PAGEPAGE2專題五圖形變換教學(xué)目標(biāo)：通過專題復(fù)習(xí),發(fā)展學(xué)生應(yīng)用綜合知識(shí)分析問題、解決問題的能力,提高綜合應(yīng)試水平.復(fù)習(xí)重點(diǎn)：對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)策略：講練結(jié)合、舉一反三,變式理解.教學(xué)過程：例1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為,點(diǎn)A在第一象限內(nèi),將沿直線OA的方向平移至的位置,此時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,則點(diǎn)的坐標(biāo)為.變式：在中,,,,分別以O(shè)A,OB邊所在的直線建立平面直角坐標(biāo)樣系,D為x軸正半軸上一點(diǎn),以O(shè)D為一邊在第一象限內(nèi)作等邊.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E恰好落在線段AB上時(shí),求點(diǎn)E坐標(biāo)；(2)在(1)的條件下,將沿x軸的正半軸向右平移得到,,分別交AB于點(diǎn)G,F,如圖2所示,求證:；圖1(3)若點(diǎn)D沿x軸正半軸向右平移,設(shè)點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離為x,與重疊部分的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.圖1解:(1)作于點(diǎn)在中,∴,得圖2于是圖2在中,∴,∴；(2)∵,∴∴∵∴備用圖2備用圖2∴；(3)當(dāng)時(shí),如備用圖1當(dāng)時(shí),如備用圖2備用圖3備用圖1備用圖3備用圖1當(dāng)時(shí),如備用圖3,.例2.如圖,在矩形ABCD中,,,把矩形ABCD沿直線MN翻折,點(diǎn)B落在邊AD上的E點(diǎn)處,若,那么EN的長(zhǎng)等于.變式：已知邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中,點(diǎn)E在射線BC上,且,連接AE交射線DC于點(diǎn)F,若樣沿直線AE翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)處.(1)如圖,若點(diǎn)E在線段BC上,求CF的長(zhǎng)；(2)求的值；(3)如果題設(shè)中“”改為“”,其它條件都不變,試寫出翻折后與正方形ABCD公共部分的面積與的關(guān)系式及自變量的取值范圍(只要寫出結(jié)論,不需寫出解題過程).解:(1)由得,從而得；備用圖1(2)當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上,如備用圖1備用圖1設(shè)直線與DC相交于點(diǎn)M由翻折和得設(shè),則,在中,備用圖2解得,∴備用圖2當(dāng)點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí),如備用圖2,設(shè)直線與DC相交于點(diǎn)N同理可得；(3)若點(diǎn)E在線段BC上,y為的面積這時(shí),的取值范圍為；若點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上,y為的面積這時(shí),的取值范圍為.例3.如圖,已知鈍角三角形ABC,,OC為AB邊的中線.將繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)C落在BC邊上的點(diǎn)處,點(diǎn)A落在點(diǎn)處,連接,若A,C,在同一條直線上,則的度數(shù)為20.變式：如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),的兩條直角邊在坐標(biāo)軸上,,.現(xiàn)將繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,旋轉(zhuǎn)角為(),為的中點(diǎn).(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)恰好落在軸的正半軸上時(shí),求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；(2)當(dāng)點(diǎn)恰好落在軸的負(fù)半軸上時(shí),請(qǐng)?jiān)趫D2畫出相應(yīng)的,并直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；圖1圖3圖2(3)如圖3,若AO的中點(diǎn)為Q,的面積為,求的最大值,并求相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).圖1圖3圖2解:(1)在中,是的中點(diǎn)∴由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知∴旋轉(zhuǎn)角；(2)旋轉(zhuǎn)角；(3)過P點(diǎn)作軸,垂足為,則如圖,在旋轉(zhuǎn)過程中,P點(diǎn)在以O(shè)點(diǎn)為圓心,OP長(zhǎng)為半徑的圓上，要使S最大,就是使PH最大∵直徑是圓中最大的