2025年人教版小學(xué)五年級下冊奧林匹克數(shù)學(xué)競賽模擬檢測考試卷(含答案和解析)一、填空題1.一個數(shù)既是12的倍數(shù)，又是18的因數(shù)，這個數(shù)最大是______。2.某工廠今年產(chǎn)量比去年增長25%，若去年產(chǎn)量為480噸，則今年產(chǎn)量為______噸。3.一個長方體的長、寬、高分別為5厘米、4厘米、3厘米，其表面積為______平方厘米。4.已知A÷B=0.6，且A+B=80，則A=______。5.有一列數(shù)：2，5，8，11，14，…，第20個數(shù)是______。6.一個三位小數(shù)保留兩位小數(shù)后是4.50，這個三位小數(shù)最大是______。7.若甲數(shù)的25%等于乙數(shù)的40%，且甲數(shù)為80，則乙數(shù)為______。8.一個正方體的棱長總和為48厘米，其體積為______立方厘米。9.從0、2、5、7中選出三個數(shù)字組成一個三位數(shù)，使它同時是2、3、5的倍數(shù)，這個數(shù)最小是______。10.某班學(xué)生人數(shù)在40~50之間，若分成6人一組或8人一組都剛好分完，這個班共有______人。二、單選題1.下面各數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的是（）。A.15 B.17 C.23 D.312.一個數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位后，比原數(shù)大198，原數(shù)是（）。A.2 B.20 C.200 D.0.23.某商品原價100元，先提價10%，再降價10%，現(xiàn)價是（）元。A.99 B.100 C.101 D.1104.一個等腰三角形的頂角是底角的2倍，這個三角形的頂角是（）度。A.30 B.60 C.90 D.1205.下列圖形中，對稱軸最多的是（）。A.正方形 B.長方形 C.等邊三角形 D.圓6.某班男生人數(shù)是女生的80%，女生人數(shù)比男生多（）。A.20% B.25% C.30% D.40%7.一個數(shù)的因數(shù)一定（）它的倍數(shù)。A.大于 B.小于 C.等于 D.不大于8.把一根木頭鋸成3段需要6分鐘，鋸成6段需要（）分鐘。A.12 B.15 C.18 D.219.下面各數(shù)中，與3.6×9.9結(jié)果不相等的是（）。A.3.6×10-3.6×0.1 B.3.6×(10-0.1)C.3.6×9+3.6×0.9 D.3.6×10-0.1三、判斷題1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（）3.長方體的六個面中不可能有正方形。（）4.0.3和0.30的大小相等，計數(shù)單位也相同。（）5.甲數(shù)比乙數(shù)多20%，乙數(shù)就比甲數(shù)少20%。（）6.兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。（）7.一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是1:2:3，這個三角形是直角三角形。（）8.把10克鹽溶解在100克水中，鹽水的含鹽率是10%。（）9.平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。（）10.一個數(shù)的小數(shù)點向左移動一位，得到的數(shù)比原數(shù)小9倍。（）四、計算題1.直接寫出得數(shù)0.8×0.5=1.2÷0.3=2.5×4=3.6+6.4=10-0.9=0.75÷0.25=2.簡便計算12.5×3.2×2.54.8×99+4.87.2÷0.25÷43.6×7.2+3.6×2.83.解方程2x+5=173(x-2)=18五、解決問題1.某超市運來一批水果，第一天賣出總數(shù)的30%，第二天賣出120千克，這時剩下的與賣出的重量比是1:3。這批水果共有多少千克？2.一個長方體玻璃容器，從里面量長、寬均為2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一個蘋果放入水中。這時量得容器內(nèi)的水深是15厘米。這個蘋果的體積是多少立方分米？3.甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，甲車每小時行60千米，乙車每小時行80千米，經(jīng)過3小時兩車相遇。相遇后，甲車?yán)^續(xù)行駛到B地還需要多少小時？4.某工廠計劃生產(chǎn)一批零件，原計劃每天生產(chǎn)120個，25天完成。實際每天比原計劃多生產(chǎn)20%，實際多少天完成任務(wù)？5.用一根長48厘米的鐵絲圍成一個等腰梯形，已知梯形的上底是8厘米，下底是上底的2倍，求這個梯形的腰長。六、創(chuàng)新拓展題1.