粵教版高中物理必修第二冊(cè)天體運(yùn)動(dòng)中的幾類(lèi)典型問(wèn)題A組必備知識(shí)基礎(chǔ)練題組一雙星問(wèn)題1.在天體運(yùn)動(dòng)中有這樣的現(xiàn)象:兩個(gè)星體繞著它們連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(稱(chēng)為雙星),若兩星體的質(zhì)量分別為m1和m2,且m1>m2,則()A.兩星體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小相等B.兩星體做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小相等C.兩星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期大小不相等D.兩星體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小不相等2.某雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成,兩恒星在萬(wàn)有引力的作用下,分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng).若該雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén),兩星總質(zhì)量為M,兩星之間的距離為r,兩星質(zhì)量分別為m1、m2,做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為r1、r2,則下列關(guān)系式正確的是()A.M=4πr3GT2C.T=2πr3GM 題組二衛(wèi)星變軌問(wèn)題3.如圖所示,在月球附近圓軌道上運(yùn)行的嫦娥二號(hào),到A點(diǎn)時(shí)變?yōu)闄E圓軌道,B點(diǎn)是近月點(diǎn),則()A.在A點(diǎn)變軌時(shí),嫦娥二號(hào)必須突然加速B.在A點(diǎn)變軌時(shí),嫦娥二號(hào)必須突然減速C.從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中,嫦娥二號(hào)受到月球的引力逐漸減小D.從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中,嫦娥二號(hào)速度大小不變4.宇宙飛船在軌道上運(yùn)行,由于地面指揮人員發(fā)現(xiàn)某一火箭殘?bào)w的軌道與飛船軌道有一交點(diǎn),通知航天員某一時(shí)間飛船有可能與火箭殘?bào)w相遇,航天員隨即開(kāi)動(dòng)飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī)使飛船加速,脫離原軌道,關(guān)于飛船的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()A.飛船高度降低B.飛船高度升高C.飛船周期變小D.飛船的向心加速度變大題組三衛(wèi)星的追及、相遇問(wèn)題5.(2024江西南昌期中)如圖所示,A、B是繞地球近似做圓周運(yùn)動(dòng)的兩顆衛(wèi)星,其軌道半徑分別為r1、r2,已知A、B的運(yùn)行周期分別為T(mén)1、T2,且A、B反向運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()A.A、B從相距最近至第一次相距最遠(yuǎn)的時(shí)間間隔Δt為T(mén)B.A、B從相距最近至第一次相距最遠(yuǎn)的時(shí)間間隔Δt為T(mén)C.A、B從相距最近至第一次相距最遠(yuǎn)的時(shí)間間隔Δt為T(mén)D.A、B從相距最近至第一次相距最遠(yuǎn)的時(shí)間間隔Δt為T(mén)6.設(shè)同步衛(wèi)星的軌道半徑為R,我國(guó)“天宮”空間站的軌道半徑為r.航天員王亞平在“天宮”空間站授課時(shí)說(shuō),在空間站上一天可以觀察到16次日出,由此可以推算出R3A.1.5 B.2.25C.16 D.256B組關(guān)鍵能力提升練7.中國(guó)發(fā)射了多顆北斗衛(wèi)星,如圖所示,選取三顆北斗衛(wèi)星a、b、c.a為靜止軌道衛(wèi)星,a和b的軌道半徑相同,均大于c的半徑,以下選項(xiàng)不正確的是()A.a、b、c三顆衛(wèi)星的角速度大小關(guān)系是ωa=ωb<ωcB.a、b、c三顆衛(wèi)星的運(yùn)行速度大小關(guān)系是va=vb<vcC.衛(wèi)星b若要進(jìn)入c的軌道,則要減小運(yùn)行速度D.相同時(shí)間,衛(wèi)星a、b與地心連線掃過(guò)的面積相等8.(2024廣東肇慶檢測(cè))2023年5月30日9時(shí)31分,長(zhǎng)征二號(hào)F遙十六運(yùn)載火箭搭載神舟十六號(hào)載人飛船成功發(fā)射升空.神舟十六號(hào)飛船的航天員與神舟十五號(hào)的航天員在我國(guó)天宮空間站勝利會(huì)師.如圖所示,已知空間站在距地球表面高約400km的近地軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),地球半徑約為6400km,引力常量為G.則下列說(shuō)法正確的是()A.天宮空間站繞地球運(yùn)行的周期大于24hB.神舟十六號(hào)飛船需先進(jìn)入空間站軌道,再加速追上空間站完成對(duì)接C.若已知空間站的運(yùn)行周期,則可以計(jì)算出地球的質(zhì)量D.空間站在軌運(yùn)行速度大于地球第一宇宙速度9.某國(guó)際研究小組借助VLT光學(xué)望遠(yuǎn)鏡,觀測(cè)到了一組雙星系統(tǒng),此雙星系統(tǒng)中體積較小的星體能“吸食”另一顆體積較大星體的表面物質(zhì),達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的結(jié)果.如圖所示,它們繞兩者連線上的某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng).假設(shè)在演變的最初過(guò)程中兩者球心之間的距離保持不變且兩星體密度相同,則在演變的最初過(guò)程中()A.兩星體之間的萬(wàn)有引力變小B.兩星體做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不變C.體積較大星體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑變小,線速度變小D.體積較大星體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑變大,線速度變小C組核心素養(yǎng)拔高練10.我國(guó)成功發(fā)射火星探測(cè)衛(wèi)星“天問(wèn)一號(hào)”,標(biāo)志著我國(guó)深空探測(cè)進(jìn)入了新的領(lǐng)域.“天問(wèn)一號(hào)”從地球飛向火星時(shí)的轉(zhuǎn)移軌道又叫霍曼轉(zhuǎn)移軌道.霍曼轉(zhuǎn)移軌道是與地球、火星公轉(zhuǎn)軌道相切的橢圓軌道.在日地連線與日火連線夾角α=45°時(shí),是發(fā)射“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器的最佳時(shí)間窗口,因?yàn)榇藭r(shí)探測(cè)器從地球表面附近進(jìn)入霍曼轉(zhuǎn)移軌道,可以在最短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)火星附近,從而被火星引力捕獲.已知火星公轉(zhuǎn)半徑為R火,地球公轉(zhuǎn)周期是12個(gè)月.(可能用到的數(shù)據(jù)1.653≈4.5,0.653(1)若已知太陽(yáng)質(zhì)量M和引力常量G,試求火星的公轉(zhuǎn)速度;(2)試求地球公轉(zhuǎn)半徑R地;(3)若錯(cuò)過(guò)了此次最佳發(fā)射窗口期,則再過(guò)多少個(gè)月是下次的最佳發(fā)射時(shí)期?(即地球與火星的相對(duì)位置再次如圖中所示)

天體運(yùn)動(dòng)中的幾類(lèi)典型問(wèn)題參考答案1.B解析在雙星系統(tǒng)中,雙星之間的萬(wàn)有引力提供各自做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,即向心力大小相同,且它們的周期相同,所以角速度相同,設(shè)兩星體之間的距離為L(zhǎng),質(zhì)量分別為m1、m2,則根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得Gm1m2L2=m1ω2r1,Gm1m2L2=m2ω2r2,聯(lián)立可得m1r1=m22.C解析對(duì)于m1,根據(jù)萬(wàn)有引力定律有Gm1m2r2=m1ω2r1,對(duì)于m2,根據(jù)萬(wàn)有引力定律有Gm1m2r2=m2ω2r2,聯(lián)立可得m1m2=r2r1,故D錯(cuò)誤;根據(jù)幾何關(guān)系有r1+r2=r,解得r1=m2m1+m2r=m2Mr,故B錯(cuò)誤;對(duì)于m3.B解析嫦娥二號(hào)從圓軌道進(jìn)入橢圓軌道須減速制動(dòng),故A錯(cuò)誤,B正確;根據(jù)萬(wàn)有引力公式F=GMmr2,從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中,距離變小,所受引力變大,故C錯(cuò)誤;根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知,A點(diǎn)的速度小于B4.B解析當(dāng)宇宙飛船加速時(shí),它所需向心力增大,而萬(wàn)有引力不能相應(yīng)增大,萬(wàn)有引力不能將飛船維持在原軌道,因此飛船做離心運(yùn)動(dòng),軌道半徑增大,由此可知,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;由T=2πr3GM可知,r增大,T增大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由于r增大,則a=5.C解析A、B反向運(yùn)動(dòng),則從相距最近至第一次相距最遠(yuǎn)滿(mǎn)足ΔtT2+Δ6.D解析由題意可知,同步衛(wèi)星與“天宮”空間站做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比為16∶1,根據(jù)GMmR2=m4π2T12R,GMmr7.C解析根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力有GMmr2=mv2r=mω2r,可得ω=GMr3,v=GMr,可知,軌道半徑越大,角速度越小,線速度越小,根據(jù)題意ra=rb>rc,由此可知ωa=ωb<ωc,va=vb<vc,故A、B正確,不符合題意;由于衛(wèi)星b比衛(wèi)星c的軌道高度更高,因此衛(wèi)星b若要進(jìn)入c的軌道,必須制動(dòng)減速后做近心運(yùn)動(dòng)且不斷調(diào)整其姿態(tài)使其完成變軌,但變軌進(jìn)入8.C解析根據(jù)GMmr2=m4π2T2r可得,T=4π2r3GM,天宮空間站的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑,則空間站繞地球運(yùn)行的周期小于同步衛(wèi)星的運(yùn)行的周期24h,故A錯(cuò)誤;航天員乘坐的載人飛船需先進(jìn)入比空間站低的軌道,再加速追上空間站完成對(duì)接,故B錯(cuò)誤;由G9.B解析設(shè)體積較小的星體質(zhì)量為m1,軌道半徑為r1,體積大的星體質(zhì)量為m2,軌道半徑為r2.雙星間的距離為L(zhǎng),轉(zhuǎn)移的質(zhì)量為Δm,則質(zhì)量轉(zhuǎn)移后它們之間的萬(wàn)有引力為F=G(m1+Δm)(m2-Δm)L2,根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知,隨著Δm的增大,F先增大后減小,故A錯(cuò)誤;對(duì)兩星體有G(m1+Δm)(m2-Δm)L2=(m1+Δm)ω2r1,G(m1+Δm)(m