2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合模擬測(cè)試題（附答案）一、單選題（滿分30分）1．在下列各組圖形中，能將其中一個(gè)圖形只經(jīng)過平移得到另一個(gè)圖形的是（）A． B．C． D．2．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（

）A．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式B．審查某篇文章中的錯(cuò)別字?jǐn)?shù)，采用抽樣調(diào)查方式C．了解一批手機(jī)電池的使用壽命，采用全面調(diào)查方式D．了解福州市一中學(xué)某班學(xué)生對(duì)研學(xué)活動(dòng)的滿意度，采用全面調(diào)查方式3．若a>b，則下列不等式變形正確的是（

）A．a(chǎn)c2>bC．1?3a<1?3b D．b4．下列說法正確的是（

）．A．16的平方根是±4 B．8的立方根是±2C．?32的算術(shù)平方根是3 D．5．已知x，y滿足方程組x+a=3y?4=a，則無(wú)論a取何值，x，y恒有關(guān)系式是（

A．x+y=1 B．x+y=?1C．x+y=7 D．x+y=?76．如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE是直角，∠AOF=2∠EOF,?∠COF=50°，則∠BOD的度數(shù)為（A．20° B．30° C．40° D．50°7．已知二元一次方程組ax+by=13bx?ay=0的解是x=3y=2．則2a?b的平方根是（A．2 B．±2 C．±4 D．8．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為2,1,?1,1，則表示棋子“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（A．?3,?1 B．?3,1 C．?4,?1 D．?4,19．已知某網(wǎng)店的一款電子手表的進(jìn)價(jià)為每個(gè)400元，售價(jià)為每個(gè)560元，五一假期間，該網(wǎng)店做打折促銷活動(dòng)，若要保證一個(gè)電子手表的利潤(rùn)不低于48元，則最低打（

）A．九折 B．八折 C．八五折 D．九五折10．自行車尾燈內(nèi)部的角反射器是由許多垂直的平面鏡組成的，其工作原理如圖所示，平面鏡AO⊥BO，當(dāng)光線CD射向鏡面OB時(shí)，經(jīng)過兩次反射后，光線EF沿平行于CD的方向射出．若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（

）A．40° B．30° C．20° D．10°二、填空題（滿分30分）11．如圖，某地進(jìn)行城市規(guī)劃，在一條新修的公路旁有一家超市，現(xiàn)要在公路上建一個(gè)汽車站，為了使超市距離車站最近，應(yīng)建在C處，其依據(jù)是．12．某果園有100株蘋果樹，為了估計(jì)這些蘋果樹的單株產(chǎn)量，從中抽取了10株蘋果樹，測(cè)得單株產(chǎn)量如下（單位：kg）：50，49，49，51，51，48，51，50，48，51．這次調(diào)查中，采用了的調(diào)查方式，總體是，個(gè)體是，樣本是，樣本容量是．13．16的平方根是，?1的立方根是，2?3=14．若點(diǎn)m?4,3?2m在第三象限，則m的取值范圍是．15．若關(guān)于x的不等式m?1x<m?1的解集為x>1，則m的取值范圍是16．某校為了解2000名學(xué)生對(duì)《出師表》的背誦情況，從中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生，結(jié)果顯示有180名學(xué)生能熟練背誦，估計(jì)該校2000名學(xué)生中能熟練背誦《出師表》的學(xué)生有名．17．如果點(diǎn)Ma+3,a+1在直角坐標(biāo)系的x軸上，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為18．若關(guān)于x,?y的二元一次方程組2x?y=5kx+y=k的解也是二元一次方程3x?2y=6的解，則19．如圖，∠1=120°,∠2=60°,∠3=100°，則∠4=時(shí)，AB∥20．在長(zhǎng)為20m、寬為16m的長(zhǎng)方形空地上，沿平行于長(zhǎng)方形各邊的方向割出三個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形花圃，其示意圖如圖所示，則每個(gè)小長(zhǎng)方形花圃的面積是m2三、解答題（滿分60分）21．計(jì)算：(1)?22(2)25+22．解下列方程組(1)3x?2(2)0.3x?y=123．已知2a?1的平方根是±3，b?9的立方根是2，c是12的整數(shù)部分；(1)求a、b、c的值；(2)若x是12的小數(shù)部分，則x?1224．（1）解不等式組2x?3>1①a.解不等式①得_____________；b.解不等式②得_____________；c.把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來．d.原不等式組的解集是_____________．（2）解不等式2x?1325．如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，B點(diǎn)坐標(biāo)為1,?1．(1)寫出A、C點(diǎn)的坐標(biāo)：A(，)、C(，)；(2)將△ABC先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B(3)求△A26．如圖，現(xiàn)有以下3個(gè)論斷：①AB∥CD；②∠B＝∠C；③

