第一篇熱點、難點突破篇專題23概率、隨機(jī)變量及其分布（練）【對點演練】一、單選題A．0 B． C． D．A． B． C． D．如果只有一個假命題，則該命題為（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁A．4772 B．6826 C．3413 D．95445．（2023春·山東濟(jì)南·高三山東省實驗中學(xué)校考開學(xué)考試）某市地鐵1號線從A站到G站共有6個站點，甲、乙二人同時從A站上車，準(zhǔn)備在B站、D站和G站中的某個站點下車，若他們在這3個站點中的某個站點下車是等可能的，則甲、乙二人在不同站點下車的概率為（

）A． B． C． D．二、多選題6．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考一模）一個袋中有大小?形狀完全相同的3個小球，顏色分別為紅?黃?藍(lán)，從袋中先后無放回地取出2個球，記“第一次取到紅球”為事件A，“第二次取到黃球”為事件，則（

）7．（2023秋·浙江紹興·高三統(tǒng)考期末）下列說法正確的是（

）三、填空題四、解答題10．（2023春·河南新鄉(xiāng)·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）在數(shù)字化時代，電子書閱讀給人們的閱讀方式?認(rèn)知模式與思維習(xí)慣帶來了改變，電子書閱讀的快速增長也再次引發(fā)人們對相關(guān)問題的思考.某地對本地群眾（中老年人與年輕人）的年齡與閱讀習(xí)慣（經(jīng)常電子閱讀與經(jīng)常紙質(zhì)閱讀）進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表：年輕人中老年人合計經(jīng)常電子閱讀503585經(jīng)常紙質(zhì)閱讀xy115合計MN200參考公式及參考數(shù)據(jù)：0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879【沖刺提升】一、單選題A．0.2 B．0.3 C．0.6 D．0.8二、多選題三、填空題0101四、解答題4．（2023·云南昆明·昆明一中?？寄M預(yù)測）某批規(guī)格相同的產(chǎn)品由甲、乙、丙三個工廠共同生產(chǎn)，甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品次品率為2%，乙廠和丙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品次品率均為4%，三個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品混放在一起，已知甲、乙、丙三個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)分別占總數(shù)的40%，40%，20%.(1)任選一件產(chǎn)品，計算它是次品的概率；(2)如果取到的產(chǎn)品是次品，分別計算此次品出自甲廠、乙廠和丙廠的概率.5．（2023春·廣東韶關(guān)·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）某短視頻平臺的一位博主，其視頻以展示鄉(xiāng)村生活為主，趕集、出城、抓魚、養(yǎng)雞等新時代農(nóng)村生活吸引了許多觀眾，該博主為家鄉(xiāng)的某農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行直播帶貨，通過5次試銷得到了銷量（單位：百萬盒）與單價（單位：元/盒）的如下數(shù)據(jù)：66.26.46.66.85045454035(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求關(guān)于的經(jīng)驗回歸方程；(2)在所有顧客中隨機(jī)抽取部分顧客（人數(shù)很多）進(jìn)行體驗調(diào)查問卷，其中“體驗非常好”的占一半，“體驗良好”“體驗不滿意”的各占25%，然后在所有顧客中隨機(jī)抽取8人作為幸運顧客贈送禮品，記抽取的8人中“體驗非常好”的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和均值6．（2023春·山東濟(jì)南·高三統(tǒng)考開學(xué)考試）甲、乙兩人進(jìn)行拋擲骰子游戲，兩人輪流拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子．規(guī)定：先擲出點數(shù)6的獲勝，游戲結(jié)束．