第二十一章一元二次方程21．2解一元二次方程九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（人教版）21．2.3因式分解法第1頁第2頁1．一元二次方程(x－2)(x＋3)＝0解是(

)A．x＝2B．x＝－3C．x1＝－2或x2＝3D．x1＝2或x2＝－32．以下方程中，適適用因式分解法解是(

)A．(2x－3)2－9(x＋1)2＝0B．x2－2＝x(2－x)C．x2－4x－4＝0D．4x2－1＝4xD

A第3頁3．經(jīng)計(jì)算，整式x＋1與x－4積為x2－3x－4，則一元二次方程x2－3x－4＝0根是(

)A．x1＝－1，x2＝－4B．x1＝－1，x2＝4C．x1＝1，x2＝4D．x1＝1，x2＝－4B第4頁4．方程9x2＝6x－1解是______________．5．當(dāng)x＝________時(shí)，代數(shù)式x(x－3)與5x值相等．6．已知甲數(shù)比乙數(shù)2倍少3，且它們平方相等，則乙數(shù)是________．0或8

1或3

第5頁(3)3x(x－2)＝2(2－x)；(4)(x＋2)2－(3x－1)2＝0.第6頁8．解方程4(2x＋5)2＝5(5＋2x)最適當(dāng)方法是(

)A．直接開平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法D

第7頁9．用適當(dāng)方法解以下方程：(1)2(x－1)2－4＝0；(2)x2－7x＋14＝0；(3)(·山西)2(x－3)2＝x2－9.(2)方程沒有實(shí)數(shù)根．

(3)x1＝3，x2＝9.2第8頁10．解方程：(x－1)2＝2(x－1)．11．因式分解法解方程：(x＋1)(x－3)＝12.10.x1＝1，x2＝3.

11.x1＝－3，x2＝5.

第9頁第10頁12．假如關(guān)于x一元二次方程x2＋ax＋b＝0兩根分別為3，－5，那么二次三項(xiàng)式x2＋ax＋b可分解為(

)A．(x＋5)(x－3)B．(x－5)(x＋3)C．(x－5)(x－3)D．(x＋5)(x＋3)A

第11頁13．用因式分解法解方程，以下解法中正確是(

)A．(2x－2)(3x－4)＝0，∴2x－2＝0或3x－4＝0B．(x＋3)(x－1)＝1，∴x＋3＝0或x－1＝1C．(x－2)(x－3)＝2×3，∴x－2＝2或x－3＝3D．x(x＋2)＝0，∴x＋2＝0A

第12頁14．若實(shí)數(shù)x，y滿足(x2＋y2＋2)(x2＋y2－1)＝0，則x2＋y2值是(

)A．1B．－2C．2或－1D．－2或1A

第13頁15．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，我們定義一個(gè)運(yùn)算“※”為：a※b＝a2－ab，比如1※3＝12－1×3.若x※4＝0，則x＝________．16．已知x＝1是關(guān)于x一元二次方程(1－k)x2＋k2x－1＝0根，則常數(shù)k值為________．0或4

0

第14頁17．用因式分解法解以下方程：(1)(x＋2)2－9＝0；(2)x2－25＝5x＋25；(3)2(x－2)2＝x2－4；(4)4(y－3)2－25(y2－4y＋4)＝0.(1)x1＝1，x2＝－5

(2)x1＝－5，x2＝10

(3)x1＝2，x2＝6

第15頁18．已知兩圓半徑之和是10cm，這兩個(gè)圓面積之和為58π

cm2.求這兩個(gè)圓半徑分別是多少．18.設(shè)這兩個(gè)圓半徑分別為xcm，(10－x)cm.依題意得πx2＋π(10－x)2＝58π，解得x1＝3，x2＝7.故兩圓半徑分別為3cm，7cm.

第16頁第17頁19．(·荊門)已知3是關(guān)于x方程x2－(m＋1)x＋2m＝0一個(gè)實(shí)數(shù)根，而且這個(gè)方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰△ABC兩條邊邊長，則△ABC周長為(

)A．7B．10C．11D．10或11D

第18頁20．閱讀題例，解答下題：例：解方程x2－|x－1|－1＝0.解：①當(dāng)x－1≥0，即x≥1時(shí)，x2－(x－1)－1＝0，x2－x＝0.解得x1＝0(不合題設(shè)，舍去)，x2＝1.②當(dāng)x－1＜0，即x＜1時(shí)，x2＋(x－1)－1＝0，x2＋x－2＝0.解得x1＝1(不合題設(shè)，舍去)，x2＝－2.總而言之，原方程解是x＝1或x＝－2.依照上例解法，解方程x2＋2|x＋2|－4＝0.第19頁20.①當(dāng)x＋2≥0，即x≥－2時(shí)，x2＋2(x＋2)－4＝0，x2＋2x＝0，解得x1＝0，x2＝－2.②當(dāng)x＋2＜0