第41課時機(jī)械波目標(biāo)要求1.知道機(jī)械波的形成條件及特點(diǎn)。2.掌握波速、波長和頻率的關(guān)系，會分析波的圖像。3.知道波的干涉、衍射現(xiàn)象和多普勒效應(yīng)，掌握發(fā)生干涉和明顯衍射的條件?？键c(diǎn)一機(jī)械波的形成波的圖像1.機(jī)械波(1)機(jī)械波的形成條件①有發(fā)生機(jī)械振動的波源。②有傳播介質(zhì)，如空氣、水等。(2)傳播特點(diǎn)①機(jī)械波傳播的只是振動的形式和能量，質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做簡諧運(yùn)動，并不隨波遷移。②波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同。③介質(zhì)中每個質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動，因此，任一質(zhì)點(diǎn)的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期相同。④波源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離。(3)分類橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向垂直；縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向在同一條直線上。2.波的圖像(1)坐標(biāo)軸：橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱軸表示該時刻各質(zhì)點(diǎn)的位移。(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時刻各質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移。(3)圖像(如圖)3.波長、波速、頻率及其關(guān)系(1)波長λ：在波的傳播方向上，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離。(2)頻率f：等于波源的振動頻率，由波源決定。(3)波速v：波在介質(zhì)中的傳播速度，由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，與波長和頻率無關(guān)。(4)波長、波速和頻率(周期)的關(guān)系：v＝λT＝λf1.機(jī)械波在傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)振動的周期、起振方向都相同。(√)2.機(jī)械波在一個周期內(nèi)傳播的距離是振幅的4倍。(×)3.波速表示介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動的快慢。(×)4.波長長的波傳播速度較快。(×)例1(2024·江蘇連云港市一模改編)t＝0時刻，波源O從平衡位置開始持續(xù)振動，t1＝0.2s時第一次回到平衡位置，形成的簡諧橫波在介質(zhì)中恰好傳播到A點(diǎn)，如圖所示。求：(1)該波的周期T及波源O點(diǎn)的起振方向；(2)波在該介質(zhì)中的波速大小v；(3)在t2＝0.9s時，A處質(zhì)點(diǎn)相對平衡位置的位移；(4)x＝15m處的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波谷的時刻。答案(1)0.4s沿y軸負(fù)方向(2)5m/s(3)5cm(4)3.1s解析(1)由題意知，t1＝0.2s內(nèi)波傳播了半個波長的距離，則t1＝T2，T＝2t1＝0.4s，波源O的起振方向與A點(diǎn)相同，由“上下坡”法知A點(diǎn)起振方向沿y(2)波在該介質(zhì)中的波速大小v＝xt1＝10.2m/s(3)經(jīng)Δt＝t2－t1＝0.7sΔt＝134T，可知A處質(zhì)點(diǎn)處于波峰，相對平衡位置位移為5cm(4)x＝15m處的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波谷時，波谷在t1＝0.2s時的基礎(chǔ)上向前傳播，x'＝15m－0.5m＝14.5m，所用時間為t'＝x'v＝14.55則x＝15m處的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波谷的時刻t15＝0.2s＋2.9s＝3.1s。例2(來自教材)一列簡諧橫波在t＝0時的波形圖如圖所示。介質(zhì)中x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)P沿y軸方向做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y＝10sin(5πt)(y的單位是cm)。(1)由圖確定這列波的波長λ與振幅；(2)求出這列波的波速；(3)試判定這列波的傳播方向。