(完整版)電工理論基本知識(shí)(完整版)電工理論基本知識(shí)(完整版)電工理論基本知識(shí)P3第一章電工基礎(chǔ)知識(shí)本章介紹電工理論基本知識(shí)，這些知識(shí)是學(xué)習(xí)電氣專業(yè)知識(shí)所必需的基礎(chǔ)。主要內(nèi)容包括：直流電路及基本物理量,磁場(chǎng)及電磁感應(yīng)、正弦交流電路、三相正弦交流電路。第一節(jié)直流電路及基本物理量一、直流電路電路是由電氣設(shè)備和電器元件按一定方式組成的，它為電流的流通提供了路徑。根據(jù)電路中電流的性質(zhì)不同，電路可分為直流電路和交流電路。電路中，電流的大小及方向都不隨時(shí)間變化的電路，稱為直流電路；電流的大小及方向隨時(shí)間變化的電路,稱為交流電路。電路的種類很多，不論結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單還是復(fù)雜,電路都包含以下三個(gè)基本組成部分。1.電源電路中，供給電路能源的裝置稱為電源，如蓄電池、發(fā)電機(jī)等.電源可以將非電能轉(zhuǎn)換成電能。2。負(fù)載電路中,使用電能的設(shè)備或元器件稱為負(fù)載,也叫負(fù)荷，如電燈泡、電爐等。負(fù)載可以將電能轉(zhuǎn)換為光能、熱能等其他形式的能量。3。中間環(huán)節(jié)電路中連接電源和負(fù)載的部分稱為中間環(huán)節(jié),最簡(jiǎn)單的中間環(huán)節(jié)是開關(guān)和導(dǎo)線。導(dǎo)線也叫電線，是電源與負(fù)載之間的連接線,它把電流由電源引出來(lái)，通過(guò)負(fù)載再送回電源，構(gòu)成電流的完整回路.圖1—1就是一個(gè)簡(jiǎn)單電路的示意圖。電路由外電路和內(nèi)電路兩部分組成。外電路：圖1－1中，由電源引出端1經(jīng)導(dǎo)線、負(fù)載、儀表等環(huán)節(jié),至返回端2的電路叫外電路。內(nèi)電路：電源本身電流的通路為內(nèi)電路。在圖1－1中，指電源引出端1和2間,由發(fā)電機(jī)組成的電路。電流在外電路被認(rèn)為是從電源的正極流向負(fù)極，而在電源內(nèi)部則相反,是由電源負(fù)極流向正極.在電源和外電路形成閉合回路后，電流才能產(chǎn)生。如果電路斷開,如圖12所示,導(dǎo)線1點(diǎn)和2點(diǎn)間斷開了，電流就不能流通了，此時(shí)稱電路為斷路或開路狀態(tài)。二、電流金屬導(dǎo)體內(nèi)的自由電子或電解液內(nèi)的正負(fù)離子，通常都處在不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因此在任一瞬間通過(guò)導(dǎo)體任一截面的電量能相互抵消，即導(dǎo)體內(nèi)沒(méi)有電流流過(guò)。當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)的自由電子受到電場(chǎng)力的作用后，電子就以一定方向移動(dòng)。在這種情況下，導(dǎo)體的任何截面（在任一瞬間），將有一定的電量通過(guò),也就是說(shuō)導(dǎo)體內(nèi)有電流流動(dòng)。1.直流電流如果通過(guò)導(dǎo)體橫截面上電流的方向和大小不隨時(shí)間變化而變化，這種電流叫穩(wěn)恒電流，或叫直流電流，簡(jiǎn)稱直流，用符號(hào)I表示，如圖1—3所示。習(xí)慣上把正電荷運(yùn)動(dòng)的方向規(guī)定為電流的實(shí)際方向，即在導(dǎo)體中，電流的實(shí)際方向與電子移動(dòng)的方向是相反的，如圖1－4所示。2。電流強(qiáng)度衡量電流大小、強(qiáng)弱的物理量稱為電流強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱電流。直流電流在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體模截面的電量是恒定不變的，則電流強(qiáng)度為式中I—-電流強(qiáng)度,A；Q一一電量，C；t——時(shí)間,s。電流的單位為安培，用符號(hào)A表示.在測(cè)量微小電流時(shí)，取1A的1／1000為單位，稱為毫安（mA）；或取1A的1／1000000為單位,稱為微安（μA）。式（1-1）中電量的單位為庫(kù)侖（C);時(shí)間的單位為秒(s）。3。電流密度流過(guò)導(dǎo)體單位截面積的電流叫電流密度，用符號(hào)J表示，電流密度的單位是安／毫米2（A／mm2）.所取的截面積應(yīng)與導(dǎo)體中電流方向相垂直，導(dǎo)體截面積的單位為毫米2（mm2）。假定電流在導(dǎo)體截面積上分布是均勻的，則（1－2)式中J—-電流密度，A／mm2;I——導(dǎo)體中的電流，A；S——與導(dǎo)體中電流相垂直的橫截面積，mm2?！纠?-1】在橫截面積為2.5mm2的導(dǎo)線中，流過(guò)的電流為10A,求電流密度.解：電流密度為三、電阻與電導(dǎo)1.電阻在金屬導(dǎo)體中，自由電子在電場(chǎng)力作用下做定向運(yùn)動(dòng)時(shí)，與晶格中的離子發(fā)生碰撞，使自由電子運(yùn)動(dòng)受到阻力，即導(dǎo)體對(duì)電流有一定的阻力。導(dǎo)體對(duì)電流呈現(xiàn)的阻礙作用稱為叫電阻，用參數(shù)R表示，電阻符號(hào)如圖1－5所示.電阻的單位是歐姆(Ω），較大的電阻單位有千歐（kΩ)、兆歐（MΩ）。它們之間的換算關(guān)系為1kΩ＝103Ω；1MΩ＝106Ω。同一物質(zhì)對(duì)電流的阻力,主要決定于導(dǎo)體的長(zhǎng)度和橫截面積。截面積相同時(shí),則導(dǎo)體越長(zhǎng),電阻越大；長(zhǎng)度相同時(shí),則截面積越大,電阻越小。所以電阻與導(dǎo)線長(zhǎng)度L成正比，而與導(dǎo)線截面積S成反比。用公式表示為（1—3）式中ρ一一電阻率（或電阻系數(shù)),Ω·m.各種導(dǎo)電材料的電阻率產(chǎn)是不同的，常用的材料中，電阻率最小的是銀，其次是銅和鋁。2。電導(dǎo)電阻的倒數(shù)稱為電導(dǎo)，導(dǎo)體的電阻越大,電導(dǎo)越小。電導(dǎo)是表示材料導(dǎo)電能力的參數(shù)，用符號(hào)G表示。電阻的單位為歐姆時(shí),電導(dǎo)的單位是（1／Ω），稱為西門子，用符號(hào)S表示.即（1—4)【例1-2】如有一導(dǎo)線的電阻是100Ω，求該導(dǎo)線的電導(dǎo).解：該導(dǎo)線的電導(dǎo)為【例1—3】在某設(shè)備中，需繞一個(gè)2Ω的電阻，現(xiàn)采用長(zhǎng)度為20m的銅線繞制，已知銅線的電阻率為0。42Ω·m，試計(jì)算所用銅線的橫截面積.解:銅線的橫截面積為3.電阻與溫度的關(guān)系導(dǎo)體的電阻隨溫度而變化，變化的原因有兩個(gè):一是當(dāng)導(dǎo)體的溫度升高時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)自由電子在定向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與晶格點(diǎn)陣的碰撞次數(shù)增多,而平均速度降低，即電阻增大而電流減小，因此導(dǎo)體的電阻隨溫度升高而增加。金屬導(dǎo)體的電阻基本上是隨溫度的升高而增加的。二是當(dāng)導(dǎo)體的溫度升高時(shí)，某些材料參與導(dǎo)電的載流子濃度增加,使電流增大,電阻減小。因此這類導(dǎo)體的電阻隨溫度升高而降低。例如電解液和碳素物質(zhì)的電阻，基本上是隨溫度升高而降低的。還有某些導(dǎo)體如康銅、錳銅、鎳鉻合金等，它們的阻值幾乎不隨溫度變化。由上述可知，溫度變化對(duì)不同導(dǎo)體電阻的影響是不同的。