【突破易錯·沖刺滿分】2021-2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊期末突破易錯挑戰(zhàn)滿分（北師大版）易錯19反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【易錯1例題】反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1．（2021·全國九年級課時練習(xí)）心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘，學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化．經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB，BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）．（1）分別求出線段AB和曲線CD的函數(shù)關(guān)系式；（2）開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較，何時學(xué)生的注意力更集中？【專題訓(xùn)練】解答題1．（2021·合肥市廬陽中學(xué)九年級月考）通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上聽課注意力指標(biāo)隨上課時間的變化而變化，上課開始時，學(xué)生興趣激增，中間一段時間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)隨時間（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)和時，圖象是線段：當(dāng)時，圖象是反比例函數(shù)的一部分．（1）求出點(diǎn)對應(yīng)的指標(biāo)值及段所對應(yīng)的函數(shù)解析式．（2）張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要17分鐘，他能否經(jīng)過適當(dāng)?shù)陌才牛箤W(xué)生在聽這道綜合題的講解時，注意力指標(biāo)都不低于36？請說明理由．2．（2021·福州三牧中學(xué)九年級月考）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）寫出這一函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)氣體體積為時，氣壓是多少？（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?，氣體的體積應(yīng)不小于多少？3．（2021·陜西新城·西安市西光中學(xué)九年級月考）為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校對教室采用藥熏法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與藥物點(diǎn)燃后的時間x（分）成正比例，藥物燃盡后，y與x成反比例（如圖所示）．已知藥物點(diǎn)燃后4分鐘燃盡，此時室內(nèi)每立方米空氣中含藥量為8毫克．（1）求藥物燃燒時和藥物燃盡后，y與x之間函數(shù)的表達(dá)式；（2）研究表明：空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克，且持續(xù)5分鐘以上才能有效殺滅空氣中的病菌，請計算說明此次消毒能否有效殺滅空氣中的病菌．4．（2021·臺州市書生中學(xué)九年級一模）某醫(yī)藥研究所研制了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時發(fā)現(xiàn)：成人按規(guī)定劑量服用后，檢測到從第5分鐘起每分鐘每毫升血液中含藥量增加0.2微克，第100分鐘達(dá)到最高，接著開始衰退．血液中含藥量（微克）與時間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖．并發(fā)現(xiàn)衰退時與成反比例函數(shù)關(guān)系．（1）；（2）當(dāng)時，與之間的函數(shù)關(guān)系式為；當(dāng)時，與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（3）如果每毫升血液中含藥量不低于10微克時是有效的，求出一次服藥后的有效時間多久？5．（2020·福建晉江·八年級期末）為了預(yù)防新冠病毒的傳播，某校對教室采取噴灑藥物消毒，在對某教室進(jìn)行消毒的過程中，先經(jīng)過5分鐘的集中藥物噴灑，再封閉教室10分鐘，然后打開門窗進(jìn)行通風(fēng)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（mg/m3）與藥物在空氣中的持續(xù)時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，在打開門窗通風(fēng)前分別滿足兩一次函數(shù)，在通風(fēng)后又成反比例，如圖所示．（1）問：室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg/m3的持續(xù)時間可達(dá)到幾分鐘？（2）當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于5mg/m3且持續(xù)時間不低于30分鐘時，才能完全有效殺滅傳染病毒．試通過分析判斷此次消毒是否完全有效？6．（2021·海南?？凇ぐ四昙壠谀┠硽馇騼?nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）寫出這個函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)氣體體積為時，氣壓是多少？（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩紤]，氣體的體積應(yīng)不小于多少？

7．（2021·安徽合肥·九年級月考）為應(yīng)對全球爆發(fā)的新冠疫情，某疫苗生產(chǎn)企業(yè)于年月份開始了技術(shù)改造，其月生分，技術(shù)改造完成后是一次函數(shù)圖象的一部分，請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解答下列問題：（1）該疫苗生產(chǎn)企業(yè)月份的生產(chǎn)數(shù)量為多少萬支？（2）該疫苗生產(chǎn)企業(yè)有多少個月的月生產(chǎn)數(shù)量不超過萬支？8．（2021·浙江樂清·八年級期末）學(xué)校的學(xué)生專用智能飲水機(jī)在工作過程：先進(jìn)水加滿，再加熱至100℃時自動停止加熱，進(jìn)入冷卻期，水溫降至25℃時自動加熱，水溫升至100℃又自動停止加熱，進(jìn)入冷卻期，此為一個循環(huán)加熱周期，在不重新加入水的情況下，一直如此循環(huán)工作，如圖，表示從加熱階段的某一時刻開始計時，時間為（分）與對應(yīng)的水溫為（℃）函數(shù)圖象關(guān)系，已知段為線段，段為雙曲線一部分，點(diǎn)為，點(diǎn)為，點(diǎn)為．（1）求出段加熱過程的與的函數(shù)關(guān)系式和的值．（2）若水溫（℃）在時為不適飲水溫度，在內(nèi)，在不重新加入水的情況下，不適飲水溫度的持續(xù)時間為多少分？9．（2021·濟(jì)寧市第七中學(xué)九年級月考）截止2021年3月15號，我國自主研發(fā)的新冠疫苗已接種超過6200萬劑次，疫苗已經(jīng)經(jīng)過三期臨床試驗(yàn)，測得成人注射一針疫苗后體內(nèi)抗體濃度y（miu/ml）與注射時間x天之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（