中考數(shù)學(xué)七年級上冊專題訓(xùn)練50題含答案

一、單選題

1.學(xué)校為了了解全校學(xué)生的視力情況，從各年級共推調(diào)/8()名同學(xué)，對他們的視刀

進(jìn)行調(diào)查，在這個調(diào)查活動中樣本是()

A.80名同學(xué)的視力情況B.80名同學(xué)

C.全校學(xué)生的視力情況D.全校學(xué)生

2.若3x-2y-7=0,貝ij6v9*6的值為()

A.15B.-27C.D.無法確定

3.下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查的是()

A.調(diào)杳市場上某種白酒的塑化劑的含量

B.調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受彎折次數(shù)

C.了解某火車的一節(jié)車廂內(nèi)感染禽流感病毒的人數(shù)

D.了解某城市居民收看遼寧衛(wèi)視的時間

4.下列計算正確的是()

A.4ab-3ba=abB.5a-3a=2C.la+a-la1D.3a+2/?=Sab

5.數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活，要把一根木條固定在墻上至少需要釘兩顆釘子，其中

的數(shù)學(xué)原理是()

A.過一點有無數(shù)條直線B.線段中點的定義

C.兩點之間線段最短D.兩點確定一條直線

6.“比。的2倍小1的數(shù)”用代數(shù)式表示是()

A.2(〃+1)B.2(tz-1)C.2a+\D.2a-1

7.若收入500元記作+500元，則支出200元記作()

A.?500元B.?300元C.?200元D.200元

8.如圖，經(jīng)過刨平的木板上A,8兩點，能且只能彈出一條筆直的墨線，這依據(jù)

().

A.兩點確定一條直線B.兩點之間線段最短

C.線段是直線的一部分D.同角的補(bǔ)角相等

9.在-0.1,3.14,-8,0,100,二，￡中，正數(shù)有（）個.

533

A.1B.2C.3D.4

J0.下列說法正確的是（）

①正方體的截面可以是等邊三角形；②正方體不可能截出七邊形；③正方體的截面可

以是梯形；④正方體的截面最多是六邊形

A.①②③④B.①②③C.④D.①0④

11.下列計算正確的是（）.

A.B.C.（-2a2）3=—6a6D.a3-a3=a6

12.如果一個數(shù)的倒數(shù)是一2,那么這個數(shù)的相反數(shù)是（）

A.?B.—C.2D.-2

22

13.下列調(diào)查中，宜采用抽樣調(diào)查的是（）

A.了解某班學(xué)生的身高情況B.某企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試

C.乘飛機(jī)前對乘客進(jìn)行安檢D.檢測某城市的空氣質(zhì)量

14.下列說法中，正確的是（）

A.表示「），，3,g的積的代數(shù)式為3g孫

B.。是代數(shù)式，1不是代數(shù)式

C.一一的意義是。與3的差除〃的商

b

D.〃?，〃兩數(shù)的差的平方與〃兩數(shù)積的2倍的和表示為（加一〃）2+2〃?〃

15.下列結(jié)論：①。是最小的整數(shù)；②任何有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)；③0的相反

數(shù)、絕對值、倒數(shù)仍然都是0；④互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.其中正確的有

（）

A.①②B.②④C.①@D.③?

16.檢查4個籃球的質(zhì)量，把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為止數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記

為負(fù)數(shù)，檢查的結(jié)果如下表：

籃球的編號1234

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（克）+4+5-5-3

則質(zhì)量較好的籃球的編號是（）

A.1號B.2號C.3號D.4號

17.將全休正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣:根據(jù)上述排列規(guī)律，數(shù)陣中第10行從左到右

的第5個數(shù)是（）

1

23

456

78910

1112131415

A.48B.49C.50D.51

18.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為

24,第2次輸出的結(jié)果為12,……第2019次輸出的結(jié)果為（）

X為奇數(shù)

輸入x輸出

X為偶數(shù)

A.3B.6C.4D.1

19.若|x—2|+（3y+2）2=0,則x+6y的值是（）

3

A.-1B.-2C.-3D.—

2

20.等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A、C對應(yīng)的數(shù)分別為。和?1,若

△ABC繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn),翻轉(zhuǎn)1次后.點B所對應(yīng)的數(shù)為1：

則翻轉(zhuǎn)2013次后，點C所對應(yīng)的數(shù)是（）

B

■illiiii].