為了便于比較，往往取導(dǎo)體電阻為1Ω，當(dāng)溫度變化為1℃時(shí)，它的電阻的變化數(shù)值作為比較的標(biāo)準(zhǔn).這個(gè)變化數(shù)值叫做電阻的溫度系數(shù)，一般用字母“ar”表示，電阻溫度系數(shù)ar表示溫度增加1℃時(shí)，電阻的相對(duì)增量，單位為（1／如果溫度為T1時(shí)導(dǎo)體的電阻為R1，而溫度變化為T2時(shí),其電阻的數(shù)值可做如下推算：當(dāng)導(dǎo)體電阻是1Ω，溫度變化為1℃R2＝R1＋R1ar×1℃＝R1（1＋ar×1因?yàn)镽1＝1Ω，所以R2＝1＋ar×1℃若溫度變化不是1℃，而是T2一T1R2＝R1＋R1ar（T2－T1）（1—5)或R2＝R1［1＋ar（T2－T1）］【例1-4】一銅線在＋20℃時(shí),測(cè)得的電阻為150Ω，過(guò)了一段時(shí)間后,測(cè)得的電阻為210Ω,問(wèn)這時(shí)的溫度是多少（已知銅線的電阻溫度系數(shù)ar＝0。004／℃解：因?yàn)镽2＝R1＋R1ar（T2－T1）則（℃）四、電動(dòng)勢(shì)與電壓電動(dòng)勢(shì)表征電源中外力（非靜電力或電源力）將化學(xué)能、機(jī)械能、磁能等非電形式的能量，轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔軙r(shí)做功的能力。能量轉(zhuǎn)換的過(guò)程，表現(xiàn)在電源內(nèi)部正電荷在外力作用下從電源負(fù)極移動(dòng)到正極的過(guò)程.電動(dòng)勢(shì)的大小，等于外力克服電場(chǎng)力把單位正電荷在電源內(nèi)部從負(fù)極移到正極所做的功。電動(dòng)勢(shì)的方向從負(fù)極指向正極，與電源內(nèi)的電流方向相同.在直流電路中，電動(dòng)勢(shì)用符號(hào)E表示，單位是伏特，簡(jiǎn)稱伏,用字母V表示.根據(jù)定義電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為(1—6）式中W一一外力（非靜電力）移動(dòng)電荷所做的功，J；Q一一被移動(dòng)的電荷量，C。蓄電池、干電池、直流發(fā)電機(jī)等是提供直流電的裝置，稱為電源，電源符號(hào)如圖1—6所示。電源的一端標(biāo)“＋”號(hào)，另一端標(biāo)“－"號(hào)，表示電源的兩極。“＋”號(hào)一端電位高，稱為正極；“－”號(hào)一端是電位低，稱為負(fù)極。電源的電動(dòng)勢(shì)E是一個(gè)定值，與外電路的負(fù)載大小無(wú)關(guān).若將電源接于電路中，則該電源支路兩端的電位差就叫電源端電壓，用符號(hào)U表示，該電壓的單位也為伏特（V）。電源端電壓表示電場(chǎng)力在外電路將單位正電荷由高電位移向低電位時(shí)所做的功.電動(dòng)勢(shì)與電源端電壓的關(guān)系說(shuō)明：圖1-7所示是一個(gè)由電源和內(nèi)阻R0組成的簡(jiǎn)單電路。在開關(guān)S閉合后,電路閉合，電路中就有電流產(chǎn)生。這時(shí)電源電動(dòng)勢(shì)的一部分消耗在電源的內(nèi)阻上，叫內(nèi)電壓降，用IR0表示.另一部分消耗在外電路中，叫外電壓降，用U表示。因此電源的電動(dòng)勢(shì)等于內(nèi)電壓降和外電壓降之和。即E＝IR0＋U（1－7）電源的端電壓為U＝E－IR0（1－8）當(dāng)電源內(nèi)阻R0＝0時(shí),電源端電壓等于電動(dòng)勢(shì);當(dāng)開關(guān)S斷開后,電路斷路，電動(dòng)勢(shì)在數(shù)值上等于電源兩端的開路端電壓，用U0表示。P10五、歐姆定律1.部分電路歐姆定律部分電路歐姆定律用來(lái)分析通過(guò)電阻的電流與端電壓的關(guān)系。如圖1—8電路所示，當(dāng)電阻R一定時(shí)，加在電阻兩端的電壓越大，電流也越大，因此通過(guò)電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比。即（1－9)式中U－一電阻兩端電壓，V；R——電阻，Ω;I--通過(guò)電阻的電流，A式（1-9）表明，若電阻一定,則通過(guò)電阻的電流I與電阻兩端的電壓U成正比；若電壓一定，則通過(guò)電阻的電流I與電阻成反比。2.全電路歐姆定律全電路歐姆定律用來(lái)分析回路電流與電源電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系。在閉合電路中,除負(fù)載電阻Rf、電源內(nèi)阻R0外,還有導(dǎo)線電阻RL，如圖1－9(a)所示。當(dāng)導(dǎo)線較長(zhǎng)時(shí)，導(dǎo)線電阻與負(fù)載電阻和電源內(nèi)阻相比，就不能忽略不計(jì)了。這時(shí)回路電流就與回路總電阻Rz＝Rf＋RL＋R0有關(guān)系,如圖1－9(b）所示。回路電流I與電源電動(dòng)勢(shì)及總電阻Rz的關(guān)系，可用下式表示（1—10)上式表明，在閉合回路中，電流的大小與電源的電動(dòng)勢(shì)成正比，而與整個(gè)電路的電阻成反比。這就是全電路歐姆定律。【例1—5】電源的內(nèi)電阻是0.2Ω，要想使離電源裝置500m遠(yuǎn)的工廠得到220V的電壓，工廠里需用的電流是80A,銅導(dǎo)線的橫截面積是90mm2，銅的電阻系數(shù)ρ＝0。0175Ωm，求發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)是多少？解：輸電線的電阻工廠負(fù)載電阻外電路總電阻發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)E＝I（Rz＋R0）－80×（2。94＋0.2）－80×3。14＝251.2（V）P11六、電功率和電能1.電功率電功率表示單位時(shí)間電能的變化,簡(jiǎn)稱功率，用字母P表示。電功率的單位是瓦特，用符號(hào)W表示。較大的功率單位是千瓦（kW），較小的功率單位是毫瓦（rnW）、微瓦（μw)。功率大小可以通過(guò)一段電路兩端的電壓U及通過(guò)該段電路的電流I的乘積計(jì)算.在直流電路中，功率的計(jì)算公式為P＝UI(1—11）式中U—-該段電路的電壓，V;I——通過(guò)該段電路的電流，A。電源電動(dòng)勢(shì)的功率PE＝IE電阻R消耗的功率由上式可知,當(dāng)I一定時(shí)，電功率P和電阻R成正比;當(dāng)電壓U一定時(shí)，電功率P和電阻R成反比。2。電能電源（發(fā)電設(shè)備）的功率是單位時(shí)間產(chǎn)生的電能，負(fù)載（用電設(shè)備)的功率是單位時(shí)間消耗的電能。在電路中，如果用電設(shè)備的功率為P，用電時(shí)間為t,則該設(shè)備消耗的電能為功率與其通電時(shí)間t的乘積,用符號(hào)W表示。表達(dá)式為W＝Pt＝UIt(1—12）若功率的單位為瓦（W），時(shí)間的單位為秒（s）,則電能的單位為焦耳(J）。實(shí)際工作中，電能的單位常用千瓦時(shí)（kWh)來(lái)表示，即當(dāng)功率的單位為千瓦（kW)，時(shí)間的單位為小時(shí)（h），則電能的單位是千瓦時(shí)（kWh），1kWh的電能俗稱1度。1度＝1kWh＝3.6×106（J）由上式可得P＝W/t（1-13）在實(shí)際運(yùn)算中，有時(shí)會(huì)碰到馬力這個(gè)單位,電工馬力與千瓦的換算關(guān)系如下1電工馬力＝746W＝0。746kW【例1—6】在某電路中,電阻R＝5Ω,電流I＝10A，求經(jīng)過(guò)10s后，電阻消耗的電能和功率。