物理

大一輪復(fù)習(xí)第六章機(jī)械能守恒定律第30課時(shí)功能關(guān)系能量守恒定律目標(biāo)要求1.熟練掌握幾種常見(jiàn)的功能關(guān)系，并會(huì)用于解決實(shí)際問(wèn)題。2.掌握一對(duì)摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系。3.會(huì)應(yīng)用能量守恒觀點(diǎn)解決綜合問(wèn)題。課時(shí)精練內(nèi)容索引考點(diǎn)一功能關(guān)系的理解和應(yīng)用考點(diǎn)二摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化考點(diǎn)三能量守恒定律的理解和應(yīng)用1.對(duì)功能關(guān)系的理解(1)力做功的過(guò)程就是

的過(guò)程，不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)的。(2)功是能量轉(zhuǎn)化的

，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對(duì)應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等。功能關(guān)系的理解和應(yīng)用考點(diǎn)一能量轉(zhuǎn)化量度2.常見(jiàn)的功能關(guān)系力做功能的變化定量關(guān)系合力做的功動(dòng)能變化W＝Ek2－Ek1＝ΔEk重力做的功重力勢(shì)能變化(1)重力做正功，重力勢(shì)能_____(2)重力做負(fù)功，重力勢(shì)能_____(3)WG＝－ΔEp＝_________彈簧彈力做的功彈性勢(shì)能變化(1)彈力做正功，彈性勢(shì)能_____(2)彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能_____(3)W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2減少增加Ep1－Ep2減少增加力做功能的變化定量關(guān)系只有重力、彈簧彈力做功機(jī)械能_______機(jī)械能守恒，ΔE＝___除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功機(jī)械能_____(1)其他力做多少正功，物體的機(jī)械能就

多少(2)其他力做多少負(fù)功，物體的機(jī)械能就

多少(3)W其他＝____不變化0變化增加減少ΔE力做功能的變化定量關(guān)系一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力做的功機(jī)械能

，內(nèi)能_____(1)作用于系統(tǒng)的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力一定做負(fù)功，系統(tǒng)內(nèi)能_____(2)摩擦生熱Q＝_______安培力做功電能變化(1)克服安培力做的功等于電能增加量(2)W克安＝ΔE電減少增加增加Ffx相對(duì)1.一個(gè)物體的能量增加，必定有其他物體的能量減少。(

)2.合力做的功等于物體機(jī)械能的改變量。(

)3.克服與勢(shì)能有關(guān)的力(重力、彈簧彈力、靜電力等)做的功等于對(duì)應(yīng)勢(shì)能的增加量。(

)4.滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，一定會(huì)引起機(jī)械能的轉(zhuǎn)化。(

)√×判斷正誤√√

(多選)滑沙運(yùn)動(dòng)是繼滑冰、滑水、滑雪和滑草之后又一新興運(yùn)動(dòng)，它使戶外運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者在運(yùn)動(dòng)的同時(shí)又能領(lǐng)略到沙漠的綺麗風(fēng)光。如圖所示，質(zhì)量為50kg的人坐在滑沙板上從沙坡的頂端由靜止沿直線勻加速下滑，經(jīng)過(guò)10s到達(dá)坡底，速度大小為20m/s。已知沙坡的傾角為30°，重力加速度g取10m/s2，下列關(guān)于此過(guò)程的說(shuō)法中正確的是A.人的重力勢(shì)能減少5.0×104JB.人的動(dòng)能增加1.0×104JC.人的機(jī)械能減少1.5×104JD.人克服阻力做功4.0×104

J例1√√

(多選)(2024·山東聊城市檢測(cè))一物塊在高3.0m、長(zhǎng)5.0m的斜面頂端從靜止開(kāi)始沿斜面下滑，其重力勢(shì)能和動(dòng)能隨下滑距離s的變化如圖中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2，則A.物塊下滑過(guò)程中機(jī)械能不守恒B.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5C.物塊下滑時(shí)加速度的大小為6.0m/s2D.當(dāng)物塊下滑2.0m時(shí)機(jī)械能損失了12J例2√√

