高三年級考前保溫練習(xí)試題數(shù)學(xué)注意事項：1．答題前，考生務(wù)必在試卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準(zhǔn)考證號、姓名等信息．考生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試卷上答題無效．3．考試結(jié)束，須本試卷和答題卡一并交回一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．已知復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（

）A． B． C． D．3．某校學(xué)生會有男生8人，女生12人，現(xiàn)從男生中選出7人，從女生中選出11人參加志愿活動，則不同的選法種數(shù)為（

）A．48 B．96 C．144 D．1924．若，則（

）A． B． C． D．5．若函數(shù)為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則（

）A．-2 B．-3 C．-4 D．26．在平面四邊形ABCD中，，將沿AC折起，使點到達(dá)點的位置，且三棱錐的體積為，則三棱錐的外接球的表面積為（

）A． B． C． D．7．函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，M、N分別是圖象的最高點和最低點，其中M點橫坐標(biāo)為，O為坐標(biāo)原點，且，則，的值分別是（

）A．， B．， C．2， D．1，8．第14屆國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME-International

Congreas

of

Mathematics

Education）在我國上海華東師范大學(xué)舉行.如圖是本次大會的會標(biāo)，會標(biāo)中“ICME-14”的下方展示的是八卦中的四卦——3、7、4、4，這是中國古代八進(jìn)制計數(shù)符號，換算成現(xiàn)代十進(jìn)制是，正是會議計劃召開的年份，那么八進(jìn)制換算成十進(jìn)制數(shù)，則換算后這個數(shù)的末位數(shù)字是（

）

A．1 B．3 C．5 D．7選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分9．為加強(qiáng)青少年科學(xué)健身普及和健康干預(yù)，讓年輕一代在運(yùn)動中強(qiáng)意志、健身心，某校舉辦一場籃球賽，其中每隊上場5人，每人得分情況如下表（單位：分），則下列結(jié)論正確的是（

）甲隊乙隊51023128881576A．運(yùn)動員得分極差甲隊大于乙隊 B．運(yùn)動員得分均值甲隊大于乙隊C．甲隊運(yùn)動員得分的75%分位數(shù)為8 D．相較于甲隊，乙隊運(yùn)動員實力更均衡10．?dāng)?shù)列滿足，記數(shù)列的前項和為，則（

）A． B．C．?dāng)?shù)列的前項和為 D．的最小值為11．已知曲線，則下列結(jié)論正確的是（

）A．曲線不經(jīng)過第三象限B．曲線的漸近線方程為和C．曲線在第二象限內(nèi)的點的縱坐標(biāo)的最小值為D．若圓與曲線交于A，B兩點，則直線AB的斜率小于三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分12．在的展開式中，常數(shù)項為60，則項的系數(shù)為．13．降水量是指水平地面上單位面積的降水深度．用上口直徑為20cm、底面直徑為12cm，母線長為的圓臺型水桶來測量降水量，如果一次降水過程中用此桶接得的雨水是桶深的，則本次降雨的降水量是mm．14．有15張撲克牌，牌面分別為1，2，…，10，J，Q，K，小王，大王.魔術(shù)師先按照牌面依次為1，2，…，10，J，Q，的順序?qū)⑦@12張牌背面朝上擺成一疊（牌面為1的牌在最上面），然后魔術(shù)師請一名觀眾將牌面為的牌背面朝上隨機(jī)插入已擺好的這疊牌（共12張）中的某個位置（不能把這張牌放在這疊牌的最上面或最下面），再把牌面為小王和大王的兩張牌中的一張背面朝上放在這疊牌（共13張）的最上面，另一張背面朝上放在這疊牌（共13張）的最下面，之后繼續(xù)由這名觀眾把這疊牌（共15張）按如下方式發(fā)牌：把最上面那張牌發(fā)到桌上，然后把下一張牌放到這疊牌（共14張）的最下面，之后再把最上面那張牌發(fā)到桌上，再把下一張牌放到這疊牌（共13張）的最下面，依此類推，直到這疊牌只剩下一張牌.這時，魔術(shù)師可以準(zhǔn)確說出最后剩下的這張牌的牌面是.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15．已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足，，，.（1）求和的通項公式；（2）數(shù)列和中的所有項分別構(gòu)成集合，，將的所有元素按從小到大依次排列構(gòu)成一個新數(shù)列，求數(shù)列的前60項和.16．某商場進(jìn)行抽獎活動，設(shè)置摸獎箱內(nèi)有紅球個，白球個，黑球個，小球除顏色外沒有任何區(qū)別.規(guī)定：摸到紅球記分，摸到白球記分，摸到黑球記分.抽獎人摸個球為一次抽獎，總分記為，若，則獲獎.方案一：從中一次摸個球，記錄分?jǐn)?shù)后不放回.方案二：從中一次摸個球，記錄分?jǐn)?shù)后放回.(1)若甲顧客按照方案一摸球記分，求甲顧客獲獎的概率；(2)若丙顧客按照方案二摸球記分，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.17．17．如圖，在圓錐中，為底面圓的一條直徑，為底面圓周上不同于的兩點，圓錐母線長為.(1)若，平面與平面的交線為，證明：∥；(2)若與平面所成角的正切值為，求的長.18．已知雙曲線的左頂點在直線上，的左焦點為，點.為的右支上一動點.(1)求雙曲線的漸近線方程；(2)過點且斜率為的直線與的左支交于D，E兩點，求的面積的最小值；(3)設(shè)為的左支上與不重合的一動