9.1.2 余弦定理 課件 高一數學人教B版必修第四冊_第1頁
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文檔簡介

9.1.2

余弦定理1.通過對任意三角形邊長和角度關系的探索掌握余弦定理.2.能解決一些簡單的三角形度量問題.如圖所示，某高鐵的路線規(guī)劃經過一座小山丘，現需要挖一段隧道.開挖前需要測量出山腳的長度，但兩山腳之間的距離無法直接測量.若在點C

用測量儀已經測出AC、BC

的距離及∠ACB

的大小，請問要如何才能知道山腳AB的長度呢？ABCbac=？探究點1：余弦定理

解析：

ABCbac=？

余弦定理類似地，可得ABCb

c

三角形任何一邊的平方，等于其他兩邊的平方和減去這兩邊與它們夾角余弦的積的2倍.

若已知三角形兩邊及其夾角，可用余弦定理求出該三角形的第三邊.已知△ABC

中，a

=3，b

=6，C=60°，求c.

例1解析：BAC

例2解析：探究點2：余弦定理的推廣、運用思考：顯然余弦定理表述了任意一個三角形中三邊長與三個內角余弦之間的數量關系，那么我們能不能由三角形的三邊計算出三角形的三個角呢？角化邊已知三邊求三角.ABC

即時訓練

因此∠C=120°.

例3

解析：

直角三角形銳角三角形鈍角三角形判斷三角形形狀知識歸納

C跟蹤訓練

BDAC

例4解析：

BACcab

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