解：電阻消耗的電能W＝Pt＝I2Rt＝102×5×10＝5000（J）功率P＝I2R＝102×5＝500（W）【例1—7】一臺(tái)電視機(jī)每日收看4h，它的功率是500W，電費(fèi)為0.60元／（kWh）,問(wèn)用戶使用這臺(tái)電視機(jī)時(shí),每月（按30天計(jì)算）的電費(fèi)是多少？解：每月用電小時(shí)數(shù)t＝30×4＝120(h）每月消耗的電能W＝Pt＝500×10-3×120＝600(kWh）用戶每月應(yīng)付電費(fèi)60×0.60＝36（元)P13七、電阻的串聯(lián)、并朕和混朕實(shí)際電路往往不是由一個(gè)負(fù)載（電阻）所構(gòu)成的,而是由許多負(fù)載，用不同的方法連接起來(lái)的。電路中電阻的連接方法主要有串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)(既有串聯(lián)又有并聯(lián)）。1。電阻的串聯(lián)將兩個(gè)以上的電阻,一個(gè)接一個(gè)的順序相聯(lián)起來(lái)，稱為電阻的串聯(lián)。將串聯(lián)電阻的兩端接上電源，即組成了電阻串聯(lián)電路,如圖1－10所示。圖1－10所示電路由電阻R1、R2、R3和電源串聯(lián)組成，電路的端電壓U等于各電阻兩端電壓的總和。即U＝U1＋U2＋U3(1－14)因串聯(lián)電路中，只有一條電流流通的路徑，所以各電阻上的電流相等，因此各個(gè)電阻上的電壓分別為U1＝IR1（1－15）U2＝IR2（1－16）U3＝IR3（1－17）將式（1－15)、式（1－16)、式(1－17)代入式(1－14）中得U＝IR1＋I(xiàn)R2＋I(xiàn)R3＝I(R1＋R2＋R3）（1—18）因?yàn)閁＝IR所以IR＝I（R1＋R2＋R3)兩邊各除以I得R＝R1＋R2＋R3（1-19)因此當(dāng)電阻串聯(lián)時(shí),串聯(lián)的總電阻等于串聯(lián)各電阻之和。電路如果是由N個(gè)電阻組成，則串聯(lián)總電阻（又稱等值電阻）為R＝R1＋R2＋R3＋……＋RN將上式兩端各乘以I2得I2R＝I2R1＋I(xiàn)2R2＋I(xiàn)2R3＋……＋I(xiàn)2RN(1-20）即P＝P1＋P2＋P3＋……十PN（1-21）因此當(dāng)電阻串聯(lián)時(shí),串聯(lián)電路的功率等于串聯(lián)電路中各電阻的功率之和.【例1—8】設(shè)有一電路，由三個(gè)電阻串聯(lián),R1＝10Ω，R2＝20Ω，R3＝30Ω，電流I＝10A，求電路總電阻R和電路端電壓U及R1、R2、R3各電阻上的電壓。解：串聯(lián)電路總電阻R＝R1＋R2＋R3＝10＋20＋30＝60(Ω）電路端電壓U＝IR＝10×60＝600（V)電阻R1上的電壓U1＝IR1＝10×10＝100（V）電阻R2上的電壓U2＝IR2＝10×20＝200（V）電阻R3上的電壓U3＝IR3＝10×30＝300(V）因此，可以證明U＝U1＋U2＋U3＝100＋200＋300＝600（V)2.電阻的并聯(lián)將兩個(gè)或兩個(gè)以上的電阻的一端全部連接在一點(diǎn)a上，而另一端全部連接在另一點(diǎn)b上，這樣的連接叫電阻的并聯(lián)。將并聯(lián)電阻的兩端接上電源,即組成了電阻并聯(lián)電路，如圖1－11所示.因?yàn)椴⒙?lián)電阻兩端的電壓根同，根據(jù)歐姆定律可求出各并聯(lián)支路的分支電流為由于電路中總電流等于各分支電流的和，則I＝I1＋I(xiàn)2＋I(xiàn)3即式中，R為并聯(lián)電路的等值電阻，將上式兩端同除以U，則（1—22)即等值電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和.若將式（1－22）兩邊各乘以U，得并聯(lián)電路的功率與各并聯(lián)電阻的功率關(guān)系式為即P＝P1＋P2＋P3（1-23）電阻并聯(lián)電路的總功率等于各分支電路的功率之和。若電路是由N個(gè)電阻并聯(lián)組成，N個(gè)電阻并聯(lián)電路總功率等于P＝P1＋P2＋P3＋……＋PN（1－24）如圖1－12所示是兩個(gè)阻值相同的電阻并聯(lián)電路，則它的總電阻R為因R1＝R2，則總電阻為上式說(shuō)明,兩個(gè)阻值相等的電阻組成I的并聯(lián)電路的總電阻值，等于其任一支路電阻的數(shù)值除以2.同理,如果是N個(gè)相等的電阻RN并聯(lián)時(shí)，它的總電阻為任一支路電阻的數(shù)值除以并聯(lián)支路數(shù)N,即式中RN——支路電阻，Ω；N——并聯(lián)支路數(shù)?！纠?-9】如圖1-12所示兩電阻并聯(lián)電路中，電路電流I＝100A，電阻R1＝8Ω，R2＝12Ω，求I1、I2各是多少？解：并聯(lián)電路總電阻為R1支路的電流R2支路的電流串聯(lián)一個(gè)接一個(gè)的順序相聯(lián)起來(lái)，稱為電阻的串聯(lián)電路的端電壓U等于各電阻兩端電壓的總和.U＝U1＋U2＋U3總電阻等于串聯(lián)各電阻之和R＝R1＋R2＋R3串聯(lián)電路的功率等于串聯(lián)電路中各電阻的功率之和。P＝P1＋P2＋P3＋……十PN并聯(lián)一端全部連接在一點(diǎn)a上，而另一端全部連接在另一點(diǎn)b上電路中總電流等于各分支電流的和，則I＝I1＋I(xiàn)2＋I(xiàn)3等值電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和總功率等于各分支電路的功率之和。P＝P1＋P2＋P3＋……＋PN3。電阻的混聯(lián)電路中既有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)的電路,稱為電阻的混聯(lián)電路。圖1-13是電阻的混聯(lián)電路在計(jì)算混聯(lián)電路的等值電阻時(shí),要仔細(xì)觀察,可以將電路改換成容易觀察的圖形，先求出并聯(lián)電阻的等值電阻，再求串聯(lián)電阻的等值電阻，最后求整個(gè)電路的等值電阻。例如，可以將圖1－13所示的混聯(lián)電路,分解成如圖1－14所示的兩個(gè)簡(jiǎn)單電路.圖1－14（a）是兩個(gè)電阻串聯(lián)電路，圖1－14（b）是兩個(gè)電阻并聯(lián)電路。串聯(lián)電路的電阻Rc為Rc＝R1＋R2并聯(lián)電路的電阻Rb為用Rc與Rb組成如圖1-14（c）所示的新電路，來(lái)代替圖1－13所示的原電路。此電路是一個(gè)簡(jiǎn)單兩電阻串聯(lián)的電路，則等值電阻R＝Rc＋Rb。所以，此混聯(lián)電路的總電阻(等值電阻）為混聯(lián)電路的總電流為電阻R3支路電流為電阻R4支路電流為【例1—10】有一混聯(lián)電路如圖1－15所示，R1＝R2＝R3＝10Ω，R4＝20Ω，U＝200V。求總電阻R，總電流I，分路電流I1和I2。解：串聯(lián)等值電阻R2,3＝R2＋R3＝10十10＝20（Ω)并聯(lián)等值電阻電路總電阻R＝R1＋R2、3、4＝10＋10＝20（Ω)根據(jù)歐姆定律得電路總電流電阻電壓UR1、UR4分別為UR1＝IR1＝10×10＝100（V）UR4＝U－UR1＝200－100＝100(V）分路電流I1＝I一I2＝10－5＝5（A）P18第二節(jié)磁場(chǎng)及電磁感應(yīng)磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象是相互聯(lián)系的，一切磁場(chǎng)現(xiàn)象都起源于電流.一、磁場(chǎng)在一根永久磁鐵周圍的空間中放一支能自由旋轉(zhuǎn)的磁針,則磁針將被迫以一定方向?qū)χ盆F.若將磁鐵拿開，則磁針就轉(zhuǎn)回到它原來(lái)的位置，即轉(zhuǎn)向地磁子午線。由此可知,在磁針上作用著某種作用力，這種力叫磁力。磁場(chǎng)是一種物質(zhì)形態(tài)，儲(chǔ)藏有一定的能量，對(duì)磁針或載流導(dǎo)線具有一定的作用力.1。