-5-4-3-2-1012-345

A.2011B.2012C.2013D.2014

二、填空題

21.當(dāng)x=l時，代數(shù)式加+灰+1的值為-2017,則當(dāng)產(chǎn)-1時，江+法+1的值為

30.若卜-6|+(《+7)2=0,則(x+y)2g的值為.

31.下面擺放的圖案，從第二個起，每個都是前一個按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。得到，第

2021個圖案中箭頭的指向是.

上方右方下方左方上方右方

32.若律-則一2"/+2〃+2=.

33.已知4(x-1)與-2(x-3)互為相反數(shù)，則％=.

34.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了3小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流而

上，多用了L5小時.已知水流的速度是4km/h,設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h,

可列方程為.

35.已知有理數(shù)〃、b、c,在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：k+q+k-d+2kMi

cQab

36.單項式3G的次數(shù)是

37.冬季的某日，北京的最低氣溫是-5C，三亞的最低氣溫是20C,這一天三亞的

最低氣溫比北京的最低氣溫高C.

38.點A,B,C在同一條直線上，如果BC=6,AB=；BC,那么AC=.

39.計算：卜2卜5=.

40.今年母女二人的年齡和為60歲，10年前母親的年齡是女兒1()年前年齡的7倍,

則母親今年的年齡為歲.

三、解答題

41.假分?jǐn)?shù)一定比真分?jǐn)?shù)大.()

42.討論：觀察下面兩個式子有什么不同？

(1)(-4)2與T；

⑵(3與1

43.已知關(guān)于x的代數(shù)式2〃亡-〃m-3與6/+"氏+m的和是單項式，求代數(shù)

6m+2m*2-3m+1的值.

44.計算：

⑴(-3>-(-3)3-22+(")；

(2)—12x(—5)引一32+(-2)2].

45.將下列各數(shù)在給出的數(shù)軸上表示出來，并用“V”把它們連接起來.

-g，I-2；|,0,—(+2),—(—4).

46.探究題：

探究：

2,-2'=2x2'-lx2'=2<*

23-22==2(____；；

24-23==2<<

(1)請仔細(xì)觀察，寫出第5個等式；

(2)請你找規(guī)律，寫出第〃個等式；

(3)計算：2+2?+…十2刈8+22019?2202。.

47.定義：一個三位數(shù),若百位數(shù)字與十位數(shù)字的和能被個位數(shù)字整除，稱為“個位倍

數(shù)”.例如153,(1+5)^3=2,則153為“個位倍數(shù)”.一個三位數(shù)，若百位數(shù)字與個

位數(shù)字的和能被十位數(shù)字整除，稱為“十位倍數(shù)”.例如123,(1+3)4-2=2,則123為

“十位倍數(shù)”.一個三位數(shù)，若十位數(shù)字與個位數(shù)字的和能被百位數(shù)字整除，稱為“百位

倍數(shù)”.例如699,(9+9)+6=3,則699為“百位倍數(shù)

(1)判斷246是否同時是“個位倍數(shù)”，“十位倍數(shù)”，“百位倍數(shù)”？并說明理由；

(2)對于一個三位數(shù)〃=100a+10%+c(1%,b,c<9,且a,b.c均為整數(shù))，規(guī)定產(chǎn)

(/?)=—.若一個三位數(shù)/〃=300+10x+y(24^8,2￡怯6,且x,y均為整數(shù))，機(jī)既

是“百位倍數(shù)”，又是“十位倍數(shù)”.求出所有尸(加)的值.

48.如圖，數(shù)軸上點A,B分別表示數(shù)一6,12,C為A8中點.

____IIII?

AOCB

⑴求點C表示的數(shù).

(2)若點。為線段A3上一點，PC=2,求點尸表示的數(shù).

(3)若點。為線段A8上一點，在線段4B上有兩個動點M,N,分別同時從點A,/)出

發(fā)，沿數(shù)軸正方向運(yùn)動.點M的速度為4個單位每秒，點N的速度為3個單位每秒，

當(dāng)MN=1,NC=2時，求點。表示的數(shù).

49.已知〃也c為有理數(shù)，|。一3|=5,6=9,(o一1)2=4,且必>0力c<0,求式子

ab-be-ca的值.

