PAGE4四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的橫擺穩(wěn)定性控制計(jì)算案例目錄TOC\o"1-3"\h\u16058四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的橫擺穩(wěn)定性控制計(jì)算案例 193421.1汽車橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角與橫擺穩(wěn)定性的關(guān)系 1262001.1.1汽車橫擺角速度與穩(wěn)定性的關(guān)系 157011.1.2汽車質(zhì)心側(cè)偏角與穩(wěn)定性的關(guān)系 2310381.2直接橫擺力矩控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和原理 3160061.2.1DYC結(jié)構(gòu)和原理 342931.2.2驅(qū)動(dòng)DYC 3117031.2.3制動(dòng)DYC 4281621.3DYC控制器設(shè)計(jì) 4125821.1.1DYC系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 4162191.1.2附加橫擺力矩計(jì)算 589091.1.3DYC控制系統(tǒng) 7203471.4DYC控制器仿真驗(yàn)證 92101.2.1高附著路面下控制器的仿真驗(yàn)證 9208211.2.2低附著路面下控制器的仿真驗(yàn)證 111.1汽車橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角與橫擺穩(wěn)定性的關(guān)系對汽車橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角與橫擺穩(wěn)定性的關(guān)系的研究，基于周紅妮老師與陶健民老師的研究，與本文不同的是，由于只需研究車輛的橫擺穩(wěn)定性特性，在文獻(xiàn)中所采用的車輛模型為二自由車輛模型，研究的變量還包括車輛的側(cè)向加速度、輪胎的滑移率等等，用來分析橫擺角速度r和質(zhì)心側(cè)偏角β與橫擺穩(wěn)定性的關(guān)系。1.1.1汽車橫擺角速度與穩(wěn)定性的關(guān)系我們知道汽車的行駛路徑與汽車的航向角ψ密切相關(guān)，航向角越大，對應(yīng)的汽車的轉(zhuǎn)彎半徑將會(huì)越??；相反，轉(zhuǎn)彎半徑將會(huì)越大[24]。車輛的航向角與橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角這兩者的關(guān)系如下：ψ=β+當(dāng)汽車質(zhì)心側(cè)偏角β處于一個(gè)很小的值的時(shí)候，可以將其忽略，那么航向角就單純由橫擺角速度直接決定。在汽車的二自由度模型中，汽車橫擺角速度rir其中，Gr為車輛相關(guān)參數(shù)，δ但實(shí)際上，橫擺角速度的值會(huì)受到路面狀況的影響，首先，必須滿足側(cè)向力約束，側(cè)向加速度最值如下：a所以，得到橫擺角速度r的最值如下：r≤μg/u#綜上，理想橫擺角速度的表達(dá)式可以寫作：r車輛的轉(zhuǎn)向性是體現(xiàn)車輛穩(wěn)定性的重要因素。在緒論中提到過，可以用Kμ的正負(fù)性來判斷汽車的轉(zhuǎn)向（不足轉(zhuǎn)向、中性轉(zhuǎn)向、過度轉(zhuǎn)向），也可以用前后軸側(cè)偏角αf、α又因?yàn)棣羏、αααα反解可以得到：r因此，在質(zhì)心側(cè)偏角β的值較小的時(shí)候，橫擺角速度r能夠很好的反應(yīng)車輛的轉(zhuǎn)向特性。