第三章

機械波第5節(jié)

波的干涉與衍射___________________________________________________________________________________________________________________________________________1.理解波的疊加原理，知道波的獨立性與疊加性.2.理解干涉的定義及發(fā)生干涉的條件，知道干涉圖樣的特點，會判斷振動加強點和減弱點.___________________________________________________________________________________________________________________________________________3.知道波的衍射現(xiàn)象，掌握發(fā)生明顯衍射的條件，能解釋實際生活中的衍射現(xiàn)象.續(xù)表情境導學

在一個水盆中，用滴管分別在兩處滴幾滴水，激起不同的水波，兩列波相遇時會不會像兩個小球相碰那樣改變原來的運動狀態(tài)呢？新知課丨必備知識解讀知識點1

波的疊加原理

1

波的獨立傳播

幾列波在同一介質(zhì)中傳播，在介質(zhì)中某一點（或某一區(qū)域）相遇后，每一列波都將保持著它們各自原有的特性繼續(xù)沿著原來（各自的波長、頻率、振幅、振動方向、傳播方向等保持不變.）各自的波長、頻率、振幅、振動方向、傳播方向等保持不變.圖3-5-1的方向向前傳播，并不因為有其他波的存在而發(fā)生變化，這就是波的獨立性．如圖3-5-1所示..

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2

波的疊加原理

在幾列波傳播的重疊區(qū)域內(nèi)，質(zhì)點要同時參與由幾列波引起的振動，質(zhì)點的總位移等于各列波單獨存在時在該處引起的振動位移的矢量和，這就是波的疊加原理．深度理解

波的疊加原理是波具有獨立傳播性的必然結(jié)果，由于總位移是幾個位移的矢量和，所以疊加區(qū)域的質(zhì)點的位移可能增大，也可能減小.

如圖3-5-2所示，兩列振動方向相同的波疊加，振動加強，振幅增大；如圖3-5-3所示，兩列振動方向相反的波疊加，振動減弱，振幅減小.圖3-5-2圖3-5-3.

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.學思用·典例詳解【想一想丨問題驅(qū)動】兩列波在傳播過程中，相遇時和相遇后遵循什么規(guī)律？

D圖3-5-4

知識點2

波的干涉現(xiàn)象

1

波的干涉的定義

頻率相同的兩列波疊加，使介質(zhì)中某些區(qū)域的質(zhì)點振動加強，另一些區(qū)域的質(zhì)點振動減弱，并且這兩種區(qū)域互相隔開、位置保持不變.這種穩(wěn)定的疊加現(xiàn)象叫作波的干涉.圖3-5-5

2

波的干涉現(xiàn)象的產(chǎn)生原因

波的干涉現(xiàn)象可以用波的疊加原理來解釋，如圖3-5-5所示.（1）在實線交點處波峰與波峰相疊加，在虛線交點處波谷與波谷相疊加，這些位置的振動都得到加強.由于兩列波的頻率和振（2）在虛線和實線的交點處，一列波的波峰與另一列波的波谷相疊加，這些位置的質(zhì)點的振動是減弱的，并且始終是減弱的，這些質(zhì)點所在的區(qū)域形成振動減弱區(qū).

3

產(chǎn)生干涉的條件

兩列波的頻率相同、振動方向相同、相位差恒定.

深度理解

1.明顯干涉圖樣和穩(wěn)定干涉圖樣意義是不同的明顯干涉圖樣除滿足穩(wěn)定干涉圖樣的條件外，還需滿足兩列波振幅差別不大.振幅越接近，干涉圖樣越明顯.

2.干涉、衍射和波的疊加

干涉是波的疊加的特例（【說明】兩列波相遇都會疊加，但不一定都產(chǎn)生干涉圖樣，干涉是滿足一定條件的波相疊加的結(jié)果.如果兩列波的頻率不相等，在相遇的區(qū)域，不同時刻，各質(zhì)點疊加的結(jié)果不都相同，看不到干涉圖樣.），一切波都能發(fā)生干涉現(xiàn)象.干涉和衍射都是波特有的現(xiàn)象.能發(fā)生干涉的波源稱為相干波源..

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4

對振動加強點與減弱點的理解

（1）振動加強點和振動減弱點始終以波源的頻率振動，其振幅不變（若是振動減弱點，振幅可能為0），但其位移隨時間發(fā)生變化．

（2）振動加強的點的振動總是加強的，但并不是始終處于波峰或波谷，它們都在平衡位置附近振動，有的時刻位移為零．

（3）振動減弱的點的振動始終減弱，位移的大小始終等于兩列波分別引起位移的大小之差，振幅為兩列波的振幅之差．如果兩列波的振幅相同，則振動減弱點總是處于靜止狀態(tài)，并不振動．圖3-5-6

5

干涉圖樣的特征

（1）振動加強區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變;

（2）振動加強區(qū)與減弱區(qū)互相間隔.學思用·典例詳解圖3-5-7例2-2

［教材第85頁“自我評價”第3題改編］（多選）如圖3-5-7所示是兩個完全相同的波源在介質(zhì)中形成的波疊加而發(fā)生干涉的示意圖，實線表示波峰，虛線表示波谷，則以下說法正確的是(

