貴州省六盤水市2023-2024學(xué)年下學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．已知是的余角，且，則的補(bǔ)角等于（

）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．3．如圖，某地進(jìn)行城市規(guī)劃，在一條新修公路旁有一村莊P，現(xiàn)要建一個(gè)汽車站，且有A，B，C，D四個(gè)地點(diǎn)可供選擇．若要使汽車站離村莊最近，則選擇在點(diǎn)C處建汽車站的依據(jù)是（

）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．點(diǎn)到直線的距離 D．垂線段最短4．計(jì)算的結(jié)果是（

）A．1 B． C． D．5．如圖，，，，則等于（

）A． B． C． D．6．某種球形病毒的直徑為0.00000047米，將數(shù)據(jù)0.00000047用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．7．下列多項(xiàng)式的乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是（

）A． B．C． D．8．半徑是的圓的周長(zhǎng)，下列說法正確的是（

）A．，，是變量 B．是變量，，，是常量C．是變量，，，是常量 D．，是變量，，是常量9．若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則的值為（

）A．6 B． C．0 D．10．如圖，小亮在一次創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)課上，用張類正方形卡片，張類正方形卡片和張類長(zhǎng)方形卡片，拼成了一個(gè)大正方形，則拼成的大正方形的邊長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．11．對(duì)于任何一個(gè)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)的意義是，按照這個(gè)規(guī)定計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．12．如圖所示的“楊輝三角”告訴了我們二項(xiàng)式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律，如：第三行的三個(gè)數(shù)，恰好對(duì)應(yīng)展開式中各項(xiàng)的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)恰好對(duì)應(yīng)著的系數(shù)．根據(jù)數(shù)表中前四行的數(shù)字所反映的規(guī)律計(jì)算求值：（

