白銀市第一中學(xué)、白銀市第八中學(xué)、銀光中學(xué)2025年5月高三年級適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合A=x|x2?5x?6<0,B={?3,?2,?1,0,1,2,3}A．{?1,0,1,2,3} B．{0,1,2,3} C．{?2,?1,0,1,2,3} D．{?1,0,1,2}2．復(fù)數(shù)z滿足z?1+i=2i，則z?2i=A．2 B．102 C．10 D．3．已知cosα+π6=1A．?79 B．79 C．84．已知向量a=3,2,b=2,?3，則A．12，52 B．?125．函數(shù)fx=exeA．fx是偶函數(shù)，且在RB．fx是奇函數(shù)，且在RC．fx是奇函數(shù)，且在RD．fx是偶函數(shù)，且在R6．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線y2?x23A．123 B．12 C．637．某校教工食堂為更好地服務(wù)教師，在教師微信群中發(fā)起“是否喜歡菜品A”的點(diǎn)贊活動(dòng)，參與活動(dòng)的男、女教師總?cè)藬?shù)比例為2:3，男教師點(diǎn)贊人數(shù)占（參與活動(dòng)的）男教師總?cè)藬?shù)的45，女教師點(diǎn)贊人數(shù)占（參與活動(dòng)的）女教師總?cè)藬?shù)的35，若從點(diǎn)贊教師中選擇一人，則該教師為女教師的概率為（A．925 B．1725 C．9178．定義在0,+∞的增函數(shù)fx滿足：fx+fy=fxy?1，且f2=0,fan=n?1A．8 B．9 C．10 D．11二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．為了更好地支持“中小型企業(yè)”的發(fā)展，某市決定對部分企業(yè)的稅收進(jìn)行適當(dāng)?shù)臏p免，現(xiàn)調(diào)查了當(dāng)?shù)氐?00家中小型企業(yè)年收入情況，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖，則下面結(jié)論正確的是（

）.A．樣本在區(qū)間500,700內(nèi)的頻數(shù)為18B．如果規(guī)定年收入在300萬元以內(nèi)的企業(yè)才能享受減免稅政策，估計(jì)有30%的當(dāng)?shù)刂行⌒推髽I(yè)能享受到減免稅政策C．樣本的中位數(shù)小于350萬元D．可估計(jì)當(dāng)?shù)氐闹行⌒推髽I(yè)年收入的平均數(shù)超過400萬元（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）10．已知函數(shù)fx=cosA．fB．fx在區(qū)間0,C．若fx在區(qū)間0,π上恰有一個(gè)極值點(diǎn)，則ωD．若fx在區(qū)間π,2π內(nèi)沒有零點(diǎn)，則11．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1,1在拋物線C:x2=2py(p>0)上，過點(diǎn)B(0,?1)的直線交C于A．C的準(zhǔn)線為y=?14 B．直線AB與C．|OP|?|OQ|≥|OA|2 三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．記Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，a1≠0，a13．在正四棱臺ABCD?A1B1C1D1中，14．人工智能（ArtificialIntelligence），英文縮寫為AI．是新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的重要驅(qū)動(dòng)力量，是研究、開發(fā)用于模擬、延伸和擴(kuò)展人的智能的理論、方法、技術(shù)及應(yīng)用系統(tǒng)的一門新的科學(xué)．某商場在有獎(jiǎng)銷售的抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)時(shí)，采用AI技術(shù)生成獎(jiǎng)券碼：在每次抽獎(jiǎng)時(shí)，顧客連續(xù)點(diǎn)擊按鍵5次，每次點(diǎn)擊隨機(jī)生成數(shù)字0或1或2，點(diǎn)擊結(jié)束后，生成的5個(gè)數(shù)字之和即為獎(jiǎng)券碼．并規(guī)定：如果獎(jiǎng)券碼為0，則獲一等獎(jiǎng)；如果獎(jiǎng)券碼為3的正整數(shù)倍，則獲二等獎(jiǎng)，其它情況不獲獎(jiǎng)．已知顧客甲參加了一次抽獎(jiǎng)，則他獲二等獎(jiǎng)的概率為．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．已知曲線fx=exx(1)求實(shí)數(shù)a與b的值；(2)求函數(shù)fx16．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a2+c2?(1)求角B的大??；(2)若sinAsinC=17．如圖，在平行六面體ABCD?A1B1C1D(1)證明：平面A1BCD(2)求二面角A118．已知橢圓C:x2a2+y2b2=1a>b>0的長軸長為23，左、右焦點(diǎn)分別為(1)求橢圓C的方程；(2)若OP?（i）證明：q2（ii）若直線m經(jīng)過原點(diǎn)，與橢圓C交于R,S兩點(diǎn)，且OR∥OP+OQ，求四邊形PRQS面積的取值范圍.19．若正整數(shù)m，n只有1為公約數(shù)，則稱m，n互質(zhì)，歐拉函數(shù)是指，對于一個(gè)正整數(shù)n，