磁力線磁力線就是用來(lái)描述磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)的一組曲線。磁力線上某點(diǎn)的切線方向是該點(diǎn)磁場(chǎng)的方向。磁力線在某區(qū)域的密度與該區(qū)域的磁場(chǎng)強(qiáng)弱成正比。如圖1－16和圖1－17所示為一載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)的磁力線。長(zhǎng)直載疏導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)，其磁力線具有同心圓形的形狀,環(huán)繞著導(dǎo)線。離導(dǎo)線越近,磁力線分布越密，離導(dǎo)線越遠(yuǎn)，磁力線分布越稀疏.用磁力線描述磁場(chǎng)的分布,要求磁力線上每點(diǎn)的切線方向都與該點(diǎn)磁場(chǎng)的方向一致，磁力線都是閉合曲線，見圖1－17。磁力線的疏密程度，反映了磁場(chǎng)中各點(diǎn)的磁場(chǎng)的強(qiáng)弱。2.右手螺旋定則磁場(chǎng)的方向與電流的方向有著一定的關(guān)系,這個(gè)關(guān)系用右手螺旋定則來(lái)決定，如圖1－18(a）所示。對(duì)于長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)，右手四指螺旋旋轉(zhuǎn)的方向表示磁力線的方向，大拇指的方向?yàn)殡娏鞣较颉榱藥椭洃涍@個(gè)定則,可以用右手握住導(dǎo)線，伸直拇指，使拇指指向電流的方向，則其余四指所圍繞的方向就是磁場(chǎng)的方向.對(duì)于載流線圈的磁場(chǎng),則四指的螺旋方向?yàn)殡娏鞣较?，伸直的大拇指的方向?yàn)榇艌?chǎng)方向。如圖1－18（b）所示，也可用右手握住線圈,伸直拇指,則四指所指的方向?yàn)殡娏鞯姆较?，大拇指所指的方向就是線圈內(nèi)磁場(chǎng)的方向.因此，右手螺旋定則不但可以用已知電流方向來(lái)判斷它所產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向,也可以用已知磁場(chǎng)的方向來(lái)判斷產(chǎn)生磁場(chǎng)的電流方向。3.磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁通量載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到磁場(chǎng)力的作用，實(shí)驗(yàn)證明:這個(gè)作用力的大小與載流導(dǎo)線上通過(guò)電流的大小及載流導(dǎo)線處于磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度成正比。以同一載流導(dǎo)線處于不同磁場(chǎng)或處于同一磁場(chǎng)的不同位置時(shí),受到的磁場(chǎng)力的大小與方向都不相同，這說(shuō)明磁場(chǎng)力的大小與方向和磁場(chǎng)的強(qiáng)度與方向有關(guān)。描述磁場(chǎng)的強(qiáng)度與方向的物理量叫做磁感應(yīng)強(qiáng)度，用符號(hào)B表示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的單位為特斯拉，用符號(hào)T表示。磁感應(yīng)強(qiáng)度是一個(gè)矢量（即有大小和方向的量）,它與產(chǎn)生該磁場(chǎng)的電流方向之間的關(guān)系滿足右螺旋定則。在均勻磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與垂直于磁場(chǎng)方向的面積S的乘積,稱為通過(guò)該面積的磁通量，用符號(hào)Φ表示。Φ=BS（1－25）磁通的單位稱為韋伯,用符號(hào)Wb表示。由Φ=BS可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝Φ/S所以在數(shù)值上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B可以看成是與磁場(chǎng)方向相垂直的單位面積所通過(guò)的磁通量，故磁感應(yīng)強(qiáng)度B也可認(rèn)為是該面積中的磁通密度。P21二、磁導(dǎo)率與磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)的大小不僅與載疏導(dǎo)線的電流及導(dǎo)體的形狀有關(guān)，而且與磁場(chǎng)內(nèi)磁介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān).1.磁導(dǎo)率（導(dǎo)磁系數(shù))為了對(duì)不同磁介質(zhì)的性質(zhì)有一個(gè)較清楚的認(rèn)識(shí)，可把各種磁介質(zhì)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度與真空中磁感應(yīng)強(qiáng)度,在其他條件相同的情況下加以比較。某些磁介質(zhì)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度比在真空中大些，而在另外一些磁介質(zhì)內(nèi)就比真空中小一些，這是由于不同磁介質(zhì)具有木同的磁性能。表征磁介質(zhì)磁性能的物理量，叫做磁導(dǎo)率（或?qū)Т畔禂?shù)),磁導(dǎo)率可分為絕對(duì)磁導(dǎo)率和相對(duì)磁導(dǎo)率。絕對(duì)磁導(dǎo)率用符號(hào)μ表示，簡(jiǎn)稱磁導(dǎo)率，真空中的磁導(dǎo)率用符號(hào)μ0表示;相對(duì)磁導(dǎo)率用符號(hào)μr表示。磁導(dǎo)率的單位是亨／米(H／m)。亨(H)是電感的單位.磁導(dǎo)率μ，相對(duì)磁導(dǎo)率產(chǎn)μr，真空磁導(dǎo)μ0的關(guān)系式為式中，相對(duì)磁導(dǎo)率μr是沒(méi)有量綱的比值。μ0為真空的磁導(dǎo)率，實(shí)驗(yàn)確定產(chǎn)。μ0＝4π×10-7H／m，空氣的磁導(dǎo)率與真空基本一樣，故自由空間與真空的相對(duì)磁導(dǎo)率為1。通常把μr＞1的物質(zhì)叫做順磁（性）物質(zhì)（磁導(dǎo)率比真空磁導(dǎo)率大），把μr＜1的物質(zhì)叫做抗磁(性）物質(zhì)（磁導(dǎo)率比真空磁導(dǎo)率?。?，把產(chǎn)μr＞＞1的物質(zhì)叫做鐵磁(性）物質(zhì)。目前常用鐵磁(性）物質(zhì)的導(dǎo)磁系數(shù)比真空的導(dǎo)磁系數(shù)要大得多，它們往往是機(jī)的幾千倍、幾萬(wàn)倍，甚至幾百萬(wàn)倍。2.磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁導(dǎo)率的比值，就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度，用符號(hào)H表示。根據(jù)定義磁場(chǎng)強(qiáng)度為H＝B/μ(1－27）即同樣的導(dǎo)線，通過(guò)同樣的電流，在同一相對(duì)位置的某一點(diǎn)來(lái)說(shuō),如果磁介質(zhì)不同，就有不同的磁感應(yīng)強(qiáng)度,但有相同的磁場(chǎng)強(qiáng)度。在實(shí)用單位制中,磁場(chǎng)強(qiáng)度的單位是安培／米(A／m).三、磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體的作用與左手定則當(dāng)載流導(dǎo)體置于磁場(chǎng)中時(shí)，導(dǎo)體受到一種力的作用，驅(qū)使載疏導(dǎo)體向一定方向運(yùn)動(dòng)。