機(jī)械原理

課后習(xí)題參考答案

機(jī)械原理課程組編

武漢科技大學(xué)機(jī)械自動化學(xué)院

習(xí)題參考答案

第二章機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

2-2四2-38所示為一商易沖床的初擬設(shè)計(jì)方案?設(shè)計(jì)者的思路是：動力由齒輪1榆入，使軸.4連續(xù)回轉(zhuǎn)；而固裝在軸.4上的凸掄2與杠桿3組成的凸

輪機(jī)構(gòu)將使沖頭4上下運(yùn)動以達(dá)到?jīng)_壓的目的。試?yán)L出其機(jī)構(gòu)運(yùn)動商困，分析其運(yùn)動是否確定，并提出修改措施。

2-3圖2-39所示為一小型壓力機(jī)，其中，1為潦子：2為接桿；3為滑塊；4為滑桿；5為青輪及凸輪；6為連桿；7為齒輪及信心輪；8為機(jī)架；9為

壓頭。試?yán)L制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動角困，并計(jì)算其自由度，

2-6試計(jì)算圖2-42所示凸輪一連桿組合機(jī)構(gòu)的自由度.

解答：a)n=7;Pi=9;Ph=2,F=3x7-2x9-2=1L處存在局部自由度，D處存在虛約束

b)n=5;Pi=6:l\=2,F=3x5-2x6-2=1E、B處存在局部自由度，F(xiàn)、C處存在虛弱束

b?

2-7認(rèn)計(jì)算圖2-43所示音輪一連桿組合機(jī)構(gòu)的自由度.

'B

1nf/I

\JID/

(a)(b)

解答：a)n=4;Pi=5;Ph=l>F=3x4-2x5-l=lA處存在復(fù)合蚊鏈

b)n=6;Pi=7:Ph=3tF=3x6-2x7-3=lB、C、D處存在復(fù)合蛟鏈

2-8試計(jì)算圖2?44所示必車機(jī)構(gòu)的自由度。井就剎車過程說明此機(jī)構(gòu)自由度的變化情況。

解答：①當(dāng)來剎車時，F(xiàn)=3x6-2x8=2

②在我車瞬時，F(xiàn)=3x5-2x7=l,此時構(gòu)件EEC加車輪"r-'一.接觸成為一體，位置保持不變，可看作為機(jī)架。

③完全制死以后，F(xiàn)=3x4-2x6=0,此時構(gòu)件EFG、H1J和車輪接觸成為一體,位置保持不變，可看作為機(jī)架。

2-9光計(jì)算圖2-45?圖2-50所示平面機(jī)構(gòu)的自由度.~~再將其中的高洌化為低副，確定機(jī)料所含桿餌的數(shù)目

和級別，以及機(jī)構(gòu)的級別。機(jī)構(gòu)中的原動件用因孤箭頭表示。

---------------

解答：a)n=7;P|=1O：Ph=0,F=3x7-2xlO=1C、E處存在復(fù)合蛟候由3個II級桿線構(gòu)成。

b)n=7;P,=10:Ph=0,F=3x7-2xl0=1由3個n級桿姐構(gòu)成的n級機(jī)構(gòu).

c)n=3：P|=3：Ph=2,F=3x3-2x3-2=1D處存在局部自由度，由2個n級桿蛆構(gòu)成ii級機(jī)構(gòu)。

d)n=4;Pi=5;Ph=l,F=3x4-2x5-l=1由1個in級桿組構(gòu)成的in級機(jī)構(gòu)。

e)n=6;I?F8;l?h=l,F=3x6-2x8-l=1B處存在局部自由度，G、G'處存在虛約束.由1個II級桿組加上1個ID級桿姐構(gòu)成的ID級機(jī)構(gòu)。

Dn=9;H=12:I、=2,F=3x9-2xl2-2=1C處存在局部自由度，I處存在復(fù)合枝蝕,由5個II級桿構(gòu)成的II級機(jī)構(gòu)。桿姐拆分太下困所示。

第三章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析

解：卜?。惻+bcos弛一V由分sin小

=e-"$in8i

[isin3+Z>sin^:=e

得到牝一-廣丁電,或?qū)懗杀?婚加廣“廣\

$-QCW電+bcos(Mcsin(--■)>j-acosc^?Jb，-(e-asin的尸

3-2如圖3-20,若已知「設(shè)經(jīng)計(jì)算得到：?2-^SW7,5=149.81mm,請導(dǎo)出v,和生的表達(dá)式，并求出其數(shù)值。

解：f-a^sin^-^sin^-v^得：?叫ccs魚一20x(-l0)xcos(60。).。不分由<〃$

(a明cos^+b(t),COSR=0:〃cosp：140xcos(-2.9970)

%=-0.02x(-10)xsin(60o)-0.14x0.7153xsin(-2.997°)=0.l784m/s

3-12意圖3-30所示，曲柄擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中各桿長，已知*01函到構(gòu)件1以等角速度成=20ruil/,繞,4順時針方向轉(zhuǎn)動，求此時r（，及

角速度比聞4?