)BC

圖3-5-8C

【學會了嗎丨變式題】1.關于簡諧橫波的疊加和干涉，下列說法正確的是(

)CA.兩列頻率不相同的波相遇時，因為沒有穩(wěn)定的干涉圖樣，所以波沒有疊加B.兩列頻率相同的波相遇時，振動加強的點只有波峰與波峰相遇的點C.兩列頻率相同的波相遇時，如果介質(zhì)中的某點振動是加強的，某時刻該質(zhì)點的位移可能是零D.兩列頻率相同的波相遇時，振動加強點的位移總是比振動減弱點的位移大【解析】根據(jù)波的疊加和干涉的概念可知，兩列波只要相遇就會疊加，但如果兩列波的頻率不同，在疊加區(qū)域就沒有穩(wěn)定的干涉圖樣，所以A項錯誤;發(fā)生干涉時振動加強的點還有波谷和波谷相遇的點，所以B項錯誤;因為某質(zhì)點振動加強僅是振幅加大，只要仍在振動就一定有位移為零的時刻，所以C項正確，D項錯誤．知識點3

波的衍射現(xiàn)象

1

波的衍射的定義

波能夠繞到障礙物的后面?zhèn)鞑サ默F(xiàn)象，叫作波的衍射.深度理解1.衍射是波特有的現(xiàn)象，凡是能發(fā)生衍射現(xiàn)象的都是波.2.一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象，波發(fā)生衍射時,波長、頻率和波速均不變,由于有能量損失，振幅減小.3.波傳到孔或障礙物時，孔或障礙物仿佛一個新波源，由它發(fā)出的與原來同頻率的波，在孔或障礙物后傳播，即原來的波發(fā)生了衍射.

2

探究發(fā)生明顯衍射的條件

（1）在水槽中，在波源的前方放一個障礙物，使波源振動產(chǎn)生水波.

①如圖3-5-9甲所示，當障礙物較大時波被阻擋，在障礙物的后面沒有波，只是在離障礙物較遠處，才有一些波繞到障礙物后面的“陰影區(qū)”.雖然波也發(fā)生了衍射現(xiàn)象，但不明顯.圖3-5-9

②如圖乙所示，當障礙物較小時波幾乎未被阻擋，發(fā)生了明顯的衍射現(xiàn)象.

（2）在水槽中，在波源前方放一個有孔的擋板，使波源振動產(chǎn)生水波.

①如圖丙所示，在孔的寬度比波長大得多的情況下，波的傳播如同光沿直線傳播一樣，在擋板后面產(chǎn)生一個“陰影區(qū)”.

②如圖丁所示，在孔的寬度與波長相差不多或比波長更小的情況下，波繞到擋板后面繼續(xù)傳播，產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象.

（3）結(jié)論

縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多，或者比波長更小時，才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象

（當尺寸遠小于波長時，盡管衍射十分明顯，但由于衍射波的能量很弱，衍射現(xiàn)象不容易被觀察到.）.特別提醒1.縫、孔的寬度或障礙物的尺寸與波長的關系僅是能否發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件.

（波的衍射并沒有條件）..

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2.衍射現(xiàn)象是否明顯，衡量標準就是縫、孔的寬度或障礙物的尺寸與波長的比值大小，比值越小，衍射現(xiàn)象越明顯.學思用·典例詳解【想一想丨問題驅(qū)動】如何解釋隔墻有耳？

例3-4

（2025·中國人民大學附屬中學期中，多選）在觀察水波衍射實驗的時候，在發(fā)波水槽中盛一定深度的水，改變波源的頻率和狹縫的寬度，分別拍攝了如圖3-5-10所示的四幅照片.對于照片上出現(xiàn)的情境，下列判斷正確的是(

)圖3-5-10A.已知甲、乙中水波波長相同，由圖可知狹縫的寬度越小衍射現(xiàn)象越明顯B.已知甲、乙中水波波長相同，由圖可知狹縫的寬度越大衍射現(xiàn)象越明顯C.已知丙、丁中狹縫寬度一樣，由圖可知波長越短的水波衍射現(xiàn)象越明顯D.已知丙、丁中狹縫寬度一樣，由圖可知波長越長的水波衍射現(xiàn)象越明顯√√【解析】已知甲、乙中水波波長相同，圖乙的衍射現(xiàn)象更明顯，可知狹縫的寬度越小衍射現(xiàn)象越明顯，則A正確，B錯誤；已知丙、丁中狹縫寬度一樣，圖丙的衍射現(xiàn)象更明顯，可知波長越長的水波衍射現(xiàn)象越明顯，則C錯誤，D正確.解題課丨關鍵能力構(gòu)建題型1

波的干涉中振動加強點與減弱點的判斷圖3-5-11

D

【解析】

選項分析正誤AD√BC??點處波谷與波谷相遇，??

點處波峰與波峰相遇，可知??、??

連線為振動加強區(qū)，故??

