期末練習(xí)卷時(shí)間:120分鐘滿分:120分題號(hào)一二三總分得分一選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。1.下列選項(xiàng)中計(jì)算正確的是()A.3?8=?2B.32=62.(聊城)4月15日是全民國(guó)家安全教育日.某校為了摸清該校1500名師生的國(guó)家安全知識(shí)掌握情況，從中隨機(jī)抽取了150名師生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是()A.1500名師生的國(guó)家安全知識(shí)掌握情況B.150C.從中抽取的150名師生的國(guó)家安全知識(shí)掌握情況D.從中抽取的150名師生3.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-5,0)在()A.第二象限B.x軸上C.第四象限D(zhuǎn).y軸上4.在實(shí)數(shù)-227,5,0,38,-π,A.1B.2C.3D.45.若點(diǎn)P(1-2a,a)在第二象限,那么a的取值范圍是()A.a>12B.a<126.(達(dá)州)當(dāng)光線從空氣射入水中時(shí)，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是光的折射現(xiàn)象(如圖所示),圖中∠1=80°,∠2=40°,則∠3的度數(shù)為()A.30°B.40°C.50°D.70°7.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P(-5，-2)先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(-3,2)B.(-7,-6)C.(-7,2)D.(-3,-6)8.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組{3x?y=4m+1,A.0B.1C.2D.39.解不等式組{7x?8<9x,①10.(數(shù)學(xué)文化類)我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩(shī)“我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中.一房七客多七客，一房九客一房空.”詩(shī)中后面兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房可?。蝗绻恳婚g客房住9人，那么就空出一間客房.設(shè)有客房x間，客人y人，則可列方程組為()A.{7x?7=y,9(x+1)=yC.{7x+7=y,9(x+1)=y11.(教材P100第11題改編)2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2小時(shí)共收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5小時(shí)共收割小麥8公頃.1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃?設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃，根據(jù)題意，可列方程組為()A.{2(5x+2y)=3.6,5(2x+3y)=8C.{2(2x+5y)=3.6,5(3x+2y)=812.(規(guī)律探究類)如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2025次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是()(2024,0)B.(2025,1)C.(2025,2)D.(2025,0)填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)13.已知實(shí)數(shù)a，b滿足b=20?a,若a，b為正整數(shù)，當(dāng)b取最大值時(shí)，a=14.如圖,直線l?∥l?,∠A=125°,∠B=105°,則∠1+∠2=°.15.小惠同學(xué)根據(jù)某市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2023年第一季度高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“新材料”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是.16.已知關(guān)于x，y的方程組{3x+2y=4k+5,2x+3y=k的解滿足-1<x+y<3,則k的取值范圍是17.已知某品牌書(shū)包的進(jìn)價(jià)為90元，某商店以140元的價(jià)格出售.新學(xué)期開(kāi)學(xué)期間，該商店為增加銷量，決定降價(jià)出售，但要保證利潤(rùn)率不低于30%，則該品牌書(shū)包最多可降價(jià)元.18.七(1)班全體學(xué)生參加了學(xué)校舉辦的安全知識(shí)競(jìng)賽，如圖是該班學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖(滿分為100分，成績(jī)均為整數(shù)).若將成績(jī)不低于90分的評(píng)為優(yōu)秀，則該班這次成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是.解答題(本大題共7小題，共66分)19.(3分)求不等式組-3<4x--7≤9的整數(shù)解.20.(8分)解方程組:(1){21.(9分)如圖1是一盞可折疊臺(tái)燈.圖2、圖3是其平面示意圖，支架AB，BC為固定支撐桿，支架OC可繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié).已知燈體頂角∠DOE=52°，頂角平分線OP始終與OC垂直.(1)如圖2，當(dāng)支架OC旋轉(zhuǎn)至水平位置時(shí)，OD恰好與BC平行，求支架BC與水平方向的夾角∠θ的度數(shù)；(2)若將圖2中的OC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°到如圖3的位置，求此時(shí)OD與水平方向的夾角∠OQM的度數(shù).22.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，A，B點(diǎn)的位置如圖所示.(1)寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若C(-3,-4),D(3,-3),請(qǐng)?jiān)趫D示坐標(biāo)系中標(biāo)出C，D兩點(diǎn)；(3)求出A，B，C，D四點(diǎn)所形成的四邊形面積.23.