解：尸。$仇=及3%,其中2式除以1式可得

[using+J=sin<^

—^^.2.0207

■"COS&

及得-八/rxoof400x8*30°)r?t,、*t

聯(lián)e?M=63.67(b,l.=--------------------=781.0251mn

”皿Mcos(63.67Q50)

求導(dǎo)得■=心88傷一小叫$inq

[“勺co,仍-iMKintPs4An叫ccw%

上式中對2式用旋轉(zhuǎn)生標(biāo)系法，按逆時針才向旗:轉(zhuǎn)仍角得：“%COS例-仍＞=

以■以，＜u,/a)i-2.3462.a)y--8.5244radIs

又\xo=acos儀+lM,cos。+24(T)求導(dǎo)得J箕小=-?<y,sinP,-sin(^,+24(F)

IJo=as加效+Lsin(仍+240°)vtK=a(t\cos。]+/助例。。$納+2400)

或?qū)懗扇缦碌葍r(jià)彩式：

[xn="cosg+/wCOS/-120°)求導(dǎo)得;%=-“勺sin劭-11a件、sin(<o,-120°)

v="qcos^+LsCOM0-12(f)

),n=asmQ+lnDsin(仍-120°)P/

解得：VIH=-0.4*(-20)*sin(60*pi/180)-0.25*(-^244)*sin((63.6705-120)*pi/180)=2.2264m/s

Vi),=0.4*(-20)*cos(60*pi/180)+0.25*(-8.5244)*cos((63.6705-120)*pi/180)=-8.1097nVs

AA:

合成可得：Vi>=sqrt(2.22642+8.i0972)=8.4098m/s,^vD=-74.6485

3-12息解法二(瞬心法)：

tK.=V?2-r</2-2?</vusZCHB=781.023ZM/H

由余弦定理：cosNABC=0.8322,得加足?=33.6746>

F[4H=/cosZABC-93K5O64w〃〃

由/亦?他=a?例，得：/=2.3461

0,=8.5247rat//.v

N4BO=NA6C+&F=93.647伊

匕￡)=986594%〃〃

V。=g.P1p=8.4104ifi/s

3-15如圖3?33所示為采煤康并因的鉆探機(jī)構(gòu).已知構(gòu)件2繞構(gòu)

件1上的5點(diǎn)以等角速度,%=lmd/s逆時針方向轉(zhuǎn)動，求C。兩點(diǎn)的速度及加速度。

解：(D求C、。兩點(diǎn)的速度

卜*=/“十加5sin/、.840，'卻2…50.93療

[asin^=6sinp,*280

-?^Sm^=vc-b^sm^肛=等組./又根據(jù)題目己知條件叫=孫-q=[,得(竺￡2_[囤=[,得叫=0.278皿/左

[a(i>,cos0,=bti)}cosc>3/>cos8,frees<o,

v(bto,sin<p..-aa^sin</>t2l7.4O79〃in"s.v?1300x0.278361Anon/s

(2)求C、。兩點(diǎn)的加速度

-as,sin-aa>：COS9J,=ac-bc2sin-hatjcoup.

%cos。1-acjsin8]=be,cos^>.-b?*sin%

tIi-d6)/(ll=￡-￡,=0,得￡?=j由上面2式可得：

u}

AA

840^i?cos(15*pi/180).840*(0.2782)*sin(15*pi/180)=280*￡2*cos(50.93*pi/180)-280*(1.2782)*sm(50.93*pi/180)

2

811.3777st■16.8022=176.4754/；i-355.0521得￡i=r2=-0.5328rad/s

求D點(diǎn)加速度的方法有兩件：第一種按書上的方法列出運(yùn)動方程式，按步驟求解；第二種方法求出法向加速度和切向加速度料合成.