答案(1)4m10cm(2)10m/s(3)x軸正方向解析(2)由振動表達(dá)式知T＝2πω＝0.4s，得波速v＝λT＝10(3)根據(jù)P振動表達(dá)式可知，t＝0時刻P向y軸正方向振動，根據(jù)“同側(cè)法”可知該波沿x軸正方向傳播。波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動方向的互判“同側(cè)”法波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)點(diǎn)向下振動，“下坡”時質(zhì)點(diǎn)向上振動“微平移”法將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來判斷質(zhì)點(diǎn)振動方向考點(diǎn)二振動圖像與波的圖像的綜合應(yīng)用振動圖像和波的圖像的比較比較項(xiàng)目振動圖像波的圖像研究對象一個質(zhì)點(diǎn)波傳播方向上的所有質(zhì)點(diǎn)研究內(nèi)容某質(zhì)點(diǎn)位移隨時間的變化規(guī)律某時刻所有質(zhì)點(diǎn)在空間分布的規(guī)律圖像橫坐標(biāo)表示時間表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置物理意義某質(zhì)點(diǎn)在各時刻的位移某時刻各質(zhì)點(diǎn)的位移振動方向的判斷(看下一時刻的位移)(“同側(cè)”法、“上下坡”法、“微平移”法)Δt后的圖形隨時間推移，圖像延伸，但已有形狀不變隨時間推移，圖像沿波的傳播方向平移，原有波形做周期性變化聯(lián)系(1)縱坐標(biāo)均表示質(zhì)點(diǎn)的位移(2)縱坐標(biāo)的最大值均表示振幅(3)波在傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動例3(2025·山東泰安市檢測)一列簡諧橫波在t＝13s時的波形圖如圖甲所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點(diǎn)，圖乙是質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖像。關(guān)于該簡諧波，下列說法中正確的是()A.波速為9cm/sB.沿x軸正方向傳播C.質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置坐標(biāo)x＝9cmD.在t＝12s時質(zhì)點(diǎn)P移動到O答案C解析由題圖甲可以看出，該波的波長為λ＝36cm，由題圖乙可以看出周期為T＝2s，波速為v＝λT＝18cm/s，A錯誤；當(dāng)t＝13s時，Q點(diǎn)向上運(yùn)動，結(jié)合題圖甲根據(jù)“上下坡”法可得波沿x軸負(fù)方向傳播，B錯誤；由題圖甲可知，x＝0處，y＝－A2＝Asin(－30°)，則xP＝30°360°λ＝3cm，由題圖乙可知，t＝0時，質(zhì)點(diǎn)Q處于平衡位置，經(jīng)過Δt＝13s，其振動狀態(tài)向x軸負(fù)方向傳播到P點(diǎn)處，則x－xP＝vΔt＝18×13cm＝6cm，則x＝9cm，C正確；波沿例4(多選)(2022·山東卷·9)一列簡諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的質(zhì)點(diǎn)振動圖像如圖所示。當(dāng)t＝7s時，簡諧波的波動圖像可能正確的是()答案AC解析由振動圖像可知，周期為T＝12s，振幅A＝20cm，設(shè)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)的振動方程為y＝Asin(2πTt＋φ)將(0，10)代入，有10＝20sinφ，解得φ＝在t＝7s時刻y7＝20sin(2π12×7＋π6)cm＝－103由振動圖像可知在t＝7s時刻質(zhì)點(diǎn)在y軸負(fù)半軸向下振動，根據(jù)“同側(cè)法”可判斷若波向右傳播，則波形如C所示；若波向左傳播，則波形如A所示，故選A、C。分析振動圖像與波的圖像的綜合問題，主要有以下兩個方面：(1)由振動圖像確定波的周期(質(zhì)點(diǎn)振動周期)，由波的圖像確定波長，進(jìn)而計算波速。(2)先在振動圖像中確定與波的圖像對應(yīng)時刻質(zhì)點(diǎn)的振動方向，然后根據(jù)波的圖像確定波的傳播方向。注意：分清波的圖像與哪一時刻對應(yīng)，振動圖像與哪一質(zhì)點(diǎn)對應(yīng)?？键c(diǎn)三波傳播的周期性和多解性問題1.波的周期性(1)質(zhì)點(diǎn)振動nT(n＝1，2，3，…)時，波形不變。(2)在波的傳播方向上，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為nλ(n＝1，2，3，…)時，它們的振動步調(diào)總相同；當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為(2n＋1)λ2(n＝0，1，2，3，…)2.