0.8，h＝3.0

m，g＝10

m/s2，則可得m＝1

kg，μ＝0.5，故B正確；物塊下滑時(shí)加速度的大小a＝gsin

α－μgcos

α＝2.0

m/s2，故C錯(cuò)誤；物塊下滑2.0

m時(shí)損失的機(jī)械能為ΔE'＝μmgcos

α·s'＝8

J，故D錯(cuò)誤。返回摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化考點(diǎn)二兩種摩擦力做功特點(diǎn)的比較類(lèi)型比較

靜摩擦力做功滑動(dòng)摩擦力做功不同點(diǎn)能量的轉(zhuǎn)化只有機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而沒(méi)有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能(1)一部分機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體(2)一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此部分能量就是系統(tǒng)

的損失量機(jī)械能類(lèi)型比較

靜摩擦力做功滑動(dòng)摩擦力做功不同點(diǎn)一對(duì)摩擦力做的總功一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和總_______一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和總是

，總功W＝－Ffx相對(duì)，即發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量相同點(diǎn)做功情況兩種摩擦力對(duì)物體可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功等于零負(fù)值

(多選)如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的木板，靜止在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以水平初速度v0從木板的左端滑向另一端，設(shè)物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)物塊與木板相對(duì)靜止時(shí)，物塊仍在長(zhǎng)木板上，物塊相對(duì)木板的位移為d，木板相對(duì)地面的位移為s，重力加速度為g。則在此過(guò)程中A.摩擦力對(duì)物塊做的功為－μmg(s＋d)B.摩擦力對(duì)木板做的功為μmgsC.木板動(dòng)能的增量為μmgdD.由于摩擦而產(chǎn)生的熱量為μmgs例3√√根據(jù)功的定義W＝Flcos

α，其中l(wèi)指物體的位移，而α指力與位移之間的夾角，可知摩擦力對(duì)物塊做的功W1＝－μmg(s＋d)，摩擦力對(duì)木板做的功W2＝μmgs，A、B正確；根據(jù)動(dòng)能定理可知木板動(dòng)能的增量ΔEk＝W2＝μmgs，C錯(cuò)誤；由于摩擦而產(chǎn)生的熱量Q＝Ff·Δx＝μmgd，D錯(cuò)誤。用功能關(guān)系分析光滑水平面上“滑塊—木板”問(wèn)題時(shí)要注意區(qū)分三個(gè)位移：(1)求摩擦力對(duì)滑塊做功時(shí)用滑塊對(duì)地的位移x滑；(2)求摩擦力對(duì)木板做功時(shí)用木板對(duì)地的位移x板；(3)求摩擦生熱時(shí)用相對(duì)位移Δx。總結(jié)提升

例4√√

2mgL1sin

θ＋mv2；在t2時(shí)間內(nèi)因運(yùn)送物塊電動(dòng)機(jī)至少多消耗的電能為mgL2sin

θ；則在t1＋t2時(shí)間內(nèi)因運(yùn)送物塊，電動(dòng)機(jī)至少多消耗

2mgL1sin

θ＋mv2＋mgL2sin

θ＝mg(L＋L1)sin

θ＋mv2的電能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。返回能量守恒定律的理解和應(yīng)用考點(diǎn)三1.內(nèi)容：能量既不會(huì)憑空

，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式

為其他形式，或者從一個(gè)物體

到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的

保持不變。2.表達(dá)式：(1)E初＝E末，初狀態(tài)各種能量的總和等于末狀態(tài)各種能量的總和。(2)ΔE增＝ΔE減，增加的能量總和等于減少的能量總和。產(chǎn)生轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)移總量3.理解(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；(2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。現(xiàn)在市場(chǎng)上有一種手表叫自動(dòng)機(jī)械手表，只要每天有一定時(shí)間把表戴在手上，不用手動(dòng)上發(fā)條，表針便可走動(dòng)計(jì)時(shí)，自動(dòng)手表的工作運(yùn)行，是否違背能量守恒定律？討論交流答案不違背能量守恒定律。自動(dòng)手表的運(yùn)行是把人運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為發(fā)條的彈性勢(shì)能，然后再轉(zhuǎn)化為表針的動(dòng)能，同樣遵守能量守恒定律。