50.如圖，甲、乙兩人(看成點)分別在數(shù)軸-14和15的位置上，沿數(shù)軸做移動游

戲.每次移動游戲規(guī)則：兩人先進(jìn)行“石頭、剪刀、布“，而后根據(jù)輸贏結(jié)果進(jìn)行移

動.

①若平局，則甲向東移動I個單位長度，同時乙向西移動1個單位長度：

②若甲贏，則甲向東移動3個單位長度，同時乙向東移動1個單位長度：

③若乙贏，則甲向西移動1個單位長度，同時乙向西移動3個單位長度.

⑴從如圖的位置開始，若完成了1次移動游戲，甲、乙”石頭、剪刀、布''的結(jié)果為平

局，則移動后甲、乙兩人相距個單位長度；

⑵從如圖的位置開始，若完成了10次移動游戲，發(fā)現(xiàn)甲、乙每次都有輸有贏.設(shè)乙贏

了〃次，且他最終停留的位置對應(yīng)的數(shù)為〃?，試用含〃的式子表示小，并求該位置距

離原點O最近時〃的值；

(3)從如圖的位置開始，若進(jìn)行了2次移動游戲后，甲與乙的位置相距3個單位長度，

直接寫出攵的值.

參考答案:

1.A

【分析】樣本就是從總體中取出的一部分個體，根據(jù)定義即可求解.

【詳解】學(xué)校為了了解全校學(xué)生的視力情況，從各年級共抽調(diào)了80名同學(xué)，對他們的視力

進(jìn)行調(diào)查，在這個調(diào)查活動中樣本是80名同學(xué)的視力情況.

故選：A.

【點睛】本題考查了總體、個體、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣

本，關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的

大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

2.B

【分析】把(3心23，)看作一個整體并求出其值，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解.

【詳解】解：???3.2尸7=0,

:.3x-2y=7,

6v-9.v-6

=-3(3x-2y)-6

=-3x7-6

=-21-6

=-27.

故選：B.

【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.

3.C

【詳解】試題分析：調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，

具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情

況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查

經(jīng)費(fèi)和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.因此，

A、數(shù)量較大，具有破壞性，適合抽查；

B、數(shù)量較大，具有破壞性，適合抽查；

C、事關(guān)重大，因而必須進(jìn)行全面調(diào)查：

D、數(shù)量較大，不容易普查，適合抽查.

故選C.

答案第1頁，共19頁

4.A

【分析】直接利用合并同類項法則依次判斷即可.

【詳解】解：A選項合并司類項正確，故A選項符合題意；

B選項計算錯誤，應(yīng)為2m故B選項不符合題意：

C選項計算錯誤，應(yīng)為8〃，故C選項不符合題意；

D選項中不屬于同類項，不能合并，故D選項不符合題意；

故選：A.

【點睛】本題考查了合并同類項的知識，解題關(guān)鍵是掌握同類項的概念，即所含字母相

同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項為同類項.

5.D

【分析】根據(jù)直線的公理，可得答案.

【詳解】解：耍杷一根木條固定在墻上至少需要釘兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是兩點確定

一條直線.

故選：D.

【點睛】本題考查了直線的公理，熟記直線的公理是解題關(guān)鍵.

6.D

【分析】被減數(shù)是2〃，減數(shù)是I,列出代數(shù)式即可.

【詳解】因為該數(shù)比，的2倍小，故是在2a的基礎(chǔ)上減1,因此：答案是2分1

故選D

【點睛】解答此類試題只需把各個未知數(shù)以及其基本性質(zhì)帶入分析即可

7.C

【詳解】試題分析：在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)

表示.

解：“正”和“負(fù)”相對,所以，如果收入500元記作+500元,那么支出200元應(yīng)記作?200

元.

故選C.

考點：正數(shù)和負(fù)數(shù).

8.A

【分析】根據(jù)：經(jīng)過兩點有且只有一條直線，即可得出結(jié)論.

【詳解】解：???經(jīng)過兩點有且只杓一條直線，

答案第2頁，共19頁

???經(jīng)過木板上的4、B兩個點，只能彈出一條筆直的墨線，其依據(jù)為：兩點確定一條直

線.

故選：A.