造成波傳播問題多解的主要因素(1)周期性①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。②空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動方向不確定。例5(多選)如圖所示，一列簡諧橫波在某種均勻介質(zhì)中沿著x軸的正方向傳播，t＝0時刻的波形圖如圖中的實(shí)線所示，再經(jīng)過0.2s的波形圖如圖中的虛線所示，下列說法中正確的是()A.波速的表達(dá)式為v＝(20n＋5)m/s(n＝0，1，2，3，…)B.周期的表達(dá)式為T＝420n＋15s(n＝0，1，2，C.若波速為35m/s，則頻率為354D.若波速為35m/s，則坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)的振動方程為y＝40sin(17.5πt)cm答案BCD解析由題圖可知波長λ＝4m，波沿x軸正方向傳播，Δt＝0.2s時間內(nèi)，波沿x軸正方向傳播的距離為Δx＝3λ4＋nλ(n＝0，1，2，3，…)，波速為v＝ΔxΔt，則波速v＝(20n＋15)m/s(n＝0，1，2，3，…)，A項(xiàng)錯誤；由v＝λT，可得周期的表達(dá)式為T＝420n＋15s(n＝0，1，2，3，…)，B項(xiàng)正確；由v＝λT，可得當(dāng)v＝35m/s時，波動周期T＝435s，則頻率為f＝1T＝354Hz，C項(xiàng)正確；當(dāng)波速v＝35m/s時，T＝435s，故坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)的振動方程為y＝Asin2πTt，結(jié)合A解決波的多解問題的思路1.機(jī)械波在一個周期內(nèi)不同時刻圖像的形狀是不同的，但在相隔時間為周期整數(shù)倍的不同時刻圖像的形狀則是相同的。機(jī)械波的這種周期性必然導(dǎo)致波的傳播距離、時間和速度等物理量有多個值與之對應(yīng)，即這三個物理量可分別表示為x＝nλ＋Δx，t＝kT＋Δt，v＝xt＝nλ＋ΔxkT＋Δt(其中n＝0，1，2，…且k2.在解決波的多解問題時，一般先判斷波的傳播方向是否確定，若不確定，可采用假設(shè)法依次分析不同傳播方向中的周期性問題?？键c(diǎn)四波的疊加和干涉1.波的疊加原理：在波的疊加中，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時引起的位移的矢量和。2.波的干涉條件：頻率相同、相位差恒定、振動方向相同。例6(多選)(2024·山東卷·9)甲、乙兩列簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿x軸相向傳播，波速均為2m/s。t＝0時刻二者在x＝2m處相遇，波形圖如圖所示。關(guān)于平衡位置在x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)P，下列說法正確的是()A.t＝0.5s時，P偏離平衡位置的位移為0B.t＝0.5s時，P偏離平衡位置的位移為－2cmC.t＝1.0s時，P向y軸正方向運(yùn)動D.t＝1.0s時，P向y軸負(fù)方向運(yùn)動答案BC解析T1＝λ1v＝2s，T2＝λ2vΔt1＝0.5s＝T1甲波經(jīng)0.5s，P質(zhì)點(diǎn)處于波谷，乙波經(jīng)0.5s，P質(zhì)點(diǎn)在平衡位置根據(jù)疊加原理可知，t＝0.5s時，P偏離平衡位置的位移為－2cm，故A錯誤，B正確；Δt2＝1.0s＝T12＝T經(jīng)1.0s甲波在P點(diǎn)引起的振動向上，乙波在P點(diǎn)引起的振動也向上，根據(jù)疊加原理可知，t＝1.0s時，P向y軸正方向運(yùn)動，故C正確，D錯誤。思考例6中兩列波相遇區(qū)域會不會發(fā)生干涉現(xiàn)象？答案不會，因類兩列波的頻率不同。例7如圖所示，在矩形ABS2S1中，AB＝4m、AS1＝3m，C點(diǎn)為AB邊的中點(diǎn)，在S1、S2處有兩個振源，振動方程分別為y1＝10sin(πt＋π2)cm、y2＝10sin(πt－π2)cm，已知兩振源產(chǎn)生的兩列波在該介質(zhì)中的傳播速度為v＝2m/s。則下列說法正確的是()A.A點(diǎn)振幅為20cmB.B點(diǎn)為振動減弱點(diǎn)C.C點(diǎn)的振幅為20cmD.2s的時間內(nèi)，C點(diǎn)通過的路程為80cm答案A解析由題意兩列波的周期都為T＝2πω＝2s，故兩列波的波長均為λ＝vT＝4m，結(jié)合幾何知識可知A點(diǎn)到兩波源的距離差為Δs＝AS2－AS1＝2m＝12λ，根據(jù)題意，兩波源的相位差為Δφ＝π2－(－π2)＝π，故A點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn)，振幅為20cm；由對稱性可知B點(diǎn)也為振動加強(qiáng)點(diǎn)，故A正確，B錯誤；C點(diǎn)到兩波源的距離差為零，故為振動減弱點(diǎn)，振幅為0，故2s的時間內(nèi)，C點(diǎn)通過的路程為0，故波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的判斷方法1.