(1)記兩人拋擲骰子的總次數(shù)為X，若每人最多拋擲兩次骰子，求比賽結(jié)束時，X的分布列和期望；(2)已知甲先擲，求甲恰好拋擲n次骰子并獲得勝利的概率．7．（2023春·河南洛陽·高三新安縣第一高級中學(xué)?？奸_學(xué)考試）某公司計劃在2020年年初將100萬元用于投資，現(xiàn)有兩個項目供選擇．項目一：新能源汽車．據(jù)市場調(diào)研，投資到該項目上，到年底可能獲利30%，也可能虧損15%，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為和；項目二：通信設(shè)備．據(jù)市場調(diào)研，投資到該項目上，到年底可能獲利50%，可能損失30%，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為，，．(1)針對以上兩個投資項目，請你為投資公司選擇一個合理的項目，并說明理由；(2)若市場預(yù)期不變，該投資公司按照（1）中選擇的項目長期投資（每一年的利潤和本金繼續(xù)用作投資），問大約在哪一年的年底總資產(chǎn)（利潤+本金）可以翻一番？8．（2023·山東·濰坊一中校聯(lián)考模擬預(yù)測）為了促進(jìn)地方經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，國家鼓勵地方政府實行積極靈活的人才引進(jìn)政策，被引進(jìn)的人才，可享受地方的福利待遇，發(fā)放高標(biāo)準(zhǔn)的安家補(bǔ)貼費和生活津貼．某市政府從本年度的1月份開始進(jìn)行人才招聘工作，參加報名的人員通過筆試和面試兩個環(huán)節(jié)的審查后，符合一定標(biāo)準(zhǔn)的人員才能被錄用．現(xiàn)對該市1~4月份的報名人員數(shù)和錄用人才數(shù)（單位：千人）進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下表格．月份1月份2月份3月份4月份報名人員數(shù)/千人57錄用人才數(shù)/千人(1)求出y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程；(2)假設(shè)該市對被錄用的人才每人發(fā)放2萬元的生活津貼（i）若該市5月份報名人員數(shù)為8000人，試估計該市對5月份招聘的人才需要發(fā)放的生活津貼的總金額；9．（2023秋·四川成都·高三石室中學(xué)校考階段練習(xí)）為了讓幼兒園大班的小朋友嘗試以客體區(qū)分左手和右手，左肩和右肩，在游戲中提高細(xì)致觀察和辨別能力，同時能大膽地表達(dá)自己的想法，體驗與同伴游戲的快樂，某位教師設(shè)計了一個名為【肩手左右】的游戲，方案如下：游戲準(zhǔn)備：選取甲、乙兩位小朋友面朝同一方向并排坐下進(jìn)行游戲．教師站在兩位小朋友面前出示游戲卡片．游戲卡片為兩張白色紙板，一張紙板正反兩面都打印有相同的“左”字，另一張紙板正反兩面打印有相同的“右”字．游戲進(jìn)行：一輪游戲（一輪游戲包含多次游戲直至決出勝者）開始后，教師站在參加游戲的甲、乙兩位小朋友面前出示游戲卡片并大聲報出出示的卡片上的“左”或者“右”字．兩位小朋友如果聽到“左”的指令，或者看到教師出示寫有“左”字的卡片就應(yīng)當(dāng)將左手放至右肩上并大聲喊出“停！”．小朋友如果聽到“右”的指令，或者看到教師出示寫有“右”字的卡片就應(yīng)當(dāng)將右手放至左肩上并大聲喊出“停！”．最先完成指令動作的小朋友喊出“停！”時，兩位小朋友都應(yīng)當(dāng)停止動作，教師根據(jù)兩位小朋友的動作完成情況進(jìn)行評分，至此游戲完成一次．游戲評價：為了方便描述問題，約定：對于每次游戲，若甲小朋友正確完成了指令動作且乙小朋友未完成則甲得1分，乙得－1分；若乙小朋友正確完成了指令動作且甲小朋友未完成則甲得－1分，乙得1分；若甲，乙兩位小朋友都正確完成或都未正確完成指令動作，則兩位小朋友均得0分．當(dāng)兩位小朋友中的一位比另外一位小朋友的分?jǐn)?shù)多8分時，就停止本輪游戲，并判定得分高的小朋友獲勝．現(xiàn)假設(shè)“甲小朋友能正確完成一次游戲中的指令動作的概率為，乙小朋友能正確完成一次游戲中的指令動作的概率為”，一次游戲中甲小朋友的得分記為X．(1)求X的分布列；（ii）根據(jù)的值說明這種游戲方案是否能夠充分驗證“甲小朋友能正確完成一次游戲中的指令動作的概率為0.5，乙小朋友能正確完成一次游戲中的指令動作的率為0.6”的假設(shè)．10．（2023秋·浙江紹興·高三統(tǒng)考期末）從某學(xué)校獲取了容量為200的有放回簡單隨機(jī)樣本，將所得數(shù)學(xué)和語文期末考試