西安航空職業(yè)技術學院《倒向隨機微分方程》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
西安航空職業(yè)技術學院《倒向隨機微分方程》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
西安航空職業(yè)技術學院《倒向隨機微分方程》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁西安航空職業(yè)技術學院《倒向隨機微分方程》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)2、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr3、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.24、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面5、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.6、級數的和為（）A.B.C.D.7、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.8、設函數，則等于（）A.B.C.D.9、設函數在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點大于零C.在[a,b]上恒負D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點是（）A.和B.C.D.10、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設向量組，，線性相關，則的值為____。2、求曲線，在處的切線方程為______。3、計算曲線在區(qū)間[1,2]上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。4、求函數的極小值為______。5、設，其中，，則。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[0,1]上二階可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數，求函

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