圖像法在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)，一定是加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接形成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強(qiáng)線和減弱線，兩種線互相間隔，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間。2.公式法波的干涉現(xiàn)象中，某質(zhì)點(diǎn)的振動是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr。(1)當(dāng)兩波源振動步調(diào)一致時：若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動加強(qiáng)；若Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0，1，2，…)(2)當(dāng)兩波源振動步調(diào)相反時：若Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0，1，2，…)若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動減弱?？键c(diǎn)五波的衍射多普勒效應(yīng)1.發(fā)生明顯衍射的條件：障礙物或孔的尺寸比波長小，或者跟波長相差不多。說明：(1)障礙物或孔的尺寸大小并不是決定衍射是否發(fā)生的條件，僅是衍射現(xiàn)象是否明顯的條件，一般情況下，波長越長越容易發(fā)生明顯衍射。(2)當(dāng)孔的尺寸遠(yuǎn)小于波長時，盡管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，也很難觀察到波的衍射現(xiàn)象。2.多普勒效應(yīng)的成因分析(1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)。(2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率增加，當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時，觀察者接收到的頻率變小。說明：在多普勒效應(yīng)中，波源的頻率是不改變的，只是由于波源和觀察者之間的距離發(fā)生變化，觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化。例8(2023·廣東卷·4)漁船常用回聲探測器發(fā)射的聲波探測水下魚群與障礙物。聲波在水中傳播速度為1500m/s，若探測器發(fā)出頻率為1.5×106Hz的聲波，下列說法正確的是()A.兩列聲波相遇時一定會發(fā)生干涉B.聲波由水中傳播到空氣中，波長會改變C.該聲波遇到尺寸約為1m的被探測物時會發(fā)生明顯衍射D.探測器接收到的回聲頻率與被探測物相對探測器運(yùn)動的速度無關(guān)答案B解析根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，探測器接收到的回聲頻率與被探測物相對探測器運(yùn)動的速度有關(guān)，而兩列聲波發(fā)生干涉的條件是頻率相等，所以兩列聲波相遇時不一定發(fā)生干涉，故A、D錯誤；聲波由水中傳播到空氣中時，聲波的波速發(fā)生變化，所以波長會發(fā)生改變，故B正確；根據(jù)波長的計算公式可得λ＝vf＝15001.5×106m＝1×10－3m課時精練[A](分值：60分)1~7題每小題5分，共35分1.(九省聯(lián)考·安徽·3)“水袖功”是中國古典舞中用于表達(dá)情感的常用技巧，舞者通過手把有規(guī)律的抖動傳導(dǎo)至袖子上，營造出一種“行云流水”的美感。這一過程其實(shí)就是機(jī)械波的傳播。下列關(guān)于機(jī)械波中橫波的說法正確的是()A.介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)沿波的傳播方向移動B.介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動速度等于波速C.橫波是傳遞能量的一種方式D.橫波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時頻率發(fā)生變化答案C解析介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)不會沿波的傳播方向移動，只在自己平衡位置附近振動，故A錯誤；介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動速度不等于波速，波速與介質(zhì)有關(guān)，振動的速度與距平衡位置的遠(yuǎn)近有關(guān)，故B錯誤；橫波和縱波都能傳遞能量，故橫波是傳遞能量的一種方式，故C正確；頻率由波源決定，與介質(zhì)無關(guān)，故橫波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時頻率不發(fā)生變化，故D錯誤。