【點睛】本題考查了直線的性質(zhì)。解題的關(guān)鍵是理解和掌握：經(jīng)過兩點有且只有一條直

線.

9.D

【分析】根據(jù)正數(shù)為大于零的數(shù)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：1,3.14,100,?都是正數(shù)，共4個，故D正確.

故選：D.

【點睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練正數(shù)是指大于零的數(shù)，注意零既

不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

10.A

【分析】根據(jù)用一個平面截正方體，從不同角度截取所得形狀會不同，進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：①正方體的截面可以是等邊三角形是正確的：

②正方體不可能截出七邊形是正確的；

③正方體的截面可以是梯形是正確的；

④正方體的截面中邊數(shù)最多的是六邊形是正確的.

故正確的有①②③④.

故選：A.

【點睛】本題考查了截一個幾何體的應(yīng)用，主要考杳學(xué)生的觀察圖形的能力、空間想象能

力和動手操作能力.

11.D

【詳解】試題分析：根據(jù)合并同類項、幕的運(yùn)算法則依次分析各選項即可作出判斷.

A.『與『不是同類項，無法合并，B.C.XT?！憾?軸產(chǎn)，故錯誤；

D.本選項正確.

考點：合并同類項，幕的運(yùn)算

點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握合并同類項、幕的運(yùn)算法則，即可完成.

12.A

答案第3頁，共19頁

【詳解】解：-2的倒數(shù)是《，的相反數(shù)是g,

故選A.

13.D

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查

得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.

【詳解】A、了解某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，故該選項不合題意；

B、企業(yè)招聘：對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適宜采用全面調(diào)查方式，故該選項不合題意；

C、乘飛機(jī)前對乘客進(jìn)行安檢，是全面調(diào)查，故該選項不合題意；

D、檢測某城市的空氣質(zhì)量，是抽樣調(diào)查，故該選項符合題意；

故選：D.

【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查

的對象的特征靈活選用，?般米說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義

或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普

查.

14.D

【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義，以及代數(shù)式的書寫，以及根據(jù)題意列出對應(yīng)的代數(shù)式，然后

進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、表示x,y,3,g的積的代數(shù)式為去且，故此選項不符合題意；

B、〃是代數(shù)式，I也是代數(shù)式，故此選項不符合題意；

C、、二的意義是。與3的差除以力的商，故此選項不符合題意；

b

D、加，〃兩數(shù)的差的平方為〃?，〃兩數(shù)積的2倍為2〃/，則機(jī)，〃兩數(shù)的差的平

方與加，〃兩數(shù)積的2倍的和表示為(〃L〃)2+2〃?〃，故此選項符合題意;

故選D.

【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的定義，列代數(shù)式，代數(shù)式的書寫，解題的關(guān)鍵在于能夠

熟練掌握代數(shù)式的相關(guān)知識.

15.B

【分析】根據(jù)有理數(shù)，絕時值，以及相反數(shù)、倒數(shù)的定義及性質(zhì)進(jìn)行判斷.

【詳解】解：①沒有最小的整數(shù)，故①錯誤；

答案笫4頁，共19頁

@|a|>0,故②正確；

③。沒有倒數(shù)，故③錯誤：

④互為相反數(shù)的兩個數(shù)關(guān)于原點對稱，因此到原點的距離相等，所以絕對值相等，故④正

確；

故選B.

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，以及相反數(shù)、倒數(shù)的定義等相關(guān)

知識.

16.D

【詳解】試題分析：根據(jù)題意可■得：超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)

記為負(fù)數(shù)；觀察圖表，找絕對值最小的.易得卜3|二3最小，故4號球最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量.故選

D.

考點：正數(shù)和負(fù)數(shù).

17.C

【分析】先找到數(shù)的排列規(guī)律，求出第n-1行結(jié)束的時候一共出現(xiàn)的數(shù)的個數(shù)，再求笫n

行從左向右的第5個數(shù)，即可求出第10行從左向右的笫5個數(shù).

【詳解】由排列的規(guī)律可得，第n-1行結(jié)束的時候排了1+2+3+…+n[=3n(n-1)個數(shù).

所以第n行從左向右的第5個數(shù)yn(n-1)+5.

所以n=10時，第10行從左向右的第5個數(shù)為50.

故選：C.

【點睛】此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字排列的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.