①對D點(diǎn)列出位置方程式卜。=/小8$例求導(dǎo)存速度方程式『小=-公他5祈8

再求導(dǎo)得加速度方程式卜"「T"內(nèi)sin@,_G褚cosg,就a.際益

[??,=/z，％c”處-lw^sin^,

A2

<ii.x=-1300*(-0.5328)*sin(15*pi/180)-B00*(0.2782)*cos(15*pi/180)=82.2226mnVs

<![.,=1300*(-0.5328)*cos(15*pi/180)-1300*<0.Z78A2)-sin(15epi/180)=-695.0422miiVs2

故D點(diǎn)的加速度為：<ii)=sqrt(ai)xA2+anyA2)=699.8887mm/s1,戶“>==-83.2533°

fllfl+:

②o=Vr*a1a=J(3盧J'+(*/『「=699.8887mnis

C點(diǎn)的加速度為：ac-bs,sin-bw；costp,sin+a(i^cos^

IAA<,

a<=.280*(-0.5328)*sin(50.9373*pi/l?0)-280*(1.2782)*cos(50.9373'?pi/I80)+840*(-0,5328>?siii(15*pi/180)+840'?(0.2782)*cos(15pi/lii0)=-225.4828

nuii/s2

3-17在圖3-35所示凸輪機(jī)構(gòu)中，一31=lOiuds,指出速度瞬心生，

二

并用聯(lián)心法求及時構(gòu)件的速度,.二

WS.45!.4),22

//一

解：凸輪形狀為圓刑.因此凸槍和平底從劫件的公法蝮既重4.于從動件的平底又過凸輪的圓心.

速度瞬心1。2如圖所示，從動件的速度可表示為：V,=e(o、cus附

<p=00.v,?.200n?n/s:

(P=450.Vy=141.4214nvnls:

8=90°.蜂

3-18如圖3-36所示腳柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知指出速度嶙心并用嶙心法求構(gòu)件1的角速度”.

華、“

心

4

解：速度瞬心P”如圖所示。

V,,-Vc-2mmfS，又。，?心、嗎故得出g=—竺”一=17.3205/wt//s

lOO/cosSO?

隼,

3-19如圖3-28所示凸輪機(jī)構(gòu)，指出速度瞬心生，并用速度璘心法求從動件的角速度叫.

解：速度瞬心P|2如圖所示.

Q'

楠網(wǎng)?iw?ea:

加,=R/(an300=、GR,

/咚=(/?/cos60°+/Jj/smtW=2>/3R

月以得a)2=-a^=lOra(//s

\!

PA；

%”

力圖所示為釵鏈四桿機(jī)構(gòu)，試用瞬心法分析欲求構(gòu)件和構(gòu)/，

3-213-382件3上任何支合點(diǎn)的速度相等時的機(jī)構(gòu)位置，此時

D

解：杓件3上任意點(diǎn)的速度方向?yàn)椋涸擖c(diǎn)與構(gòu)件3的回轉(zhuǎn)中心D點(diǎn)（瞬心I&）的連線全直的方向；其大小為構(gòu)件3的角速度與該點(diǎn)與瞬心I*距離的

束枳.

內(nèi)件2上任意點(diǎn)的速度方向?yàn)椋涸擖c(diǎn)與構(gòu)件2和4的速度睇心P24的連線垂直的方向；其大小為構(gòu)件2的角速度與該點(diǎn)與瞬心P”距離的乘積.

要使構(gòu)件2和構(gòu)件3上任何支合點(diǎn)的速度相等，印應(yīng)使瞬心I*與瞬心P“支合（此時AB與AD連線支合）.此時構(gòu)件2和3都相對于D點(diǎn)做他

樣動，且構(gòu)件2和3的角速度相同（從兩者的篁全點(diǎn)C可報(bào)導(dǎo)出），篁合點(diǎn)距離D點(diǎn)的距黑也相同，故任何重合點(diǎn)的速度相等。

改當(dāng)g=a時，滿足題目要求.

第四章機(jī)構(gòu)的力分析

4-4在圖4-23所示的對心尖頂宜動推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)中，巳知丹?50mn*30mm,/=80“面，個=I2mm,他=0.lrad/s(為常敷)。又機(jī)構(gòu)在圖示位

五時，推桿以等加速度/=lm/s垂直向上運(yùn)動，該處凸槍的壓力角a-W.推桿重力Q：=2f，N,重心位于其軸理上.凸輪的質(zhì)心與回轉(zhuǎn)中心A相重合。

若加于凸槍上的驅(qū)動力矩M,=IN?m,試求各個運(yùn)動制反力和推桿所能克鬣的生產(chǎn)阻力/.；。

解：構(gòu)件2推桿的受力筒圖如上，其中/=M/A=A//d)sina|=53.3523N

慢性力E=ww=(GJg)a=2.CMO8N

對構(gòu)件2列出力和力矩平衡方程式:

心cosa-{f；+E+G)=0=>F,=29.2447/V

對sina+%+科=0

-&?他十%)-/?；：0=0=>/??=5^824W/?；,=-20.5883JV全反力=-14.7059N

注：也可以由困中虛線所示，將機(jī)架對推桿的兩個支反力的和外合成為一個全反力&如，這樣根據(jù)三力匯交理論，可以更方便的求出結(jié)果。

對構(gòu)件1列出力平衡方程式：

R、i,+/?sma=0n%=14.7059N

2In合成得凡?=53,3523N

r

%+R;lcosa=0=>/?“,=5l.2855A

電可直接由構(gòu)件1只受兩力平衡近按得出：%=%=53.3523N

4.1()有如困4.29所示提動導(dǎo)桿祝構(gòu)中，已^o.-SOhMf、-30■?外-M-加于導(dǎo)桿，的力好—A-HN』、.本林用幺運(yùn)動刷的反力我應(yīng)加于勒有1上的平衡力嬸

.%?

解：對于構(gòu)件3,山力妞干幽2JW=?？傻茫?/p>

/?.%-(o/sin^t)-JW,=0=>R2l=ICON鳳?=150°

由力平衡得：&、=ICON冊=330。

對于構(gòu)件2滑塊，由力平衡可得：R”=-&,=&、=100N氏=150。

對于構(gòu)件1,由力平衡可得：/??=-/?,,=/?,,=100/V為=150。

由力矩平衡得：/?),.(?'Siii??,)=M1t=A/,s=ISNm

4-11在如用4-30所示偏心輪凸輪機(jī)構(gòu)中，已知K-60nm(M="30nm且0/4位于水平位置，外栽kia?N.所30?求運(yùn)動副反力和凸輪1上的平衡力矩

Wb.

M:根據(jù)三力匯交理論，惠出構(gòu)件2受力圖。列出力平衡方程：

-

f.V,1+Ecos//=0解叫％=X66.0254A

1%+￡；sin夕=0=-500N

圖中機(jī)架對推桿的支反力也可以看作虛段所示兩個力的合成，此時也可以按照推桿在四個力的作用下平衡來求解，解法可參考題4-4。

由構(gòu)件1凸輪的受力圖可得：

/??=-R.,=Rti=866.0254N

=-%「。=-25.980KNm

4-19如圖4-38所示，構(gòu)件1為一凸輪機(jī)構(gòu)的推桿，它在力廠的作用下，沿導(dǎo)軌2向上運(yùn)動，設(shè)兩者的摩擦因敦上0.2,為了避免發(fā)生自頓，導(dǎo)就的長

度/.應(yīng)滿足什么條件（解題時不計(jì)構(gòu)件1的質(zhì)量）？

解：力翅平衡EM=O可得：

Fxl00-/?xL,得：/?=FxKX）/￡,其中R=K=&

K正壓力產(chǎn)生的磨擦力為：F,=/?/=0,2xF>100/￡

要使推桿不自鎖，即能，夠上升，必須滿足：F>2Ff,即r>2x0.2x〃xl00//.

解得：L>0.4x1（X）=

4-22困431所示為一膠帶運(yùn)輸機(jī)，由電動機(jī)1校過平型帶傳動及一個兩級齒輪成速器，帝動運(yùn)輸帶8。設(shè)已知運(yùn)輸帶8所需的曳引力尸=5500N,運(yùn)輸

帶8的運(yùn)送速度i，=L2nVs,滾筒直徑〃=900mm,平型帶傳動（也括軸承）的效率q=Q95,每對岔輪（也括其軸承）的效率彷=Q97,運(yùn)物帶8的機(jī)械

效率彷=Q97。試求該傳動系統(tǒng)的總效率位及電動機(jī)所需的功率入

解：串聯(lián)機(jī)妲■，總效率.生.〃?.%=0.8670

除出功率F.v5500xl2=6?X)W/

故電機(jī)榆入功率應(yīng)為：

八95?7.6121上卬

4-23如圖4口2所示，電動機(jī)通過三角帶傳動及用作、圓柱齒輪傳動帶動工作機(jī)A及"，議等對齒輪的效率小=(X96,每個軸承的效率為=Q98,帶傳動

的效率力=0192,工作機(jī)A、A的功率分別為以="W,4=2kW,效率分別為%=07,%=08,試求電動機(jī)所需的功率。

解：電機(jī)功率尸d為:

4=叫/(%?小?4)+4"/仍吊川(小-4小”2小)

=|3/(0.7x0.98x0.96)+2/(0.8x0.98*0.96)Y(0.98x0.96x0.98x0.98x0.92)