2.(2024·江蘇卷·7)如圖所示，水面上有O、A、B三點(diǎn)共線，OA＝2AB，t＝0時刻在O點(diǎn)的水面給一個擾動，t1時刻A開始振動，則B開始振動的時刻為()A.t1 B.3t12 C.2t答案B解析機(jī)械波的波速v不變，設(shè)OA＝2AB＝2L，可得t1＝2Lv，tAB＝Lv＝12t1，故B開始振動的時刻為t＝t1＋tAB＝3.(2023·北京卷·4)位于坐標(biāo)原點(diǎn)處的波源發(fā)出一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波。t＝0時波源開始振動，其位移y隨時間t變化的關(guān)系式為y＝Asin(2πTt)，則t＝T時的波形圖為(答案D解析由于t＝0時波源從平衡位置開始振動，由振動方程可知，波源起振方向沿y軸正方向，且t＝T時波源處質(zhì)點(diǎn)的位移和振動方向應(yīng)與t＝0時相同，根據(jù)“上坡下，下坡上”可知t＝T時的波形圖為選項(xiàng)D圖，故選D。4.(2024·廣東卷·3)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播。波速為1m/s，t＝0時的波形如圖所示。t＝1s時，x＝1.5m處的質(zhì)點(diǎn)相對平衡位置的位移為()A.0 B.0.1mC.－0.1m D.0.2m答案B解析解法一平移法在t＝1s時間內(nèi)波傳播的距離Δx＝vt＝1m，將t＝0時刻的波形向右平移1m，則x＝1.5m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰，即位移為0.1m，故選B。解法二由題圖可知該簡諧橫波的波長為λ＝2m，所以周期為T＝λv＝2m1m/s當(dāng)t＝1s時，x＝1.5m處的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動半個周期到達(dá)波峰處，相對平衡位置的位移為0.1m。故選B。5.(2024·湖南卷·2)如圖，健身者在公園以每分鐘60次的頻率上下抖動長繩的一端，長繩自右向左呈現(xiàn)波浪狀起伏，可近似為單向傳播的簡諧橫波。長繩上A、B兩點(diǎn)平衡位置相距6m，t0時刻A點(diǎn)位于波谷，B點(diǎn)位于波峰，兩者之間還有一個波谷。下列說法正確的是()A.波長為3mB.波速為12m/sC.t0＋0.25s時刻，B點(diǎn)速度為0D.t0＋0.50s時刻，A點(diǎn)速度為0答案D解析由題可知xAB＝32λ＝6解得λ＝4m，A錯誤；波源的振動頻率為f＝6060Hz＝1故波速為v＝λf＝4m/s，B錯誤；質(zhì)點(diǎn)的振動周期為T＝1f＝1s，因?yàn)?.25s＝T4，故B點(diǎn)在t0＋0.25s時刻運(yùn)動到平衡位置，速度最大，0.50s＝T2，故A點(diǎn)在t0＋0.50s運(yùn)動到波峰，速度為0，D6.(多選)(2023·全國乙卷·34(1)改編)一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖(a)是t＝0時刻的波形圖；P是介質(zhì)中位于x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)，其振動圖像如圖(b)所示。下列說法正確的是()A.波速為2m/sB.波向左傳播C.x＝3m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝7s時位于平衡位置D.質(zhì)點(diǎn)P在0~7s時間內(nèi)運(yùn)動的路程為70cm答案ABD解析由題圖(a)可知波長為4m，由題圖(b)可知波的周期為2s，則波速為v＝λT＝42m/s＝2m/s，故A正確；由題圖(b)可知t＝0時，P點(diǎn)向下運(yùn)動，根據(jù)“上下坡”法結(jié)合題圖(a)可知波向左傳播，故B正確；根據(jù)題圖(a)可知t＝0時x＝3m處的質(zhì)點(diǎn)位于波谷處，由于t＝7s＝3T＋12T，可知在t＝7s時x＝3m處的質(zhì)點(diǎn)位于波峰處；質(zhì)點(diǎn)P在0~7s內(nèi)運(yùn)動的路程為s＝3×4A＋12×4A＝707.(2022·北京卷·6)在如圖所示的xOy坐標(biāo)系中，一條彈性繩沿x軸放置，圖中小黑點(diǎn)代表繩上的質(zhì)點(diǎn)，相鄰質(zhì)點(diǎn)的間距為a，t＝0時，x＝0處的質(zhì)點(diǎn)P0開始沿y軸做周期為T、振幅為A的簡諧運(yùn)動。t＝34T時的波形如圖所示。下列說法正確的是(A.t＝0時，質(zhì)點(diǎn)P0沿y軸負(fù)方向運(yùn)動B.t＝34T時，質(zhì)點(diǎn)P4C.t＝34T時，質(zhì)點(diǎn)P3和P5D.