PAGEPAGE1專題4.1運(yùn)動(dòng)的合成與分解平拋運(yùn)動(dòng)1．下面說法中正確的是()A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向必定變更B．速度變更的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)C．加速度恒定的運(yùn)動(dòng)不行能是曲線運(yùn)動(dòng)D．加速度變更的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)答案：A2.在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)人頂著直桿以速度v0水平勻速移動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，猴子沿桿向上移動(dòng)的高度為h，人頂桿沿水平地面移動(dòng)的距離為x，如圖所示。關(guān)于猴子的運(yùn)動(dòng)狀況，下列說法中正確的是()A．相對地面的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線B．相對地面做變加速曲線運(yùn)動(dòng)C．t時(shí)刻猴子對地速度的大小為v0＋atD．t時(shí)間內(nèi)猴子對地的位移大小為eq\r(x2＋h2)答案：D解析：猴子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，知合速度與合加速度不在同一條直線上，所以猴子運(yùn)動(dòng)的軌跡為曲線，故A錯(cuò)誤；猴子在水平方向上的加速度為零，在豎直方向上有恒定的加速度，依據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，知猴子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；t時(shí)刻猴子在水平方向上的分速度為v0，在豎直方向上的分速度為at，依據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，知合速度大小為v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋at2)，故C錯(cuò)誤；在t時(shí)間內(nèi)猴子在水平方向和豎直方向上的分位移分別為x和h，依據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，知合位移s＝eq\r(x2＋h2)，故D正確。3．質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)從A到B速率漸漸增加，如圖所示，有四位同學(xué)用示意圖表示A到B的軌跡及速度方向和加速度的方向，其中正確的是()答案：D解析：質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度方向肯定沿曲線在該點(diǎn)的切線方向，而加速度方向肯定指向軌跡凹側(cè)，故B、C均錯(cuò)誤；因質(zhì)點(diǎn)從A到B的過程中速率漸漸增加，故加速度與速度方向間的夾角為銳角，D正確，A錯(cuò)誤。4.光滑平面上一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)以速度v通過原點(diǎn)O，v與x軸正方向成α角(如圖)，與此同時(shí)對質(zhì)點(diǎn)加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則()A．因?yàn)橛蠪x，質(zhì)點(diǎn)肯定做曲線運(yùn)動(dòng)B．假如Fy>Fx，質(zhì)點(diǎn)向y軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)C．質(zhì)點(diǎn)不行能做直線運(yùn)動(dòng)D．假如Fx>Fycotα，質(zhì)點(diǎn)向x軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)答案：D解析：若Fy＝Fxtanα，則Fx和Fy的合力F與v在同始終線上，此時(shí)物體做直線運(yùn)動(dòng)。若Fx>Fycotα，則Fx、Fy的合力F與x軸正方向的夾角β<α，則物體向x軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)，故正確選項(xiàng)為D。5．跳傘表演是人們普遍喜愛的欣賞性體育項(xiàng)目，如圖所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升飛機(jī)上由靜止跳下后，在下落過程中將會受到水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是()A．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的豎直速度越大，有可能對運(yùn)動(dòng)員造成損害C．運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān)D．運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無關(guān)答案：C6．如圖所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過靠近桌邊的豎直木板的ad邊正前方時(shí)，木板起先做自由落體運(yùn)動(dòng)。若木板起先運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd邊與桌面相齊，則小球在木板上的正投影軌跡是()答案：B解析：木板自由下落，可以逆向思維，以木板為參照物，小球向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，且向右做勻速運(yùn)動(dòng)，可以想象成重力“向上”的平拋運(yùn)動(dòng)，B正確。9.如圖所示，水平地面上不同位置的三個(gè)小球斜上拋，沿三條不同的路徑運(yùn)動(dòng)最終落在同一點(diǎn)，三條路徑的最高點(diǎn)是等高的，若忽視空氣阻力的影響，下列說法正確的是()A．沿路徑1拋出的小球落地的速率最大B．沿路徑3拋出的小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長C．三個(gè)小球拋出的初速度豎直重量相等D．三個(gè)小球拋出的初速度水平重量相等答案：AC10．某物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的速度方向與水平方向的夾角為θ，其正切值tanθ隨時(shí)間t變更的圖象如圖所示，(g取10m/s2)則()A．第1s物體下落的高度為5mB．第1s物體下落的高度為10mC．物體的初速度為5m/sD．物體的初速度為10m/s答案：AD11．(多選)如圖所示，一鐵球用細(xì)線懸掛于天花板上，靜止垂在桌子的邊緣，懸線穿過一光盤的中間孔，手推光盤在桌面上平移，光盤帶動(dòng)懸線緊貼著桌子的邊緣以水平速度v勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)光盤由A位置運(yùn)動(dòng)到圖中虛線所示的B位置時(shí)，懸線與豎直方向的夾角為θ，此時(shí)鐵球()A．豎直方向速度大小為vcosθB．豎直方向速度大小為vsinθC．豎直方向速度大小為vtanθD．相對于地面的速度大小為eq\r(v2＋vsinθ2)答案BD解析懸線與光盤的交點(diǎn)參加兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，一是逆著懸線的方向運(yùn)動(dòng)，二是垂直懸線的方向運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，由數(shù)學(xué)三角函數(shù)關(guān)系，則有v線＝vsinθ，也是懸線的速度的大小，即為鐵球上升的速度大小，故B正確，A、C錯(cuò)誤；鐵球相對于地面的速度大小為v′＝eq\r(v2＋vsinθ2)，故D正確。