?S<j67&y：W

第五章機(jī)構(gòu)的型綜合

5-1運(yùn)動維-012.N?)-012.乂-0022.請西出其運(yùn)動M的結(jié)構(gòu)圖.若以四元連桿為機(jī)架,其中一個三元連桿作轉(zhuǎn)動并為原動件，要求機(jī)溝的執(zhí)行構(gòu)件為兩個完

全對稱運(yùn)動的滑塊.試進(jìn)行機(jī)構(gòu)變換。

圖4機(jī)構(gòu)變換方案三

5-2運(yùn)劫就對1-“2.此2)-“2.靖科山運(yùn)動就的結(jié)構(gòu)圖.分別取不同構(gòu)件為原動件，三元逐桿為九架.試蛙》由一個II級機(jī)構(gòu)和一個高￡1用抗構(gòu).

解：運(yùn)動錢的結(jié)構(gòu)圖如下。

指出代號中有幾個二、三、四元連桿.若以四元連桿為機(jī)架，取回轉(zhuǎn)構(gòu)件為原動件.試變換出一個連架桿為導(dǎo)桿，另兩個連架桿

為滑塊的機(jī)構(gòu).

解：I個圖元連桿，2個三元連桿，5個二元連桿。變換機(jī)構(gòu)如下，理論上可以有6種以上方案,

5-4代號為N，-002.M?-0匹N,-0⑵的運(yùn)動錘。請自出其運(yùn)動鋌的結(jié)構(gòu)圖。問有幾個二、三、四元連桿。變換機(jī)構(gòu)后其自由度F=?.

解：1個四元連桿，2個三元連桿，6個二元連桿?？倶?gòu)件數(shù)N=l+2+6=9,自由度尸=3（八'」卜2六2,變換機(jī)構(gòu)后其自由度不應(yīng)改變，依然為2。

解題注意聿項(xiàng)：1.后出運(yùn)動鏈轉(zhuǎn)構(gòu)圖后，對比代號進(jìn)行檢驗(yàn)；2.機(jī)構(gòu)變換后檢查其中的多元連桿連接是否正確，多元連桿后對的話，機(jī)杓一般不會有錯：3.機(jī)

構(gòu)變換后其白由度不應(yīng)改變。

第六章平面連桿機(jī)構(gòu)

6-1如圖6-48所示，設(shè)已知四桿機(jī)構(gòu)各機(jī)構(gòu)的長度為“=240mm,b---MIhnnd=sakmii.武問：

1）當(dāng)取桿4為機(jī)架時，是否有曲柄存在？

2）若各桿長度不變，能否以選不冏桿為機(jī)來的方法獲得■雙曲柄和雙雄桿機(jī)構(gòu)？如何荻得？

解：1）4c+4,滿足桿長之和條件，且最短桿為逐架桿，故有曲柄存在。

2）以a為機(jī)架，得雙曲柄機(jī)構(gòu)；

以c為機(jī)架，得雙搖桿機(jī)構(gòu)。

6-4在圖6-48所示的蚊鏈四桿機(jī)構(gòu)中，各桿的長度為時騾即〃72^^-；^!!^-??!?!!,試求：

1）當(dāng)取桿4為機(jī)架時，該機(jī)構(gòu)的極位夾角6、桿3的最大接角V和最小傳動角%.?

2）當(dāng)取桿1為機(jī)架時，將演化成何種類型機(jī)構(gòu)？為什么？井說明這時C、。兩個轉(zhuǎn)動副是周轉(zhuǎn)副還是接動副？

解：1）由曲柄與連桿拉直共線和重疊共段兩位五計(jì)其極位夾角0和桿3的擺角驢：

(/>_〃)*+/一,】

-arcco：=18.56170

2仍+。)?d2(b-??

2

JV+/-仍+a尸c+d-(b-a)'_A__0.0

=arccos------------1----------arccos----------------------=70.55820

ledZed

由由柄與機(jī)架內(nèi)共線和外共蛟兩位置計(jì)算連桿和旗桿的失角S:

+c2-(d-a/

Xi=S?.=arcci=51.0633°

n2bc

+1-(4+。)丁

/=I8(r3=180,-arc口=22.7342,

22bc

故—=5山”]="73420

2)滿足桿長之和條件，A、B為全轉(zhuǎn)制，C、D為接動副，此時取H為機(jī)架得到雙曲柄機(jī)構(gòu).