18.B

【分析】根據(jù)程序框圖計算出前9次的輸出結(jié)果，據(jù)此得出除去前2次的輸出結(jié)果，后面

每輸出六次為一個周期循環(huán)，從而得出答案.

【詳解】解：???第1次輸出的結(jié)果為24,

第2次輸出的結(jié)果為12,

第3次輸出的結(jié)果為6,

第4次輸出的結(jié)果為3,

第5次輸出的結(jié)果為8,

第6次輸出的結(jié)果為4,

答案笫5頁，共19頁

第7次輸出的結(jié)果為2,

第8次輸出的結(jié)果為1,

第9次輸出的結(jié)果為6,

，除去前2次的輸出結(jié)果，后面每輸出六次為一個周期循環(huán)，

V(2019-2)+6=336...1,

則第2019次輸出的結(jié)果為6.

故選：B.

【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.

19.B

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求得x、y的值，再將x,y的值代入可得出答案.

【詳解】解：V|x-2|+(3y+2)2=0,

/.x-2=0且3y+2=0,

2

解得x=2,y=-1,

2、

x+6y=2+6x(--)=2-4=-2.

故選：B.

【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，能夠利用非負(fù)數(shù)的和為零得出x、y的值是解題關(guān)鍵.

20.B

【分析】作出草圖，不難發(fā)現(xiàn)，每3次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以3,根據(jù)

正好能整除可知點C在數(shù)軸上，然后進(jìn)行計算即可得解.

???翻轉(zhuǎn)2013次后點C在數(shù)軸上，

???點C對應(yīng)的數(shù)是-1+2013=2012.

故選B.

【點睛】本題考查了數(shù)軸，根據(jù)翻轉(zhuǎn)的變化規(guī)律確定出每3次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)

是解題的關(guān)鍵.

答案第6頁，共19頁

21.2019

【分析】把x=l代入求出a+b的值，再把x=T代入得出-a-b+l,把a(bǔ)+b的值代人求

出即可.

【詳解】解：???o?+公+1=-2017,

把x=l代入得：a+b+1=-2017,

:.a+/?=—2018,

???當(dāng)x=T時，ax^+bx+\=-a—b+\=—(.a+b')+1=-(-2018)+1=2019,

故答案為：2019.

【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值的應(yīng)用，解此題的關(guān)健是求出a+b的值，用了整體代入

思想.

22.7

【分析】設(shè)開始發(fā)給A、8、。三個同學(xué)的撲克牌都是x張，經(jīng)過兩步操作后B同學(xué)有

(x+2+3))張牌，人同學(xué)有(x-2)張牌，根據(jù)題意列出算式進(jìn)行計算即可求解.

【詳解】解：設(shè)開始發(fā)給A、B、C三個同學(xué)的撲克牌都是x張，

TA同學(xué)拿出2張撲克牌給8同學(xué)，C同學(xué)拿出3張撲克牌給B同學(xué)，

???8同學(xué)有(x+2+3))張牌，4同學(xué)有(x—2)張牌，

給A同學(xué)后3同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)為：(/2+3)-(]-2)=>2+3r+2=7.

故答案為：7

【點睛】本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減，理解題意，分別表示出經(jīng)過兩步操作后

A、8兩名同學(xué)的撲克牌光數(shù)是解題關(guān)鍵.

23.5/2—2—y/2

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)解答即可.

【詳解】2-a的相反數(shù)是血-2;a-G的絕對值是應(yīng).

故答案為正-2，x/3-VI

【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)，熟練運(yùn)用相反數(shù)的定義及絕對值的性

質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

71

24.-##3-

22

答案第7頁，共19頁

【分析】把入=2代入x-(a-Dx+3=。，得到關(guān)于。的方程，解出。即可.

【詳解】解：???關(guān)于x的方程＞-(〃-1*+3=0的解是戶2,

.\2-(?-l)x2+3=0,

7

解得：〃=1.

故答案為：y.

【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的

值叫做一元一次方程的解.

25.90-14-63

【詳解】解：⑴4-9)=9；

(2)-6+6=0；

(3)4-5=-1；

(4)(-2)2=4；

3

(5)(-4)x-=-6；

2

(6)(-21)^(-7)=3.