該列繩波的波速為8答案D解析由t＝34T時的波形圖可知，波剛好傳到質(zhì)點(diǎn)P6，根據(jù)“上下坡”法，可知此時質(zhì)點(diǎn)P6沿y軸正方向運(yùn)動，故波源起振的方向也沿y軸正方向，則t＝0時，質(zhì)點(diǎn)P0沿y軸正方向運(yùn)動，故A錯誤；由題圖可知，在t＝34T時，質(zhì)點(diǎn)P4處于正的最大位移處，速度為零，故B錯誤；由題圖可知，在t＝34T時，質(zhì)點(diǎn)P3沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)P5沿y軸正方向運(yùn)動，故兩個質(zhì)點(diǎn)的相位不相同，故C錯誤；由題圖可知λ4＝2a，解得λ＝8a，故該列繩波的波速為v＝8、9題每小題6分，10題13分，共25分8.(多選)如圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，其波速為0.4m/s，其中P質(zhì)點(diǎn)的平衡位置坐標(biāo)x＝0.6m。從圖中狀態(tài)開始計時，則下列說法正確的是()A.這列簡諧橫波的周期為0.4sB.0.5s時刻，P質(zhì)點(diǎn)振動的方向沿y軸正方向C.1.0s時刻，P質(zhì)點(diǎn)受到的回復(fù)力為零D.在0~1.0s這段時間內(nèi)，P質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為4cm答案BCD解析由題圖可知，波長λ＝0.4m，周期T＝λv＝0.40.4s＝1.0s，故A錯誤；由t＝0.5s＝12T，可知0.5s時刻，波形向右平移的距離為12λ＝0.2m，所以0.5s時刻P質(zhì)點(diǎn)正要開始振動，振動的方向沿y軸正方向，故B正確；1.0s時刻，P質(zhì)點(diǎn)恰好回到平衡位置，向y軸負(fù)方向振動，受到的回復(fù)力為零，故C正確；在0~1.0s這段時間內(nèi)，P質(zhì)點(diǎn)振動的時間為12T，經(jīng)過的路程為s＝2A9.(多選)(2024·重慶卷·10)一列沿x軸傳播的簡諧波，在某時刻的波形圖如圖甲所示，一平衡位置與坐標(biāo)原點(diǎn)距離為3米的質(zhì)點(diǎn)從該時刻開始的振動圖像如圖乙所示，若該波的波長大于3米。則()A.最小波長為103B.頻率為512C.最大波速為154D.從該時刻開始2s內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程為(4-32答案BD解析根據(jù)題圖乙寫出平衡位置與坐標(biāo)原點(diǎn)距離為3米的質(zhì)點(diǎn)的振動方程y=Asin(ωt+φ)，A=1.0cm，代入點(diǎn)(0，32)和(2，0)，解得φ=π3，ω=5π6rad/s，可得T=2.4s，f=512Hz，故B正確；在題圖甲中標(biāo)出位移為32cm的質(zhì)點(diǎn)，如圖所示，若波沿x軸正方向傳播則該質(zhì)點(diǎn)為Q點(diǎn)，沿x軸負(fù)方向傳播則該質(zhì)點(diǎn)為P點(diǎn)，則波長可能為16λ=3m，即λ=18m，或13λ'=3m，即λ'=9m，故A錯誤；根據(jù)v=λT，可得v=7.5m/s，v'=3.75m/s，故C錯誤；根據(jù)題圖乙計算該質(zhì)點(diǎn)在2s內(nèi)運(yùn)動的路程為s=(1+1+1+1-32)10.(13分)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，t1＝0時刻恰好傳播到x＝－2m處，此時波形如圖所示。a、b兩質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3m，0)和(7m，0)，已知t2＝3s時，質(zhì)點(diǎn)a第一次出現(xiàn)在波峰位置。(1)(6分)求這列波的傳播速度和周期；(2)(7分)當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b第二次出現(xiàn)在波谷位置時，求質(zhì)點(diǎn)a通過的路程。答案(1)2m/s2s(2)55cm解析(1)根據(jù)題圖可知，該波的波長為λ＝4m質(zhì)點(diǎn)a與t1＝0時刻的最近波峰的水平距離為Δx＝6m當(dāng)該波峰傳到質(zhì)點(diǎn)a時，a質(zhì)點(diǎn)第一次出現(xiàn)在波峰位置，則該波的傳播速度為v＝Δxt2＝63這列波的周期為T＝λv＝42s(2)質(zhì)點(diǎn)a開始振動的時刻為t3＝3＋22s＝質(zhì)點(diǎn)b開始振動的時刻為t4＝7＋22s＝簡諧橫波沿x軸正方向傳播，根據(jù)同側(cè)法可知質(zhì)點(diǎn)b向上起振，從開始振動到第二次出現(xiàn)在波谷位置時，經(jīng)歷的時間為t5＝74T＝3.5則當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b第二次出現(xiàn)在波谷位置時，質(zhì)點(diǎn)a振動的時間為Δt＝t4＋t5－t3＝5.5s＝114質(zhì)點(diǎn)a通過的路程為s＝114×4A＝11A＝55cm課時精練[B](分值：60分)1~6題每小題4分，7題10分，共34分1.