6.8圖6-52所示為一牛頭刨床的主傳動機(jī)構(gòu)，已知外=75皿、笈=1(以嘰行程速比系數(shù)K=2,包頭5的行科〃=300mm,要求在拄個行程中，推動刨頭5有較小的

壓力角，試設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu).

解：由已知行程速度變化系數(shù)K=2,得極位央用。為：

。=|*)。好|=6(產(chǎn)=卡----導(dǎo)桿接角

巳知q=75〃訓(xùn)】9

則lAC=/w/sin(^)=150r加

要使壓力角最小，須使滑塊導(dǎo)軌戰(zhàn)位于D和D后位置高度中點(diǎn)處，此時在滑塊的整個行程中機(jī)構(gòu)的最大壓力角最小?

此時，壓力角a=arcsin(

由已如條件，"41"=ynn/〃，即導(dǎo)桿從中心位上D運(yùn)動到左邊極限位置”時滑塊的行程為，〃=可得:

2

sn=COS4r+

l?rcQsa+lay*(~2*化簡得:

/a/sin(-i?)=i50>解得：，e=300”“

刨頭導(dǎo)軌線距離C點(diǎn)的高度為：〃=心?e,4“(1-cosd0))=300-20.0962-279.903&m

此時豪大壓力角為：見,“?arcsin。%)■arcsin(21O962/IOO)-11.5932°

6-14如困6-57所示，設(shè)要求四桿機(jī)構(gòu)兩連架桿的三組對應(yīng)位篁分別為q=3$.0=50,；8=的.心=6；

?3=1251.^=105,試設(shè)計(jì)此四桿機(jī)構(gòu)。

解：對照不上(641)式，此處可簡化為：

D?

%co$w+PlcosQ-aj+pj=cosa,

分別代入題目中已知3組數(shù)據(jù)得：

Pc,cos0O0)?PicostSy-35°)+〃，■cosG50)

，p?c<is(750)+p、cos(75°-80°)+p?=cos(8(r)

p?cos(IO5°)+p,cos(105°-125°)+p2=cos(l25°)

其中外=￡,PI=Y,生=，+c"-4”(2a)

a

a=0.7992

A,=1.5815

解得7.26408=1.2651

c=1.2640

%=1.0235

4=1

6-16如田6-59所示曲柄戕桿機(jī)構(gòu)，巳知娓桿長c=，20mm,接程角“=60-,行程速比系敦K=1.25,若遠(yuǎn)極位時機(jī)構(gòu)的傳動角力=3、，求各桿長°,b,d,并校臉

機(jī)構(gòu)最小傳動角。

解：機(jī)構(gòu)的極位夾角，和近極位傳動角為：

[e=i8(r(K-D/(K+D=20P

M=w+/i=7$c

根據(jù)課本內(nèi)容列出投影方程式：

..?一

(b-口)85(。+%)=1+ccos'+6+%)/A

(b-a)sin(Z7?%)=csin(7|?<?+%)Ij，

(b+q)8§%=1+ccos(/2+%)**--

(b+^)sin=rsin(/2+%)

tan0^=(sinysin0)/(sin/|-sin/cos?)

224=0.6138

a=(A-B)/N其中由式(6.48)

解得:8=0.3668

b=(A+B)/N

Af=0.8157

c=sin跖/siny?

解得：a-0.3027.Z>-1.2022.c-0.7279

由實(shí)除尺寸c=420>wn?得絕對桿長尺寸為：

?=l74.656&w//,b=693.6722w""、d=577.002沏"”

此時機(jī)構(gòu)的最小傳動角為兀“*=31.7101°,不符合要求。

622如圖6-60所示，已知某剛體上P點(diǎn)的三位里及其上某標(biāo)我的位置角分別為：P,劭.好e-47,?>,-70',若已知兩固定支座A、

。的位置坐標(biāo)為；噸卜-；：二，本實(shí)現(xiàn)尸，晶給定位置的可打機(jī)構(gòu)的備柯氏度.

解：，？=%_媯=17°,仍一價(jià)=40。

首先根據(jù)式(643)寫出剛體位移翅陣:

0.9563-0.29244.54790.7660-('.64289.4159

[2：]=0.29240.95632.9513[O,J=0.64280.76607.8675

000I

先計(jì)*運(yùn)動副修的坐標(biāo)值。由式(6-19)解得:

4=5.2121B.=1.4927C,=-14.697()

4=12.27B,=-().0256C,=-75.2780

將％,%.6(/=2,3)代入式(6-18)有xBi=-6.lil2.”,=11,4926

再計(jì)算運(yùn)動副C的坐標(biāo)值。同理將位移矩陣代入式(6-19)解得:

A,=3.5742B,=2.9331C2=21.793

4=$-2207B,=3.9962C,=11.164

將與Bt.Cj(j=2.3)代入式(6-18)有,rc=-4.2582.=12.6189

可得各桿長為，/1,#=13.01M,/BC=2.1684,ICI>=10.4595.IAD=7.3783

mC兩點(diǎn)的坐標(biāo)值為:。咽，8rH38m，

6-27如由6-64所示，砂箱翻轉(zhuǎn)臺與連桿AC團(tuán)結(jié)，為使翻轉(zhuǎn)臺作平面運(yùn)動并翻轉(zhuǎn)

試用代數(shù)解析法設(shè)計(jì)一四桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)以上要求。

醉：設(shè)4、。點(diǎn)的坐標(biāo)值(.tA-.yA)及C.rD,yD),由式(6-38)可得：

xA=J0.1013,〃=63553和JD=26.I309.yw=-10.5946

故得各桿長為：加=63.8893,展=15.Ia,=W.82OI./,?=35.4002

6*2S如圖6-65所示液壓缸翻斗機(jī)構(gòu)，巳知翻斗擺角/=位JL1八卬，對位JI24/鐘作用于5。上的力矩比為?。?15,若搖臂8。的長度/(?-WOm,求處=35.7時

的機(jī)均尺寸及液屆缸行程〃.

解：設(shè)機(jī)構(gòu)的相對尺寸為"=1,b?b、,c

由式(6-50):sinp=&$in%可得s=L066l，vd

由式(6-52):Z|=1.3023mJ

故惜?0.7732rad/,=0.6981nid

b,=0.7244iu>=(1/C)x300=330.4578/,wn

由式<6>54)：/,,=L5075故：.他/(?)*300=239.372。7””

c=0,9078&=(h,fc)x300=498.173\>nm

行程7=//?,*.?,/1*?l=258.8011mm.

第八章凸輪機(jī)構(gòu)

8-3在尖頂將心電動從動件套彩凸槍機(jī)構(gòu)中，圖8-33所示從動件的運(yùn)動規(guī)律尚不完整.試在圖上樸全各段的

19曲戰(zhàn)，并指出哪些位置有剛性沖擊？哪些位更有柔性沖擊？

解：

在凸輪轉(zhuǎn)角。萬和“處存在剛性沖擊；

在凸輪轉(zhuǎn)角3=6三、士開和,萬處存在柔性沖擊；

▼333

8-9在圖8?35所示對心直動浪子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)中，巳知，-80mm,實(shí)除基圓半徑音一nm,滾子半徑q=KE]:，攜程角郁=37，推桿按正弦加速度規(guī)律運(yùn)

動.當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)動,=9（）?時，試計(jì)算凸輪廊線,與滾子接觸點(diǎn)處的坐標(biāo)值。

解：（1）首先計(jì)算凸輪理論廓線坐標(biāo)

理論基圓半徑乙■50〃”〃

3:90?時，推桿的行程S為：（根據(jù)正弦加速度規(guī)律方程）

s=力（e8"-sin（2邨依.）/2廳）=72.7324,皿

由于是對心，〃=0,故理論廊線方程中”,以=50〃m

1=(%+$卜in。+eco§0=1227324

j=(%+巾os?-esin(p=0

（2）計(jì)算凸輪實(shí)際廊線,坐標(biāo)

”綺處理論廊戰(zhàn)點(diǎn)處的法線斜率為：

(山-e)sin”(4+S)KOS*_=曳￡=

uin6?=。0312

(%+5)sin<p-(d.v-e)cosq/?5?％?，

則得。=17.2874。

故實(shí)際廓線坐標(biāo)值為：

卜，=X-乙cos"=113.1M

（/■y-r;sintf--2.9716

8-11與息8-9條件相同。試計(jì)算對心平底從動件的蜜甜凸輪當(dāng)0-90時，平底與凸輪廓蟆接觸點(diǎn)處的坐標(biāo)值.若推程與回程運(yùn)動相同，試確定平底應(yīng)有的最小

長度心

解：（1）計(jì)算平底與凸輪廓戰(zhàn)接觸點(diǎn)坐標(biāo)

x(石+$)sin伊.—cos^p(r,4.v)=112.7324

y=(6+$)cos°一半§皿伊=--；=-38.1972

dgyd(p

（2）計(jì)算平底從動件的最小長度L

L=Rds/dU十（5~7）min

1max

蟲=爾_1_8認(rèn)理）L

dq恤供、媯

上式對加求導(dǎo)并令其為0,可得出8吟時上式取得最大值?