這個(gè)作用力叫電磁力。實(shí)驗(yàn)證明，電磁力的大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I的大小及導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度成正比。對(duì)于均勻磁場(chǎng)，如圖1—19所示，當(dāng)磁場(chǎng)與導(dǎo)體相互垂直時(shí)，電磁力F等于磁感應(yīng)強(qiáng)度B、導(dǎo)線電流I及導(dǎo)體位于磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度L的乘積.即F＝BIL（1一28）式中B-—磁感應(yīng)強(qiáng)度,T;I——導(dǎo)體中流過(guò)的電流，A;L——導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度,m；F－一電磁力，N。電磁力的方向，用左手定則來(lái)判定.如圖1－20所示，伸出左手，大拇指與四指垂直，使磁力線穿過(guò)手心，使伸直的四指和電流的方向一致,大拇指所指的方向就是載疏導(dǎo)體在磁場(chǎng)中所受到的電磁力的方向。P23四、磁路及磁路歐姆定律磁路是磁通Φ的閉合路徑。由于鐵磁性材料磁導(dǎo)率非常高,所以在變壓器、電動(dòng)機(jī)等電工設(shè)備中,采用鐵心作為磁路。圖1－21所示為一個(gè)鐵心磁路。N是繞在鐵心上的線圈，稱為鐵心繞組。當(dāng)繞組通有電流I時(shí),就在鐵心中產(chǎn)生磁通Φ，該磁通通過(guò)每匝線圈,并經(jīng)鐵心閉合。磁通Φ的大小與磁路的性質(zhì)（鐵心磁導(dǎo)率和鐵心的幾何尺寸）和鐵心繞組的匝數(shù)N及線圈電流I有關(guān)，可用下式表示F＝NI式中N—-繞組匝數(shù)；I——繞組流過(guò)的電流，A；L—-磁路長(zhǎng)度，m；S——鐵心截面積，mm2；μ——磁路材料的磁導(dǎo)率，H／m;F—-磁通勢(shì)，磁通勢(shì)表示繞組電流產(chǎn)生磁通的作用，安匝；Rm——磁阻，磁阻表明磁路對(duì)磁勢(shì)F所產(chǎn)生的磁通大小的影響。對(duì)于有氣隙的磁路，如圖1－22所示,由于空氣導(dǎo)磁作用很差，所以磁路中的氣隙磁阻就很大。在同樣的磁通勢(shì)F作用下，磁路中的磁通Φ將大大減小.Φ、F和Rm的關(guān)系式為Φ＝F/Rm上式稱為磁路歐姆定律。P24五、電磁感應(yīng)如圖1－23所示，在一金屬直導(dǎo)線的兩端接上一檢流計(jì)，并將此導(dǎo)線以一定速度垂直于磁力線運(yùn)動(dòng)時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)檢流計(jì)的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這說(shuō)明在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)線上產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電流。由導(dǎo)體切割磁力線而在導(dǎo)體中產(chǎn)生感應(yīng)電流的現(xiàn)象叫做電磁感應(yīng)。如果改變運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線的速度與方向,檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)的大小與方向亦隨著改變。這說(shuō)明導(dǎo)線在磁場(chǎng)中作切割磁力線運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，與磁場(chǎng)的強(qiáng)弱、導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)的速度和切割磁力線的方向有關(guān)。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度、導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)速率一定時(shí)，若導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向與磁力線垂直，則檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)為最大，若導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向與磁力線平行，則檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)為零.當(dāng)導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向一定時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度、導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)速率越大,則檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)越大。這說(shuō)明導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)的速度分量和大小及導(dǎo)線的長(zhǎng)度成正比。在一般常見的電機(jī)及電測(cè)儀表中，導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)的方向是與磁場(chǎng)相垂直的，所以導(dǎo)體上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e＝BLv(1-30）式中B——磁感應(yīng)強(qiáng)度，T；L-—導(dǎo)體有效長(zhǎng)度，m；v——導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)速度，m／s;e——感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，V。關(guān)于導(dǎo)體上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向可用右手定則決定，如圖1－24所示。將右手的掌心迎著磁力線，大拇指指向?qū)Ь€運(yùn)動(dòng)速度V的方向，四指的方向即是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e的方向。電磁感應(yīng)現(xiàn)象不僅表現(xiàn)在導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)切割磁力線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)這一方面，另外還表現(xiàn)在處于變化磁場(chǎng)中的導(dǎo)體上亦存在產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象。如圖1—25所示，穿過(guò)一單匝線圈的磁通量Φ變化時(shí)，線圈上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，它的大小等于穿過(guò)該單匝線圈的磁通Φ對(duì)時(shí)間的變化率。P26六、自感與互感現(xiàn)象1.自感現(xiàn)象圖1－26所示為一個(gè)電感線圈，當(dāng)線圈電流變化時(shí),由這個(gè)電流所產(chǎn)生的磁通Φ相應(yīng)發(fā)生變化.