2.1.3列代數(shù)式第二章整式及其加減代數(shù)式：用有限次運(yùn)算符號(hào)（如加、減，乘、除、乘方、開(kāi)方），把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來(lái)而組成的式子叫做代數(shù)式、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或表示數(shù)的的字母也叫做代數(shù)式。12，6x+6y，2+t，st－，166－5n，(a+b)2像等式

子都是代數(shù)式。強(qiáng)調(diào):單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式概念引入1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.2.代數(shù)式不含“=”“>”“<”“≤”“≥”注意：(1)a×b通常寫(xiě)作a·b或ab；(3)數(shù)字通常寫(xiě)在字母前面，如：a×3通常寫(xiě)作3a；(2)1÷a通常寫(xiě)作;(4)帶分?jǐn)?shù)一般寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)，如：通常寫(xiě)作課堂探究將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言人話代數(shù)式與4的差-4+4與4的和文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化導(dǎo)入新課問(wèn)題

代數(shù)式的定義是什么？思考

你能利用列代數(shù)式解決實(shí)際問(wèn)題嗎？由數(shù)和字母用運(yùn)算符號(hào)連接所成的式子，稱為代數(shù)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.傳數(shù)游戲

第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第二個(gè)同學(xué)，第二個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)加1傳給第三個(gè)同學(xué)，第三個(gè)同學(xué)再把聽(tīng)到的數(shù)平方后傳給第四個(gè)同學(xué)，第四個(gè)同學(xué)把聽(tīng)到的數(shù)減去1報(bào)出答案．活動(dòng)導(dǎo)入問(wèn)題：某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開(kāi)始每升高100米降低0.7℃.如果山腳溫度是28℃，那么山上300米處的溫度為25.9

；一般地，山上x(chóng)米處的溫度為

.

在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常常先把問(wèn)題中有關(guān)的數(shù)量用代數(shù)式表示出來(lái)，即列出代數(shù)式，使問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔，更具一般性.講授新課列代數(shù)式1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.2.代數(shù)式不含“=”“>”“<”“≤”“≥”注意：(1)a×b通常寫(xiě)作a·b或ab；(3)數(shù)字通常寫(xiě)在字母前面，如：a×3通常寫(xiě)作3a；(2)1÷a通常寫(xiě)作;(4)帶分?jǐn)?shù)一般寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)，如：通常寫(xiě)作判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是.答案：(1)，(2)，(3)，(5)，(10)是代數(shù)式；(4)，(6)，(7)，(8)，(9)不是代數(shù)式.(5)3×4－5(6)3×4－5=7(7)x－1≤0(8)x+2＞3(9)10x+5y=15(10)+c(1)a2+b2(2)(3)13(4)x=2試一試：想一想1、一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b，請(qǐng)用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù)。2、如何用代數(shù)式表示一個(gè)三位數(shù)？10b+a用代數(shù)式表示:x的3倍與3的差:

x的2倍與y的x的相反數(shù)與

x的絕對(duì)值的和:x的3倍與y的4倍的比：的差:a與b的和的平方：看誰(shuí)會(huì)?a與b的平方的和：a、b兩數(shù)的平方和：列代數(shù)式就是把實(shí)際問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的語(yǔ)句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，也就是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言．①要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如：和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語(yǔ)句層次明確運(yùn)算順序；③牢記一些概念和公式．總結(jié)歸納探究新知列代數(shù)式1某地區(qū)夏季高山上的氣溫從山腳處開(kāi)始每升高100m降低0.6℃.如果山腳處的氣溫為28℃，那么比山腳高300m處的氣溫為

；一般地，比山腳高

xm處的氣溫為

.26.2℃做一做28-0.6×=28-0.6×3=26.2定義總結(jié)

在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常常先把問(wèn)題中有關(guān)的數(shù)量用代數(shù)式表示出來(lái)，即列出代數(shù)式，使問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔，更具一般性.例1

