第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理測試題（一）（本試卷滿分100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.某市連續(xù)7天的最高氣溫為：28℃，27℃，30℃，33℃，30℃，30℃，32℃．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A．28℃B．29℃C．30℃D．32℃2.在學(xué)校的體育訓(xùn)練中，小杰投擲實心球的7次成績?nèi)缃y(tǒng)計圖1所示，則這7次成績的中位數(shù)是（）A．9.7mB．9.75mC．9.8m D．9.65m圖13.（2019年臺州）方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量．對于一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式計算方差：S2=[（x1-5）2+（x2-5）2+（x3-5）2+…+（xn-5）2]，其中“5”是這組數(shù)據(jù)的（）A．最小值B．平均數(shù)C．中位數(shù)D．眾數(shù)4.某班要進(jìn)行班干部民主選舉，班主任在選舉時最值得關(guān)注的統(tǒng)計量是（）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差5.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績平均數(shù)都是8.8環(huán)，方差分別為s甲2=0.63環(huán)2，s乙2=0.42環(huán)2，s丙2=0.48環(huán)2，s丁2=0.51環(huán)2，則四人中成績最穩(wěn)定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6.4月8日，習(xí)近平參加首都義務(wù)植樹活動，他號召全國動員，全民動手，全社會共同參與“愛樹、植樹、護(hù)樹”．近日，荔城區(qū)某單位也組織職工開展植樹活動，植樹量與人數(shù)之間的關(guān)系如圖2所示，下列說法不正確的是（）A.參加本次植樹活動的共有30人B．每人植樹量的眾數(shù)是4棵C．每人植樹量的中位數(shù)是5棵D．每人植樹量的平均數(shù)是5棵圖27.小勇投標(biāo)訓(xùn)練4次的成績（單位：環(huán)）分別是：10，10，x，9．已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)中x是（）A．9 B．10C．11D．128.在“我的中國夢”演講比賽中，有5名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同．其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前3名，不僅要了解自己的成績，還要了解這5名學(xué)生成績的（）A．中位數(shù)B．眾數(shù)C．平均數(shù)D．方差9.下表是抽查的某班10名同學(xué)中考體育測試成績統(tǒng)計表：成績（分）30252015人數(shù)（人）2xy1若成績的平均數(shù)為23，中位數(shù)是a，眾數(shù)是b，則a-b的值是（）A．-5B．-2.5C．2.5D．510.（2019年煙臺）某班有40人，一次體能測試后，老師對測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計．由于小亮沒有參加本次集體測試，因此計算其他39人的平均分為90分，方差s2=41．后來小亮進(jìn)行了補(bǔ)測，成績?yōu)?0分，關(guān)于該班40人的測試成績，下列說法正確的是（）A．平均分不變，方差變大B．平均分不變，方差變小C．平均分和方差都不變D．平均分和方差都改變二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.一組數(shù)據(jù)15，13，14，13，16，13的眾數(shù)是．12.某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%．小桐的三項成績（百分制）依次為95，90，85．則小桐這學(xué)期的體育成績是.13.某課外小組的同學(xué)們實踐活動中調(diào)查了20戶家庭某月用電量，如下表所示：用電量（度）120140160180220戶數(shù)23582則這戶家庭用電量的中位數(shù)是．14.一組數(shù)據(jù)：2，0，1，x，3的平均數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的方差是．15.甲、乙兩個班級各20名男生測試“引體向上”，成績?nèi)鐖D3所示：

圖3設(shè)甲、乙兩個班級男生“引體向上”個數(shù)的方差分別為s2甲和s2乙，則s2甲s2乙．（填“＞”“＜”或“=”）16.已知一組數(shù)據(jù)，x1，x2，x3的平均數(shù)是5，方差是2，那么另一組數(shù)據(jù)2x1﹣4，2x2﹣4，2x3﹣4的平均數(shù)是，方差是．三、解答題（本大題共7小題，共52分）17.（6分）某甲魚養(yǎng)殖專業(yè)戶共養(yǎng)甲魚200只，為了與客戶簽訂購銷合同，對自己所養(yǎng)殖甲魚的總重量進(jìn)行評估，隨意撈了5只，稱得重量分別為1.5，1.4，1.6，2，1.8（單位：千克）.（1）根據(jù)樣本平均數(shù)估計甲魚的總重量約是多少千克？（2）如果甲魚的市場價為每千克150元，那么該養(yǎng)殖專業(yè)戶賣出全部甲魚的收入約為多少元？18.（6分）為了讓同學(xué)們了解自己的體育水平，八年級（1）班的體育老師對全班45名學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測試（得分均為整數(shù)），成績滿分為10分，（1）班的體育委員根據(jù)這次測試成績，制作了統(tǒng)計圖如圖4所示：