例5答案3.8mgL

(2)若更換另一個(gè)質(zhì)量為m1的滑塊，仍將滑塊從P點(diǎn)由靜止釋放，滑塊能滑上圓軌道且能沿著圓軌道滑下，求m1的可能取值范圍。

(1)首先確定初、末狀態(tài)，分清有幾種形式的能在變化，如動(dòng)能、勢(shì)能(包括重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、電勢(shì)能)、內(nèi)能等。(2)明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達(dá)式。總結(jié)提升返回課時(shí)精練對(duì)一對(duì)題號(hào)12345678答案BACCDBDCBB題號(hào)910答案B(1)1.6J

(2)1.6J≤Ep≤2.2J

(3)Ep=0.4x+1.2(J)題號(hào)11答案BD答案12345678910111.(2024·浙江1月選考·3)如圖所示，質(zhì)量為m的足球從水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中達(dá)到最高點(diǎn)2的高度為h，重力加速度為g，則足球A.從1到2動(dòng)能減少mghB.從1到2重力勢(shì)能增加mghC.從2到3動(dòng)能增加mghD.從2到3機(jī)械能不變1234567891011基礎(chǔ)落實(shí)練答案√1234567891011答案由足球的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，足球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)一定受到空氣阻力作用，則從1到2重力勢(shì)能增加mgh，從1到2動(dòng)能減少量大于mgh，故A錯(cuò)誤，B正確；從2到3由于空氣阻力作用，機(jī)械能減小，重力勢(shì)能減小mgh，則動(dòng)能增加小于mgh，故C、D錯(cuò)誤。

√1234567891011答案1234567891011答案

1234567891011答案

√1234567891011答案

1234567891011答案物塊從O點(diǎn)由靜止開(kāi)始到再次到達(dá)O點(diǎn)，由功能關(guān)系可知物塊的動(dòng)能EkO=W-μmg·2OA<W-μmga，故C正確；物塊動(dòng)能最大時(shí)，彈力大小等于滑動(dòng)摩擦力大小，而物塊在B點(diǎn)時(shí)，彈力大小與滑動(dòng)摩擦力大小關(guān)系無(wú)法確定，故物塊動(dòng)能最大時(shí)彈簧形變量與物塊在B點(diǎn)時(shí)彈簧形變量大小關(guān)系無(wú)法確定，則彈簧的彈性勢(shì)能大小關(guān)系無(wú)法確定，故D錯(cuò)誤。1234567891011答案

√√1234567891011答案

1234567891011答案5.(多選)如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab與水平面的夾角為60°，光滑斜面bc與水平面的夾角為30°，頂角b處安裝一定滑輪。質(zhì)量分別為M、m(M>m)的兩滑塊A和B，通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)定滑輪連接，輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)，A、B不會(huì)與定滑輪碰撞。若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中A.輕繩對(duì)滑輪作用力的方向豎直向下B.拉力和重力對(duì)A做功之和大于A動(dòng)能的增加量C.拉力對(duì)A做的功等于A機(jī)械能的增加量D.兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于A克服摩擦力做的功√√1234567891011答案根據(jù)題意可知，兩段輕繩的夾角為90°，輕繩拉力的大小相等，根據(jù)平行四邊形定則可知，合力方向與輕繩方向的夾角為45°，所以輕繩對(duì)滑輪作用力的方向不是豎直向下的，故A錯(cuò)誤；對(duì)A受力分析，受到重力、斜面的支持力、輕繩的拉力以及滑動(dòng)摩擦力作用，根據(jù)動(dòng)能定理可知，A動(dòng)能的增加量等于拉力、重力以及摩擦力做功之和，而摩擦力做負(fù)功，則拉力和重力對(duì)A做功之和大于A動(dòng)能的增加量，故B正確；1234567891011答案由除重力和彈力之外的力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化量可知，拉力和摩擦力對(duì)A做的功之和等于A機(jī)械能的增加量，故C錯(cuò)誤；對(duì)兩滑塊組成的系統(tǒng)受力分析可知，除了重力之外只有摩擦力對(duì)A做功，所以兩滑塊組成的系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于A克服摩擦力做的功，故D正確。1234567891011答案6.(2025·山東德州市質(zhì)檢)如圖所示，質(zhì)量m1＝1kg的木板Q靜止在水平地面上，質(zhì)量m2＝3kg的物塊P在木板左端，P與Q之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.2，地面與Q之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.1，現(xiàn)給物塊Pv0＝4m/s的初速度使其在木板上向右滑動(dòng)，最終P和Q都靜止且P沒(méi)有滑離木板Q，重力加速度g取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是A.P與Q剛達(dá)到相對(duì)靜止時(shí)的速度是2.5m/sB.長(zhǎng)木板Q長(zhǎng)度至少為3mC.P與Q之間摩擦產(chǎn)生的熱量和地面與Q之間摩擦產(chǎn)生的熱量之比為1∶1D.P與Q之間摩擦產(chǎn)生的熱量和地面與Q之間摩擦產(chǎn)生的熱量之比為2∶1√1234567891011答案