(1)請(qǐng)寫出所有的真命題；(2)請(qǐng)選擇其中一個(gè)命題加以證明．27．為了解某校九年級(jí)學(xué)生的一分鐘跳繩情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將跳繩個(gè)數(shù)分為五組：A.175～195，B.155～175，C.135～155，D.115～135，E.95～115．（每組含后一個(gè)邊界值，不含前一個(gè)邊界值），繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)信息，解答下列問題：

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m=________，E組所對(duì)圓心角度數(shù)為________．(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)已知該校共有九年級(jí)學(xué)生450人，已知一分鐘跳繩個(gè)數(shù)超過175個(gè)為滿分，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩的滿分人數(shù)。28．“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”已成為社會(huì)關(guān)注的熱門話題，小明從市場(chǎng)得知如下信息：甲商品每件售價(jià)為90元，乙商品每件售價(jià)為10元，銷售1件甲商品和4件乙商品可獲得利潤(rùn)45元，銷售2件甲商品和3件乙商品可獲得利潤(rùn)65元．(1)求甲、乙商品的進(jìn)貨價(jià)格；(2)小明共有3500元的資金用于購(gòu)進(jìn)甲、乙商品共100件進(jìn)行銷售，其中購(gòu)進(jìn)的乙商品至多比甲商品多5件，則小明共有哪幾種購(gòu)買方案，哪一種方案獲利最大，最大利潤(rùn)是多少？29．已知點(diǎn)M是直線AB，CD所確定的平面內(nèi)的一點(diǎn)．(1)如圖1，若∠A=110°，∠C=120°，∠AMC=130°，AB與CD平行嗎？為什么？(2)如圖2，已知AB∥CD，求出∠BMD，∠B，∠D之間的數(shù)量關(guān)系；(3)在圖2的基礎(chǔ)上，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EF∥DM，連接EM，EG，且∠FEM=∠MEG，過點(diǎn)E作EN平分∠AEG交DM于點(diǎn)N，如圖3所示．若∠BMD=30°，∠ABM=140°，求∠MEN的度數(shù)．參考答案1．解：能將其中一個(gè)圖形只經(jīng)過平移得到另一個(gè)圖形的是，故選：C．2．解：A、旅客上飛機(jī)前的安檢，采用全面調(diào)查方式，本選項(xiàng)說法不合適；B、審查某篇文章中的錯(cuò)別字?jǐn)?shù)，采用全面調(diào)查方式，本選項(xiàng)說法不合適；C、了解一批手機(jī)電池的使用壽命，采用抽樣調(diào)查方式，本選項(xiàng)說法不合適；D、了解福州市一中學(xué)某班學(xué)生對(duì)研學(xué)活動(dòng)的滿意度，采用全面調(diào)查方式，本選項(xiàng)說法合適；故選：D．3．解：A、∵a>b，∴acB、∵a>b，∴a?2>b?2，故B錯(cuò)誤，不符合題意；C、∵a>b，∴1?3a<1?3b，故C正確，符合題意；D、∵a>b，∴b4故選：C．4．解：A、16=4，4的平方根是B、C、?3D、64故選：C．5．解：x+a=3①把②代入①得：x+y?4=3，解得x+y=7，故選：C．6．解：∵∠COE是直角，?∠COF=50°∴∠EOF=90°?50°=40°，∵∠AOF=2∠EOF，∴∠AOF=2×40°=80°，∴∠AOC=∠AOF?∠COF=80°?50°=30°，∵∠BOD=∠AOC=30°．故選：B．7．解：根據(jù)題意，將x=3y=2代入ax+by=13得3a+2b=133b?2a=0解得a=3b=2則有2a?b=2×3?2=4，4的平方根為±2，故選：D．8．解：由題意可知，棋子“馬”和“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為2,1,∴表示棋子“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)為?4,?1，故選：C．9．解：設(shè)電子手表打x折，560×x解得：x≥8，∴電子手表最低打八折，故選：B．10．解：作OH∥EF，∵EF∥CD∴OH∥∴∠1=∠HOB,∠2=∠AOH∵∠1=50°，∴∠HOD=50°，∵AO⊥BO，∴∠AOB=90°，∴∠EOH=90°?50°=40°，∴∠2=40°，故選：A．11．解：∵OC⊥AD，又∵直線外一點(diǎn)與直線上所有的點(diǎn)連接的線段中，垂線段最短，∴為了使超市距離車站最近，應(yīng)建在C處．故答案為：垂線段最短．12．