圖4根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這個班共有男生人；（2）八年級（1）班女生體育成績的眾數(shù)是多少？男生體育成績的中位數(shù)是多少？19.（7分）某銷售公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如下表：銷售額（萬元）34567820銷售人數(shù)（人）1321111（1）求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）今年公司為了調(diào)動員工的積極性提高年銷售額，準(zhǔn)備采取超額有獎的措施，請根據(jù)（1）的結(jié)果，通過比較，選用哪個數(shù)據(jù)作為今年每個銷售員統(tǒng)一銷售額標(biāo)準(zhǔn)比較合理？并說明理由．20.（7分）某籃球隊對隊員進(jìn)行定點投籃測試，每人每天投籃10次，現(xiàn)對甲、乙兩名隊員在五天中進(jìn)球數(shù)（單位：個）進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下表；甲1061068乙79789經(jīng)過計算，甲進(jìn)球的平均數(shù)為8，方差為3.2．

（1）求乙進(jìn)球的平均數(shù)和方差；

（2）如果綜合考慮平均成績和成績穩(wěn)定性兩方面的因素，從甲、乙兩名隊員中選出一人去參加定點投籃比賽，應(yīng)選誰？為什么？21.（8分）為準(zhǔn)備參加某市2019年度中小學(xué)生機(jī)器人競賽，學(xué)校對甲、乙兩支機(jī)器人制作小隊所創(chuàng)作的機(jī)器人分別從創(chuàng)意、設(shè)計、編程與制作三方面進(jìn)行量化，各項量化滿分100分，根據(jù)量化結(jié)果擇優(yōu)推薦．它們?nèi)椓炕梅秩缦卤恚毫炕椖苛炕梅旨钻犚谊爠?chuàng)意8572設(shè)計7066編程與制作6484（1）如果根據(jù)三項量化的平均分擇優(yōu)推薦，哪隊將被推薦參賽？（2）根據(jù)本次中小學(xué)生機(jī)器人競賽的主題要求，如果學(xué)校根據(jù)創(chuàng)意、設(shè)計、編程與制作三項量化得分按5：3：2的比例確定每隊最后得分的平均分擇優(yōu)推薦，哪隊將被推薦參賽？并對另外一隊提出合理化的建議.22.（8分）在6.26國際禁毒日到來之際，某市教委為了普及禁毒知識，提高禁毒意識，舉辦了“關(guān)愛生命、拒絕毒品”的知識競賽，某校七、八年級分別有300人，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測試成績進(jìn)行調(diào)查分析，成績?nèi)缦拢浩吣昙?88810010079948985100881009098977794961009267八年級69979169981009910090100998997100999479999879（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完成：【整理、描述數(shù)據(jù)】分?jǐn)?shù)段60≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100七年級人數(shù)212八年級人數(shù)2215【分析數(shù)據(jù)】樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下表：年級平均數(shù)中位數(shù)七年級90.193八年級92.3【得出結(jié)論】（2）你認(rèn)為哪個年級掌握禁毒知識的總體水平較好？從兩個方面說明你的理由.23.（10分）甲、乙兩城市為了解決空氣質(zhì)量污染問題，對城市及其周邊的環(huán)境污染進(jìn)行了綜合治理．在治理的過程中，環(huán)保部門每月初對兩城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測，連續(xù)10個月的空氣污染指數(shù)如圖5所示．其中，空氣污染指數(shù)≤50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50＜空氣污染指數(shù)≤100時，空氣質(zhì)量為良；100＜空氣污染指數(shù)≤150時，空氣質(zhì)量為輕微污染．圖5（1）請?zhí)顚懴卤恚浩骄鶖?shù)方差中位數(shù)空氣質(zhì)量為優(yōu)的次數(shù)甲80乙106080（2）請回答下列問題：①從平均數(shù)和中位數(shù)來分析，甲、乙兩城市的空氣質(zhì)量；②從平均數(shù)和方差來分析，甲、乙兩城市的空氣質(zhì)量情況；③根據(jù)折線圖上兩城市的空氣污染指數(shù)的走勢及優(yōu)的情況來分析兩城市治理環(huán)境污染的效果．附加題（20分，不計入總分）24.為了迎接體育中考，九年級（7）班的體育老師對全班48名學(xué)生進(jìn)行了一次體能模擬測試，得分均為整數(shù)，滿分10分，成績達(dá)到6分以上（包括6分）為合格，成績達(dá)到9分以上（包括9分）為優(yōu)秀，這次模擬測試中男、女生全部成績分布的條形統(tǒng)計圖如圖6所示.圖6（1）請補(bǔ)充完成下面的成績統(tǒng)計分析表：平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率男生6.92.491.7%16.7%女生1.383.3%8.3%（2）男生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于女生，所以他們的成績好于女生，但女生不同意男生的說法，認(rèn)為女生的成績要好于男生，請給出兩條支持女生觀點的理由；（3）體育老師說，咱班的合格率基本達(dá)標(biāo)，但優(yōu)秀率太低，我們必須加強(qiáng)體育鍛煉，兩周后的目標(biāo)是：全班優(yōu)秀率達(dá)到50%．如果女生新增優(yōu)秀人數(shù)恰好是男生新增優(yōu)秀人數(shù)的兩倍，那么男、女生分別新增多少優(yōu)秀人數(shù)才能達(dá)到老師的目標(biāo)？（山西陳巖）第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理自我評估（一）參考答案一、1.C2.A3.B4.B5.B6.D7.C8.A9.C10.B二、11.1312.88.5分13.170度14.215.<16.68三、17.解：（1）根據(jù)樣本平均數(shù)估計甲魚的總重量約是（1.5+1.4+1.6+2+1.8）÷5×200＝332（千克）.（2）該養(yǎng)殖專業(yè)戶賣出全部甲魚的收入約為332×150＝49800（元）．18.解：（1）20提示：男生人數(shù)為1+2+6+3+5+3=20（人）.