所以我們應(yīng)該盡量把β的值控制在一個(gè)較小的范圍內(nèi)。但是肯定存在質(zhì)心側(cè)偏角值偏大的情況，在這樣的情況下，只研究橫擺角速度r一個(gè)變量就不能很好的表示橫擺穩(wěn)定性，因此除了橫擺角速度r還需要考慮質(zhì)心側(cè)偏角β與橫擺穩(wěn)定性的關(guān)系。1.1.2汽車質(zhì)心側(cè)偏角與穩(wěn)定性的關(guān)系還是以穩(wěn)態(tài)時(shí)線性二自由度車輛為基礎(chǔ)，研究β與r響應(yīng)增益之比：G當(dāng)橫擺角速度r一定時(shí)，質(zhì)心側(cè)偏角β取決于車速u和后輪側(cè)偏剛度?Yr?βr1.2直接橫擺力矩控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和原理1.2.1DYC結(jié)構(gòu)和原理直接橫擺力矩控制系統(tǒng)[25]（DirectYawMomentControl簡稱DYC）的作用原理其實(shí)很好理解，顧名思義，就是直接控制車輛的橫擺力矩。而橫擺力矩的實(shí)現(xiàn)，是通過控制車輪的縱向力，來施加給車輛一個(gè)附加的橫擺力矩?M對于實(shí)施力矩分配的輪胎的選擇，這里總結(jié)了三個(gè)方案：方案一是只對兩個(gè)前輪實(shí)施控制；方案二是只對兩個(gè)后輪實(shí)施控制；方案三是對四個(gè)輪胎按照載荷分布實(shí)施控制。1.2.2驅(qū)動(dòng)DYC驅(qū)動(dòng)DYC系統(tǒng)針對的是四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的汽車，本文討論的FWIDEV滿足該條件。當(dāng)控制系統(tǒng)給予每個(gè)輪胎不同的驅(qū)動(dòng)力矩的時(shí)候，每一個(gè)輪胎都能獲得相應(yīng)的不同的縱向力，從而獲得一個(gè)附加橫擺力矩，來實(shí)現(xiàn)對于車輛橫擺穩(wěn)定性的控制。驅(qū)動(dòng)DYC控制系統(tǒng)圖示如下圖1.3：ΔMzΔTd1ΔTd3ΔTd4ΔΔΔΔΔ圖1.1驅(qū)動(dòng)DYC示意圖車輛只能給予輪胎驅(qū)動(dòng)力矩，這個(gè)力矩乘以車輪半徑，就得到了相應(yīng)對地面的縱向力，這個(gè)力再乘以力距就得到了驅(qū)動(dòng)力矩帶來的橫擺力矩，橫擺力矩計(jì)算公式如下：?其中，?Mz為DYC帶來的附加橫擺力矩，?Tdi為給予每個(gè)車輪的附加驅(qū)動(dòng)力矩，另外，為了使這四個(gè)驅(qū)動(dòng)力矩對車輛的縱向正常行駛不造成影響，需保證四個(gè)力矩的和力矩為0，表達(dá)式如下：?1.2.3制動(dòng)DYC制動(dòng)DYC系統(tǒng)和驅(qū)動(dòng)DYC系統(tǒng)幾乎同理，只是用各個(gè)輪胎的制動(dòng)力代替了之前的驅(qū)動(dòng)力。但是為了保證這個(gè)制動(dòng)力不讓汽車車輪抱死，出現(xiàn)甩尾的危險(xiǎn)情況，僅對前輪實(shí)施控制。如下圖1.2：ΔTb2ΔMzΔΔ圖1.2制動(dòng)DYC示意圖若需獲得順時(shí)針的?M?1.3DYC控制器設(shè)計(jì)1.1.1DYC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)文采用的控制思路為：車輛通過分析駕駛員操縱的車速vd以及前輪轉(zhuǎn)角δ的兩個(gè)輸入，以及車輛本身的橫擺角速度r和質(zhì)心側(cè)偏角β，計(jì)算出一個(gè)所需要的附加橫擺力矩。