故答案為：(1)9；(2)0；(3)-1；(4)4；(5)-6；(6)3.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

26.2.8x10s

【詳解】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中修間＜10,n為整數(shù).確定n的值

時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相

同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時，n是負(fù)數(shù).

解：將28000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為2.8x108.

故答案為2.8x108.

27.—x5+(—+—)x=l

202012

【分析】首先根據(jù)題意，知甲、乙的工作效率分別是《、卷.再根據(jù)先由甲單獨(dú)做5小

時，然后乙加入進(jìn)來合做完成工程，來列方程即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，得

甲先做了1x5，

答案第8頁，共19頁

然后甲、乙合做了*+》x.

則有方程：5x5+(5+W)x=1.

故答案是：聚5+號+》1.

【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握：工作量=

工作效率X工作時間.

28.-a

【詳解】試題解析：???從數(shù)軸可知aVO,

又???數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)是a,

AA點到原點的距離是|a|=-a.

點睛：點A到原點的距離表示為|a|,當(dāng)aV。時，|a|=-a.

29.9cm

【分析】先求出取出鐵柱前水的體積，然后根據(jù)取出后水柱的底面積為整個圓形水桶的底

面積求出此時的水面高度即可.

【詳解】鐵柱取出前，水的體積為：v=7r[^xl2—不(與)xl2=900;rcm3,

鐵柱取出后，水鋪滿整個員I桶地面，即此時水柱的底面枳等于圓桶的底面積，

,900萬八

ft=-------------r=9um

,此時水面高度為：(20￥,

7：—

故答案為：9cm.

【點睛】本題考杳圓柱體的體積計算，準(zhǔn)確分析變化前后對應(yīng)圓柱體的底面積是解題關(guān)

鍵.

30.1

【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得x-6=0,y17=0,再把求得的小的值代入進(jìn)行計算即可.

【詳解】解：???|x—6|+()+7『=(),

X-6=0,y+7=0,

解得：x=6,y=-7,

.?.(.+),)他=(6-7產(chǎn)=(-1嚴(yán)=1.

故答案為1

答案笫9頁，共19頁

【點睛】本題考查的是絕對值與偶次方的非負(fù)性的應(yīng)用，求解代數(shù)式的值，掌握''絕對值與

平方的非負(fù)性”是解本題的關(guān)鍵.

31.上方

【分析】直接利用己知圖案得出旋轉(zhuǎn)規(guī)律，進(jìn)而可得出答案.

【詳解】解：由圖可知，每旋轉(zhuǎn)4次為一周，

2021-4=505...1

則第2021圖案中箭頭的指向與第1個圖案方向一致，即箭頭的指向是上方

故答案為：上方.

【點睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，觀察已知圖案，發(fā)現(xiàn)?般規(guī)律是解題關(guān)鍵.

32.0

【分析】將-2〃「+2/?+2整理之后，把已知式子整體代入求解即可.

【詳解】解:2川?2?I2=2"-,山2,

???

原式=—2x1+2=0.

故答案為：0.

【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，注意整體代入思想的應(yīng)用.

33.-1

【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加為0,列出方程，解方程求出無

【詳解】解：???4(x-1)與-2(x-3)互為相反數(shù)，

???4(x-1)+[-2(x-3)]=0.

，4x-4-2A+6=0.

解得：x=-l.

故答案為：-1.

【點睛】本題考查了相反數(shù)，一元一次方程的應(yīng)用.根據(jù)已知條件列出方程，通過解方程

求解.

34.3(x+4)=(3+1.5)(x-4)

【分析】根據(jù)路程:速度x時間即可列出方程.

【詳解】解：根據(jù)題意得，船順流時的速度為：(x+4)km/h,

船逆流時的速度為：(x-4)km/h,

答案第10頁，共19頁

則可列方程：3(x+4)=(3+1.5)(x-4).

故答案為3(x+4)=(3+1.5)(x-4).

【點睛】本題考點：列方程.

35.3b-c

【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷絕對值中式子的符號，然后利用絕對值的性質(zhì)去絕對值，最后合

并同類項即可.

【詳解】解：由數(shù)軸可知：6/+/?>0,tz-c>0,?-/?<0

/.16/++k/-C，+2,7-4

=a+b+a-c—2(a—h)

=a+b+a-c-2a+2b

=3b-c

故答案為勸-c.