處質(zhì)點振動加強，C錯誤.×

【學會了嗎丨變式題】

D圖3-5-12A.加強、加強

B.減弱、減弱

C.加強、減弱

D.減弱、加強

題型2

“加強”和“減弱”點個數(shù)的判斷

圖3-5-13（1）該波的波長為多少？

【答案】三個圖3-5-14

【答案】六個

思路點撥

由干涉現(xiàn)象中振動加強點的條件判斷振動加強點的個數(shù).兩列頻率相同、振動步調(diào)相同的波在某點相遇時，若相遇點到兩波源的波程差等于波長的整數(shù)倍,則相遇點是振動加強點，若相遇點到兩波源的波程差等于半波長的奇數(shù)倍，則相遇點是振動減弱點.判斷振動加強點和減弱點的方法有兩種：一是條件判斷法，二是現(xiàn)象判斷法.解題時，切忌生搬硬套公式，一定要仔細審題、規(guī)范作圖、建立準確的物理情境.【學會了嗎丨變式題】

【答案】8次

題型3

對波的衍射條件的理解圖3-5-15

BA.擋板前后水波傳播速度不相等B.此時能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象C.如果將狹縫寬度擴大，水波將不發(fā)生衍射D.如果狹縫寬度不變，將波源的頻率增大，能觀察到更明顯的衍射現(xiàn)象【解析】

選項分析正誤A波速僅與介質(zhì)有關，水波通過狹縫后，波速不變.B因狹縫的寬度與波長差不多，故能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象.√C如果將狹縫寬度擴大，狹縫寬度大于波的波長，則可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象，但衍射現(xiàn)象仍然存在.D易錯易混

對波的衍射條件的理解有誤縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多或者比波長還小時，就能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象；當縫、孔的寬度或障礙物的尺寸比波長大很多時，衍射現(xiàn)象依然存在，只是不能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象.同時要明確波速取決于介質(zhì)，頻率取決于波源，波發(fā)生衍射時，波速、頻率都不改變.對波的衍射的理解1.觀察到明顯的衍射現(xiàn)象的條件是障礙物或縫、孔的尺寸跟波長相比相差不多或更小.2.若障礙物或縫、孔的尺寸比波長小得多，雖然發(fā)生了明顯的衍射，但不一定能清楚地觀察到，如當孔的尺寸遠遠小于水波波長時，衍射應當相當明顯，但因孔很小，單位時間內(nèi)通過的能量很少，導致衍射后的水波非常弱，以致看不清楚或觀察不到衍射現(xiàn)象.3.衍射是波特有的現(xiàn)象.考試課丨核心素養(yǎng)聚焦考情揭秘素養(yǎng)點擊基本考查點波的疊加、波的干涉和衍射現(xiàn)象.1.了解波的干涉和衍射現(xiàn)象產(chǎn)生的原因及影響因素，掌握機械波產(chǎn)生干涉和明顯衍射的條件.2.學會通過實際現(xiàn)象分析波在傳播過程中遇到障礙物所發(fā)生的現(xiàn)象的規(guī)律.3.通過分析，會對機械波的干涉中振動加強點、減弱點的位置進行計算和求解.熱點及難點產(chǎn)生干涉圖樣的條件、波的疊加原理、干涉圖樣等.題型及難度選擇題、填空題為主，難度中等.高考中地位波的干涉，現(xiàn)象是高考考查的熱點.考向1

對波的疊加原理的考查

B圖3-5-16

考向2

對波的干涉中振動加強與減弱的考查圖3-5-17

A

本題以利用超聲波檢測飛機機翼內(nèi)部缺陷為素材，創(chuàng)設了與生產(chǎn)生活緊密聯(lián)系的物理問題情境.主要考查波的圖像，波速、波長和周期的關系，波的干涉等知識點，重點考查推理論證能力.【解析】

新考法

知識融合考法解讀

教材上對波的反射、折射知識點講解較為基礎，并沒有進一步的拓展，而有關波的反射、折射及波的干涉的綜合應用，高中物理教材上更是未曾深入探索，因此，在涉及波的反射、折射與干涉融合的試題中，往往需要考生綜合所學知識，遷移應用相關規(guī)律，綜合分析波的反射、折射及干涉過程中的相關信息.圖3-5-18

BD

考法創(chuàng)新

本題通過設置波在兩種不同介質(zhì)中傳播的物理情境，綜合考查波的反射、折射及干涉問題，視角新穎，要求考生具有較強的模型建構(gòu)能力以及反射、折射、干涉知識在新情境下的遷移應用能力，還要有應用數(shù)學知識解決物理問題的能力.

習題課丨學業(yè)質(zhì)量測評A

基礎練丨知識測評建議時間：15分鐘1.（多選）關于兩列相干波，以下說法正確的是(

)BCA.振動加強的質(zhì)點，位移始終最大B.振動加強的質(zhì)點，兩列波引起的分位移總是方向相同C.加強點的振動，能量始終最大D.加強點和減弱點的位置在傳播中是隨時相互交換的【解析】加強點的振動總是加強，它們在平衡位置附近做往復運動，有時位移也為零，只是振幅為兩列波的振幅之和，能量始終最大.加強點總是加強點，減弱