1234567891011答案7.(2024·山東泰安市質(zhì)檢)如圖所示，平直木板AB傾斜放置，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)由A到B均勻增大，小物塊從A點(diǎn)由靜止釋放，恰好可以到達(dá)B點(diǎn)，小物塊的加速度a、動(dòng)能Ek、重力勢(shì)能Ep和機(jī)械能E(取地面為零勢(shì)能面)隨下滑位移x變化的圖像可能正確的是√1234567891011答案根據(jù)題意，小物塊從A向B是先加速后減速運(yùn)動(dòng)，加速度先向下后向上，方向發(fā)生了變化，所以A錯(cuò)誤；設(shè)斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則小物塊的重力勢(shì)能可以表示為Ep＝mg(L－x)sin

θ，B正確；下滑過(guò)程中，小物塊的動(dòng)能先增大后減小，但是其圖線的斜率表示其所受的合力，根據(jù)題意可以判斷合力是變力，與圖像不符，所以C錯(cuò)誤；根據(jù)功能關(guān)系，機(jī)械能的減少量等于小物塊克服摩擦力所做的功，圖像的斜率大小表示摩擦力大小，根據(jù)題意摩擦力逐漸增大，與圖像不符，所以D錯(cuò)誤。1234567891011答案

能力綜合練√1234567891011答案

1234567891011答案

1234567891011答案√1234567891011答案

1234567891011答案

1234567891011答案10.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲裝置，如圖所示，ABCD為四分之三圓弧軌道，A端通過(guò)豎直過(guò)渡軌道PA與彈簧裝置相連，D端通過(guò)水平過(guò)渡軌道DE與水平軌道EG相連，兩過(guò)渡軌道稍微錯(cuò)開(kāi)。管徑很小的圓形細(xì)管OFO'與軌道EG相切于O點(diǎn)，細(xì)管底部進(jìn)出口O、O'稍微錯(cuò)開(kāi)，整個(gè)軌道固定于同一豎直平面內(nèi)，各段軌道間均平滑連接。現(xiàn)有一壓縮輕彈簧的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))被從P點(diǎn)彈起，離開(kāi)彈簧后沿軌道運(yùn)動(dòng)。已知滑塊質(zhì)量m=0.2kg，軌道ABCD的半徑r=0.2m，細(xì)管OFO'的半徑R=0.3m，P、A兩點(diǎn)間的距離差h=0.5m，O、E兩點(diǎn)間的距離L=1.5m，O、G兩點(diǎn)間的距離足夠大，滑塊與軌道EG間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，其余軌道均光滑，彈簧的形變始終不超過(guò)其彈性限度，滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)始終未脫離軌道。重力加速度g取10m/s2。1234567891011答案(1)若滑塊恰能通過(guò)B點(diǎn)，則初始彈簧的彈性勢(shì)能為多少；答案1.6J

1