(12分)(沈陽(yáng))某校積極落實(shí)“雙減”政策，將要開(kāi)設(shè)拓展課程，為讓學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣愛(ài)好選擇最喜歡的課程，進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷設(shè)置以下四種選項(xiàng)：A(綜合模型)、B(攝影藝術(shù))、C(音樂(lè)鑒賞)、D(勞動(dòng)實(shí)踐)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，每名學(xué)生必須且只能選擇其中最喜歡的一種課程，并將調(diào)查結(jié)果整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)此次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為名；(2)直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)求拓展課程D(勞動(dòng)實(shí)踐)所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校800名學(xué)生中，有多少名學(xué)生最喜歡C(音樂(lè)鑒賞)拓展課程?24.(8分)(閱讀理解類)閱讀感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知數(shù)的不等式叫作分式不等式.小亮在解分式不等式2x+5x?3>0時(shí)，是這樣思考的：根據(jù)“兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，原分式不等式可轉(zhuǎn)化為下面兩個(gè)不等式組①{2x+5<0,x?3<0或②{2x+5>0,25所以原分式不等式的解集為x<?5探究：請(qǐng)你參考小亮思考問(wèn)題的方法，解不等式3x?425.(14分)某文具店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圓規(guī)，若購(gòu)進(jìn)甲種圓規(guī)10個(gè)，乙種圓規(guī)30個(gè)，需要340元；若購(gòu)進(jìn)甲種圓規(guī)30個(gè)，乙種圓規(guī)50個(gè)，需要700元.(1)求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圓規(guī)的單價(jià)各是多少元；(2)文具店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圓規(guī)共100個(gè)，每個(gè)甲種圓規(guī)的售價(jià)為15元，每個(gè)乙種圓規(guī)的售價(jià)為12元，銷售這兩種圓規(guī)的總利潤(rùn)不低于480元，那么這個(gè)文具店至少購(gòu)進(jìn)甲種圓規(guī)多少個(gè)?答案1.A2.C3.B4.B5.A解析:∵點(diǎn)P(1--2a,a)在第二象限,{1?2a<0,a>0,解得6.B解析：如圖，∵AB∥CD,∴∠1=∠AMN=∠2+∠3.∵∠1=80°,∠2=40°,∴∠3=40°.故選B.7.C解析:把點(diǎn)P(=5,-2)先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得點(diǎn)的坐標(biāo)為(-7，-2)，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，可得點(diǎn)的坐標(biāo)為(-7，2)，故選C.8.B解析：關(guān)于x，y的二元一次方程組為{3x?y=4m+1,①∴m+3=4,∴m=1.故選B.9.B解析:解不等式①,得x>-4,解不等式②,得x≥1，不等式①②的解集在同一條數(shù)軸上表示為：故選B.10.D解析：“如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房可住，∴7x+7=y.∵如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房，∴9(x-1)=y，∴根據(jù)題意，可列方程組故選D.11.C解析：設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃，根據(jù)2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2小時(shí)共收割小麥3.6公頃,得2(2x+5y)=3.6,根據(jù)3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5小時(shí)共收割小麥8公頃，得5(3x+2y)=8,可列方程組{2(2x+5y)=3.6,12.B解析:設(shè)第n次運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到Pn點(diǎn)(n為自然數(shù)).觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律:P。(0,0),P?(1,1),P?(2,0),P?(3,2),P?(4,0),P?(5,1),…,∴P?n(4n,0),P????(4n+1,1),P?n+?(4n+2,0),P?n+3(4n+3,2).∵2025=4×506+1,∴P????(2025,1).故選B.13.414.50解析:如圖,分別過(guò)A,B作l?的平行線AC和BD.∵l?∥l?,∴AC∥BD∥l?∥l?,∴∠1=∠EAC,∠2=∠FBD,∠CAB+∠DBA=180°.22∵∠EAB+∠FBA=12∴∠EAC+∠CAB+∠DBA+∠FBD=230°,即∠1+∠2+18故答案為50.15.72°解析：“新材料”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是20%×36016.-2<k<2解析:{①+②,得5x+5y=5k+5,解得x+y=k+1.∵--1<x+y<3,∴--1<k+1<3,得{k+1>?1,17.23解析：設(shè)該品牌書(shū)包可降價(jià)x元.根據(jù)題意，得140?x?9090所以該品牌書(shū)包最多可降價(jià)23元.故答案為23.18.30%19.解:-3<4x-7≤9,即解不等式①,得x>1,解不等式②,得x≤4,所以不等式組的解集是1<x≤4，所以不等式組-3<4x--7≤9的整數(shù)解是2,3,4.20.解:(1)方程組整理,得②×2-①得x=370,把x=370代入②得y=110,則方程組的解為{(2)方程組整理，得{①--②得y=10,把y=10代入①得x=6,則方程組的解為{21.解:(1)∵∠DOE=52°,OP平分∠DOE,∴∠DOP=∵OP⊥OC,∴∠COP=90°,∴∠COD=∠COP+∠DOP=90°+26°=116°.∵OD∥BC,∴∠C=18∵OC∥BF,∴∠CBF=∠C=64°,即∠θ=64°.(2)如圖,過(guò)點(diǎn)C作CG∥MN,過(guò)點(diǎn)O作OF∥CG,則∠COF=∠OCG=15°.∵∠COD=116°,∴∠FOQ=∠COD+∠COF=11∵CG∥MN,OF∥CG,∴OF∥MN,∴∠OQM+∠FOQ=180°,∴∠OQM=1822.解:(1)A(1,2),B(-3,2).(2)如圖所示.(3)四邊形ABCD的面積=6×6?1223.解:(1)120(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖.(3)由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，D的人數(shù)是A的2倍，故D占總?cè)藬?shù)的20%，所以D所占圓心角為20%×36答：拓展課程D所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為72°.(4)若有800名學(xué)生，則喜歡C的學(xué)生人數(shù)有：48120答：估計(jì)有320名學(xué)生最喜歡C(音樂(lè)鑒賞)拓展課程.24.解：根據(jù)“兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，原