學(xué)案3怎樣分解力[目標(biāo)定位]1.知道什么是力的分解，知道力的分解同樣遵守平行四邊形定則.2.理解力的分解原則，會正確分解一個(gè)力，并會用作圖法和計(jì)算法求分力.3.會用正交分解法求合力．一、力的分解[問題設(shè)計(jì)]1．王昊同學(xué)假期里去旅游，他正拖著行李箱去檢票，如圖1所示．王昊對箱子有一個(gè)斜向上的拉力，這個(gè)力對箱子產(chǎn)生了什么效果？圖12．如果王昊斜向上拉箱子的力已知，這個(gè)力的兩個(gè)分力大小是唯一的嗎？如何求這兩個(gè)分力的大?。?．如果沒有限制，一個(gè)力可以分解為多少對不同的力？[要點(diǎn)提煉]1．力的分解的運(yùn)算法則：________________________.2．力的分解的討論(1)如果沒有限制，一個(gè)力可分解為________對大小、方向不同的分力．(2)有限制條件的力的分解①已知合力和兩個(gè)分力的方向時(shí)，有唯一解．(如圖2所示)圖2②已知合力和一個(gè)分力的大小和方向時(shí)，有唯一解．(如圖3所示)圖3(3)已知合力F以及一個(gè)分力F1的方向和另一個(gè)分力F2的大小時(shí)，若F與F1的夾角為α，有下面幾種可能：圖4①當(dāng)Fsinα<F2<F時(shí)，有兩解，如圖4甲所示．②當(dāng)F2＝Fsinα?xí)r，有唯一解，如圖乙所示．③當(dāng)F2<Fsinα?xí)r，無解，如圖丙所示．④當(dāng)F2>F時(shí)，有唯一解，如圖丁所示．二、力的分解方法[問題設(shè)計(jì)]1.用鉛筆、細(xì)線把一個(gè)鉤碼按圖5所示的方式懸掛起來．圖5(1)細(xì)線的拉力產(chǎn)生了哪些作用效果？(2)根據(jù)細(xì)線拉力的作用效果作出拉力的兩個(gè)分力，并求出兩分力的大?。?．如圖6甲所示，在一個(gè)直角木支架上，用塑料墊板做斜面．將一用橡皮筋拉著的小車放在斜面上(如圖乙)，觀察塑料墊板和橡皮筋的形變．圖6(1)小車重力對斜面和橡皮筋產(chǎn)生了哪些作用效果？如果沒有小車重力的作用，還會有這些作用效果嗎？(2)請沿斜面方向和垂直于斜面方向?qū)⒅亓Ψ纸猓甗要點(diǎn)提煉]1．力的效果分解法(1)根據(jù)力的________________確定兩個(gè)分力的方向．(2)根據(jù)______________________作出力的平行四邊形．(3)利用________________解三角形，分析、計(jì)算分力的大?。?．正交分解法(1)正交分解的目的：當(dāng)物體受到多個(gè)力作用，并且這幾個(gè)力只共面不共線時(shí)，其合力用平行四邊形定則求解很不方便，為此先將各力正交分解，然后再合成．(2)正交分解法求合力①建立坐標(biāo)系：以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，直角坐標(biāo)系x軸和y軸的選擇應(yīng)使____________________的力在坐標(biāo)軸上．圖7②正交分解各力，即將每一個(gè)不在____________________上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖7所示．③分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和，即：Fx＝________________________Fy＝________________________④求共點(diǎn)力的合力：合力大小F＝__________________，合力的方向與x軸的夾角為α，則tanα＝eq\f(Fy,Fx).一、按力的作用效果分解例1如圖8所示，輕桿與柱子之間用鉸鏈連接，桿的末端吊著一個(gè)重為30N的物體，輕繩與水平輕桿之間的夾角為θ＝30°，求輕繩和桿各受多大的力？圖8二、有限制條件的力的分解例2按下列兩種情況把一個(gè)豎直向下的180N的力分解為兩個(gè)分力．(1)一個(gè)分力在水平方向上，并等于240N，求另一個(gè)分力的大小和方向．