【點睛】此題考查的是去絕對值并化簡，根據(jù)數(shù)軸判斷絕對值中式子的符號、掌握絕對值

的性質(zhì)和合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵.

36.2

【分析】單項式中所有字母指數(shù)之和是單項式的次數(shù).

【詳解】單項式：乃爐的次數(shù)是2.

故答案為2

【點睛】理解單項式次數(shù)的意義.

37.25

【分析】用三亞的最低氣溫減去北京的最低氣溫即可.

【詳解】20-(-5)=25C.

故答案為：25.

【點睛】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵.

38.3或9##9或3

【分析】根據(jù)題意分點A在點B左邊和點A在點B右邊兩種情況討論，分別求出的長

度，然后根據(jù)線段之間的和差求解即可.

【詳解】解：當(dāng)點A在點8左邊時，如圖所示，

答案第II頁，共19頁

A13

BC=6,

?."4'C=3,

，AC=A8+8C=3+6=9：

當(dāng)點A在點6右邊時，如圖所示，

BAC

???BC=6,

，AB=-BC=3

2t

???AC=BC-AB=6-3=3,

綜上所述，AC的長度為3或9.

故答案為：3或9.

【點睛】此題考查了線段之間的和差計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分兩種情況討論.

39.-3

【分析】先計算卜2|=2,再計算2?5即可.

【詳解】解：|-2|-5

=2-5

=-3.

故答案為：-3.

【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵.

40.45

【詳解】試題分析：此題的相等關(guān)系很明確：10年前母親的年齡是女兒10年前年齡的7

倍.可設(shè)母親的年齡為x歲，分別表示女兒的年齡及他們10年前的年齡，列方程求解.

解：設(shè)母親今年的年齡為x歲.則女兒的年齡為(60-x)歲，

依題意列方程：x-10=7[(60-x)-10]

解得：x=45.

故填45.

考點：一元一次方程的應(yīng)用.

答案第12頁，共19頁

41.7

【詳解】試題分析：根據(jù)限分?jǐn)?shù)的意義可知，假分?jǐn)?shù)多，而真分?jǐn)?shù)VI,故可知此說法正

確.

考點：真假分?jǐn)?shù)

42.(1)見解析

(2)見解析

【分析】(1)根據(jù)乘方的定義，即可求解；

(2)根據(jù)乘方的定義，即可求解；

(1)

解：???(-4)2表示一4的平方，一42表示4的平方的相反數(shù)，

/.(-4)2與-42互為相反數(shù)：

(2)

解：(口一表示W(wǎng)的平方，上表示3?除以5.

【點睛】本題主要考查了乘方的定義，熟練掌握〃個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，記

作，，其中。叫做底數(shù)，〃叫做指數(shù)；注意(-。)"的意義是/的〃次方”，-/的意義是“

的〃次方的相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵.

43.10或28.

【分析】計算代數(shù)式2〃蘇-磯-3與6/+g+〃?的和，分兩種情況討論，求得加的值，

再代入求解即可.

【詳解】解：2mx2-mx-3+6x2+nix+m

=(2m+6)x2+m-3,

???關(guān)于x的代數(shù)式2〃療-"tr-3與6.v?+mx+tn的和是單項式，

2/7?+6=0或〃卜3=0,

當(dāng)2m+6=0即m=-3時,6m+2m2-3m+l=2x(-3)2+3x(-3)+1=10；

當(dāng)"3=0即m=3時，6m+2m2-+1=2x3?+3x3+1=28.

【點睛】此題主要考查了整式的加減一化簡求值，正確合并同類項是解題關(guān)鍵.

44.(1)28

答案第13頁，共19頁

(2)-12

【分析】先算乘方，再算加減；

按有理數(shù)混合運(yùn)算的順序計算即可；

【詳解】⑴解：(-3)2-(-3)3-22+(4)

=9-<-27)-4+(-4)

=9+27-4-4

二28

(2)解：?12X(?5)Y?32+(-2)2]

=12x(-5)刊-9+4]

=-12x(-5H-5)

=-12

【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，每一

項的符號是易錯點.

45.數(shù)軸見解析，一(+2)V—gVOV|-2；|V—(―4)

【詳解】試題分析：先把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再從左到右用“V”連接起來即可.