數(shù)字密碼：一個四位數(shù)，個位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，百位數(shù)字比十位數(shù)字大2，千位數(shù)字是百位數(shù)字的2倍。這個四位數(shù)可能是多少？2.圖形分割：將一個邊長為8厘米的正方形分成四個面積相等的三角形，要求每個三角形至少有一條邊是正方形的邊。畫出分割示意圖并計算每個三角形的面積。3.邏輯推理：甲、乙、丙三人中，一位是教師，一位是醫(yī)生，一位是工程師。已知：甲和教師不同歲；教師比乙年齡小；丙比醫(yī)生年齡大。請判斷甲、乙、丙各自的職業(yè)。4.規(guī)律探索：觀察下面的點陣圖，找出規(guī)律并填空：第1個圖有1個點；第2個圖有5個點；第3個圖有11個點；第4個圖有19個點；……第10個圖有多少個點？請寫出計算公式并驗證。參考答案及解析一、填空題1.36解析：12和18的最大公倍數(shù)是36，且36是18的因數(shù)。2.600解析：480×(1+25%)=600噸。3.94解析：表面積=2×(5×4+5×3+4×3)=94平方厘米。4.30解析：設(shè)A=0.6B，代入A+B=80，得0.6B+B=80→B=50，A=30。5.59解析：數(shù)列規(guī)律為3n-1，第20項為3×20-1=59。6.4.504解析：三位小數(shù)保留兩位后是4.50，最大為4.504。7.50解析：80×25%÷40%=50。8.64解析：棱長=48÷12=4厘米，體積=43=64立方厘米。9.270解析：同時是2、3、5的倍數(shù)，個位必須是0，且各位和是3的倍數(shù)，最小為270。10.48解析：6和8的公倍數(shù)在40~50之間的是48。二、單選題1.A解析：15是奇數(shù)且是合數(shù)，其他選項均為質(zhì)數(shù)。2.A解析：設(shè)原數(shù)為x，100x-x=198→x=2。3.A解析：100×(1+10%)×(1-10%)=99元。4.C解析：頂角=180°÷(1+1+2)×2=90°。5.D解析：圓有無數(shù)條對稱軸。6.B解析：設(shè)女生為100人，男生80人，(100-80)÷80=25%。7.D解析：一個數(shù)的因數(shù)不大于它的倍數(shù)。8.B解析：鋸3段需2次，每次3分鐘；鋸6段需5次，5×3=15分鐘。9.D解析：3.6×9.9=35.64，選項D=36-0.1=35.9≠35.64。三、判斷題1.×解析：2是偶數(shù)但不是合數(shù)。2.×解析：一個數(shù)的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)。3.×解析：長方體可能有兩個面是正方形。4.×解析：0.3的計數(shù)單位是0.1，0.30的計數(shù)單位是0.01。5.×解析：乙數(shù)比甲數(shù)少20%÷(1+20%)≈16.67%。6.√解析：兩質(zhì)數(shù)的積至少有三個因數(shù)。7.√解析：最大角=180°×3/(1+2+3)=90°。8.×解析：含鹽率=10÷(10+100)≈9.09%。9.×解析：等底等高的平行四邊形面積是三角形的2倍。10.×解析：小數(shù)點左移一位，得到的數(shù)比原數(shù)小9/10，即原數(shù)的0.9倍。四、計算題1.直接寫出得數(shù)0.4，4，10，10，9.1，32.簡便計算12.5×3.2×2.5解析：=12.5×8×0.4×2.5=(12.5×8)×(0.4×2.5)=100×1=1004.8×99+4.8解析：=4.8×(99+1)=4.8×100=4807.2÷0.25÷4解析：=7.2÷(0.25×4)=7.2÷1=7.23.6×7.2+3.6×2.8解析：=3.6×(7.2+2.8)=3.6×10=363.解方程2x+5=17解析：2x=12→x=63(x-2)=18解析：x-2=6→x=8五、解決問題1.解：設(shè)總重量為x千克。賣出的占比=3/4，剩余1/4。30%x+120=3/4x→0.75x-0.3x=120→x=120÷0.45=266.67千克（約266.67千克）。2.解：容器底面積=2×2=4平方分米，水的高度=5.5÷4=1.375分米=13.75厘米，蘋果體積=4×(15-13.75)÷10=0.5立方分米。3.解：A、B兩地距離=(60+80)×3=420千米，甲車到B地剩余路程=420-60×3=240千米，時間=240÷60=4小時。4.解：實際每天生產(chǎn)=120×(1+20%)=144個，實際天數(shù)=120×25÷144≈20.83天，即21天。5.解：下底=8×2=16厘米，兩腰之和=48-8-16=24厘米，腰長=24÷2=12厘米。六、創(chuàng)新拓展題1.解：設(shè)十位數(shù)字為x，則個位=3x，百位=x+2，千位=2(x+2)。條件：x為0~9的整數(shù)，且千位≤9?？赡芙猓簒=1→千位=6，百位=3，十位=1，個位=3→6313x=2→千位=8，百位=4，十位=2，個位=6→8426x=3→千位=10（舍去）因此，可能的數(shù)為6313和8426。2.解：分割方法：連接正方形的兩條對角線，分成四個