(多選)(2023·遼寧卷·8)“球鼻艏”是位于遠(yuǎn)洋輪船船頭水面下方的裝置，當(dāng)輪船以設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)速度航行時，球鼻艏推起的波與船首推起的波如圖所示，兩列波的疊加可以大幅度減小水對輪船的阻力。下列現(xiàn)象的物理原理與之相同的是()A.插入水中的筷子，看起來折斷了B.陽光下的肥皂膜，呈現(xiàn)彩色條紋C.駛近站臺的火車，汽笛音調(diào)變高D.振動音叉的周圍，聲音忽高忽低答案BD解析該現(xiàn)象屬于波的疊加原理；插入水中的筷子看起來折斷了是光的折射造成的，與該問題的物理原理不相符；陽光下的肥皂膜呈現(xiàn)彩色條紋，是由于光從薄膜上下表面的反射光疊加造成的干涉現(xiàn)象，與該問題的物理原理相符；駛近站臺的火車汽笛音調(diào)變高是多普勒現(xiàn)象，與該問題的物理原理不相符；振動音叉的周圍聲音忽高忽低，是聲音的疊加造成的干涉現(xiàn)象，與該問題的物理原理相符，故選B、D。2.(多選)公路巡警開車在限速100km/h的高速公路上以100km/h的恒定速度巡查，在同一車道上巡警車向前方的一輛轎車發(fā)出已知頻率的超聲波，結(jié)果該超聲波被那輛轎車反射回來，巡警車接收到的超聲波頻率比發(fā)出的低。則下列說法正確的是()A.此現(xiàn)象屬于波的衍射B.此現(xiàn)象屬于多普勒效應(yīng)C.該轎車超速D.該轎車未超速答案BC解析該超聲波被那輛轎車反射回來，巡警車接收到的超聲波頻率比發(fā)出的低，此現(xiàn)象為多普勒效應(yīng)，A錯誤，B正確；巡警車接收到的超聲波頻率比發(fā)出的低，由多普勒效應(yīng)知巡警車與轎車在相互遠(yuǎn)離，而巡警車車速恒定且在后面，可判斷轎車的車速比巡警車的車速大，故該轎車超速，C正確，D錯誤。3.(2025·山東泰安市開學(xué)考)兩個步調(diào)相同的相干波源S1、S2上下振動，波在水平面內(nèi)傳播，形成了如圖所示的干涉圖樣，其中實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷。若兩列波的振幅分別為A1＝5cm，A2＝10cm，下列說法中正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)a始終保持靜止不動B.質(zhì)點(diǎn)b的位移始終大于質(zhì)點(diǎn)d的位移C.質(zhì)點(diǎn)b與質(zhì)點(diǎn)c的振動始終加強(qiáng)D.任意時刻，質(zhì)點(diǎn)c和質(zhì)點(diǎn)d在豎直方向上的高度差不超過15cm答案C解析質(zhì)點(diǎn)a為兩波源連線的中垂線上，到兩波源的距離相等，且兩波源振動完全相同，所以質(zhì)點(diǎn)a為振動加強(qiáng)點(diǎn)，不會靜止不動，故A錯誤；質(zhì)點(diǎn)b是波峰與波峰相遇，是振動加強(qiáng)點(diǎn)，振幅最大，為兩波振幅之和15cm；質(zhì)點(diǎn)d是波峰與波谷相遇，所以d為振動減弱點(diǎn)，振幅最小，為兩波振幅之差5cm，但質(zhì)點(diǎn)b的位移不一定大于質(zhì)點(diǎn)d的位移，故B錯誤；質(zhì)點(diǎn)b是波峰與波峰相遇，質(zhì)點(diǎn)c是波谷與波谷相遇，它們均屬于振動加強(qiáng)點(diǎn)，振動始終加強(qiáng)，故C正確；質(zhì)點(diǎn)c是振動加強(qiáng)點(diǎn)，振幅最大，為兩波振幅之和15cm，質(zhì)點(diǎn)d為振動減弱點(diǎn)，振幅最小，為兩波振幅之差5cm，d在波峰，c在波谷，則此時c、d兩質(zhì)點(diǎn)的豎直高度差最大為20cm，故D錯誤。4.(多選)(2024·山東省?？?兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波源分別位于x軸-0.2m和1.2m處，兩波的波速均為0.4m/s，波源的振幅均為2cm。如圖為t=0時刻兩列波的圖像，此刻平衡位置在x軸0.2m和0.8m的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)開始振動，下列說法正確的是()A.M為振動加強(qiáng)點(diǎn)，N為振動減弱點(diǎn)B.兩列波相遇前平衡位置為0.2m處的質(zhì)點(diǎn)振動方程為y=-2sin2πt(cm)C.第1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動路程為16cmD.穩(wěn)定后，P、Q之間還有3個振動減弱點(diǎn)答案AB解析由題圖可知，兩列波的波源起振方向相同，兩列波的波長均為0.4m。