第6章《冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)》中的值域問(wèn)題TOC\o"14"\h\z\u一、典型題型 1題型1求與冪函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)值域 5題型2根據(jù)冪函數(shù)值域求參數(shù)或范圍 10題型3求與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)值域 14題型4根據(jù)指數(shù)函數(shù)值域求參數(shù)或范圍 5題型5求與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)值域 10題型6根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)值域求參數(shù)或范圍 14一．典型例題題型1求與冪函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)值域反思領(lǐng)悟：例1函數(shù)，其中，則其值域?yàn)開__________.例2已知函數(shù)．(1)求的解析式；(2)若對(duì)任意，，不等式恒成立，求的取值范圍．題型2根據(jù)冪函數(shù)值域求參數(shù)或范圍反思領(lǐng)悟：例1已知函數(shù)，若函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________．例2已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)．(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)當(dāng)時(shí)，設(shè)的值域分別為A，B，若，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．題型3求與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)值域反思領(lǐng)悟：例1設(shè)不等式對(duì)于任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______．例2已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)．(1)求a的值；(2)求函數(shù)的值域；(3)當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．題型4根據(jù)指數(shù)函數(shù)值域求參數(shù)或范圍反思領(lǐng)悟：例1若函數(shù)的定義域和值域的交集為空集，則正數(shù)的取值范圍是______．例2對(duì)于函數(shù)，若其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)滿足，則稱為“準(zhǔn)奇函數(shù)”.(1)已知函數(shù)，試問(wèn)是否為“準(zhǔn)奇函數(shù)”？說(shuō)明理由；(2)若為定義在上的“準(zhǔn)奇函數(shù)”，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；題型5求與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)值域反思領(lǐng)悟：例1已知函數(shù)，對(duì)于任意的都能找到，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.例2設(shè)，且.(1)求的值及的定義域；(2)求在區(qū)間上的最大值.題型6根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)值域求參數(shù)或范圍反思領(lǐng)悟：例1已知．若的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．例2已知函數(shù)．(1)若的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若在內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．二．活學(xué)活用培優(yōu)訓(xùn)練一、單選題1．冪函數(shù)中a的取值集合C是的子集，當(dāng)冪函數(shù)的值域與定義域相同時(shí)，集合C為（

）A． B． C． D．2．函數(shù)，的值域是(

)A． B． C． D．3．已知當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值總大于1，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．下列函數(shù)中，值域?yàn)榈氖牵?/p>

）A． B． C． D．5．若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)值域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．6．若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．二、多選題7．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).則（）A．的定義域?yàn)?B．的值域?yàn)镃．是偶函數(shù) D．的單調(diào)增區(qū)間為8．已知函數(shù)，則（

）A．的值域?yàn)镽 B．是R上的增函數(shù)C．是R上的奇函數(shù) D．有最大值三、填空題9．函數(shù)，其中，則其值域?yàn)開__________.10．若函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______．11．已知，，設(shè)函數(shù)，_____.12．已知函數(shù)在上恒正，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．四、解答題13．已知函數(shù)（1）若a=1，x[0,1]，求f(x)的值域；（2）當(dāng)時(shí)，求f(x)的最小值h(a)；（3）是否存在實(shí)數(shù)m，n，同時(shí)滿足下列條件：①n>m>3；②當(dāng)h(a)的定義域?yàn)閇m,n]時(shí)，其值域?yàn)閇m2,n2].若存在，求出m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.14．已知函數(shù)，．(1)若對(duì)于任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)若，且的最小值