（2）從扇形統(tǒng)計圖中可以看出，8分的占比最多，為28%，因此女生的眾數(shù)為8分；男生20人的成績從小到大排列后處于第10，11位的兩個數(shù)都是8分，因此男生的中位數(shù)是8分.19.解：（1）平均數(shù)=（3×1+4×3+5×2+6×1+7×1+8×1+20×1）=6.6（萬元）；出現(xiàn)次數(shù)最多的是4萬元，所以眾數(shù)是4萬元；按大小順序排列后第5，6個數(shù)均是5萬元，所以中位數(shù)是5萬元．

（2）今年每個銷售人員統(tǒng)一的銷售標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為5萬元比較合理．

理由如下：若規(guī)定平均數(shù)6.6萬元為標(biāo)準(zhǔn)，則多數(shù)人無法或不可能超額完成，會挫傷員工的積極性；若規(guī)定眾數(shù)4萬元為標(biāo)準(zhǔn)，則大多數(shù)人不必努力就可以超額完成，不利于提高年銷售額；若規(guī)定中位數(shù)5萬元為標(biāo)準(zhǔn)，則大多數(shù)人能完成或超額完成，少數(shù)人經(jīng)過努力也能完成．因此把5萬元定為標(biāo)準(zhǔn)比較合理．20.解：（1）乙進(jìn)球的平均數(shù)為（7+9+7+8+9）=8；

乙進(jìn)球的方差為[（7-8）2+（9-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（9-8）2]=0.8.

（2）因為甲、乙二人的平均數(shù)相同，而s甲2=3.2，s乙2=0.8，s甲2＞s乙2.

所以乙的成績更穩(wěn)定.

所以應(yīng)選乙去參加定點投籃比賽．21.解：（1）因為甲隊的平均成績是（85+70+64）＝73（分）；乙隊的平均成績是（72+66+84）＝74（分），所以乙隊將被推薦參賽.（2）因為甲隊的平均數(shù)是85×+70×+64×＝76.3（分）；乙隊的平均數(shù)是72×+66×+84×＝72.6（分）.所以甲隊將被推薦參賽.建議：加強(qiáng)機(jī)器人創(chuàng)意方面的開發(fā)（答案不唯一）．22.（1）表格1從左至右，從上至下依次填2，4，1；表格2中填97.5.（2）八年級較好.理由：從平均數(shù)看，八年級的平均數(shù)比七年級的高；從中位數(shù)看，八年級的也比七年級的高，因此八年級平均水平較高．23.解：（1）根據(jù)折線圖，甲的數(shù)據(jù)依次為：110，90，100，80，90，60，90，50，70，60，有1次空氣質(zhì)量為優(yōu)；

甲的方差為[（110-80）2+（90-80）2+...+（60-80）2]=340；甲的中位數(shù)為（80+90）=85；乙的數(shù)據(jù)依次為：120，120，110，110，90，70，60，50，40，30，有3次空氣質(zhì)量為優(yōu)；乙的平均數(shù)為（120+120+110+110+90+70+60+50+40+30）=80.所以表格從左至右，從上至下依次填340，85，

1，

80，

3.

（2）由（1）表中的數(shù)據(jù)，可知①從平均數(shù)和中位數(shù)來分析：平均數(shù)相同，甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)，故乙城市的空氣質(zhì)量好些；②從平均數(shù)和方差來分析：平均數(shù)相同，s甲2＜s乙2，根據(jù)方差的意義，可得空氣污染指數(shù)比較穩(wěn)定的城市是甲；③根據(jù)折線圖上兩城市的空氣污染指數(shù)的走勢來分析，乙城市的空氣污染指數(shù)下降得很