根據(jù)電磁感應(yīng)原理，線圈中將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eL.由于eL是線圈自身電流變化產(chǎn)生的,所以稱eL為自感電動(dòng)勢(shì)。線圈中的這種電磁現(xiàn)象就稱為自感現(xiàn)象。圖1-26線圈中的自感現(xiàn)象由電流i產(chǎn)生的磁通Φ是穿過(guò)每匝線圈的，每匝線圈皆有自感電動(dòng)勢(shì)。所以eL是由穿過(guò)N匝線圈的磁通變化而感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)。穿過(guò)N匝的磁通Φ，用磁鏈ψ表示，即ψ＝Nψ。磁鏈ψ與線圈電流i之比，稱為該線圈的自感系數(shù)，簡(jiǎn)稱電感,用符號(hào)L表示。即L＝NΦ/i（1－31)式中L——電感，H。L是電感線圈的重要參數(shù)。線圈匝數(shù)N愈多，電感L愈大，線圈中單位電流產(chǎn)生的磁通愈大，電感愈大.2.互感現(xiàn)象假如使兩個(gè)線圈放得很近，或兩個(gè)線圈同繞在一個(gè)鐵心磁路上,如圖1－27所示。那么第一個(gè)線圈產(chǎn)生的磁通(用Φ11表示）就有一部分穿過(guò)第二個(gè)線圈（用Φ12表示）.因此，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)線圈中電流變化時(shí)，也引起第二個(gè)線圈中磁通鏈的變化，在第二個(gè)線圈上也有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).同理,當(dāng)?shù)诙€(gè)線圈中電流變化時(shí)，亦將引起第一個(gè)線圈磁通鏈的變化，在第一個(gè)線圈中也出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。這種現(xiàn)象叫做互感現(xiàn)象，這個(gè)電動(dòng)勢(shì)叫互感電動(dòng)勢(shì)。P27第三節(jié)正弦交流電路一、交流電的基本概念及參數(shù)交流電是指電路中的電動(dòng)勢(shì)、電壓及電流的大小和方向都隨時(shí)間變化。若大小和方向隨時(shí)間接一定規(guī)律作周期性變化,這樣的交流電叫周期性交流電。周期性交流電中應(yīng)用最廣泛的是按正弦規(guī)律變化的正弦交流電。1。正弦交流電的數(shù)值(1)瞬時(shí)值。正弦交流電在變化過(guò)程中，任意確定時(shí)刻t的數(shù)值，稱為正弦交流電的瞬時(shí)值，如圖1－28中，t1時(shí)刻的e1值即為瞬時(shí)值.瞬時(shí)值用小寫符號(hào)e、u、i表示。正弦交流電的瞬時(shí)值數(shù)學(xué)表達(dá)式為e＝Emsin(ωt＋φe）（1－32)（2）最大值。正弦交流電的最大值又稱振幅值，也可稱為峰值。是指在交流電變化過(guò)程中，正弦交流電出現(xiàn)的最大的瞬時(shí)值，用符號(hào)Em、Im、Urn表示。（3）有效植。在工程應(yīng)用時(shí),正弦交流電的大小用有效值表示。正弦交流電的有效值是根據(jù)正弦交流電流與直流電流的熱效應(yīng)相等來(lái)定義的。就是說(shuō)，一個(gè)交流電流和一個(gè)直流電流,分別通過(guò)同一電阻，如果經(jīng)過(guò)相同時(shí)間產(chǎn)生同樣的熱量，則這個(gè)直流電流的大小等效為這個(gè)交流電流的有效值.有效值用大寫符號(hào)E、U、I表示.正弦交流電的有效植與最大值的數(shù)量關(guān)系為電氣設(shè)備的銘牌上所注明的額定電壓、額定電流，以及各種交流電器儀表(如交流電流表、交流電壓表等）的測(cè)量值都是有效值。220V的交流電壓指的就是有效值，其最大值為311V。2.頻率和角頻率（1）周期。指正弦交流電每循環(huán)一次所經(jīng)歷的時(shí)間.就是說(shuō)正弦交流電從0值到最大值，再到0值，接著變化到負(fù)的最大值,然后回到0值。此過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間稱為周期，用符號(hào)T表示,單位為秒(s)。(2）頻率。指正弦交流電在單位時(shí)間(s）內(nèi)完成循環(huán)的次數(shù)，用符號(hào)f表示，單位為赫茲(Hz)。我國(guó)工業(yè)用電的標(biāo)準(zhǔn)頻率是50Hz，英國(guó)、美國(guó)、日本等國(guó)家為60Hz,故一般把50Hz或60Hz稱為工頻。周期與頻率的關(guān)系為f＝1／T（1-36）T＝1／f（2）角頻率。表示正弦交流電的電壓和電流變化快慢的物理量。角頻率是指在單位時(shí)間內(nèi)正弦量循環(huán)變化的弧度數(shù)（這里是指電角度)，用符號(hào).表示，單位是弧度／秒(rad/s）。角頻率與頻率及周期的關(guān)系式由上式可知,工頻（50Hz）的角頻率ω＝314（rad／s）；T＝1／50＝0.02（s）。3。正弦交流量的相位、初相位與相位差正弦交流電是隨時(shí)間變化的量，它的初始值、變化進(jìn)程以及多個(gè)同頻率正弦量之間的相互關(guān)系，用初相位、相位與相位差來(lái)表示。（1)相位與瞬時(shí)值。正弦交流電的表示式為(1—38)式中,在不同的時(shí)刻t，具有不同的(ωt＋φe）值，對(duì)應(yīng)不同的正弦交流電的瞬時(shí)值。（ωt＋φe）稱為正弦交流電的相位角，簡(jiǎn)稱相位。它的大小表示了正弦交流電變化的進(jìn)程。（2）初相位與初值。t＝0時(shí)的相位角為正弦量的初相位角，稱為初相位,用符號(hào)φ表示，單位是弧度或度。在式（1一32）中，φe角就是正弦交流電勢(shì)t＝0時(shí)的初相角。在圖（1-29）（a)中電流i1的初相角φe1＝60°,i2的初相角φe2＝-75°。初相位的大小決定了正弦量初值的大小,是反映正弦量初值的重要參數(shù)。正弦交流量的最大值（振幅）、角頻率和初相角稱為正弦量的三要素。所以，只要掌握正弦交流電的最大值（振幅)、角頻率和初相位，就可以確切地表達(dá)出正弦交流電的特征。（3）相位差、相位超前與滯后。在交流電路中，用相位差來(lái)表示同頻率正弦量的相位關(guān)系，以區(qū)別兩者之間在時(shí)間上的先后順序.若兩個(gè)同頻率的正弦量為則它們之間的相位之差稱為相位差,用符號(hào)φ表示。即φ＝（ωt＋φu)－（ωt＋φi）＝φu－φi（1—41）上式說(shuō)明,兩個(gè)同頻率正弦交流量的相位差等于其初相位之差,相位差僅與初相位有關(guān)，與計(jì)時(shí)起點(diǎn)和角頻率無(wú)關(guān).若φ＞0,表示相對(duì)計(jì)時(shí)起點(diǎn)t＝0而言，u先達(dá)到零值（或最大值）;i后達(dá)到零值（或最大值）；兩者的相互順序是u超前i7一個(gè)φ角，或者i滯后u一個(gè)φ角。在圖1-29（a)中i1超前i2，φ＝60°一（－75°）＝135°。若兩個(gè)同頻率的正弦交流量初相角相等，即φ＝0，叫做同相,初相角相互有180°（π弧度）的相位差，即φ＝±180°叫作互為反相。在圖1－29(b）中,i1與i2同相，在圖l－29（c）中，i1與i2互為反相.4。正弦量的相量表示法通過(guò)上述討論可知，正弦量可以用瞬時(shí)值表達(dá)式和波形圖表示，但是用這兩種方法對(duì)正弦電路進(jìn)行分析和計(jì)算就十分復(fù)雜，一般采用相量分析法。在線性交流電路中若電源的頻率一定，則電路中的電壓、電流均是以同一頻率變化的正弦量，故分析和計(jì)算交流電路時(shí)，只需要確定幅值和初相位這兩個(gè)要素就可以了。根據(jù)數(shù)學(xué)可知，復(fù)數(shù)是由復(fù)數(shù)的大?。