重慶市高二數(shù)學(xué)考試注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動(dòng)、用橡皮擦干凈后、再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版選擇性必修第二冊第五章，選擇性必修第三冊.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知離散型隨機(jī)變量的分布列為1234則實(shí)數(shù)的值為（）A. B. C. D.2.某地天氣預(yù)報(bào)資料顯示，近段時(shí)間中一天下雨的概率是0.8，連續(xù)兩天都下雨的概率是0.6.已知某天下雨，則隨后一天也下雨的概率是（）A.0.75 B.0.48 C.0.8 D.0.63.要安排6名學(xué)生到5個(gè)鄉(xiāng)村做志愿者，每名學(xué)生只能選擇去1個(gè)村，每個(gè)村里至少有1名志愿者，則不同的安排方法共有（）A720種 B.1800種 C.3600種 D.1200種4.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.5.在的展開式中，則的系數(shù)為（）A10 B.21 C.30 D.96.某次數(shù)學(xué)測試有8道單選題（4選1）.小王能完整做對其中5道題，剩余3道題中，有2道題有思路，且做對的概率都是0.8，有1道題完全沒有思路，且猜對的概率是0.25.從中任選1道題，小王做對該題的概率為（）A.0.8 B. C. D.7.已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則（）A. B.C. D.8.拉格朗日中值定理是微分學(xué)的基本定理之一，定理內(nèi)容如下：如果函數(shù)在閉區(qū)間上的圖象連續(xù)不間斷，在開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)數(shù)為，那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得成立，其中叫做在上的“拉格朗日中值點(diǎn)”．根據(jù)這個(gè)定理，可得函數(shù)在上的“拉格朗日中值點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.3二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.以下說法正確的是（）A.相關(guān)系數(shù)用來衡量成對樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度，而決定系數(shù)可以用來比較兩個(gè)模型的擬合效果B.若，，則，C.已知經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，且樣本點(diǎn)的中心為，則的預(yù)測值為1D.某校高二年級的男生身高（單位：）近似服從正態(tài)分布.若該校高二年級有1000名男生，則身高在內(nèi)的男生大約有819人（參考數(shù)據(jù)：，.）10.已知函數(shù)，若曲線過點(diǎn)的切線有兩條，則實(shí)數(shù)的值不可能為（）A. B. C. D.11.我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著《詳解九章算法》一書中展示了二項(xiàng)式系數(shù)表.數(shù)學(xué)愛好者對楊輝三角做了廣泛的研究.下列結(jié)論正確的是（）A.B.第2025行的第1013個(gè)數(shù)和第1014個(gè)數(shù)相等C.記楊輝三角中第行的第個(gè)數(shù)為，則D.在楊輝三角中，第行所有數(shù)字平方和恰好是第行的中間一項(xiàng)的數(shù)字三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.從5名女生、2名男生中任選3人參加數(shù)學(xué)競賽，且至多有1名男生入選，則不同的選法共有______種.（用數(shù)字作答）13.函數(shù)在上有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍是________．14.某病毒感染率為0.2.現(xiàn)對某地區(qū)進(jìn)行抽樣調(diào)查，若抽到感染者，則停止抽樣，否則繼續(xù)抽樣直到抽到感染者為止，但抽樣次數(shù)不超過次.記抽查次數(shù)為，則______（）；要使抽查次數(shù)的期望值不超過3，則的最大值為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知的展開式中只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大.（1）求的值；（2）設(shè)，求的值.16.教師節(jié)來臨，學(xué)校預(yù)在今年的“教職工趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)”中添加一個(gè)新的比賽項(xiàng)目.為了解教職工對該項(xiàng)目的興趣，現(xiàn)從全校教職工中隨機(jī)抽取100人進(jìn)行調(diào)查，得到如下列聯(lián)表.性別喜歡不喜歡總計(jì)男4060女30總計(jì)100（1）請補(bǔ)充完整該列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤不超過0.001的前提條件下，認(rèn)為喜歡此項(xiàng)目與性別有關(guān).參考公式：，其中.參考數(shù)據(jù)：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828（2）現(xiàn)按性別從這100名教職工中分層抽樣抽取5人參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，獎(jiǎng)品共3份.如果是女職工獲獎(jiǎng)，那么獎(jiǎng)品價(jià)值200元；如果是男職工獲獎(jiǎng)，那么獎(jiǎng)品價(jià)值180元.求獎(jiǎng)品總價(jià)值的分布列及期望.17.已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若有三個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.18.一個(gè)袋子中裝有外觀、材質(zhì)完全相同的紅、白兩種球，其中紅球4個(gè)，白球個(gè)（，）.現(xiàn)從袋中一次性摸出2個(gè)球，若2個(gè)球同色，記1分，否則記0分.（1）求一次摸球得分為1的概率；（2）若，有放回地摸三次球，求得分的分布列及期望、方差；（3）有放回地摸四次球，記四次摸球后得分為3的概率為，則當(dāng)為多少時(shí)，最大？19.若函數(shù)在區(qū)間上有意義，且存在，使得對任意的，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，單