資金購買、兩種電動(dòng)車，若購買種電動(dòng)車25輛、種電動(dòng)車80輛，需投入資金30.5萬元；若購買種電動(dòng)車60輛、種電動(dòng)車120輛，需投入資金48萬元．已知這兩種電動(dòng)車的單價(jià)不變．（1）求、兩種電動(dòng)車的單價(jià)分別是多少元？（2）為適應(yīng)共享電動(dòng)車出行市場需求，該公司計(jì)劃購買、兩種電動(dòng)車共200輛，其中種電動(dòng)車的數(shù)量不多于種電動(dòng)車數(shù)量的一半．①設(shè)購買種電動(dòng)車輛，求的取值范圍；②當(dāng)購買種電動(dòng)車多少輛時(shí)，所需的總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元？16.如圖，為的直徑，點(diǎn)C是上一點(diǎn)，點(diǎn)D是外一點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)E．（1）求證：是的切線；（2）若，求的值；（3）在（2）的條件下，若，求的長．17.如圖，在菱形中，．（1）過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，交于點(diǎn)M．①如圖①，求證：；②如圖②，過點(diǎn)D作于點(diǎn)F，交于點(diǎn)N，求的長；（2）如圖③，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，將以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，其兩邊'分別與直線相交于點(diǎn)G、P．連接，當(dāng)?shù)拿娣e等于時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的大小并指明旋轉(zhuǎn)方向．18如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，并直接寫出的度數(shù)；（2）若點(diǎn)D是和線段垂直平分線的交點(diǎn)，則與的周長之比為多少？（3）在滿足（2）的條件下，試探究拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

2025年昆區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試調(diào)研試卷（二）數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁，滿分100分．2．作答時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將答題卡交回．一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）【9題答案】【答案】5（答案不唯一，只有即可）【10題答案】【答案】12【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】##三、解答題（共6小題，共64分）【13題答案】【答案】（1）7（2）【14題答案】【答案】（1），（2）（3）中位數(shù)，眾數(shù)，見解析【15題答案】【答案】（1）A、B兩種電動(dòng)車的單價(jià)分別為1000元、3500元（2）①；②當(dāng)購買A種電動(dòng)