高中中獎(jiǎng)概率題目及答案一、選擇題1.某商場(chǎng)舉辦抽獎(jiǎng)活動(dòng)，共有100張獎(jiǎng)券，其中一等獎(jiǎng)1張，二等獎(jiǎng)2張，三等獎(jiǎng)3張，其余為“謝謝參與”。小李購(gòu)買了5張獎(jiǎng)券，那么他中獎(jiǎng)的概率是多少？A.0.2B.0.25C.0.3D.0.35答案：B解析：小李購(gòu)買5張獎(jiǎng)券，總共有100張獎(jiǎng)券，其中中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券有1+2+3=6張。所以小李中獎(jiǎng)的概率為6/100=0.06，5張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率為0.065=0.3，即0.3。2.一個(gè)袋子里有10個(gè)紅球和20個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)抽取一個(gè)球，抽到紅球的概率是多少？A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6答案：A解析：袋子里總共有10個(gè)紅球和20個(gè)藍(lán)球，共30個(gè)球。抽到紅球的概率為紅球數(shù)除以總球數(shù)，即10/30=1/3≈0.3。3.拋一枚硬幣，正面朝上的概率是多少？A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8答案：A解析：硬幣只有正反兩面，拋硬幣時(shí)正面朝上和反面朝上的概率相等，都是1/2，即0.5。二、填空題4.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)綠球，隨機(jī)抽取一個(gè)球，抽到藍(lán)球的概率是____。答案：0.3解析：袋子里總共有5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)綠球，共10個(gè)球。抽到藍(lán)球的概率為藍(lán)球數(shù)除以總球數(shù)，即3/10=0.3。5.一個(gè)袋子里有6個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)抽取兩個(gè)球，抽到兩個(gè)紅球的概率是____。答案：1/3解析：袋子里總共有6個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球，共10個(gè)球。從10個(gè)球中抽取兩個(gè)球的組合數(shù)為C(10,2)=45。抽到兩個(gè)紅球的組合數(shù)為C(6,2)=15。所以抽到兩個(gè)紅球的概率為15/45=1/3。6.拋兩枚硬幣，兩枚硬幣都是正面朝上的概率是____。答案：1/4解析：拋兩枚硬幣，每枚硬幣有正反兩面，共有22=4種可能的結(jié)果：正正、正反、反正、反反。其中兩枚硬幣都是正面朝上的結(jié)果只有1種，即正正。所以兩枚硬幣都是正面朝上的概率為1/4。三、解答題7.一個(gè)袋子里有10個(gè)紅球、15個(gè)藍(lán)球和5個(gè)綠球，隨機(jī)抽取三個(gè)球，求抽到三個(gè)紅球的概率。答案：抽到三個(gè)紅球的概率為C(10,3)/C(30,3)=120/4060=1/33.83。解析：袋子里總共有10個(gè)紅球、15個(gè)藍(lán)球和5個(gè)綠球，共30個(gè)球。從30個(gè)球中抽取三個(gè)球的組合數(shù)為C(30,3)=4060。抽到三個(gè)紅球的組合數(shù)為C(10,3)=120。所以抽到三個(gè)紅球的概率為120/4060≈1/33.83。8.拋三枚硬幣，求至少有一枚硬幣正面朝上的概率。答案：至少有一枚硬幣正面朝上的概率為1-(1/2)^3=7/8。解析：拋三枚硬幣，每枚硬幣有正反兩面，共有222=8種可能的結(jié)果。其中三枚硬幣都是反面朝上的結(jié)果只有1種，即反反反。所以至少有一枚硬幣正面朝上的概率為1-(1/2)^3=1-1/8=7/8。9.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)綠球，隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求抽到一個(gè)紅球和一個(gè)藍(lán)球的概率。答案：抽到一個(gè)紅球和一個(gè)藍(lán)球的概率為C(5,1)C(3,1)/C(10,2)=15/45=1/3。解析：袋子里總共有5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)綠球，共10個(gè)球。從10個(gè)球中抽取兩個(gè)球的組合數(shù)為C(10,2)=45。抽到一個(gè)紅球和一個(gè)藍(lán)球的組合數(shù)為C(5,1)C(3,1)=53=15。所以抽到一個(gè)紅球和一個(gè)藍(lán)球的概率為15/45=1/3。10.拋四枚硬幣，求恰好有兩枚硬幣正面朝上的概率。答案：恰好有兩枚硬幣正面朝上的概率為C(4,2)(1/2)^4=6/16=3/8。解析：拋四枚硬幣，每枚硬