九年級學生學科素養(yǎng)檢測數(shù)學試卷（二模）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1．下表記錄了某城市一天四個時刻的氣溫．10時12時14時16時在這一天以上四個時刻中，該城市最低氣溫在（）A．10時 B．12時 C．14時 D．16時2．4個相同正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖為（）A． B．C． D．3．文成縣珊溪水庫的建設(shè)解決了溫州淡水資源緊缺和緩解電力供應緊張的局面．水庫的庫容量約為1824000000立方米，其中1824000000用科學記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．4．某地區(qū)對若干名青少年進行最喜愛的運動項目問卷調(diào)查，并繪制成如圖所示統(tǒng)計圖，已知選擇游泳的有120人，那么選擇籃球的有（）A．60人 B．120人 C．180人 D．240人5．下列計算正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，AB是的直徑，為圓上一點，連結(jié)AC，OC．已知，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．不等式組的解集為（）A． B． C． D．8．如圖，正方形ABCD由四個全等的直角三角形（，和中間一個小正方形EFGH組成，連結(jié)BH，若，則BH的長為（）A． B． C．3 D．9．反比例函數(shù)的圖象上有兩點．下列正確的選項是（）A．當時， B．當時，C．當時， D．當時，10．如圖，在矩形ABCD中，是AD上的兩個點，且，記BE長為x，BF長為，當x，y的值變化時，下列代數(shù)式的值不變的是（）A． B． C． D．二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．因式分解：.12．若，則．13．有3張卡片，上面分別寫著0，1，2，從中隨機抽取2張，數(shù)字之積為0的概率是．14．如圖，AB是半圓的直徑，為AB延長線上一點，CD與半圓相切于點，若，則的度數(shù)為．15．如圖，在中，分別是AB，AC邊上的中點，于點，過點作交BC于點，連結(jié)GF，則GF的長為．16．如圖，在中，是BC邊上的中線，將沿AD翻折至，點落在點處，連結(jié)CE，BE．記四邊形ADEC面積為的面積為，則的值是．三、解答題（本題有8小題，其中第17,18,19,20,21題每小題8分，第22,23題每小題10分，第24題12分，共72分）17．計算：18．解方程組：19．如圖，在中，為CD的中點，連結(jié)．（1）求BC的長．（2）求的值．20．九年級（1）（2）兩個班各40人參加垃圾分類知識競賽，規(guī)則如圖．已知比賽中，所有同學均按要求一對一連線，無多連、少連．兩個班的得分信息如下表：九（1）班成績統(tǒng)計表得分05101520人數(shù)24abc九（2）班成績統(tǒng)計表平均分中位數(shù)眾數(shù)滿分率14.25101045%（1）分數(shù)10，15，20中，每人得分不可能是▲分．（2）已知九（1）班成績的中位數(shù)是15分，求和的值．（3）在（2）的情況下，你認為哪個班級成績更優(yōu)秀？請從平均分、中位數(shù)、眾數(shù)和滿分率四個方面作出評價．21．小李和小王一起研究一個尺規(guī)作圖問題：如圖1，在中，已知BE平分，用直尺和圓規(guī)在AB上找一點，使得DF平分．小李：條件“BE平分”多余，如圖2，以點為圓心，AD長為半徑作圓弧交AB于點，連結(jié)DF，則DF平分．小王：利用條件“BE平分”，不用圓規(guī)也能找到點，使DF平分．（1）請給出小李作法中DF平分的證明．（2）僅用無刻度直尺在圖3中作出DF平分．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）22．小文和小成兩人從同一地點出發(fā)跑步前往某風景區(qū)游覽，小文全程勻速跑，5分鐘后小成才開始出發(fā)，第一次與小文相遇時，原地休息片刻，第二段速度比第一段速度提高30米／分鐘，結(jié)果小成比小文提前4分鐘到達．小文和小成的行程相關(guān)信息如表所示；離出發(fā)地的距離（米）與小文、小成跑步時間（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

時間里程分段行程里程（米）小文9：00－10：00不分段5400小成9：05－9：56第一段（休息前）1800休息第二段（休息后）3600（1）分別求出小文勻速和小成第一段的跑步速度．（2）求小成中間休息的時間．（3）在分鐘時兩人第二次相遇，求的值．23．已知拋物線（為常數(shù)且）．（1）拋物線的對稱軸為▲．（2）求拋物線與軸的交點坐標．（3）若拋物線過點，當時，函數(shù)的最大值與最小值的差為9，求的取值范圍．24．如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，，在CD的延長線上取一點，使得，在AC的延長線上取一點，連結(jié)EF，使得．（1）若AC是圓的直徑，，求．（2）求證：①．②．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】12．【答案】-113．【答案】14．【答案】15．【答案】416．【答案】17．【答案】解：原式．18．【答案】解：②，得，③①+③，得．將代入①，得原方程組的解為19．【答案】（1）解：

∴∠ADB=∠ADC=90°，

，．在Rt中，．．（2）解：為CD的中點，．在Rt中，，．20．【答案】（1）15（2）解：由（1）得，

因為中位數(shù)是15分，

所以，

所以；（3）解：∵九（1）班的平均分為分，

中位數(shù)為15分，眾數(shù)為20分，滿分率為，九（2）班的平均分為14.25分，中位數(shù)為10分，眾數(shù)為10分，滿分率為，

∴九（1）班的中位數(shù)、眾數(shù)和滿分率都高于九（2）班，且平均數(shù)兩個班相差不大，所以我認為九（1）班的成績更優(yōu)秀．21．【答案】（1）證明：在中，AB//CD∴∠CDF=∠AFD即DF平分（2）解：如圖，DF就是∠ADC的角平分線.

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠ABC=∠ADC，DQ=BQ，點Q是平行四邊形ABCD的對稱中心，

∴QE=FQ，

∴四邊形DEBF是平行四邊形，

∴∠EDF=∠EBF，

∵BE平分∠ABC，

∴∠FBE=∠ABC，

∴∠EDF=∠ADC，

∴DF是∠ADC的角平分線.22．【答案】（1）解：小文勻速速度：（米／分）小成第一段時間：（分鐘）小成第一段速度：（米／分）（2）解：小成第二段速度：（米／分），小成第二段時間：（分鐘）小成休息時間：（分鐘）（3）解：小成休息后，在分鐘時兩人跑步累計里程相等，此時小成在跑第二段，所跑時間為（分鐘），解得．23．【答案】（1）x=-1（2）解：令，得拋物線與軸交點為和（3）解：將代入，得，解得，即：拋物線的解析式為：，當時，取最小值為-4．①當時，又，當時，取最小值為；當時，取最大值為．又因為函數(shù)的最大值與最小值的差為9，．．．②當時，若，即，．當時，取最小值為；當時，取最大值為，此時，符合題意．③若，即，當時，取最小值為；當時，取最大值為又因