N點(diǎn)到兩波的波源距離差為Δx1=(1.2m-0.4m)-0.6m=0.2m=12λ，所以N點(diǎn)為振動減弱點(diǎn)，同理，M點(diǎn)到兩波源的距離差為Δx2=(1.2m-0.5m)-0.7m=0，所以M點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn)，故A項(xiàng)正確；由于v=λT，ω=2πT，解得ω=2πrad/s，由題意可知，其振幅為2cm，由于初始時波源的振動方向向下，所以綜上所述，該處質(zhì)點(diǎn)的振動方程為y=-2sin2πt(cm)，故B項(xiàng)正確；兩列波傳播到M點(diǎn)的時間為Δt=Δxv=0.8-0.50.4s=0.75s，t=1s時質(zhì)點(diǎn)M振動時間為t=1s-0.75s=0.25s=14T，M點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn)，因此路程為s=2A=4cm，故C項(xiàng)錯誤；振動減弱點(diǎn)是該點(diǎn)到兩波源的距離差為半波長的奇數(shù)倍，P和Q點(diǎn)之間的振動減弱點(diǎn)為0.4m和05.(2023·海南卷·4)下面上下兩圖分別是一列機(jī)械波在傳播方向上相距6m的兩個質(zhì)點(diǎn)P、Q的振動圖像，下列說法正確的是()A.該波的周期是5sB.該波的波速是3m/sC.4s時P質(zhì)點(diǎn)向上振動D.4s時Q質(zhì)點(diǎn)向上振動答案C解析由兩個質(zhì)點(diǎn)的振動圖像可知，該波的周期是4s，A錯誤；4s時，P質(zhì)點(diǎn)向上振動，Q質(zhì)點(diǎn)向下振動，C正確，D錯誤；兩個質(zhì)點(diǎn)振動步調(diào)相反，可知兩質(zhì)點(diǎn)間距離等于(n＋12)λ(n＝0，1，2，…)，只有當(dāng)n＝0時，12λ＝6m，λ＝12m，v＝λT＝3m/s，n≥1時，v≠3m/s6.(多選)一列簡諧橫波沿直線傳播，A和B兩點(diǎn)是沿傳播方向上的兩點(diǎn)，波由A傳向B，A、B兩點(diǎn)平衡位置相距s＝3m，從0時刻起A點(diǎn)的振動圖像如圖中的甲所示，B點(diǎn)的振動圖像如圖中的乙所示，則下列說法正確的是()A.該波的波長可能為4mB.該波的波長可能為2.4mC.該機(jī)械波的最大傳播速度為0.6m/sD.該波遇到10m的孔，一定能發(fā)生明顯的衍射答案BC解析根據(jù)題意可知，由于波由A傳向B，由題圖可知，A質(zhì)點(diǎn)的振動形式經(jīng)過t＝(n＋14)T(n＝0，1，2，3，…)傳到B質(zhì)點(diǎn)，則有3m＝(n＋14)λ(n＝0，1，2，3，可知，當(dāng)n＝0時λ0＝12m，當(dāng)n＝1時，λ1＝2.4m由題圖可知，該波的周期為20s，波長最大時，波速最大，則有vm＝λ0T＝0.6m/s，故A錯誤，B、C正確；由于該機(jī)械波的波長不確定，可能很短，故該波遇到10m的孔，不一定能發(fā)生明顯的衍射，故7.(10分)如圖所示，在xOy平面內(nèi)有兩個點(diǎn)波源S1、S2分別位于x軸上x1＝0、x2＝10m處，它們在同一均勻介質(zhì)中均從t＝0開始沿y軸正方向做簡諧運(yùn)動，波源S1開始的振動方程為y1＝5sin(5πt)cm，波源S2開始的振動方程為y2＝3sin(5πt)cm，質(zhì)點(diǎn)P位于x軸上x3＝1m處，已知質(zhì)點(diǎn)P在t＝0.1s時開始振動，求：(1)(3分)這兩列波在介質(zhì)中的波長；(2)(7分)在t＝0至t＝1.3s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通過的路程。答案(1)4m(2)72cm解析(1)由題意知ω＝5πrad/s，周期T＝2πω＝0.4s，波速v＝x3t＝10m/s，波長為λ＝vT＝(2)P點(diǎn)到兩波源的路程差d＝S2P－S1P＝8m＝2λ，所以P點(diǎn)是振動加強(qiáng)點(diǎn)。0~0.1s內(nèi)，P不振動；0.1~0.9s內(nèi)，P只參與由波源S1產(chǎn)生的振動，s1＝8A＝40cm0.9~1.3s內(nèi)，P同時參與由波源S1和S2產(chǎn)生的振動且振動加強(qiáng)，故s2＝4(A1＋A2)＝32cm綜上所述，在t＝0至t＝1.3s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通過的路程s＝s1＋s2＝72cm。8、9題每小題6分，10題14分，共26分8.(2024·江西卷·6)如圖(a)所示，利用超聲波可以檢測飛機(jī)機(jī)翼內(nèi)部缺陷。在某次檢測實(shí)驗(yàn)中，入射波為連續(xù)的正弦信號，探頭先后探測到機(jī)翼表面和缺陷表面的反射信號，分別如圖(b)、(c)所示。已知超聲波在機(jī)翼材料中的波速為6300m/s。關(guān)于這兩個反射信號在探頭處的疊加效果和缺陷深度d，下列選項(xiàng)正確的是()A.振動減弱；d＝4.725mmB.振動加強(qiáng)；d＝4.725mmC.振動減弱；d＝9.45mmD.振動加強(qiáng)；d＝9.45mm答案A解析根據(jù)反射信號圖像可知，超聲波的傳播周期為T＝2×10－7s，又波速v＝6300m/s，則超聲波在機(jī)翼材料中