試題解析：

如圖所示：

因為數(shù)軸上從左到右的順序就是從小到大的順序，

所以一(+2)V—；V0V|-2g|V—(—4).

46.(1)26-2=25,(2)2向-2"=2"，(3)-2

【分析】(1)根據(jù)給出的內(nèi)容，直接可以仿寫26?2$；

(2)直接可以仿寫2向-2"；

(3)將原式進(jìn)行變形，即提出負(fù)號后，就轉(zhuǎn)化為原題中的類型，利用(1)(2)的結(jié)論,

答案第14頁，共19頁

直接得出結(jié)果.

【詳解】探究:

22-2I=2X2'-lx2,=2l：

23-22=4=22;

24-23=8=23；

(1)25-25=2^25-lx2'=25，

(2)2"*-2"=2X2"-1x2"=2"，

(3)21+22+4-22018+22019.22020

=—(22020—22019—22018—22C，17——2?—2)

=—(2刈9—2刈8—2刈7—…一2?—2)

=一(2刈8—2刈7一…―？？一2)

=—2.

【點睛】本題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類問題

的方法，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：

2”+I_2"=2"成立.

47.(1)是，理由見解析；(2)3或1.5或6或2/

【分析】(1)根據(jù)“個位倍數(shù)”，“十位倍數(shù)”，“百位倍數(shù)'的定義進(jìn)行判斷即可；

(2)根據(jù)加既是“百位倍數(shù)”，又是“十位倍數(shù)”結(jié)合％y的取值即可確定所有尸(口)的

值.

【詳解】解:(1)7^2+=41,

A246是“個位倍數(shù)”;

A246是“十位倍數(shù)”;

?.?絲=5

2

A246是“百位倍數(shù)”；

???246同時是“個位倍數(shù)”，“十位倍數(shù)”，“百位倍數(shù)”：

(2)由二位數(shù)/〃=3。。+1以+)，可知，二位數(shù)，〃的百倍上的數(shù)字為3

答案第15頁，共19頁

Vm是百倍倍數(shù),

???亨=&（占為正整數(shù)）

V2<r<8,2<）<6,且x,）均為整數(shù)）,

?.4<r+><14,

.*.x+y=6或9或12；

?，〃是十位倍數(shù)，

A-=（&為正整數(shù)）

x

???2人8,2<）<6,且x,）均為整數(shù)）,

A5<3+><9,

:.3+y=5時，x=5

3+y=6時，x=2或3或6

3+y=7時,x=7

3+y=8時，x=2或4或8

3+>=9時，43,

又??"+產(chǎn)6或9或12；

???滿足條件的x,y的值分別為：

.r=3Jx=6Jx=3（x=4

y=3'jy=3'y=6，y=5

，m=333或336或363或345

.'.F(m)=±=3或1.5或6或2.4

c

【點睛】本題主要考查了“個位倍數(shù)”，“十位倍數(shù)”，“百位倍數(shù)''的應(yīng)用，理解新定義，再

結(jié)合數(shù)的范圍，通過分類討論求解是關(guān)鍵.

48.(1)3

(2)5或1

(3)-3.5或-2.5

【分析】(1)設(shè)點C表示的數(shù)為r根據(jù)點C為A4中點，列出方程求解即可;

(2)設(shè)點P表示的數(shù)為明根據(jù)兩點間距離公式可列方程求解即可；

(3)分點N在點C的左側(cè)和右側(cè)兩種情況討論求解即可.

答案第16頁，共19頁

【詳解】(I)設(shè)點C表示的數(shù)為X,

???點A表示的數(shù)為-6,點B表示的數(shù)為12,且點。為4B的中點

，x-(6)=12-x

解得，x=3

所以，點C表示的數(shù)為：3；

(2)設(shè)點P表示的數(shù)為明

???點。表示的數(shù)為3,且002

A1^-31=2

解得，"?=5或/〃=1

，點P表示的數(shù)為：5或1：

(3)分兩種情況:

①當(dāng)點N在點C左側(cè)時，如圖，

M2

I斗?.

AD0CB

??,NC=2,且點C表示的數(shù)為3

???此時點N表示的數(shù)為：3-2=1

又MN=T

，m表示的數(shù)為：1-1=0

???AM=0-(-6)=6

???點M運(yùn)動的時間為6+4=1.5秒,

???點N的運(yùn)動時