）A． B． C． D．二、填空題13．計(jì)算：．14．已知，，則的值是．15．某油箱容量為60L的汽車，加滿油后行駛了時(shí)，油箱中的汽油大約消耗了．如果加滿汽油后行駛的路程為，油箱中剩油量為，則y與x的關(guān)系式為．16．如圖，已知，和分別平分和，若，則．三、解答題17．計(jì)算：(1)(2)18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．19．已知：如圖，，在的外部引射線，使，再畫出的角平分線．(1)請(qǐng)借助直尺和量角器補(bǔ)全圖形；(2)求的度數(shù)．以下是求的度數(shù)的解題過程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整．解：∵，，∴①_________．∵平分，∴②_________（③_________）（填寫推理依據(jù)）．∴④_________．∴⑤_________．20．如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)為米的正方形池塘，為了創(chuàng)建文明農(nóng)村，需在南北方向上擴(kuò)大米，東西方向上減少米，從而得到一個(gè)長(zhǎng)方形池塘．(1)求改造后的長(zhǎng)方形池塘的面積；(2)改造后的長(zhǎng)方形池塘的面積比原正方形池塘的面積變大還是變小了，請(qǐng)通過計(jì)算說明．21．在四邊形中，，，點(diǎn)是射線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，求證：．（2）若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上．用等式表示與之間的數(shù)量關(guān)系是．22．某學(xué)校分為高中部和初中部，高中部的學(xué)生人數(shù)比初中部多．做廣播操時(shí)，高中部排成的是一個(gè)規(guī)范的長(zhǎng)方形方陣，每排人，共站有排；初中部站的是正方形方陣，排數(shù)和每排人數(shù)都是．(1)該學(xué)校高中部比初中部多多少名學(xué)生？(2)當(dāng)，時(shí)，試求該學(xué)校一共有多少名學(xué)生．23．如圖，的高，，點(diǎn)在上，連接．設(shè)的長(zhǎng)為，的面積為，解答下列問題：(1)求與之間的關(guān)系式；(2)若，當(dāng)為多少時(shí)，的面積比的面積大？24．觀察下列各式：，，，……根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列各題：(1)直接寫出結(jié)果：_____；(2)若是正整數(shù)，且，請(qǐng)化簡(jiǎn)：；(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算的值．25．在一次綜合與實(shí)踐課上，李老師讓同學(xué)們以“兩條平行線、和一塊含角的直角三角尺的不同方式擺放”為主題開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．【初步體驗(yàn)】（1）如圖①，三角尺的角的頂點(diǎn)在上．，則的度數(shù)為_____．【基礎(chǔ)鞏固】（2）如圖②，彬彬把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)，分別放在和上，請(qǐng)你探索與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【強(qiáng)化應(yīng)用】（3）如圖③，強(qiáng)強(qiáng)把三角尺的直角頂點(diǎn)放在上，角的頂點(diǎn)在上．若，，請(qǐng)寫出與的數(shù)量關(guān)系（用含，的式子表示），并說明理由．貴州省六盤水市2023-2024學(xué)年下學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷參考答案題號(hào)12345678910答案CDDBCDBDDA題號(hào)1112答案CA1．C【詳解】解：∵知是的余角，且，∴，∴的補(bǔ)角．故選：C．2．D【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．3．D【詳解】解：根據(jù)題意得：要使汽車站離村莊最近，則選擇在點(diǎn)C處建汽車站的依據(jù)是垂線段最短．故選：D4．B【詳解】解：，故選：．5．C【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，，，，，，故選：．6．D【詳解】解：數(shù)據(jù)0.00000047用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：D．7．B【詳解】解：A、，不能按平方差公式計(jì)算，故不符合題意；B、，可按平方差公式計(jì)算，故符合題意；C、，不能按平方差公式計(jì)算，故不符合題意；D、，不能按平方差公式計(jì)算，故不符合題意；故選：B．8．D【詳解】解：∵，是固定不變的量，是常量，隨著的變化而變化，∴都是變量；故選D．9．D【詳解】解：是完全平方式，，即：，故選：．10．A【詳解】解：根據(jù)題意，三類卡片的面積之和為：，，∴拼成的大正方形的邊長(zhǎng)為：．故選：A．11．C【詳解】解：由題意可知，故選：C．12．A【詳解】解：根據(jù)題意可得：．故選：A．13．【詳解】解：，故答案為：．14．2【詳解】解：∵，∴，∵，∴，故答案為：2．15．y=60-0.12x（0≤x≤500）【詳解】解：由題意可得，汽車行駛100km，消耗汽油為：，每千米耗油量為：12÷100=0.12（L），加滿油后最大行駛的路程為：60÷0.12=500（km），則y=60-0.12x（0≤x≤500），即y與x之間的關(guān)系式為：y=60-0.12x（0≤x≤500）．故答案為：y=60-0.12x（0≤x≤500）．16．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，又，，，，，，，，和分別平分和，，，又，，，，，故答案為：．17．(1)(2)【詳解】（1）．解：原式；（2）解：原式．18．；【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，代入上式，原式．19．(1)見解析(2)見解析【詳解】（1）解：如圖：射線，即為所求；（2），，．平分，（角平分線的定義）．．．20．(1)(2)改造后的長(zhǎng)方形池塘的面積與原來正方形面積相比變小了【詳解】（1）解：由題可得，改造后池塘的長(zhǎng)為，寬為，改造后的面積為：．（2）解：原來的面積為：，，改造后的長(zhǎng)方形池塘的面積與原來正方形面積相比變小了．21．（1）見解析；（2）∠DEF+∠DCB=180°．【詳解】解：（1）∵AB//DC，∴∠B+∠BCD=180°，∵∠BAD=∠BCD，∴∠B+∠BAD=180°，∴AD∥BC，又∵EF//AD，∴EF∥BC，∴∠DEF=∠DCB．（2）如圖所示：由（1）可得AD∥BC，EF//AD，∴EF∥BC，∴∠DEF+∠DCB=180°．22．(1)該學(xué)校高中部比初中部多名學(xué)生(2)該學(xué)校一共有名學(xué)生【詳解】（1）解：該學(xué)校高中部學(xué)生人數(shù)為：名，初中部學(xué)生人數(shù)為：名，該學(xué)校高中部比初中部多的學(xué)生人數(shù)名，答：該學(xué)校高中部比初中部多名學(xué)生；（2）解：該學(xué)校的學(xué)生總數(shù)名，當(dāng)，時(shí)，原式（名），答：該學(xué)校一共有名學(xué)生．23．(1)(2)【詳解】（1）解：，的長(zhǎng)為，，的高，的面積，與之間的關(guān)系式為：；（2）解：，，的面積，的面積比的面積大，，解得：，當(dāng)時(shí)，的面積比的面積大．24