有了這個(gè)橫擺力矩，再將形成這個(gè)附加橫擺力矩的任務(wù)分配傳給各個(gè)車輪，通過對各個(gè)車輪施加驅(qū)動(dòng)力矩Tdi或者制動(dòng)力矩在1.2節(jié)中提到，四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車既可以通過對車輪施加驅(qū)動(dòng)力矩來實(shí)現(xiàn)附加橫擺力矩?Mz，也可以通過施加制動(dòng)力矩來實(shí)現(xiàn)因此本節(jié)的目標(biāo)包括計(jì)算出車輛當(dāng)前所需的附加橫擺力矩，然后再通過給四個(gè)輪胎施加驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)力矩，實(shí)現(xiàn)橫擺穩(wěn)定性的控制。1.1.2附加橫擺力矩計(jì)算（一）滑?？刂圃砘？刂芠26]（slidingmodecontrol,SMC）也叫變結(jié)構(gòu)控制[26]，它是一種特殊的非線性控制，其線性表現(xiàn)為控制的不連續(xù)性。它與其他控制有許多不同，但在這些不同中，最根本的不同是：它能夠根據(jù)系統(tǒng)實(shí)時(shí)的不同的狀態(tài)，迫使該系統(tǒng)按照預(yù)設(shè)的“滑動(dòng)模態(tài)”狀態(tài)軌跡運(yùn)動(dòng)。該控制方法具有很多優(yōu)點(diǎn)，包括：響應(yīng)快速、對應(yīng)參數(shù)的變化和擾動(dòng)不靈敏、無需系統(tǒng)在線辨識(shí)、物理實(shí)現(xiàn)簡單等優(yōu)點(diǎn)。以上說到滑?？刂颇軌蚋鶕?jù)系統(tǒng)實(shí)時(shí)狀態(tài)而改變，這都是通過切換函數(shù)S(x)實(shí)現(xiàn)的，通常要求切換面上存在滑動(dòng)模態(tài)區(qū)。因此，變結(jié)構(gòu)控制又稱滑動(dòng)模態(tài)控制。其基本控制策略包括確定切換函數(shù)S(x)以及設(shè)計(jì)滑模控制器。假設(shè)控制系統(tǒng)狀態(tài)方程為：x首先需要確定切換函數(shù)s(x)，然后是求解控制作用：u=滑?？刂频娜貫椋嚎蛇_(dá)性、存在性和穩(wěn)定性。為了保證運(yùn)動(dòng)點(diǎn)在趨近切換面時(shí)有較好的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，一般會(huì)采取趨近規(guī)律對趨近運(yùn)動(dòng)進(jìn)行修正。常見的幾種趨近規(guī)律如下：等速趨近規(guī)律s指數(shù)趨近規(guī)律s冪次趨近規(guī)律s一般趨近規(guī)律s（二）理想橫擺角速度以及質(zhì)心側(cè)偏角的計(jì)算在計(jì)算橫擺角速度以及質(zhì)心質(zhì)心側(cè)偏角的理想值這一部分，并沒有使用之前建立的的八自由度模型，因?yàn)樾枰喕?jì)算，而采用二自由度模型。在計(jì)算ri和βvr其中，Cαf和Cαr為前后軸側(cè)偏剛度，算出了汽車的側(cè)向加速度vy，以及車輛的橫擺角加速度r，即可推算出理想所需要的橫擺角速度ri以及質(zhì)心側(cè)偏角rβ其中，l為軸距（l=l在1.1節(jié)中有提到，在研究車輛橫擺穩(wěn)定性的過程中，希望質(zhì)心側(cè)偏角β能夠處在一個(gè)比較小的范圍內(nèi)，因此，后面的計(jì)算都將令βi（三）附加橫擺力矩的計(jì)算本文采用滑?？