ㄓ址Q復(fù)數(shù)的模）和復(fù)數(shù)的幅角兩個(gè)量來(lái)決定的。如果讓復(fù)數(shù)的大小表示正弦量的幅值(或有效值）,復(fù)數(shù)的幅角表示正弦量的初相角，那么利用這個(gè)復(fù)數(shù)的形式就可以表示正弦量的兩個(gè)要素了。具體的表示方法，可以通過(guò)下例來(lái)說(shuō)明.已知正弦電壓，則它所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)式就寫成.反之如果已知正弦量的復(fù)數(shù)式，很容易寫出它所對(duì)應(yīng)的正弦量的三角函數(shù)式。即為了與一般的復(fù)數(shù)相區(qū)別，把表示正弦量的復(fù)數(shù)稱為相量，并用正弦量的有效值（或最大值）符號(hào)上面加點(diǎn)“·”，如。仿照復(fù)數(shù)在復(fù)數(shù)坐標(biāo)平面上的圖形表示方法,可以根據(jù)正弦量有效值大小和初相位角,畫出相量的圖形，如圖1-30所示。以上就是正弦量的相量表示法。在分析計(jì)算正弦交流電路時(shí),可以將幾個(gè)同頻率正弦量的相量畫在同一坐標(biāo)上，所得圖形，稱為這個(gè)電路的相量圖，如圖1一31所示（此圖省略了坐標(biāo)線)。由于相量表示法的基礎(chǔ)是復(fù)數(shù)，所以進(jìn)行相量運(yùn)算時(shí),應(yīng)依據(jù)復(fù)數(shù)運(yùn)算規(guī)則。P32二、單相交流電路用導(dǎo)線把負(fù)載(電動(dòng)機(jī)、電勢(shì)器等）與交流電源連接起來(lái)，所組成的電路叫做交流電路。交流電路的負(fù)載一般用電阻R、電感L及電容C這三個(gè)參數(shù)表示.(1）電阻R。表示電路中消耗電能負(fù)載的參數(shù).電路中的熱損耗,通常歸結(jié)于電阻.由于交流電存在著集膚效應(yīng)等影響,在交流電路中的電阻一般比在直流電路中要大,并且頻率越高越顯著.（2）電感L.表示電路中具有存儲(chǔ)磁場(chǎng)能量特征負(fù)載的參數(shù)。電感在交變電流的作用下,會(huì)因電磁現(xiàn)象而產(chǎn)生感應(yīng)動(dòng)電勢(shì)。因此，對(duì)通過(guò)電感的電流起到推遲其變化的阻礙作用。（3）電容C。表示電路中具有存儲(chǔ)電場(chǎng)能量特征的負(fù)載的參數(shù)。由于交變電壓的變化，電容要隨著外加電壓的變化而反復(fù)充電、放電。因此，對(duì)電容兩端電壓起到推遲其變化的阻礙作用。在任何一個(gè)交流電路中，R、L、C這三個(gè)參數(shù)都同時(shí)存在，但是在實(shí)際電路中，往往可以根據(jù)它們效應(yīng)的強(qiáng)弱，略去其中某一個(gè)參數(shù)或兩個(gè)參數(shù)。同時(shí)，為了計(jì)算方便，假定導(dǎo)線上的R、L、C都可忽略不計(jì)，把電路中的參數(shù)都看成集中參數(shù)來(lái)分析。1。純電阻電路純電阻電路是略去電感L、電容C的作用而只有電阻負(fù)載的交流電路。如電爐的供電線路就可以看作是純電阻電路。圖1－32（a）所示就是一個(gè)純電阻電路。（1）電壓和電流。純電阻電路中,電壓和電流是同相位的,而且均按正弦規(guī)律變化。它們的波形圖與相量圖如圖1-32（b)、圖1—32（c）所示。電流與電壓的有效值關(guān)系為I＝U／R（1－42）由上式得知,在電阻電路內(nèi)，電流的有效值等于電壓的有效值除以電阻。（2）有功功率.功率等于電壓與電流的乘積.在交流電路中由于電壓和電流都是交變量，功率為時(shí)間t的函數(shù)，稱為瞬時(shí)功率,用符號(hào)戶表示.瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值稱為平均功率或有功功率，用符號(hào)P表示。純電阻電路的有功功率等于該電路的電壓有效值與電流有效值的乘積，單位是瓦(W）或千瓦（kw)。即P＝UI（1－43）【例1—11】有一電源電壓u＝20sinωt(V)、負(fù)載電阻R＝4Ω的純電阻電路。求電路電流的瞬時(shí)值、有效值及其有功功率。解:瞬時(shí)電流電壓有效值電流有效有功功率P＝UI＝14。14×3.54＝50（W）【例1－12】試求:（1）220V／200W燈泡的燈絲電阻是多少？（2)220V／100W燈炮的燈絲電阻又是多少？解：因?yàn)镻＝U2/R所以：（1)200W燈泡的燈絲電阻（2)100W燈泡的燈絲電阻計(jì)算結(jié)果說(shuō)明，在同樣的電壓下，負(fù)載電阻值的大小與其功率成反比。2。純電感電路電機(jī)、變壓器等電器設(shè)備，就是由許多繞組所組成的，具有一定電感。如果繞組的電阻很小,可以忽略不計(jì)時(shí)，則由此類電器組成的電路，就可看成是一純電感電路。純電感電路實(shí)際上是不存在的。我們研究這種電路，主要是了解電感在電路中的作用，為以后研究復(fù)雜電路打下理論基礎(chǔ).圖1—33(a）所示是一個(gè)純電感交流電路。圖1-33（b)是電感在一個(gè)周期內(nèi)電壓和電流的波形圖。分析可知，在純電感電路中電壓、電流均為同頻率的正弦量，電流的相位滯后于電壓90°。圖1-33（C）是電感電壓U與電流I的相量圖.(1）電壓有效值和電流有效值。電感電路的電壓有效值與電流有效植的比值為U／I＝ωL(1－44）式中，ωL表示電感對(duì)交流電的電抗作用，簡(jiǎn)稱感抗，以符號(hào)EL表示,單位為Ω。即XL＝ωL＝2πfL（1－45）一個(gè)電感線圈的感抗,只在一定的頻率下才是常量，頻率越高則感抗越大，這是因?yàn)殡娏鞯念l率越高，即變動(dòng)越快,則感應(yīng)電勢(shì)就越大的緣故.對(duì)恒定的直流來(lái)說(shuō)，頻率為零,感抗亦為零,故恒定直流電路中不考慮電感這個(gè)參數(shù)。電感有短路直流的作用。（隔交通直）（2）功率.在純電感電路中,只有電感與電源間的能量交換，而沒(méi)有能量消耗，這種電感與電源間的能量交換規(guī)模,用無(wú)功功率Q表示。無(wú)功功率的單位稱乏（Va），其值等于電壓與電流有效值的乘積Q＝UI（1－46）3。純電容電路將電容器接在交流電源上，就組成一電容性電路。如果電路中的電阻很小可以忽略不計(jì)時(shí)，這個(gè)電路就叫做純電容電路,如圖1－34(a)所示。將電容器接在交流電路中，但是由于交流電壓的周期變化,使電容器出現(xiàn)周期性的充放電.因此，在連接導(dǎo)線上有交變電流出現(xiàn).在純電容正弦交流電路中,電壓、電流都是同頻率的正弦量，但是電流比電壓超前90°，圖1－34（b）是電壓與電流波形圖，圖中在電流變化率最大時(shí)（0點(diǎn)），電流達(dá)到最大值,這是引起相位移動(dòng)的主要原因。圖1－34（c）是相量圖，用相量表示電流超前電壓90°。（1）電壓和電流有效值的關(guān)系。純電容電路電壓與電流有效值的比是（1－47）式中，，表示電容對(duì)交流電的電抗作用,簡(jiǎn)稱容抗，以Xc表示,單位為Ω。即一個(gè)電容器的容抗,只在一定頻率下才是個(gè)常數(shù)，頻率越高，則容抗越小。這是因?yàn)槌潆?、放電進(jìn)行得越快，在同樣電壓下單位時(shí)間內(nèi)移動(dòng)的電荷也越多，以致電流越大的緣故。頻率等于零，容抗無(wú)窮大，故電容有隔離直流的作用，在直流電路中相當(dāng)于開路.（隔直通交）（2）功率。純電容與純電感一樣,僅與電源進(jìn)行能量交換，而沒(méi)有能量消耗。電容充電，是它吸收電能并將其轉(zhuǎn)換成電場(chǎng)能儲(chǔ)存起來(lái)；電容放電,是將其儲(chǔ)存的電場(chǎng)能轉(zhuǎn)換電能返還給電源。因此，電容元件本身并不消耗能量，僅與電源交換能量。用無(wú)功功率Q表示能量交換規(guī)模。其表達(dá)式為電壓和電流有效值的乘積：Q＝UI（1－48）表1－1為純電阻、純電感和純電容交流電路的主要特性比較。4。