第一章

動量守恒定律第5節(jié)

彈性碰撞和非彈性碰撞碰撞是自然界常見的現(xiàn)象。隕石撞擊地球而對地表產(chǎn)生破壞，網(wǎng)球受球拍撞擊而改變運動狀態(tài)……物體碰撞中動量的變化情況，前面已進行了研究。那么，在各種碰撞中能量又是如何變化的？1.了解彈性碰撞、非彈性碰撞。2.會分析具體實例中的碰撞特點及類型。3.能利用動量和能量的觀點解決生產(chǎn)生活中與一維碰撞相關(guān)的實際問題。01彈性碰撞與非彈性碰撞回顧：本章第一節(jié)的實驗：兩小車的質(zhì)量分別為m1和m2，v是運動小車m1

碰撞前的速度，v'是碰撞后兩輛小車的共同速度。比較碰撞前后兩輛小車總動能情況。利用實驗數(shù)據(jù)計算得：Ek>Ek′思考：若是帶彈性碰撞架小車的碰撞，碰撞前后系統(tǒng)動能又是如何變化的？

0

0裝置：如圖，兩輛安裝了彈性碰撞架的小車置于滑軌上，測量兩輛小車的質(zhì)量以及它們碰撞前后的速度。目的：研究碰撞前后總動能的變化情況。實驗：研究小車碰撞前后的動能變化⑴總動能減少的原因是什么？⑶需要測量哪些實驗數(shù)據(jù)？如何測量？⑵為減少總動能的損失，怎么改進實驗裝置？思考：視頻：研究小車碰撞前后的動能變化結(jié)論：在該實驗條件下，碰撞前后系統(tǒng)動能基本不變。1.彈性碰撞碰撞后物體的形變完全恢復(fù)，碰撞過程中系統(tǒng)機械能守恒。如果系統(tǒng)在碰撞前后動能不變，這類碰撞叫作彈性碰撞。⑵特點：⑴定義:①動量守恒②機械能守恒⑶規(guī)律：滑塊碰撞后分開彈簧使靜止滑塊分開鋼球、玻璃球碰撞2.非彈性碰撞①動量守恒：②機械能不守恒：實例：木制品、橡皮泥球的碰撞⑴定義:⑵特點：碰撞后不能完全恢復(fù)形變，碰撞過程中系統(tǒng)機械能減少。如果系統(tǒng)在碰撞后動能減少，這類碰撞叫作非彈性碰撞。⑶規(guī)律：3.完全非彈性碰撞——非彈性碰撞特例實例：碰后粘在一起運動②機械能不守恒(機械能損失：⊿E損=Ek總初-Ek總末)①動量守恒⑴定義：系統(tǒng)機械能損失最大。碰撞后粘合在一起，以共同速度運動(或碰后具有共同的速度)。⑵特點：⑶規(guī)律例題1在光滑水平面上，兩個物體的質(zhì)量都是m，碰撞前一個物體靜止,另一個以速度v0

向它撞去。碰撞后兩個物體粘在一起，成為一個質(zhì)量為2m的物體，以一定的速度繼續(xù)前進，碰撞后該系統(tǒng)的總動能是否會有損失？v0靜止mmv2m由動量守恒定律：碰撞前系統(tǒng)總動能：碰撞后系統(tǒng)總動能：可見碰撞過程有機械能損失。解析：

⑴時間特點：⑵作用力特點：⑶位移特點：⑷系統(tǒng)動量特點：碰撞的特點Ek1≥Ek2將碰撞雙方包括在同一系統(tǒng)內(nèi),系統(tǒng)的總動量（近似）守恒。

可以認(rèn)為碰撞前后，物體仍在原來的位置（即位移不變），其它與碰撞物體相聯(lián)系，但不直接參與碰撞的物體，其運動狀態(tài)仍保持不變。在碰撞過程中，相互作用力即內(nèi)力先急劇增大，后急劇減小，平均作用力很大。在碰撞過程中，相互作用時間很短(⊿t→０)。⑸系統(tǒng)能量特點：v1v2碰撞前后的速度不在一條直線，也稱斜碰。m2m1v′2v′1m2m1v1碰撞前碰撞后斜碰（非對心碰撞）正碰：碰撞之前球的運動方向與兩球心的連線在同一條直線上。又稱對心碰撞，或稱一維碰撞。什么是正碰與斜碰？02彈性碰撞的實例分析v1v2=0水平光滑①②由①②可得思考:

方程組該怎樣快速求解？由動量守恒有由機械能守恒有【分析】“一動一靜”的基本規(guī)律討論:⑴

m1>m2時，有m1m2v1若m1>>m2，碰后有v1′=0，

v2′=v1即碰后速度交換。v1′=-v1

v2′=0⑵m1=m2時，有⑶m1<m2時，有m1m2v1v1′>0，v2′>0，即碰后同向。v1′<0，

v2′>0碰后反向。取m1碰前速度方向為正方向。若m1<<m2，碰后有思考：若v2=0時，結(jié)論與前面的是否相同？由動量守恒有由機械能守恒有“動碰動”的基本規(guī)律v1v2水平光滑v1>v2例題2在光滑的水平面上，有A、B兩球沿同一直線向右運動如圖。已知碰撞前兩球的動量分別為：pA＝12kg·m／s，pB＝13kg·m／s。碰撞后它們的動量變化是ΔpA、ΔpB

有可能的是()

A.ΔpA＝－3kg·m／s，ΔpB＝3kg·m／s．B.ΔpA＝4kg·m／s，ΔpB＝－4kg·m／s．C.ΔpA＝－5kg·m／s，ΔpB＝5kg·m／s．D.ΔpA＝－24kg·m／s，ΔpB＝24kg·m／s．

ACpAABpB解決碰撞問題遵守的三個原則思考：滿足動量守恒定律的碰撞一定能實現(xiàn)嗎？為什么？3.符合實際情境碰撞前：碰撞后：若仍同向，則2.動能不增加的原則1.系統(tǒng)動量守恒原則實例：⑴追趕碰撞p1＋p2＝p1′＋p2′Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′⑵相向碰撞:碰后至少有一個物體要反向?；蛘咝〗Y(jié)：解決碰撞問題遵守的三個原則1.(多選)在光滑水平面上，兩球沿球心連線以相等速率相向而行，并發(fā)生碰撞，下列現(xiàn)象可能的是

(

)A.若兩球質(zhì)量相等，碰后以某一相等速率互相分開

B.若兩球質(zhì)量相等，碰后以某一相等速率同向而行

C.若兩球質(zhì)量不等，碰后以某一相等速率互相分開

D.若兩球質(zhì)量不等，碰后以某一相等速率同向而行AD2.在光滑的水平面上有A、B兩球，其質(zhì)量分別為mA、mB，兩球在t0時刻發(fā)生正碰，并且在碰撞過程中無機械能損失，兩球在碰撞前后的速度—時間圖象如圖所示，下列關(guān)系式正確的是（）A．mA>mB

B．mA<mBC．mA＝mB

D．無法判斷B3.兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，mA＝1kg，mB＝2kg，vA＝6m/s，vB＝2m/s，當(dāng)球A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是(取兩球碰撞前的運動方向為正)()A．vA′＝5m/s，vB′＝2.5m/sB．vA′＝2m/s，vB′＝4m/sC．vA′＝－4m/s，vB′＝7m/sD．vA′＝7m/s，vB′＝1.5m/sB4.一輕質(zhì)彈簧的兩端連接兩滑塊A和B，已知mA＝0.99kg，mB＝3kg，放在光滑水平面上，開始時彈簧處于原長，現(xiàn)滑塊A被水平飛來的質(zhì)量為mC＝10g，速度為400m/s的子彈擊中，且沒有穿出，如圖所示。求：

⑴子彈擊中滑塊A的瞬間滑塊A和B的速度；

⑵以后運動過程中彈簧的最大彈性勢能。解：(1)子彈擊中滑塊A的過程中，子彈與滑塊A組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)共同速度vA，取子彈開始運動方向為正方向，有滑塊A在此過程中無位移，彈簧無形變，滑塊B仍靜止，即vB＝0。(2)對子彈、滑塊A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，當(dāng)滑塊A、B速度相等時彈簧的彈性勢能最大，根據(jù)動量守恒和機械能守恒，有mCv0＝(mA＋mC)vA，mCv0＝(mA＋mB＋mC)v，解得1.彈性碰撞：碰撞過程中機械