刂疲⊿MC）來計(jì)算理想的附加橫擺力矩，其中，切換函數(shù)采取傅春耘等人提出的切換函數(shù)：s=其中，w為權(quán)重因子0≤w≤1，|?r|max為允許的橫擺角速度最大誤差的絕對值，|?β|上文所提到的四種趨近規(guī)律中，這里選擇的趨近律為等速趨近律，趨近速度為k，因此s表達(dá)式如下：s車輛受到的總的橫擺力矩可以表示為：M聯(lián)立公式1.15、1.16、1.17，可以計(jì)算出所需附加橫擺力矩?M?最后，由于符號函數(shù)sgn有可能存在抖振現(xiàn)象，為了消除抖振現(xiàn)象，將其換為飽和函數(shù)sat，得到最終需要的附加橫擺力矩?M?其中，ε1和ε1.1.3DYC控制系統(tǒng)在1.1.2中得到了所需要的附加橫擺力矩?Mz，這個(gè)附加橫擺力矩將會(huì)傳到DYC控制系統(tǒng)中。在1.1.1中提到，為了不損失車速，又為了保證高速情況下的安全性，在驅(qū)動(dòng)DYC能夠提供足夠的力矩的時(shí)候，制動(dòng)DYC不工作；當(dāng)驅(qū)動(dòng)DYC不能提供足夠的力矩的時(shí)候，驅(qū)動(dòng)DYC和制動(dòng)DYC一起工作。在方案一：只對前輪控制當(dāng)驅(qū)動(dòng)DYC能夠提供所需力矩時(shí)?當(dāng)驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)DYC共同作用時(shí)?在驅(qū)動(dòng)DYC控制中，左右輪力矩相差?T，其表達(dá)式如下?該?T?其中，Tmax為驅(qū)動(dòng)電機(jī)最大驅(qū)動(dòng)力矩，T此時(shí)，兩前輪的總力矩為：TT在制動(dòng)DYC控制中，當(dāng)所需附加橫擺力矩為逆時(shí)針時(shí)，制動(dòng)左前輪；順時(shí)針時(shí)，制動(dòng)右前輪。制動(dòng)力矩TbiT方案二：只對后輪控制當(dāng)驅(qū)動(dòng)DYC能夠提供所需力矩時(shí)?當(dāng)驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)DYC共同作用時(shí)?在驅(qū)動(dòng)DYC控制中，左右輪力矩相差?T，其表達(dá)式如下?該?T?其中，Tmax為驅(qū)動(dòng)電機(jī)最大驅(qū)動(dòng)力矩，T此時(shí)，兩后輪的總力矩為：TT在制動(dòng)DYC控制中，當(dāng)所需附加橫擺力矩為逆時(shí)針時(shí)，制動(dòng)左后輪，順時(shí)針時(shí)，制動(dòng)右后輪，制動(dòng)力矩TbiT方案三：按照載荷分配對輪胎進(jìn)行控制：當(dāng)驅(qū)動(dòng)DYC能夠提供所需力矩時(shí)?當(dāng)驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)DYC共同作用時(shí)?在驅(qū)動(dòng)DYC控制中，左右輪力矩相差?T，其表達(dá)式如下?該?T?其中，Tmax為驅(qū)動(dòng)電機(jī)最大驅(qū)動(dòng)力矩，T此時(shí)，四個(gè)車輪的總力矩為：TTTT在制動(dòng)DYC控制中，當(dāng)所需附加橫擺力矩為逆時(shí)針時(shí)，制動(dòng)左前輪，順時(shí)針時(shí)，制動(dòng)右前輪，制動(dòng)力矩TbiT1.4DYC控制器仿真驗(yàn)證計(jì)算出了需要對各個(gè)車輪施加的驅(qū)動(dòng)力矩Tdi和制動(dòng)力矩Tbi后，控制器的設(shè)計(jì)就算是結(jié)束了。