第1課時實數(shù)1.(2024·石家莊橋西區(qū)一模)在-1,0,53,-6.8和2024這五個有理數(shù)中,正數(shù)有(A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.(2024·興安盟、呼倫貝爾)-110的絕對值是 (A.-10 B.110 C.-1103.-2024的倒數(shù)是 ()A.-2024 B.2024 C.12024 4.(2024·石家莊模擬)如圖,數(shù)軸上的點A,B,C,D表示的數(shù)與-13互為相反數(shù)的是 (A.A B.B C.C D.D5.(2024·石家莊平山縣一模)某種零件的直徑合格尺寸為(5±0.1)mm,下列零件直徑合格的是()A.4.85mm B.4.95mm C.5.11mm D.5.15mm6.(2024·廣元)將-1在數(shù)軸上對應(yīng)的點向右平移2個單位,則此時該點對應(yīng)的數(shù)是()A.-1 B.1 C.-3 D.37.(2024·湖北)在實際生產(chǎn)生活中,經(jīng)常用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,如果把收入20元記作+20元,那么支出10元記作()A.+10元 B.-10元 C.+20元 D.-20元8.(2024·邯鄲模擬)代數(shù)式6n的意義可以是 ()A.6個n相加 B.6個n相乘 C.n個6相加 D.n個6相乘9.(2024·唐山曹妃甸區(qū)模擬)下列說法錯誤的是 ()A.倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1和-1B.相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0C.立方等于它本身的數(shù)只有0,1和-1D.絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)10.(2024·河北二模)如圖,正方形M的邊長為m,正方形N的邊長為n,若兩個正方形的面積分別為9和5,則下列關(guān)于m和n的說法,正確的是 ()A.m為有理數(shù),n為無理數(shù)B.m為無理數(shù),n為有理數(shù)C.m,n都為有理數(shù)D.m,n都為無理數(shù)11.(2024·石家莊橋西區(qū)三模)我國紅色文化資源得到了較好的保護,全國現(xiàn)有不可移動的革命文物共36000余處.36000用科學(xué)記數(shù)法可表示為a×10n,則a的值為 ()A.36 B.3.6 C.0.36 D.412.科技強國(2024·威海)據(jù)央視網(wǎng)2023年10月11日消息,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)中國科學(xué)院量子創(chuàng)新研究院與上海微系統(tǒng)所、國家并行計算機工程技術(shù)研究中心合作,成功構(gòu)建了255個光子的量子計算原型機“九章三號”,再度刷新了光量子信息的技術(shù)水平和量子計算優(yōu)越性的世界紀(jì)錄.“九章三號”處理高斯玻色取樣的速度比上一代“九章二號”提升一百萬倍,在百萬分之一秒時間內(nèi)所處理的最高復(fù)雜度的樣本,需要當(dāng)前最強的超級計算機花費超過二百億年的時間.將“百萬分之一”用科學(xué)記數(shù)法表示為 ()A.1×10-5 B.1×10-6 C.1×10-7 D.1×10-813.(2024·石家莊平山縣模擬)嘉嘉將數(shù)據(jù)“941000”用科學(xué)記數(shù)法表示為9.41①×104A.①應(yīng)該是0.941 B.①應(yīng)該是94.1 C.②應(yīng)該是105 D.②應(yīng)該是10614.(2024·石家莊鹿泉區(qū)二模)8的立方根是.

15.(2024·連云港)如果公元前121年記作-121年,那么公元2024年應(yīng)記作年.

16.(2024·常州)16的算術(shù)平方根是.

17.如圖,數(shù)軸上點A表示的數(shù)是2024,若OA=2OB,則點B表示的數(shù)是.

18.(2024·通遼)如圖,根據(jù)機器零件的設(shè)計圖紙,用不等式表示零件長度L的合格尺寸(L的取值范圍).

