第2章

學(xué)案3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(一)目標(biāo)定位

1.掌握并會(huì)推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式、位移公式，知道各物理量的意義，會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行分析和計(jì)算.2.知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像特點(diǎn)，理解圖像的物理意義，會(huì)根據(jù)圖像分析解決問(wèn)題．內(nèi)容索引達(dá)標(biāo)檢測(cè)知識(shí)探究知識(shí)探究一、初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體從靜止開(kāi)始以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)參照自由落體運(yùn)動(dòng)的速度公式和位移公式寫(xiě)出該物體的速度公式和位移公式．答案答案

自由落體運(yùn)動(dòng)的速度公式為vt＝gt，位移公式為h＝

gt2，若初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a，則速度公式為vt＝at，位移公式為s＝

at2.問(wèn)題設(shè)計(jì)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其瞬時(shí)速度與時(shí)間成

，位移與時(shí)間的平方成

.即：1.速度公式：vt＝

.2.位移公式：s＝________.正比正比要點(diǎn)提煉at二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其圖像1.設(shè)一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)刻(t＝0)的速度為v0(叫做初速度)，加速度為a，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t，求t時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度.答案答案

由加速度的定義式a＝

，整理得：vt＝v0＋at.問(wèn)題設(shè)計(jì)2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖1所示.已知物體的初速度為v0，加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，末速度為vt.請(qǐng)根據(jù)v－t圖像和速度公式求出物體在t時(shí)間內(nèi)的位移(提示：v－t圖像與t軸所圍“面積”表示位移).答案又因?yàn)関t＝v0＋at

②由①②式可得把面積及各條線段換成所代表的物理量，上式變成圖11.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式和位移公式(1)速度公式：vt＝

.(2)位移公式：s＝

.2.公式的矢量性公式中的v0、v、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)，一般取v0的方向?yàn)檎较颍粑矬w做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a取正值；若物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，a取負(fù)值.v0＋at要點(diǎn)提煉3.特殊情況(1)當(dāng)v0＝0時(shí)，v＝at，即v∝t(由靜止開(kāi)始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)).(2)當(dāng)a＝0時(shí)，v＝v0(勻速直線運(yùn)動(dòng)).4.由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像可獲得的信息(如圖2所示)(1)由圖像可直接讀出任意時(shí)刻的

，圖像與縱軸的交點(diǎn)(截距)表示

.(2)圖線的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的

.(3)圖線與橫軸所包圍的“面積”表示

，面積在時(shí)間軸上方表示位移為正，在時(shí)間軸下方表示位移為

.瞬時(shí)速度圖2初速度加速度位移大小負(fù)典例精析解析答案一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用例1

一輛汽車(chē)以1m/s2的加速度在平直公路上勻加速行駛，已知汽車(chē)的初速度為9m/s，求這輛汽車(chē)在12s末的速度和12s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移.答案

21m/s

180m解析

選取初速度方向?yàn)檎较?，因汽?chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律vt＝v0＋at代入數(shù)據(jù)，可得汽車(chē)在12s末的速度為vt＝v0＋at＝(9＋1×12)m/s＝21m/s汽車(chē)在12s內(nèi)發(fā)生的位移例2

一物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a＝2m/s2，求：(1)前4s的位移多大？解析答案答案

16m(2)第4s內(nèi)的位移多大？解析答案答案

7m解析

物體第3s末的速度v2＝v0＋at2＝0＋2×3m/s＝6m/s針對(duì)訓(xùn)練1

(多選)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在第1s內(nèi)的位移為2m.關(guān)于該物體的運(yùn)動(dòng)情況，以下說(shuō)法正確的是A.第1s內(nèi)的平均速度為2m/sB.第1s末的瞬時(shí)速度為2m/sC.第2s內(nèi)的位移為4mD.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度為4m/s2解析答案√√第1s末的速度vt＝at＝4×1m/s＝4m/s，B錯(cuò).二、對(duì)v－t圖像的理解及應(yīng)用例3

如圖3是物體做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像，由圖像可得到的正確結(jié)論是A.t＝1s時(shí)物體的加速度大小為1.0m/s2B.t＝5s時(shí)物體的加速度大小為0.75m/s2C.第3s內(nèi)物體的位移為1.5mD.在t＝2s時(shí)到達(dá)最遠(yuǎn)點(diǎn)，2～3s靜止，7s時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)圖3解析答案√即5s時(shí)加速度大小為0.75m/s2，B對(duì)；解析物體的速度一直為正，即速度方向未變，0～2s做勻加速運(yùn)動(dòng)，2～3s做勻速運(yùn)動(dòng)，3～7s做勻減速運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)錯(cuò)誤；第3s內(nèi)物體的位移為3m，C錯(cuò).針對(duì)訓(xùn)練2

質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖4所示，規(guī)定向右為正方向，則該質(zhì)點(diǎn)在前8s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為A.0.25m/s；向右B.0.25m/s；向左C.1m/s；向右D.1m/s；向左解析答案√圖4課堂要點(diǎn)小結(jié)1.掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律：(1)速度公式：vt＝v0＋at(2)位移公式：s＝v0t＋

at2注意上述三個(gè)公式中s、v0、vt、a均具有方向性，應(yīng)用公式解題時(shí)首先應(yīng)選定正方向，然后再確定各量的正、負(fù)，一般取v0方向?yàn)檎较?2.會(huì)分析v－t圖像(1)由圖像可知任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度，縱截距表示物體的初速度.(2)圖線的斜率表示物體的加速度.(3)圖線與t軸所圍的面積表示位移大小.達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.(速度公式的理解及應(yīng)用)(多選)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，則下面結(jié)論正確的是A.物體零時(shí)刻的速度是3m/sB.物體的加速度是2m/s2C.任何1s內(nèi)的速度變化都是2m/sD.第1s內(nèi)的平均速度是6m/s123解析答案√4√解析

物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由已知可求出a＝2m/s2，則初速度為4m/s；第1s內(nèi)的平均速度應(yīng)小于6m/s.2.(位移公式的理解及應(yīng)用)(多選)某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系是s＝4t＋4t2，s與t的單位分別為m和s，下列說(shuō)法正確的是A.v0＝4m/s，a＝4m/s2

B.v0＝4m/s，a＝8m/s2C.2s內(nèi)的位移為24m D.2s末的速度為24m/s√解析答案1234√解析

將位移隨時(shí)間變化的關(guān)系與位移公式s＝v0t＋

at2相對(duì)照即可判定v0＝4m/s，a＝8m/s2，A錯(cuò)誤，B正確.把t＝2s代入公式可得s＝24m，C正確.由于vt＝v0＋at，即vt＝4＋8t，把t＝2s代入可得vt＝20m/s，D錯(cuò)誤.3.(由v－t圖像求位移)(多選)某物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖5所示，根據(jù)圖像可知，該物體A.在0到2s末的時(shí)間內(nèi)，加速度為1m/s2B.在0到5s末的時(shí)間內(nèi)，位移為10