此時ft（—十-J■—■當(dāng)9■76.3944mm

%<P?I優(yōu)久

所以心=2x76.3944+（5-7）=I57.7XX7~l59.7}?7nTn

8-17現(xiàn)需設(shè)計(jì)一對心直動滾子推桿盤彩凸輪機(jī)構(gòu)，設(shè)巳知凸輪以號角速度沿順時針方向回轉(zhuǎn)，推桿的行程rMlmm,推程運(yùn)動角用=婚，推桿位移運(yùn)動規(guī)律為

尸力—陛],試確定推程所要求的最佳基圓半徑小.又如該機(jī)構(gòu)為右偏置直動浪子推桿盍形6輪機(jī)構(gòu)，偏距r-IOmm,試求其最小基圓半徑％.

2\<A>J

解：（1）由于是對心底動浪子推桿套形凸輪機(jī)構(gòu)，偏短e=0

因此，基圓半徑小的計(jì)算公式可簡化為：八=史_%_$

tan[a]

對上式求導(dǎo)，并令導(dǎo)致為0,求出/極值時對應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角8.

5=^（l-cos2p）?ds/d0=/isin20,cfs/d"=2/icos2e

幺=0.得：迎笄翠_/,也知=。,化葡為，Wll2v,=2.取同.初。

d夕tan[a]tan[aj

存：2^=73.8979°.故s=36.948+

代入基囿半徑計(jì)算公式，求得八=65.1387〃所

（2）當(dāng)凸輪機(jī)構(gòu)推桿為右偏置時，偏距e=10mni

(dsd(p^e

d，d2

幺=0,得："常而,即分子為0,與（]）中式子相同，求得《=36.38戶

"、沁麗-e、？2.

2.（——--sY+e-

\lan（a|

代入基圓半徑計(jì)算公式，求得小=83.0634,緝〃，

第九章直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)

9-4在用943中，已知基圜半徑?TUnr,現(xiàn)需求：

1)當(dāng)/fYC時，漸開戰(zhàn)的展角3、漸開線上的壓力角％和曲率半徑p,0

2)當(dāng)4=20時，漸開畿上的壓力角%及向徑4的值。

解：1)根據(jù)漸開戰(zhàn)方程，^5,/costt,得：

壓力角《=39.7151°

展角色：-inva-tana.a,=0.1375rad■73783。

曲率半徑.=八.【ana,=r-sina,=4l.533l”，a

2)當(dāng)q=20,時，變表9-1,q=()34906mdna=51.1601。

查表計(jì)算時可采用插依法____坦0_____________E______

0.34924-0.347000.34906-0.34700

r;=^/cos?,=5()/cos51.1?)l°=79.7262zwi

9-5一根漸開線在基圓上發(fā)生，試求漸開線上哪一點(diǎn)的曲率半徑為零？哪一點(diǎn)的壓力角為本?

解：塞圓上的壓力角％、曲率半徑p,均為0?

9-9若淅開姚直折H1柱標(biāo)淮吉輪的g丫4一1<，-025,試求范81與告根曲篁合時的曲數(shù)。又當(dāng)齒數(shù)大于以上求出的數(shù)值時，試遼明此時基圄與折根91

哪個大？

解：當(dāng)瑟園與齒根圓重合時，由4=4可得：&c$a=d-2A；m=>nizcosa=tnz-2.5m

25

z==41,4543

I-cosa

苦二》———可導(dǎo)出：，爾-2項(xiàng)”〃花cosa,印4>4?

I-cosa

9-14在T616饃床主軸箱中有一直去圓柱漸開線標(biāo)準(zhǔn)為輪，其壓力角”=20?.齒敷z=40,為頂園直徑4=H*m.現(xiàn)發(fā)現(xiàn)該街輪已經(jīng)損煉，需要支做一個

出輪，試確定這個出物的烯敦及齒布高系戴(轎示：為痢高系敷只有兩種情況，〃：_c*和％：=1“).

解：(/,="+2hjn="2+2mh：,即40〃r+2nih：=84

若￡=L0,則有：42/n=84=>/n=2mm；

若〃；=0.8,則有：41.6/n=84=>m=2.019mm.此為非標(biāo)準(zhǔn)值.

所以，m=2mm,/r*=1.0

9-17諛有一對外嚙合齒輪的齒數(shù)壓力角。=2(/,齒值商系數(shù)。；=1。詢求當(dāng)中心距a'=725mm時，兩輪的嚙合角a。又當(dāng)“=22。0,

時，試求其中心距d。

解：標(biāo)準(zhǔn)中心