解：這次調(diào)查中，采用了抽樣的調(diào)查方式，總體是100株蘋果樹的單株產(chǎn)量，個(gè)體是每株蘋果樹的單株產(chǎn)量，樣本是抽取10株蘋果樹的單株產(chǎn)量，樣本容量是10，故答案為：抽查，100株蘋果樹中單株產(chǎn)量，每株蘋果樹中單株的產(chǎn)量，抽取的10株蘋果樹的單株產(chǎn)量，10．13．解：16=4的平方根是±2，?1的立方根是?1，2故答案為：±2，?1，3?14．解：∵點(diǎn)m?4,3?2m在第三象限，∴m?4<03?2m<0解得32故答案為：315．解：∵關(guān)于x的不等式m?1x<m?1的解集為x>1∴m?1<0，解得m<1，故答案為：m<1．16．解：∵從中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生，結(jié)果顯示有180名學(xué)生能熟練背誦，∴180200故答案為：1800．17．解：∵點(diǎn)Ma+3,a+1在平面直角坐標(biāo)系的x∴a+1=0∴a=?1所以M故答案為：2,018．解：解二元一次方程組2x?y=5kx+y=k得，x=2k將x=2ky=?k代入3x?2y=63×2k?2×?k解得，k=3故答案為：3419．解；∵∠1=120°，∴∠5=180°?∠1=60°，∴∠2=∠5=60°，∴AB∥CD，∴當(dāng)∠4=∠3=100°時(shí)，CD∥EF，即故答案為：100°20．解：設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)為xm，寬為y由題意得，2x+y=20x+2y=16解得x=8y=4∴每個(gè)小長(zhǎng)方形花圃的面積是8×4=32m故答案為：32．21．（1）解：?2=2?=7；（2）解：25=5+=322．（1）解：①?②整理得：?1+y=2，解得：y=3，將y=3帶入①得：3x?24解得：x=2，∴原方程組的解是：x=2y=3（2）解：②?①解得：x=370，將x=370帶入①得：0.3×370?y=1，解得：y=110，∴原方程組的解是：x=370y=11023．（1）解：∵2a?1的平方根是±3，b?9的立方根是2，∴2a?1=9,b?9=8，∴a=5,b=17，∵c是12的整數(shù)部分，3<12∴c=3；（2）∵x是12的小數(shù)部分，∴x=12∴x?123的算術(shù)平方根為3，即x?12?6的算術(shù)平方根為24．解：（1）2x?3>1解不等式①得：x>2解不等式②得：x≤4把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來．∴不等式組的解集為：2<x≤4（2）2x?1去分母得，2去括號(hào)得，4x?2≤3x?4移項(xiàng)得，4x?3x≤?4+2合并同類項(xiàng)得，x≤?2把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來25．（1）解：由題意得，A點(diǎn)坐標(biāo)為?2,1，C點(diǎn)坐標(biāo)為1,2；故答案為?2，1；1，2；（2）解；如圖所示，△A（3）解：S△26．（1）解：命題1：由①②得到③；命題2：由①③得到②；命題3：由②③得到①；（2）命題1證明如下：∵AB∥∴∠B＝∵∠B＝∴∠C＝∴CE∥∴∠E＝命題2證明如下：∵AB∥∴∠B＝∵∠E＝∴CE∥∴∠C＝∴∠B＝命題3證明如下：∵∠E＝∴CE∥∴∠C＝∵∠B＝∴∠B＝∴AB∥27．（1）解：抽取的人數(shù)為：24÷24%則20÷100×100%∴m=20；E組所對(duì)圓心角度數(shù)為360°×10故答案為：20，36°；（2）解：C組人數(shù)為：100?24?20?16?10=30（人），則補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（3）解：由題意得，450×24%答：該校九年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩的滿分有108人．28．（1）解：設(shè)甲商品的進(jìn)貨價(jià)為x元，乙商品的進(jìn)貨價(jià)為y元，由題意可得：90?x+4解得：x=65y=5∴甲商品的進(jìn)貨價(jià)為65元，乙商品的進(jìn)貨價(jià)為5元；（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲商品a件，則購(gòu)進(jìn)乙商品100?a件，由題意可得：100?a?a≤565a+5(100?a)≤3500解得：47.5≤a≤50，故共有三種方案：方案一：購(gòu)買甲商品48件，乙商品52件，總利潤(rùn)為90?65×48+方案二：購(gòu)買甲商品49件，乙商品51件，總利潤(rùn)為90?65×49+方案三：購(gòu)買甲商品50件，乙商品50件，總利潤(rùn)為90?65×50+∵1500>1480>1460，∴小明共有三種購(gòu)買方案，分別為方案一購(gòu)買甲商品48件，乙商品52件；方案二購(gòu)買甲商品49件，乙商品51件；方案三購(gòu)買甲商品50件，乙商品50件；方案三獲利最大，為1500元．29．（1）解：結(jié)論：AB∥CD，理由：如圖1所示，過點(diǎn)M作MN∥AB，∴∠A+∵∠A=110°，∠AMC=130