19.(2024·成都)若m,n為實數(shù),且(m+4)2+n-5=0,則(m+n)2的值為1.跨學(xué)科(2024·石家莊模擬)化學(xué)老師在實驗室中發(fā)現(xiàn)了四個因操作不規(guī)范沾染污垢或被腐蝕的砝碼,經(jīng)過測量,超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分記為正數(shù)、不足的部分記為負(fù)數(shù),它們中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是()ABCD2.(2024·邯鄲一模)實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,下列結(jié)論中正確的是 ()A.a>b B.|b|<|c|C.a+c<0 D.ab>c3.(2024·廣東)完全相同的4個正方形面積之和是100,則正方形的邊長是 ()A.2 B.5 C.10 D.204.(2024·唐山豐南區(qū)模擬)圖中的內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè),嘉淇幫他做了批改,嘉淇批改正確的題數(shù)是 ()填空:①-1的倒數(shù)是1;(×)②1的平方根、立方根都等于它本身;(√)③-132=9④|1-2|=2-1;(√)⑤3-162=-A.2 B.3 C.4 D.55.(2024·河北一模)紅外線是太陽光線中眾多不可見光線中的一種,且應(yīng)用廣泛,某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長約為9.4×10-7m,則下列說法正確的是 ()A.9.4×10-7+10=9.4×10-6B.9.4×10-7-1.4=8×10-7C.9.4×10-7是8位小數(shù)D.9.4×10-7是7位小數(shù)6.(2024·遷安二模)如圖,數(shù)軸上點A,B,C,D表示四個連續(xù)的整數(shù),分別用a,b,c,d來表示.若d=2,則下列結(jié)論不正確的是 ()A.b=0 B.|a|=|c|C.a+b+c+d=2 D.a+b+c>07.《孫子算經(jīng)》卷上說:“十圭為抄,十抄為撮,十撮為勺,十勺為合.”說明“抄、撮、勺、合”均為十進制.則十合等于圭.

【詳解答案】基礎(chǔ)夯實1.B解析:-1<0,是負(fù)數(shù);0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);53>-6.8<0,是負(fù)數(shù);2024>0,是正數(shù);∴正數(shù)有53,2024,共2個.2.B解析:-1103.D解析:-2024的倒數(shù)是-124.D解析:∵-13的相反數(shù)是13,∴表示的數(shù)與-135.B解析:由題意得直徑合格的范圍為4.9~5.1mm,則零件直徑合格的是4.95mm.故選B.6.B解析:將-1在數(shù)軸上對應(yīng)的點向右平移2個單位,此時該點對應(yīng)的數(shù)是1.故選B.7.B解析:“正”和“負(fù)”相對,所以,在生產(chǎn)生活中,正數(shù)和負(fù)數(shù)都有現(xiàn)實意義.例如收入20元記作+20元,則支出10元記作-10元.故選B.8.D解析:6n表示n個6相乘.故選D.9.D解析:A.倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1和-1,正確,故本選項不符合題意;B.相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0,正確,故本選項不符合題意;C.立方等于它本身的數(shù)只有0,1和-1,正確,故本選項不符合題意;D.絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0,錯誤,故本選項符合題意.故選D.10.A解析:由題意得,m=9=3,3是整數(shù),屬于有理數(shù);n=5,是無理數(shù).故選A.11.B解析:36000=3.6×104,則a=3.6.故選B.12.B解析:百萬分之一=0.000001=1×10-6.故選B.13.C解析:941000=9.41×105,則②應(yīng)該是105.故選C.14.2解析:∵23=8,∴8的立方根是2.15.+2024解析:如果公元前121年記作-121年,那么公元2024年應(yīng)記作+2024年.16.4解析:16的算術(shù)平方根是4.17.-1012或1012解析:∵點A表示的數(shù)是2024,∴OA=2024-0=2024,∵OA=2OB,∴OB=1012,∴點B表示的數(shù)是0-1012=-1012或0+1012=1012.18.39.99≤L≤40.01解析:根據(jù)題意,得39.99≤L≤40.01.19.1解析:∵m,n為實數(shù),且(m+4)2+n-∴m+4=0,n-5=0,解得m=-4,n=5,∴(m+n)2=(-4+5)2=12=1.能力提升1.D解析:通過求4個砝碼質(zhì)量的絕對值,得|+0.8|=0.8,|-1.2|=1.2,|+1|=1,|-0.5|=0.5.-0.5的絕對值最小,所以這個砝碼是最接近標(biāo)準(zhǔn)的.故選D.2.B解析:A.數(shù)軸上左邊的數(shù)總小于右邊的數(shù),故a>b不正確;B.絕對值就是離原點的距離,所以|b|<|c|是正確的;C.異號兩數(shù)相加,取絕對值較大數(shù)的符號,故a+c<0不正確;D.兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù).ab>0,ab的絕對值是a和b絕對值的積,ab<3<c,故ab>c不正確.故選B.3.B解析:根據(jù)題意,得100÷4=25=5,則正方形的邊長為54.C解析:∵-1的倒數(shù)是-1;1的平方根是±1,立方根等于它本身;-132=19;|1-2|=2-1;3-162=3-8=-5.C解析:A.9.4×10-7+10≠9.4×10-6,故該項不正確,不符合題意;B.9.4×10-7-1.4≠8×10-7,故該項不正確,不符合題意;C.9.4×10-7=0.00000094,是8位小數(shù),故該項正確,符合題意;D.9.4×10-7不是7位小數(shù),故