第1頁第一章有理數(shù)及其運(yùn)算正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)通稱為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)通稱為負(fù)有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；練習(xí)：在0，-1，；-（-2），-3，53，-π，8，-1，中負(fù)有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．4B.3C.2D.1正數(shù)都比______大，負(fù)數(shù)都比________小，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。練習(xí)：1.比—π大的最小負(fù)整數(shù)是.2．比較大?。赫龜?shù)和負(fù)數(shù)經(jīng)常用來表示的量。練習(xí)：老師用+5表示進(jìn)步5分，則-6分表示___________,退步-8分表示____________.數(shù)軸有三要素：、、。數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，邊的總比邊的大。練習(xí)：實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）0A. B. 0C. D.相反數(shù)：只有不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。在任意的數(shù)前面添上“”號(hào)，就表示原來的數(shù)的相反數(shù)。(1)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；(2)相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù).(3)相反數(shù)的兩數(shù)商為-1(0除外).(4)相反數(shù)的絕對(duì)值相等。練習(xí)：1.的相反數(shù)是（）(A)(B)(C) (D)2.兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零,則它們的商是()A.0 B.－1C.+1 D.不能確定3.已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，等于4的2次方，則式子的值為（）A．2B．4C．8D．8絕對(duì)值：數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的叫做該數(shù)的絕對(duì)值，用“|a|”表示。正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。當(dāng)是正數(shù)時(shí)，；當(dāng)是負(fù)數(shù)時(shí)，；當(dāng)=0時(shí)，(1)；；(2)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；練習(xí)：1.若，，則的值有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2.若＝A.B.C.6D.有理數(shù)比大小：（1）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0??；（2）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，_____________的反而小；（4）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；練習(xí)：比較大?。骸＃ㄓ谩埃尽?、“=”或“＜”連接）有理數(shù)加法法則：·同號(hào)兩個(gè)數(shù)相加，取的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。·異號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，絕對(duì)值不等時(shí)，取絕的符號(hào)，并用減去?；橄喾磾?shù)的兩數(shù)相加得.·一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù)加法交換律： 加法結(jié)合律：練習(xí)：（1）－22+(－14)－18－(－4) 有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的。練習(xí)：1.下列計(jì)算正確的是:A.B.C.D.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得，異號(hào)得，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘積仍得,幾個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由____________個(gè)數(shù)決定._______負(fù)因數(shù)積為負(fù)，_________個(gè)負(fù)因數(shù)積為正。練習(xí)：倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為。一般地，數(shù)a的倒數(shù)是(a.注意：0沒有倒數(shù)；若ab=1a、b互為倒數(shù)；等于本身的數(shù)匯總：相反數(shù)等于本身的數(shù)：倒數(shù)等于本身的數(shù)：絕對(duì)值等于本身的數(shù)：平方等于本身的數(shù)：立方等于本身的數(shù)：練習(xí)：1.一個(gè)數(shù)的平方和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是:A.1B.－1C.±1D.±1和02.－的倒數(shù)的絕對(duì)值是＿＿＿＿＿＿；乘法交換律：乘法結(jié)合律：乘法分配律：練習(xí)：1.2．25×―(―25)×＋25×(－)3．5（m－n）＋2（m－n）－4（m－n）。有理數(shù)除法法則：·除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的。·兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得，異號(hào)得，并把相除。0除以何不為0的數(shù)都得0。且0不能作除數(shù)。練習(xí)：1.2.n個(gè)a有理數(shù)的乘方：求n個(gè)因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。即a,在中叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，讀作的n次冪（或的n次方）。n個(gè)a練習(xí)：1.2．(－2)3+3×(－1)2－(－1)43．乘方的正負(fù)：正數(shù)的任何次冪都是，負(fù)數(shù)的奇次冪是，負(fù)數(shù)的偶次冪是。練習(xí)：-3的立方是，平方是81的數(shù)是。混合運(yùn)算順序：·先算乘方，再乘除，后加減；·同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；·如有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，多重括號(hào)，一般上按去小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。練習(xí)：1.2.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)，表示成的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是整數(shù)。這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法。練習(xí)：22600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．有效數(shù)字：從這個(gè)數(shù)左邊第一個(gè)數(shù)字起，到精確到的數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。練習(xí)：把-0.000059673精確到0.000001是____________,有__________個(gè)有效數(shù)字。第二章整式單項(xiàng)式：由與的乘積組成的式子叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式前面的叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。練習(xí)：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是＿＿＿＿＿＿，次數(shù)是＿＿＿＿＿＿；多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中，每個(gè)叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做。多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。整式：與統(tǒng)稱整式。練習(xí)：1.下列式子：中，整式的個(gè)數(shù)是:A.6B.5C.4D.3同類項(xiàng)：相同，并且相同字母的也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是。練習(xí)：已知是同類項(xiàng)，則（）(A)(B)(C)(D)合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.練習(xí)：（1）7ab-12a-5ab；（2）（4x2y-5xy2）-（7x2y-4xy2）。（3）；化簡(jiǎn)求值：（1）x2+(－x2+3xy+2y2)－(x2－xy+2y2)，其中x=1，y=3.（2）已知：關(guān)于m、n的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)下列式子并求值：去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化規(guī)律：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)。練習(xí)：（1）下列等式中正確的是（）(A) (B)(C)－ (D)一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先，然后再合并?；?jiǎn)：（1）（2）多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋?，叫做按這個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列）.12.非負(fù)數(shù)：練習(xí):1、多項(xiàng)式是次項(xiàng)式,4次項(xiàng)系數(shù)，3次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為.2、把多項(xiàng)式＋－－3重新排列：（1）按a升冪排列(2)按a降冪排列一、選擇題：1.下列說法正確的是：A.B.C.D.2.一個(gè)多項(xiàng)式加上則這個(gè)多項(xiàng)式是：A.x3+3xy2B.x3-3xy2C.x3-6x2y+3xy2D.x3-6x2y-3x2y3.已知，，則的值為（）(A)1 (B)5 (C) (D)4.下列各式中是整式的有（）A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)5.A．B．C．D．二、填空題：1.絕對(duì)值不小于1而小于3的整數(shù)的和為＿＿＿＿＿＿；2.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則2a+3cd+2b=＿＿＿＿＿＿；3.＿＿＿＿＿＿；4.多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)和系數(shù)分別為.5.已知和是同類項(xiàng)，則的值是.三、計(jì)算1、2、3、4、5、6、2－22×2－3×（－1）2003四、化簡(jiǎn)：1、2b3＋(3ab2－a2b)－2(ab2＋b3)2、5（2x-7y）-3（4x-10y）五