設(shè)某數(shù)為

x，用代數(shù)式表示：(1)比該數(shù)的3倍大1的數(shù)；(4)該數(shù)的倒數(shù)與5的差.(2)該數(shù)與它的

的和；(3)該數(shù)與

的和的3倍；典例精析例2

用代數(shù)式表示：（1）a、b兩數(shù)的平方；（2）a、b兩數(shù)的和的平方；（3）a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積；（4）偶數(shù)，奇數(shù).解：(1)a2+b2.(2)(a+b)2.(3)(a+b)(a-

b).(4)偶數(shù)是2的整數(shù)倍，奇數(shù)是2的整數(shù)倍加1.所以，偶數(shù)和奇數(shù)可分別表示為：2n、2n+1(n為整數(shù)).典例精析列代數(shù)式就是把實(shí)際問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的語(yǔ)句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，也就是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言．注意：方法總結(jié)①要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語(yǔ)句層次明確運(yùn)算順序；③牢記一些概念和公式．1.(青?！ぶ锌?一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是

x，個(gè)位數(shù)字是

y，那么這個(gè)兩位數(shù)是().A.x+yB.10xyC.10(x+y)D.10x+y一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)是

x，個(gè)位數(shù)字是

y，根據(jù)兩位數(shù)的表示方法，這個(gè)兩位數(shù)表示為：10x+y.D分析：21=20+1=2×10+1；57=5×10+7；鏈接真題幾何問(wèn)題2ba例3

如圖，某學(xué)校操場(chǎng)最內(nèi)側(cè)的跑道由兩段直道和兩段彎道組成，其中直道長(zhǎng)為

a，半圓形彎道的直徑為

b.用代數(shù)式表示這條跑道的周長(zhǎng).解：兩段直道長(zhǎng)為2a；兩段彎道組成一個(gè)圓，它的直徑是

b，周長(zhǎng)為πb.因此，這條跑道的周長(zhǎng)為2a+πb.1.用代數(shù)式表示：(1)一個(gè)數(shù)x與6的和；(2)比-5小a的數(shù)；(3)某校買書(shū)25本，每本a元，該校應(yīng)付元？解:(1)x+6；(2)-5-a；(3)25a元；課堂練習(xí)正方形面積—圓的面積=a2-πr2=a2-π()2比速度A3.3月12日，某校團(tuán)委組織260名學(xué)生(其中女生b人)去市青少年世紀(jì)林植樹(shù)。每個(gè)男生植樹(shù)x棵，每個(gè)女生植樹(shù)y棵。你能用代數(shù)式表示他們共植樹(shù)的棵數(shù)嗎？解:

因?yàn)榕鸀閎人，所以男生為

人。根據(jù)題意，男生共植樹(shù)

棵，女生共植樹(shù)by棵，所以他們共植樹(shù)

棵。（260-b)（260-b)x[(260-b)x+by]2.(重慶·期中)下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是()A.x2+5xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.(x+3)(x+2)-2xA鏈接真題3.(北京·期中)如圖，正方形

ABFE

和正方形

EFCD

邊長(zhǎng)均為

a

米，分別以點(diǎn)

F，B

為圓心，正方形邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，陰影部分的面積為

m2(用含

a

的代數(shù)式表示).鏈接真題ABCDEFa2課后小結(jié)列代數(shù)式列代數(shù)式表示幾何問(wèn)題中的量在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常常先把問(wèn)題中有關(guān)的

用代數(shù)式表示出來(lái)，即列出代數(shù)式，使問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔，更具一般性.數(shù)量當(dāng)堂練習(xí)比這個(gè)數(shù)大10%的數(shù)是

；1.用代數(shù)式表示：設(shè)一個(gè)數(shù)為

x，(1+10%)xx2－32與這個(gè)數(shù)的一半的差是9的數(shù)為

.這個(gè)數(shù)的平方與3的平方的差可表示為

；這個(gè)數(shù)的2倍與

的和可表示為

；2.某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)為7元，3千米后每千米為1.8元.(1)某人乘坐出租車4千米需

元；6千米需

元