電阻、電感和電容串聯(lián)的電路電阻、電感和電容串聯(lián)電路如圖1－35所示。當(dāng)通過(guò)電路的電流i＝Imsinωt時(shí),根據(jù)以上對(duì)純電阻電路、純電感電路及純電容電路的分析，可知電阻兩端產(chǎn)生的電壓降與電流同相，有效值為UR＝IR在電感兩端產(chǎn)生的電壓降，超前于電流90°,有效值為UL＝IXL在電容兩端產(chǎn)生的電壓降滯后于電流90°,有效值為Uc＝IXc根據(jù)相量關(guān)系，電阻壓降與電流同相；電感壓降超前于電流90°；電容壓降滯后于電流90°;畫出R、L、C串聯(lián)電路的相量圖，如圖1—36所示，所以，總電壓的相量等于各部分電壓降的相量和。因?yàn)閁L與Uc相位相差180°,所以總電壓的有效值為式中Z的絕對(duì)值叫做電路的總阻抗，單位為Ω。它由電阻R和電抗X兩部分組成。三者之間的關(guān)系可以通過(guò)阻抗三角形來(lái)記憶，如圖1—37所示.其中電抗部分的大小由感抗XL與容抗Xc之差決定。即X＝XL－Xc電路中電流和總電壓的相位差角為由上式可知，R、L、C串聯(lián)電路總電壓U與電流i之間的相位差與電路參數(shù)有關(guān)，在R、L、C電路中：當(dāng)XL＞Xc時(shí)，φ＞0°,電壓超前電流，電路呈電感電路性質(zhì)；當(dāng)XL＜Xc時(shí)，φ＜0°，電壓滯后電流，電路是電容電路性質(zhì)；當(dāng)XL＝Xc時(shí)，φ＝0°，電路的電抗部分等于零,故此時(shí)阻抗最?。╖＝R),電流最大，電流與電壓同相位，電路呈純電阻電路性質(zhì)。R、L、C串聯(lián)電路計(jì)算功率的一般表達(dá)式為有功功率P＝URI＝I2R＝UIcosφ上式說(shuō)明，有功功率的大小與cosφ有關(guān)，故稱cosφ為功率因數(shù),并將電流與總電壓之間的相位差角中稱為功率角。無(wú)功功率Q＝UxI＝I2X＝UIsinφ在正弦交流電路中，電壓有效值與電流有效值的乘積稱為電路的視在功率，用符號(hào)S表示。視在功率單位是伏安（VA)或千伏安（kVA）。其計(jì)算公式為S＝UI視在功率是表示電氣設(shè)備額定容量的參數(shù)。一般的交流電氣設(shè)備都是根據(jù)額定電壓和額定電流來(lái)設(shè)計(jì)的，所以其視在功率有一確定的值，又叫設(shè)備的容量。例如變壓器的容量是用額定電壓和額定電流的乘積來(lái)表示的。電路的功率因數(shù)可以由電路參數(shù)及有功功率與視在功率求得，功率因數(shù)計(jì)算公式為5.單相并聯(lián)交流電路圖1－38是由兩條支路組成的并聯(lián)電路。R、L支路的電流有效值為該支路的功率因數(shù)為電容支路的電流有效值為圖1—39是該電路的相量圖。由圖1-39可以看出，在電壓u和RL參數(shù)不變的情況下（即iL和cosφ1不變）老電容值增大，ic相應(yīng)增大，但總電流i減少，且i與u之間的相位差值中變小，cosφ變大。如果u表示的是交流電源電壓，i是電源供電線路電流,cosφ就表示了電源的功率因數(shù)。當(dāng)R、L支路與C并聯(lián)后,電源(或電網(wǎng)）的功率因數(shù)cosφ就得到提高。P42第四節(jié)三相交流電路目前，普遍應(yīng)用的是三相交流電，這是由于三相交流電與單相交流電相比具有許多優(yōu)點(diǎn)：如遠(yuǎn)距離輸送電能較經(jīng)濟(jì),節(jié)約導(dǎo)線的使用量,降低電能損耗；三相電動(dòng)機(jī)可制造的容量較大，運(yùn)行特性好；三相電動(dòng)機(jī)特別是籠型電動(dòng)機(jī)，轉(zhuǎn)動(dòng)平穩(wěn)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、維護(hù)方便、噪聲小.一、對(duì)稱三相交流電路三相交流電是由三相交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的。三相交流電源的特點(diǎn)是，三根電動(dòng)勢(shì)幅值相等，頻率相同，初始相位依次相差120°，分別用符號(hào)eA、eB、eC表示。這樣的三相電源稱為對(duì)稱三相電源。在三相電路中,由三相電源供電的負(fù)載稱三相負(fù)載。三相負(fù)載又可以分為兩類：一類負(fù)載只能由三相電源供電，如三相電動(dòng)機(jī),它具有對(duì)稱的三相繞組、這類負(fù)載的特點(diǎn)是王相負(fù)載的阻抗角及數(shù)值均相同，故稱為三相對(duì)稱負(fù)載;另一類只需要由單相電源供電，如照明負(fù)載、家用電器等。為了使三根電源均衡供電，單相負(fù)載也要平均分配接在三相電源上,這類負(fù)載稱木對(duì)稱負(fù)載。由對(duì)稱三相電源和對(duì)稱三相負(fù)載組成的電路，稱對(duì)稱三相交流電路.當(dāng)負(fù)載對(duì)稱時(shí)，流過(guò)負(fù)載的三相電流也是對(duì)稱的，即同樣有幅值相等、頻率相同、初始相位依次相差120°的特性。1.對(duì)稱三相交流電的表示法對(duì)稱三相電動(dòng)勢(shì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為對(duì)稱三相交流電動(dòng)勢(shì)的波形圖和相量圖，如圖1－41所示。2。對(duì)稱三相交流電的相序在三相交流電路中,三相交流電壓出現(xiàn)正幅值（或相應(yīng)零值)的順序稱為相序。圖1－41所示三相電動(dòng)勢(shì)的相序是A－B－C.二、三相電源的供電方式1.三根三線制供電方式以三條相線向負(fù)載供電的方式，稱為三槍三線制供電方式，如圖1－42（a)所承。三相三線供電電源(發(fā)電機(jī)或供電變壓器）可以是星形連接也可以是三角形連接。三根三線制供電電源的電壓，是相間電壓又稱線電壓，用符號(hào)UL表示。2.三相四線制供電方式通過(guò)三條相線和由電源中性點(diǎn)引出的中性線向負(fù)載供電的方式,稱三相四線制供電方式，如圖1－42（b)所示。三相四線供電電源，可以給負(fù)載提供兩種電壓，即相電壓與線電壓。相電壓是指根線對(duì)中性線（N線）之間的電壓，用UA、UB、UC表示,有效值用符號(hào)UPh表示。電壓方向由相線指向中線,見圖1－42（b）。相線與相線之間的電壓稱線電壓，用UAB、UBC、UCA表示，有效值用符號(hào)UL表示.由圖1－42（b）可知，線電壓與相電壓之間的關(guān)系為根據(jù)平行四邊形相量求和法則,按上式畫相量圖，得到線電壓與相電壓之間的關(guān)系，如圖1－43所示。以線電壓根量UAB為例(1－52)可知平行四邊形的對(duì)角線即為線電壓UAB，從相量圖1－43可見，得所以，在數(shù)值上，線電壓等于相電壓的尼倍。在相位上,線電壓超前相電壓30°.對(duì)于既有三相負(fù)載，又有單相負(fù)載的用電系統(tǒng)應(yīng)采用三相四線制供電方式。三相三線制與三相四線制供電電路，如圖1－42（a）、圖142（b）所示.3。三相五線制供電電源采用星形連接法,由三條相線和電源中性點(diǎn)引出的中性線（N線）及接地保護(hù)線（PE線)五條導(dǎo)線向負(fù)載供電的方式，稱為三相五線制供電。P46三、三相負(fù)載的接線方式常用的三相負(fù)載，有星形連接和三角形連接兩種基本接法,對(duì)于低壓三相電動(dòng)機(jī),容量較大時(shí),采用三角形連接。1。三相負(fù)載的星形連接圖1－44（a)所示為三組單相負(fù)載與三相四線制供電電源的接線圖,圖中三個(gè)負(fù)載ZA、ZB、Zc分別接在端線與中線之間，這就是負(fù)載的星形連接.在負(fù)載星形連接的電路中，每條端線中的電流稱線電流,中線中的電流稱中線電流,電流的方向如圖1－44（b）中iA、iB、ic和iN所示。三相繞組（或負(fù)載）中流過(guò)的電流稱相電流。負(fù)載為星