(2)一個(gè)分力在水平方向上，另一個(gè)分力與豎直方向的夾角為30°斜向下(如圖9所示)，求兩個(gè)分力的大小．圖9三、正交分解法例3在同一平面內(nèi)共點(diǎn)的四個(gè)力F1、F2、F3、F4的大小依次為19N、40N、30N和15N，方向如圖10所示，求它們的合力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)圖101．(按力的作用效果分解)在圖11中，AB、AC兩光滑斜面互相垂直，AC與水平面成30°.如果把球O的重力G按照其作用效果分解，則兩個(gè)分力的大小分別為()圖11A.eq\f(1,2)G，eq\f(\r(3),2)G B.eq\f(\r(3),3)G，eq\r(3)GC.eq\f(\r(2),3)G，eq\f(\r(2),2)G D.eq\f(\r(2),2)G，eq\f(\r(3),2)G2．(力的分解的應(yīng)用)為了行車的方便與安全，高大的橋要造很長的引橋．其主要目的是()A．減小過橋車輛受到的摩擦力B．減小過橋車輛的重力C．減小過橋車輛對引橋面的壓力D．減小過橋車輛的重力平行于引橋面向下的分力3.(有限制條件的力的分解)如圖12所示，一物體受到兩個(gè)力作用，其中F1＝1000N，且與OO′方向夾角為30°，若要使兩個(gè)力的合力沿OO′方向，則F2的最小值為()圖12A．500eq\r(3)N B．500NC．1000N D．400N

答案精析知識探究一、問題設(shè)計(jì)1．王昊對箱子斜向上的拉力產(chǎn)生了兩個(gè)效果：水平方向使箱子前進(jìn)，豎直方向?qū)⑾渥酉蛏咸崞穑?．是唯一的，用平行四邊形定則來求解．3．無數(shù)對．要點(diǎn)提煉1．平行四邊形定則2．(1)無數(shù)二、問題設(shè)計(jì)1.(1)細(xì)線的拉力產(chǎn)生了兩個(gè)作用效果：豎直向上的力和水平向手的力．(2)力的分解如圖所示：F1＝Fsinθ，F(xiàn)2＝Fcosθ.2．(1)斜面上小車重力產(chǎn)生了兩個(gè)效果：一是使小車壓緊斜面，二是使小車沿斜面下滑，拉伸橡皮筋；不會．(2)重力的分解如圖所示要點(diǎn)提煉1．(1)實(shí)際作用效果(2)兩個(gè)分力的方向(3)數(shù)學(xué)知識2．(2)①盡量多②坐標(biāo)軸③F1x＋F2x＋F3xF1y＋F2y＋F3y④eq\r(F\o\al(2,x)＋F\o\al(2,y))典例精析例160N52N解析重物對O點(diǎn)的拉力F＝G，產(chǎn)生兩個(gè)作用效果：一個(gè)是沿繩方向拉輕繩，一個(gè)是沿桿方向壓桿(因輕桿處于靜止時(shí)桿所受的彈力一定沿著桿，否則會引起桿的轉(zhuǎn)動)．作平行四邊形如圖所示，由幾何關(guān)系解得F1＝eq\f(G,sinθ)＝60NF2＝eq\f(G,tanθ)≈52N例2(1)300N與豎直方向夾角為53°(2)水平方向分力的大小為60eq\r(3)N，斜向下的分力的大小為120eq\r(3)N解析(1)力的分解如圖所示．F2＝eq\r(F2＋F\o\al(2,1))＝300N設(shè)F2與F的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(F1,F)＝eq\f(4,3)，解得θ＝53°(2)力的分解如圖所示．F1＝Ftan30°＝180×eq\f(\r(3),3)N＝60eq\r(3)NF2＝eq\f(F,cos30°)＝eq\f(180,\f(\r(3),2))N＝120eq\r(3)N例338.2N，方向與F1夾角為45°斜向右上解析本題若直接運(yùn)用平行四邊形定則求解，需解多個(gè)斜三角形，需多次確定各個(gè)力的合力的大小和方向，計(jì)算過程十分復(fù)雜．為此，可采用力的正交分解法求解此題．如圖甲，建立直角坐標(biāo)系，把各個(gè)力分解到這兩個(gè)坐標(biāo)軸上，并求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy，有Fx＝F1＋F2cos37°－F3cos37°＝