12.一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B(可視為質(zhì)點(diǎn))。將其放在一個(gè)光滑球形容器中從位置1起先下滑，如圖所示，當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時(shí)球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時(shí)輕桿與水平方向成θ＝30°角，B球的速度大小為v2，則()A．v2＝eq\f(1,2)v1 B．v2＝2v1C．v2＝v1 D．v2＝eq\r(3)v1答案C13．如圖所示，傾角為α的斜面體A被固定在水平面上，細(xì)線的一端固定于墻面，另一端跨過斜面頂端的小滑輪與質(zhì)量為m的物塊B相連，B靜止在斜面上?；喿蠖说募?xì)線水平，右側(cè)的細(xì)線與斜面平行。撤去固定A的裝置后，用力推A使其向右運(yùn)動(dòng)(B沒有到達(dá)滑輪位置)，以下說法正確的是()A．A固定不動(dòng)時(shí)，A對B支持力的大小等于mgsinαB．A運(yùn)動(dòng)的位移為x時(shí)，B的位移大小也肯定等于xC．A運(yùn)動(dòng)的位移為x時(shí)，B的位移大小為xtanαD．若A以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，則B的速度大小為veq\r(21－cosα)答案D14.如圖，斜面AC與水平方向的夾角為α，在A點(diǎn)正上方與C等高處水平拋出一小球，其速度垂直于斜面落到D點(diǎn)，則CD與DA的比為()A.eq\f(1,tanα)B.eq\f(1,2tanα)C.eq\f(1,tan2α)D.eq\f(1,2tan2α)答案D15.(多選)如圖所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)一豎直墻面時(shí)，速度與豎直方向的夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。下列說法正確的是()A．小球水平拋出時(shí)的初速度大小為gttanθB．小球在t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為eq\f(θ,2)C．若小球初速度增大，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短D．若小球初速度增大，則tanθ減小答案AC解析小球到達(dá)豎直墻面時(shí)沿豎直方向和水平方向上的分速度大小分別為vy＝gt，vx＝vytanθ＝gttanθ，所以水平拋出時(shí)的初速度為gttanθ，A項(xiàng)正確；設(shè)小球在t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為α，則tanα＝eq\f(y,x)，eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)＝eq\f(vy,2vx)＝eq\f(1,2tanθ)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于小球到墻的距離肯定，初速度增大，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短，C項(xiàng)正確；若小球初速度增大，由小球到墻的時(shí)間變短，由tanθ＝eq\f(v0,gt)可知，tanθ增大，D項(xiàng)錯(cuò)誤。16．如圖所示，虛線是小球由空中某點(diǎn)水平拋出的運(yùn)動(dòng)軌跡，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)。小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，速度大小為10m/s、與豎直方向夾角為60°；它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，速度方向與豎直方向夾角為30°，不計(jì)空氣阻力、取重力加速度g＝10m/s2。下列說法中正確的是()A．小球通過B點(diǎn)的速度為12m/sB．小球的拋出速度為5m/sC．小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為1sD．A、B之間的距離為6eq\r(7)m答案C17．如圖所示，在水平放置的半徑為R的圓柱體的正上方的P點(diǎn)將一個(gè)小球以水平速度v0沿垂直于圓柱體的軸線方向拋出，小球飛行一段時(shí)間后恰好從圓柱體的Q點(diǎn)沿切線飛過，測得O、Q連線與豎直方向的夾角為θ，那么小球完成這段飛行的時(shí)間是()A．t＝eq\f(v0,gtanθ) B．t＝eq\f(gtanθ,v0)C．t＝eq\f(Rsinθ,v0) D．t＝eq\f(Rcosθ,v0)答案C解析小球做平拋運(yùn)動(dòng)，tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，則時(shí)間t＝eq\f(v0tanθ,g)，A、B錯(cuò)誤；在水平方向上有Rsinθ＝v0t，則t＝eq\f(Rsinθ,v0)，C正確，D錯(cuò)誤。23．一小船從河岸的A點(diǎn)動(dòng)身渡河，小船保持與河岸垂直方向航行，經(jīng)過10min到達(dá)河對岸B點(diǎn)下游120m的C處，如圖所示。假如小船保持原來的速度逆水斜向上游與河岸成α角方向航行，則經(jīng)過12.5min恰好到達(dá)正對岸的B處。求：(1)水流速度；(2)α角的度數(shù)；(3)河的寬度。答案：(1)0.2m/s(2)53°(3)200m24.如圖所示，跳臺滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過3.0s落到斜坡上的A點(diǎn)。已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角θ＝37°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m＝50kg。不計(jì)空氣阻力。(取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10m/s2)求：(1)A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L；(2)運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度大小；(3)運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。答案：(1)75m(2)20m/s(3)32500J(3)由機(jī)械能守恒，取A點(diǎn)為重力勢能零點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)的動(dòng)能為EkA＝mgLsin37°＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝32500J25．風(fēng)洞試驗(yàn)室能產(chǎn)生大小和方向均可變更的風(fēng)力。如圖所示，在風(fēng)洞試驗(yàn)室中有足夠大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐標(biāo)系。質(zhì)量m＝0.5kg的小球以初速度v0＝0.40m/s從O點(diǎn)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，在0～2.0s內(nèi)受到一個(gè)沿y軸正方向、大小F1＝0.20N的風(fēng)力作用；小球運(yùn)動(dòng)2.0s后風(fēng)力方向變?yōu)閥軸負(fù)方向、大小變?yōu)镕2＝0.10N(圖中未畫出)。試求：(1)2.0s末小球在y方向的速度大小和2.0s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大??；(2)風(fēng)力F2作用多長時(shí)間，小球的速度變?yōu)榕c初速度相同