這一節(jié)將會(huì)對該控制器的實(shí)際效果做仿真驗(yàn)證。本文選擇在了高、低兩種不同路面附著系數(shù)的路面進(jìn)行仿真。這樣選擇的目的是保證控制器在不同路況下都有較好的表現(xiàn)。初始車速選擇為80km/?，駕駛員的方向盤輸入定義為一個(gè)正弦輸入，仿真的方案一共分為五種：第一種不加任何控制的情況；第二種是滑?？刂扑?jì)算的理想情況；第三種是只控制前輪的轉(zhuǎn)矩；第四種是只d控制后輪的轉(zhuǎn)矩；第五種是按照載荷分配來控制四個(gè)車輪的轉(zhuǎn)矩。其中仿真驗(yàn)證的自變量為時(shí)間，單位為1.2.1高附著路面下控制器的仿真驗(yàn)證在路面附著系數(shù)為1的道路上，以80km/?的初始車速行駛，駕駛員輸入正弦方向盤轉(zhuǎn)角，仿真結(jié)果如下：圖1.3方向盤輸入轉(zhuǎn)角圖1.4汽車行駛路徑從駕駛員的方向盤輸入可以看出，汽車將會(huì)先做一個(gè)轉(zhuǎn)向，再向反方向轉(zhuǎn)向，最終將車頭回正的一個(gè)動(dòng)作，這樣的動(dòng)作在日常行車當(dāng)中通常是一個(gè)變道或者超車動(dòng)作，包含了兩個(gè)方向相反的轉(zhuǎn)向，能夠很好的體現(xiàn)車輛的轉(zhuǎn)向性能。相對應(yīng)的，汽車行駛路徑的理想值會(huì)像圖1.3中的藍(lán)色理想值曲線一樣，經(jīng)過穩(wěn)定的轉(zhuǎn)向之后汽車還能夠保持最開始原有的行駛方向。但是從圖1.3可以看出，若不對車輛做任何控制，汽車先是出現(xiàn)了過多轉(zhuǎn)向的危險(xiǎn)情況，大大偏離了理想行駛路徑，接著又是一個(gè)很急的轉(zhuǎn)向，導(dǎo)致最后汽車的行駛方向完全偏離理想值。在做了橫擺穩(wěn)定控制的情況下，三種方案在第一次轉(zhuǎn)彎的時(shí)候普遍都有很好的表現(xiàn)，轉(zhuǎn)彎路徑幾乎都與理想值重合。但在第二次回正方向的時(shí)候，只控制前輪或者只控制后輪的兩種情況都出現(xiàn)了不足轉(zhuǎn)向的情況，沒有能夠及時(shí)地將車頭回正，將汽車的行駛路徑拉回來，體現(xiàn)出控制的不夠完善。當(dāng)然按照載荷分配來進(jìn)行控制的方案也有不足轉(zhuǎn)向出現(xiàn)，但是相對于前面兩種單一控制前輪或后輪力矩的方案，不足轉(zhuǎn)向的程度有所減輕，與理想值也更加擬合。圖1.5汽車橫擺角速度從上圖1.5可以看出，在沒有做任何控制的情況下，汽車的橫擺角速度波動(dòng)很大，而且最后恢復(fù)到0所需要的時(shí)間最長。加入了橫擺穩(wěn)定控制的橫擺角速度響應(yīng)明顯峰值小了不少，而且都較為貼近理想曲線，在第一次轉(zhuǎn)向也有很好的表現(xiàn)。當(dāng)然三種控制方案比較起來，按載荷分配來進(jìn)行控制與理想曲線擬合最好，而且最后波動(dòng)較小，因此按載荷分配來進(jìn)行四個(gè)車輪的控制的方案最合理。1.2.2低附著路面下控制器的仿真驗(yàn)證考慮了高路面附著度的情況，也需要考慮路面附著度較低的不良路況。在路面附著系數(shù)為0.3的道路上，以80km/?的初始車速行駛，駕駛員輸入正弦方向盤轉(zhuǎn)角，仿真結(jié)果如下：圖1.6方向盤輸入轉(zhuǎn)角圖1.7汽車行駛路徑同理，從駕駛員的方向盤輸入可以看出，汽車將會(huì)先做一個(gè)轉(zhuǎn)向，再向反方向轉(zhuǎn)向，最終將車頭回正的一個(gè)動(dòng)作。但是觀察圖1.7，在不做任何控制的情況下，車輛出現(xiàn)了嚴(yán)重的偏離正常